रोटर गतिकी में कैंपबेल आरेखों को समझना
परिभाषा: कैम्पबेल आरेख क्या है?
ए कैम्पबेल आरेख (जिसे भंवर गति मानचित्र या हस्तक्षेप आरेख के रूप में भी जाना जाता है) एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जिसका उपयोग किया जाता है रोटर गतिकी जो सिस्टम का प्लॉट करता है प्राकृतिक आवृत्तियों घूर्णन गति के विरुद्ध। यह आरेख, पहचानने के लिए एक आवश्यक उपकरण है महत्वपूर्ण गति—वह परिचालन गति जिस पर गूंज हो सकता है - और यह आकलन करने के लिए कि क्या परिचालन गति और इन महत्वपूर्ण स्थितियों के बीच पर्याप्त पृथक्करण मार्जिन मौजूद है।.
विल्फ्रेड कैम्पबेल के नाम पर, जिन्होंने 1920 के दशक में विमान इंजन कंपन का विश्लेषण करने के लिए इस अवधारणा को विकसित किया था, कैम्पबेल आरेख सभी प्रकार की उच्च गति वाली घूर्णन मशीनरी, टर्बाइनों और कम्प्रेसरों से लेकर विद्युत मोटरों और मशीन टूल स्पिंडलों तक, के डिजाइन और विश्लेषण के लिए अपरिहार्य हो गया है।.
कैम्पबेल आरेख की संरचना और घटक
कैम्पबेल आरेख में कई प्रमुख तत्व शामिल होते हैं जो मिलकर रोटर प्रणाली के गतिशील व्यवहार का संपूर्ण चित्र प्रस्तुत करते हैं:
कुल्हाड़ियाँ
- क्षैतिज अक्ष (X-अक्ष): घूर्णन गति, जिसे आमतौर पर RPM (प्रति मिनट चक्कर) या Hz (हर्ट्ज) में व्यक्त किया जाता है
- ऊर्ध्वाधर अक्ष (Y-अक्ष): आवृत्ति, आमतौर पर हर्ट्ज़ या सीपीएम (चक्र प्रति मिनट) में, जो सिस्टम की प्राकृतिक आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करती है
प्राकृतिक आवृत्ति वक्र
आरेख घुमावदार या सीधी रेखाएँ दर्शाता है कि रोटर प्रणाली की प्रत्येक प्राकृतिक आवृत्ति घूर्णन गति के साथ कैसे बदलती है। अधिकांश प्रणालियों के लिए:
- फॉरवर्ड व्हर्ल मोड्स: प्राकृतिक आवृत्तियाँ जो जाइरोस्कोपिक कठोरता प्रभाव के कारण गति के साथ बढ़ती हैं
- बैकवर्ड व्हर्ल मोड्स: प्राकृतिक आवृत्तियाँ जो गति के साथ घटती हैं (कम आम, कुछ खास प्रकार के असर में अधिक प्रचलित)
- प्रत्येक मोड (पहला झुकाव, दूसरा झुकाव, आदि) को एक अलग वक्र द्वारा दर्शाया जाता है
उत्तेजना रेखाएँ
आरेख पर आरोपित विकर्ण सीधी रेखाएं संभावित उत्तेजना स्रोतों का प्रतिनिधित्व करती हैं:
- 1X लाइन: 45° पर मूल बिन्दु से गुजरता है (जब अक्षों का पैमाना समान होता है), जो समकालिक उत्तेजना को दर्शाता है असंतुलित होना
- 2X लाइन: प्रति क्रांति दो बार उत्तेजना का प्रतिनिधित्व (से) मिसलिग्न्मेंट या अन्य स्रोतों से)
- अन्य गुणज: उच्च हार्मोनिक उत्तेजनाओं के लिए 3X, 4X, आदि
- उप-समकालिक लाइनें: तेल भंवर जैसी घटनाओं के लिए 0.5X जैसे आंशिक गुणज
प्रतिच्छेदन बिंदु (महत्वपूर्ण गति)
जहाँ एक उत्तेजना रेखा एक प्राकृतिक आवृत्ति वक्र को पार करती है, महत्वपूर्ण गति मौजूद है। इस गति पर, उत्तेजना आवृत्ति प्राकृतिक आवृत्ति से मेल खाती है, जिससे अनुनाद और संभावित रूप से खतरनाक कंपन प्रवर्धन होता है।.
कैम्पबेल आरेख को कैसे पढ़ें और व्याख्या करें
महत्वपूर्ण गति की पहचान करना
कैम्पबेल आरेख का प्राथमिक उद्देश्य महत्वपूर्ण गतियों की पहचान करना है:
- उत्तेजना रेखाओं (1X, 2X, आदि) और प्राकृतिक आवृत्ति वक्रों के बीच प्रतिच्छेदन ज्ञात करें
- प्रत्येक प्रतिच्छेदन का क्षैतिज निर्देशांक एक महत्वपूर्ण गति को इंगित करता है
- जितने अधिक प्रतिच्छेदन मौजूद होंगे, परिचालन सीमा में उतनी ही अधिक महत्वपूर्ण गति मौजूद होगी
पृथक्करण मार्जिन का आकलन
सुरक्षित संचालन के लिए परिचालन गति और महत्वपूर्ण गति के बीच पर्याप्त “पृथक्करण मार्जिन” की आवश्यकता होती है:
- विशिष्ट आवश्यकता: महत्वपूर्ण गति से ±15% से ±30% पृथक्करण
- परिचालन गति सीमा: आमतौर पर आरेख पर एक ऊर्ध्वाधर बैंड के रूप में दर्शाया जाता है
- स्वीकार्य डिज़ाइन: परिचालन सीमा महत्वपूर्ण गति क्षेत्रों के साथ ओवरलैप नहीं होनी चाहिए
मोड आकृतियों को समझना
आरेख पर विभिन्न वक्र विभिन्न कंपन मोड के अनुरूप हैं:
- प्रथम मोड: आमतौर पर सबसे कम आवृत्ति वाला वक्र, सरल झुकाव को दर्शाता है (जैसे एक कूबड़ वाली रस्सी कूदना)
- दूसरा मोड: उच्च आवृत्ति, नोड बिंदु के साथ S-वक्र आकार
- उच्चतर मोड: बढ़ते जटिल विक्षेपण पैटर्न
कैम्पबेल आरेख बनाना
कैम्पबेल आरेख कम्प्यूटेशनल विश्लेषण या प्रयोगात्मक परीक्षण के माध्यम से उत्पन्न होते हैं:
विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण
- गणितीय मॉडल बनाएँ: रोटर-बेयरिंग-सपोर्ट सिस्टम का एक परिमित तत्व मॉडल बनाएँ
- गति-निर्भर प्रभाव शामिल करें: जाइरोस्कोपिक आघूर्णों, बेयरिंग कठोरता परिवर्तनों और अन्य गति-निर्भर मापदंडों को ध्यान में रखें
- आइजेनवैल्यू समस्या हल करें: एकाधिक घूर्णन गति पर प्राकृतिक आवृत्तियों की गणना करें
- प्लॉट परिणाम: वक्र उत्पन्न करें जो यह दर्शाए कि प्राकृतिक आवृत्तियाँ गति के साथ कैसे बदलती हैं
- उत्तेजना रेखाएँ जोड़ें: ओवरले 1X, 2X, और अन्य प्रासंगिक उत्तेजना रेखाएँ
प्रयोगात्मक दृष्टिकोण
मौजूदा मशीनरी के लिए, परीक्षण डेटा से कैम्पबेल आरेख बनाए जा सकते हैं:
- अभिनय करना स्टार्टअप या कोस्टडाउन परीक्षण लगातार रिकॉर्डिंग करते समय कंपन
- उत्पन्न करें झरना प्लॉट कंपन स्पेक्ट्रम बनाम गति दिखाना
- डेटा से प्राकृतिक आवृत्ति शिखर निकालें
- प्रायोगिक कैम्पबेल आरेख बनाने के लिए निकाली गई आवृत्तियों बनाम गति को प्लॉट करें
मशीन डिज़ाइन और विश्लेषण में अनुप्रयोग
डिज़ाइन चरण अनुप्रयोग
- गति सीमा चयन: सुरक्षित परिचालन गति सीमा निर्धारित करें जो महत्वपूर्ण गति से बचें
- बेयरिंग डिज़ाइन: महत्वपूर्ण गति को उचित रूप से निर्धारित करने के लिए बेयरिंग स्थान, प्रकार और कठोरता को अनुकूलित करें
- शाफ्ट आकार: महत्वपूर्ण गति को परिचालन सीमाओं से दूर ले जाने के लिए शाफ्ट व्यास और लंबाई को समायोजित करें
- समर्थन संरचना डिजाइन: सुनिश्चित करें कि नींव और आधार की कठोरता अवांछनीय महत्वपूर्ण गति उत्पन्न न करे
समस्या निवारण अनुप्रयोग
- अनुनाद निदान: निर्धारित करें कि क्या उच्च कंपन किसी महत्वपूर्ण गति के निकट परिचालन के कारण है
- गति परिवर्तन मूल्यांकन: प्रस्तावित गति वृद्धि या कमी के प्रभाव का आकलन करें
- संशोधन विश्लेषण: मशीन संशोधनों के प्रभावों की भविष्यवाणी करें (अतिरिक्त द्रव्यमान, कठोरता में परिवर्तन, बेयरिंग प्रतिस्थापन)
परिचालन मार्गदर्शन
- स्टार्टअप/शटडाउन प्रक्रियाएं: महत्वपूर्ण गति पर समय को न्यूनतम करने के लिए शीघ्रता से गुजरने के लिए गति सीमाओं की पहचान करें
- परिवर्तनीय गति संचालन: परिवर्तनीय गति ड्राइव के लिए सुरक्षित गति सीमा निर्धारित करें
- गति प्रतिबंध: निषिद्ध गति सीमाएँ स्थापित करें जहाँ संचालन से बचना चाहिए
विशेष विचार और उन्नत विषय
जाइरोस्कोपिक प्रभाव
के लिए लचीले रोटर, जाइरोस्कोपिक आघूर्ण प्राकृतिक आवृत्तियों को अग्र और पश्च भँवर मोड में विभाजित कर देते हैं। कैंपबेल आरेख इस विभाजन को स्पष्ट रूप से दर्शाता है, जिसमें अग्र मोड आमतौर पर गति के साथ बढ़ते हैं और पश्च मोड घटते हैं।.
असर प्रभाव
विभिन्न प्रकार के बियरिंग कैम्पबेल आरेख को अलग-अलग तरीके से प्रभावित करते हैं:
- रोलिंग एलिमेंट बियरिंग्स: अपेक्षाकृत स्थिर कठोरता, लगभग क्षैतिज प्राकृतिक आवृत्ति रेखाएँ उत्पन्न करती है
- द्रव-फिल्म बियरिंग्स: गति के साथ कठोरता बढ़ती है, जिससे प्राकृतिक आवृत्तियाँ अधिक तेजी से बढ़ती हैं
- चुंबकीय बियरिंग्स: सक्रिय नियंत्रण, नियंत्रण एल्गोरिदम के आधार पर प्राकृतिक आवृत्तियों को संशोधित कर सकता है
अनिसोट्रोपिक प्रणालियाँ
जब रोटर प्रणालियों में अलग-अलग दिशाओं (असममित बीयरिंग या समर्थन) में अलग-अलग कठोरता होती है, तो कैम्पबेल आरेख को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर कंपन मोड के लिए अलग-अलग वक्र दिखाना चाहिए।.
कैम्पबेल आरेख बनाम अन्य रोटर गतिशील आरेख
कैम्पबेल आरेख बनाम बोड प्लॉट
- कैम्पबेल आरेख: प्राकृतिक आवृत्तियों बनाम गति को दर्शाता है, भविष्यवाणी करता है कि महत्वपूर्ण गति कहाँ होगी
- बोड प्लॉट: मापा गया कंपन आयाम और चरण बनाम गति दिखाता है, वास्तविक महत्वपूर्ण गति स्थानों की पुष्टि करता है
कैम्पबेल आरेख बनाम व्यतिकरण आरेख
इन शब्दों का प्रयोग कभी-कभी एक दूसरे के स्थान पर किया जाता है, हालांकि "व्यवधान आरेख" आमतौर पर प्राकृतिक आवृत्तियों और उत्तेजना क्रमों के बीच प्रतिच्छेदन बिंदुओं (व्यवधानों) पर जोर देता है।.
व्यावहारिक उदाहरण
15,000 RPM (250 Hz) पर संचालित करने के लिए डिज़ाइन किए गए एक उच्च गति कंप्रेसर पर विचार करें:
- कैम्पबेल आरेख दिखाता है: पहली महत्वपूर्ण गति 12,000 RPM (1X) पर, दूसरी महत्वपूर्ण गति 22,000 RPM (1X) पर
- विश्लेषण: 15,000 RPM की परिचालन गति पर्याप्त मार्जिन के साथ दो महत्वपूर्ण गति के बीच सुरक्षित रूप से है (25% दूसरे महत्वपूर्ण से नीचे, 20% पहले महत्वपूर्ण से ऊपर)
- परिचालन मार्गदर्शन: स्टार्टअप के दौरान, पहली महत्वपूर्ण गति पर समय को कम करने के लिए 12,000 RPM तक तेजी से गति बढ़ाएं
- गति वृद्धि अध्ययन: यदि 18,000 RPM पर परिचालन पर विचार किया जाए, तो कैम्पबेल आरेख दर्शाता है कि इससे पृथक्करण मार्जिन द्वितीय क्रिटिकल से अस्वीकार्य 18% तक कम हो जाएगा - संशोधन के लिए बेयरिंग या शाफ्ट पुनः डिजाइन की आवश्यकता होगी
आधुनिक सॉफ्टवेयर और उपकरण
आजकल, कैम्पबेल आरेख आमतौर पर विशेष सॉफ्टवेयर का उपयोग करके तैयार किए जाते हैं:
- रोटर गतिकी विश्लेषण पैकेज (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, आदि)
- कंपन विश्लेषण सॉफ्टवेयर में अंतर्निहित प्लॉटिंग फ़ंक्शन
- प्रायोगिक डेटा के लिए पोस्ट-प्रोसेसिंग उपकरण
- वास्तविक समय ट्रैकिंग के लिए स्थिति निगरानी प्रणालियों के साथ एकीकरण
ये उपकरण तेजी से क्या-क्या होगा विश्लेषण, अनुकूलन अध्ययन, तथा पूर्वानुमानित और मापे गए व्यवहार के बीच सहसंबंध की अनुमति देते हैं, जिससे कैंपबेल आरेख घूर्णन मशीनरी के साथ काम करने वाले इंजीनियरों के लिए पहले से कहीं अधिक सुलभ और उपयोगी बन जाते हैं।.
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