कैम्पबेल आरेख
एक आवृत्ति-बनाम-गति मानचित्र जो घूर्णनशील मशीनरी में महत्वपूर्ण गति, जाइरोस्कोपिक विभाजन और अनुनाद जोखिम क्षेत्रों को दर्शाता है - सूक्ष्म टरबाइन से लेकर बहु-मेगावाट कंप्रेसर ट्रेनों तक।.
परिभाषा
ए कैम्पबेल आरेख (जिसे भी कहा जाता है) भंवर गति मानचित्र या हस्तक्षेप आरेखयह एक ग्राफ है जो प्लॉट करता है प्राकृतिक आवृत्तियों क्षैतिज अक्ष पर घूर्णी गति के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर अक्ष पर रोटर-बेयरिंग प्रणाली की प्रतिक्रिया। विकर्ण उत्तेजना-क्रम रेखाएँ (1×, 2×, 3×…) एक दूसरे पर अध्यारोपित हैं; जहाँ भी कोई उत्तेजना रेखा प्राकृतिक आवृत्ति वक्र को पार करती है, वहाँ एक महत्वपूर्ण गति मौजूद है। यह आरेख यह निर्धारित करने का प्राथमिक उपकरण है कि किसी मशीन की परिचालन सीमा सुरक्षित रूप से अलग है या नहीं। गूंज स्थितियाँ।.
एक वाक्य में: कैम्पबेल आरेख एक प्रश्न का उत्तर देता है — ""यह रोटर किस गति पर प्रतिध्वनित होगा, और वह गति उस गति के कितनी करीब है जिस पर मैं इसे संचालित करने की योजना बना रहा हूँ?""
ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
विल्फ्रेड कैम्पबेल ने जनरल इलेक्ट्रिक में स्टीम-टर्बाइन डिस्क में परिधीय तरंगों का अध्ययन करते हुए 1924 में इस अवधारणा को प्रकाशित किया। उनके मूल चार्ट में घूर्णी गति के सापेक्ष डिस्क कंपन मोड को दर्शाया गया था ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि संचालन के दौरान विनाशकारी अनुनाद कहाँ प्रकट होंगे।.
इस दृष्टिकोण ने उस कमी को पूरा किया जिसने 1890 के दशक से इंजीनियरों को परेशान कर रखा था। डब्ल्यू. जे. एम. रैंकिन के 1869 के शाफ्ट-व्हर्लिंग विश्लेषण ने गलत भविष्यवाणी की थी कि सुपरक्रिटिकल ऑपरेशन असंभव है। गुस्ताफ डी लावल ने 1889 में एक स्टीम टरबाइन को उसकी पहली क्रिटिकल गति से ऊपर चलाकर इसे गलत साबित कर दिया। हेनरी जेफकॉट के 1919 के ऐतिहासिक शोध पत्र ने अंततः इसकी व्याख्या की। क्यों अतिक्रांतिक संचालन स्थिर है, लेकिन कैम्पबेल के आरेख ने इंजीनियरों को दृश्य उपकरण उन खतरनाक गतियों के सटीक स्थान का अनुमान लगाने और उनसे बचने के लिए डिजाइन तैयार करने के तरीके खोजने के लिए।.
अगले दशकों में, यह अवधारणा डिस्क कंपन से लेकर पूर्ण पार्श्व रोटर विश्लेषण, मरोड़ विश्लेषण और यहां तक कि ध्वनिकी तक विस्तारित हुई। आज, घूर्णन मशीनरी के लिए प्रत्येक प्रमुख एपीआई, आईएसओ और आईईसी मानक कैम्पबेल-आरेख विश्लेषण को अनिवार्य या अनुशंसित करता है।.
आरेख की संरचना
कैम्पबेल आरेख एक ही प्लॉट पर चार प्रकार की जानकारी प्रदर्शित करता है। प्रतिच्छेदन बिंदुओं को सही ढंग से समझने से पहले प्रत्येक स्तर को समझना आवश्यक है।.
कुल्हाड़ियों
क्षैतिज अक्ष पर घूर्णी गति मापी जाती है, जो आमतौर पर आरपीएम या हर्ट्ज़ में होती है। ऊर्ध्वाधर अक्ष पर आवृत्ति मापी जाती है, जो हर्ट्ज़ या सीपीएम में होती है। जब दोनों अक्षों पर एक ही इकाई का उपयोग होता है, तो 1× उत्तेजना रेखा ठीक 45° के कोण पर चलती है — यह एक उपयोगी दृश्य जाँच है जिससे पता चलता है कि पैमाना सही है।.
प्राकृतिक आवृत्ति वक्र
प्रत्येक वक्र रोटर-बेयरिंग-सपोर्ट सिस्टम के एक कंपन मोड को दर्शाता है। सबसे सरल स्थिति में (कठोर बेयरिंग, कोई जाइरोस्कोपिक प्रभाव नहीं), ये वक्र क्षैतिज रेखाएँ होती हैं क्योंकि प्राकृतिक आवृत्तियाँ गति के साथ नहीं बदलती हैं। वास्तविकता में, जाइरोस्कोपिक मोमेंट और गति पर निर्भर बेयरिंग कठोरता के कारण वक्र ढलानदार, विभाजित या दोनों हो सकते हैं।.
विक्षेपण के आकार के आधार पर वियोजन वियोजन वियोजन के प्रकारों को वर्गीकृत किया जाता है: पहला विक्षेपण (एक एंटीनोड), दूसरा विक्षेपण (एक नोड के साथ दो एंटीनोड), तीसरा विक्षेपण, इत्यादि। प्रासंगिक होने पर मरोड़ और अक्षीय वियोजन वियोजनों को भी दर्शाया जा सकता है।.
आगे और पीछे की ओर घूमना
जब गाइरोस्कोपिक प्रभाव महत्वपूर्ण होते हैं, तो गति बढ़ने पर प्रत्येक गैर-घूर्णनशील प्राकृतिक आवृत्ति दो वक्रों में विभाजित हो जाती है:
- आगे की ओर घूमना (FW): मोड शाफ्ट के घूर्णन की दिशा में ही आगे बढ़ता है। जाइरोस्कोपिक कठोरता इसकी आवृत्ति को बढ़ाती है। ऊपर.
- बैकवर्ड व्हर्ल (BW): यह मोड घूर्णन के विपरीत दिशा में आगे बढ़ता है। जाइरोस्कोपिक सॉफ्टनिंग इसकी आवृत्ति को बढ़ा देती है। नीचे.
आगे की ओर घूमने की गति मुख्य चिंता का विषय है। असंतुलित होनाअसंतुलन के कारण होने वाला अनुनाद समकालिक अग्रगामी गति को उत्तेजित करता है।.
उत्तेजना-क्रम रेखाएँ
ये मूल बिंदु से निकलने वाली सीधी विकर्ण रेखाएँ हैं। प्रत्येक रेखा एक उत्तेजना का प्रतिनिधित्व करती है जिसकी आवृत्ति घूर्णी गति का एक निश्चित गुणक है:
| रेखा | संबंध | विशिष्ट स्रोत |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × आरपीएम/60 | द्रव्यमान असंतुलन, शाफ्ट धनुष |
| 2× | f = 2 × आरपीएम/60 | मिसलिग्न्मेंट, फटी हुई शाफ्ट, अंडाकारता |
| 3×, 4×… | f = n × आरपीएम/60 | गियर मेश, वेन/ब्लेड पास, कपलिंग दोष |
| 0.43–0.48× | f ≈ 0.45 × आरपीएम/60 | फ्लूइड-फिल्म बियरिंग में तेल का भंवर |
| ब्लेड-पास | f = Z × RPM/60 | ब्लेडों की संख्या Z × चलने की गति |
प्रतिच्छेदन बिंदु = क्रांतिक गति
उत्तेजना रेखा और प्राकृतिक आवृत्ति वक्र के बीच प्रत्येक प्रतिच्छेदन संभावित अनुनाद को दर्शाता है। उस प्रतिच्छेदन पर आरपीएम मान उस विशेष मोड-उत्तेजना संयोजन के लिए एक महत्वपूर्ण गति है। यदि परिचालन सीमा उस आरपीएम को शामिल करती है या उसके निकट है, तो मशीन में उच्च कंपन आयामों का जोखिम होता है।.
इंटरेक्टिव कैम्पबेल आरेख
नीचे दिया गया SVG चित्र दो बेयरिंग वाले लचीले शाफ्ट रोटर के लिए एक विशिष्ट कैम्पबेल आरेख दर्शाता है। मोड, उत्तेजना रेखाएँ और क्रांतिक गति प्रतिच्छेदन बिंदुओं को पहचानने के लिए तत्वों पर माउस ले जाएँ।.
चित्र 1 — लचीले दो-बेयरिंग रोटर के लिए कैम्पबेल आरेख। सुनहरे वृत्त क्रांतिक गति (CS₁, CS₂) को दर्शाते हैं। एम्बर पट्टी 9,000–12,000 आरपीएम की परिचालन गति सीमा को दर्शाती है।.
कैम्पबेल आरेख को कैसे पढ़ें और व्याख्या करें
चरण-दर-चरण पठन प्रक्रिया
परिचालन गति सीमा की पहचान करें
न्यूनतम और अधिकतम निरंतर परिचालन गति दर्शाने वाली ऊर्ध्वाधर पट्टी या चिह्नों का पता लगाएं। चित्र 1 में, यह 9,000–12,000 आरपीएम है।.
पहले 1× लाइन का पता लगाएं
1× सिंक्रोनस लाइन सबसे महत्वपूर्ण है क्योंकि प्रत्येक रोटर में मौजूद असंतुलन, 1× चलने की गति पर उत्तेजित होता है। उन सभी बिंदुओं का पता लगाएं जहां यह एक फॉरवर्ड-व्हर्ल वक्र को पार करती है।.
चौराहों पर क्षैतिज निर्देशांक पढ़ें
प्रत्येक चौराहे का x-निर्देशांक क्रांतिक गति है। प्रत्येक चौराहे को उससे संबंधित बहुलक संख्या के साथ दर्ज करें।.
2× और उच्च-क्रम प्रतिच्छेदन की जाँच करें
2×, 3×, ब्लेड-पास और सब-सिंक्रोनस लाइनों के लिए इसे दोहराएं। ये प्रतिच्छेदन द्वितीयक महत्वपूर्ण गति हैं - 1× की तुलना में कम ऊर्जा वाली, लेकिन फिर भी कंपन संबंधी समस्याएं पैदा करने में सक्षम हैं, खासकर यदि उत्तेजना स्रोत मजबूत हो।.
पृथक्करण मार्जिन की गणना करें
प्रत्येक क्रिटिकल स्पीड के लिए, ऑपरेटिंग रेंज के निकटतम किनारे तक की प्रतिशत दूरी की गणना करें। लागू मानकों (API 617, API 612, ISO, OEM विनिर्देश) से तुलना करें।.
वक्र ढलानों का मूल्यांकन करें
तीव्र ऊपर की ओर झुकी हुई FW वक्रें प्रबल गाइरोस्कोपिक प्रभावों को दर्शाती हैं — जो ओवरहंग रोटर्स में आम हैं। लगभग सपाट वक्रें बताती हैं कि सिस्टम में बेयरिंग की कठोरता का प्रभुत्व है।.
खतरनाक क्षेत्रों की पहचान करें
यदि दो महत्वपूर्ण गतियाँ अपर्याप्त मार्जिन के साथ परिचालन सीमा को घेरती हैं, तो डिज़ाइन को संशोधित किया जाना चाहिए: बेयरिंग की कठोरता, शाफ्ट का व्यास, सपोर्ट की कठोरता या परिचालन गति में परिवर्तन करना होगा।.
⚠️ एक आम गलतफहमी: बैकवर्ड-व्हर्ल मोड असंतुलन उत्तेजना के प्रति शायद ही कभी प्रतिक्रिया करते हैं क्योंकि असंतुलन केवल फॉरवर्ड प्रीसेशन उत्पन्न करता है। बैकवर्ड-व्हर्ल वक्रों के साथ प्रतिच्छेदन आमतौर पर वास्तविक परिचालन क्रांतिक गति नहीं होते हैं - इन्हें आरेख में पूर्णता के लिए और उन मामलों के लिए शामिल किया गया है जहां अन्य उत्तेजना स्रोत मौजूद हैं (जैसे, सील में रिवर्स-रोटेटिंग प्रवाह)।.
पृथक्करण मार्जिन को समझना
सुरक्षित संचालन के लिए यह आवश्यक है कि परिचालन गति सीमा प्रत्येक महत्वपूर्ण गति से पर्याप्त दूरी पर हो ताकि अनुनाद प्रवर्धन सहनीय हो। आवश्यक मार्जिन अनुनाद शिखर की तीक्ष्णता पर निर्भर करता है, जिसे निम्न द्वारा मापा जाता है। प्रवर्धन कारक (एएफ).
- कम एएफ (< 2.5) का अर्थ है भारी अवमंदन — रोटर अत्यधिक कंपन के बिना क्रांतिक गति के करीब या यहां तक कि क्रांतिक गति पर भी काम कर सकता है।.
- उच्च AF (> 8) का अर्थ है तीव्र शिखर — क्रांतिक गति से कुछ प्रतिशत विचलन भी खतरनाक आयाम वृद्धि का कारण बनता है।.
सामान्य औद्योगिक अभ्यास में 15–30% पृथक्करण की आवश्यकता होती है, लेकिन सटीक आवश्यकता शासी मानक और AF मान पर निर्भर करती है।.
गाइरोस्कोपिक प्रभाव और आवृत्ति विभाजन
जब कोई घूमती हुई डिस्क आगे बढ़ती है (डगमगाती है), तो जाइरोस्कोपिक क्षण उत्पन्न होते हैं जो दो लंबवत तलों में गति को जोड़ते हैं। यह जुड़ाव शून्य गति पर एक प्राकृतिक आवृत्ति को किसी भी गैर-शून्य गति पर दो अलग-अलग आवृत्तियों में विभाजित कर देता है।.
भौतिक शास्त्र
जाइरोस्कोपिक प्रभावों वाले रोटर के लिए गति का समीकरण इस प्रकार है:
where M यह द्रव्यमान मैट्रिक्स है, सी अवमंदन मैट्रिक्स, जी विषम-सममित गाइरोस्कोपिक मैट्रिक्स (स्पिन गति Ω के समानुपाती), और क कठोरता मैट्रिक्स। क्योंकि जी चूंकि यह गति पर निर्भर है, इसलिए आइगेनवैल्यू - और इस प्रकार प्राकृतिक आवृत्तियाँ - Ω के साथ बदलती हैं।.
विभाजन की तीव्रता किस कारक पर निर्भर करती है?
ध्रुवीय जड़त्व आघूर्ण (I) का अनुपातpव्यासीय जड़त्व आघूर्ण (I)डी) यह नियंत्रित करता है कि गाइरोस्कोपिक प्रभाव कितनी मजबूती से कार्य करता है। डिस्क जैसे घटक (Ip/मैंडी > 1) तीव्र विखंडन उत्पन्न करते हैं। लंबे, पतले शाफ्ट खंड (Ip/मैंडी ≈ 0) से नगण्य विभाजन होता है।.
ओवरहंग रोटर्स (सिंगल-स्टेज पंप इम्पेलर्स, टर्बोचार्जर व्हील्स, कैंटिलीवर ग्राइंडिंग व्हील्स) में सबसे अधिक स्पष्ट जाइरोस्कोपिक स्प्लिटिंग देखी जाती है। इन डिज़ाइनों में, फॉरवर्ड-व्हर्ल की पहली क्रिटिकल स्पीड, ज़ीरो-स्पीड नेचुरल फ़्रीक्वेंसी से 20–40% अधिक हो सकती है, जिसका अर्थ है कि कैम्पबेल डायग्राम एक साधारण "फ्लैट-लाइन" मॉडल से काफ़ी अलग होता है। ओवरहंग रोटर के लिए फ्लैट-लाइन विश्लेषण करने से पहली FW क्रिटिकल स्पीड का अनुमान कम और पहली BW क्रिटिकल स्पीड का अनुमान ज़्यादा लगाया जाएगा, जिससे ऑपरेटिंग स्पीड के बारे में गलत निर्णय लिए जा सकते हैं।.
बियरिंग का प्रकार कैम्पबेल आरेख को कैसे आकार देता है
बेयरिंग रोटर को स्टेटर से जोड़ते हैं और वे सीमा शर्तें निर्धारित करते हैं जो प्राकृतिक आवृत्तियों को निर्धारित करती हैं। विभिन्न बेयरिंग प्रौद्योगिकियों के परिणामस्वरूप मौलिक रूप से भिन्न आरेख आकृतियाँ बनती हैं।.
| बेरिंग के प्रकार | कठोरता व्यवहार | कैम्पबेल वक्रों पर प्रभाव | अतिरिक्त चिंताएँ |
|---|---|---|---|
| रोलिंग तत्व (गेंद, रोलर) | गति लगभग स्थिर | प्राकृतिक आवृत्ति वक्र लगभग सपाट (क्षैतिज) होते हैं, जब तक कि गाइरोस्कोपिक प्रभाव हावी न हों। | दोष आवृत्तियाँ (BPFO, BPFI, BSF) गैर-पूर्णांक क्रमों पर उत्तेजना रेखाएँ जोड़ती हैं |
| फ्लूइड-फिल्म (पत्रिका) | गति बढ़ने के साथ कठोरता और अवमंदन में वृद्धि होती है (सोमरफेल्ड संख्या में परिवर्तन होता है)। | वक्रों का ढलान ऊपर की ओर इतना तीव्र होता है जितना कि केवल जाइरोस्कोपिक प्रभाव से नहीं हो सकता। | क्रॉस-युग्मित कठोरता अस्थिरता (तेल भंवर/झटका) का कारण बन सकती है; इसमें 0.43–0.48× उप-तुल्यकालिक रेखा जोड़ें। |
| टिल्टिंग-पैड जर्नल | गति बढ़ने के साथ कठोरता बढ़ती है; न्यूनतम क्रॉस-कपलिंग | साधारण जर्नल के समान ढलान, लेकिन बेहतर स्थिरता के साथ। | एपीआई 617 के अनुसार उच्च गति वाले कंप्रेसर के लिए उपयुक्त। |
| सक्रिय चुंबकीय | नियंत्रण एल्गोरिदम के माध्यम से प्रोग्राम करने योग्य; यह स्थिर, बढ़ता हुआ या अनुकूली हो सकता है। | वक्रों को जानबूझकर इस प्रकार आकार दिया जा सकता है कि महत्वपूर्ण गति परिचालन सीमा से दूर चली जाए। | कंट्रोल-लूप बैंडविड्थ उच्च आवृत्तियों पर अधिकतम प्राप्त करने योग्य कठोरता को सीमित करती है। |
| गैस (पन्नी/वायुस्थैतिक) | गति बढ़ने के साथ कठोरता में तेजी से वृद्धि होती है; अवमंदन बहुत कम होता है। | तेजी से बढ़ते वक्र; उच्च-क्यू अनुनाद | कम अवमंदन पृथक्करण मार्जिन को और भी महत्वपूर्ण बना देता है। |
विषमदैशिक समर्थन
जब बेयरिंग सपोर्ट पेडस्टल या फाउंडेशन की कठोरता क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में भिन्न होती है, तो प्रत्येक मोड आगे क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर प्रकारों में विभाजित हो जाता है। कैम्पबेल आरेख तब और भी वक्र दिखाता है — प्रत्येक मोड के लिए एक क्षैतिज FW, एक ऊर्ध्वाधर FW, एक क्षैतिज BW और एक ऊर्ध्वाधर BW। यह लचीली नींव वाली क्षैतिज मशीनों में आम है।.
एपीआई 617 और पृथक्करण-मार्जिन आवश्यकताएँ
पेट्रोलियम, रसायन और गैस सेवा में अपकेंद्री और अक्षीय कंप्रेसर के लिए, एपीआई मानक 617 (8वां संस्करण, 2014; 9वां संस्करण, 2022) पार्श्व रोटरडायनामिक अध्ययन के हिस्से के रूप में एक कठोर कैम्पबेल-आरेख विश्लेषण को अनिवार्य बनाता है।.
एपीआई 617 पृथक्करण-मार्जिन सूत्र
where एसएम आवश्यक पृथक्करण मार्जिन (%) है और एएफ यह उस क्रांतिक गति पर असंतुलन-प्रतिक्रिया (बोड) प्लॉट से प्राप्त प्रवर्धन कारक है।.
| एएफ मान | एसएम प्रति सूत्र | व्याख्या |
|---|---|---|
| < 2.5 | किसी एसएम की आवश्यकता नहीं है | क्रिटिकली डैम्प्ड; क्रिटिकल स्पीड पर काम कर सकता है |
| 3.5 | 8.5% | मध्यम अवमंदन; छोटा मार्जिन पर्याप्त है |
| 5.0 | 12.1% | टिल्टिंग-पैड बेयरिंग के लिए विशिष्ट |
| 8.0 | 14.4% | तीव्र शिखर; अधिक मार्जिन की आवश्यकता है |
| 12.0 | 15.4% | बहुत तेज़; 16% क्षमता के करीब |
| > ~11 | ≤ 16% (सीमित) | न्यूनतम गति से नीचे CS के लिए API ने SM को 16% पर सीमित कर दिया है। |
इसे कैम्पबेल आरेख पर लागू करना
डिजाइन समीक्षा के दौरान, इंजीनियर कैम्पबेल आरेख से प्रत्येक महत्वपूर्ण गति को पढ़ता है, फिर बोडे प्लॉट से संबंधित AF की जाँच करता है। यदि SMवास्तविक ≥ एसएमआवश्यक, यदि ऐसा नहीं होता है, तो डिज़ाइन सफल माना जाएगा। यदि नहीं, तो इंजीनियर को सभी आवश्यक शर्तों को पूरा करने तक बियरिंग, शाफ्ट की ज्यामिति या संचालन सीमा में संशोधन करना होगा।.
समान आवश्यकताओं वाले अन्य मानक: एपीआई 612 (स्टीम टर्बाइन), एपीआई 613 (गियर यूनिट), एपीआई 672 (पैकेज्ड एयर कंप्रेसर), आईएसओ 10814 (क्रिटिकल-स्पीड प्रॉक्सिमिटी की टॉलरेंस), आईएसओ 22266 (नॉन-रेसिप्रोकेटिंग मशीनों का मैकेनिकल वाइब्रेशन)। इनमें से प्रत्येक थोड़े अलग फॉर्मूले या निश्चित प्रतिशत सीमा का उपयोग करता है, लेकिन सभी स्रोत डेटा के रूप में कैम्पबेल आरेख पर निर्भर करते हैं।.
कैम्पबेल आरेख बनाना: विश्लेषणात्मक बनाम प्रायोगिक
विश्लेषणात्मक (FEA / ट्रांसफर मैट्रिक्स) दृष्टिकोण
रोटर मॉडल बनाएं
शाफ्ट, डिस्क, इम्पेलर, कपलिंग और स्लीव को बीम तत्वों (टिमशेंको या यूलर-बर्नौली) या 3डी ठोस/शेल तत्वों में विभाजित करें। द्रव्यमान, कठोरता और जाइरोस्कोपिक पदों को शामिल करें।.
बेयरिंग के गुणों को परिभाषित करें
इनपुट गति-निर्भर कठोरता और अवमंदन गुणांक (प्रत्येक द्रव-फिल्म बेयरिंग के लिए 8 गुणांक: K)xx, केxy, केyx, केवाईवाई, सीxx, सीxy, सीyx, सीवाईवाईरोलिंग-एलिमेंट बेयरिंग के लिए, स्थिर कठोरता मानों का उपयोग करें।.
गति सीमा और वृद्धि निर्धारित करें
अधिकतम निरंतर गति (एपीआई 617 ट्रिप-स्पीड आवश्यकता के अनुसार) के 0 से कम से कम 115% तक एक गति सीमा को परिभाषित करें, जिसमें वक्र आकृतियों को सटीक रूप से कैप्चर करने के लिए पर्याप्त सूक्ष्म RPM वृद्धि (आमतौर पर 100-500 RPM चरण) हो।.
जटिल आइगेनवैल्यू समस्या को हल करें
प्रत्येक गति चरण पर, det( को हल करेंक + iΩजी − ω²Mप्राकृतिक आवृत्तियों ω ज्ञात करने के लिए ) = 0एन (काल्पनिक भाग) और अवमंदन (वास्तविक भाग)। कैम्पबेल आरेख पर काल्पनिक भाग y-निर्देशांक बन जाते हैं।.
उत्तेजना रेखाओं को प्लॉट और ओवरले करें
सभी मोड को गति के सापेक्ष प्लॉट करें, 1×, 2× और अन्य प्रासंगिक उत्तेजना रेखाएं जोड़ें, और प्रतिच्छेदन बिंदुओं को चिह्नित करें।.
प्रायोगिक दृष्टिकोण (क्षेत्रीय आंकड़ों से)
जब कोई मशीन पहले से मौजूद हो, तो रन-अप या कोस्टडाउन के दौरान कंपन माप से कैम्पबेल आरेख निकाला जा सकता है:
- बेयरिंग स्थानों पर एक्सेलेरोमीटर या प्रॉक्सिमिटी प्रोब लगाएं।.
- धीमी गति से शुरू होने (या यात्रा के बाद गति धीमी होने) के दौरान कंपन को लगातार रिकॉर्ड करें।.
- उत्पन्न करें जलप्रपात (झरना) प्लॉट: अलग-अलग आरपीएम मानों पर लिए गए एफएफटी स्पेक्ट्रा का एक स्टैक।.
- प्रत्येक आरपीएम स्लाइस पर आवृत्ति शिखर की पहचान करें - ये वे प्राकृतिक आवृत्तियाँ हैं जो उस क्रम द्वारा उत्तेजित होती हैं जो भी क्रम हावी होता है।.
- प्रायोगिक कैम्पबेल आरेख बनाने के लिए पीक आवृत्तियों को आरपीएम के सापेक्ष प्लॉट करें।.
कोस्टडाउन परीक्षण अक्सर स्टार्टअप परीक्षणों की तुलना में अधिक स्पष्ट डेटा प्रदान करते हैं क्योंकि मशीन मोटर के स्टार्ट होने के दौरान होने वाले टॉर्क उतार-चढ़ाव के बिना सुचारू रूप से गति कम करती है। ट्रिप स्पीड से लेकर रुकने तक निरंतर उच्च-रिज़ॉल्यूशन डेटा अधिग्रहण (≥ 4,096 लाइनें, 0.5 सेकंड का औसत) के साथ कोस्टडाउन परीक्षण करें। यदि मशीन VFD का उपयोग करती है, तो सर्वोत्तम स्पेक्ट्रल रिज़ॉल्यूशन के लिए 50-100 RPM/सेकंड पर एक लीनियर रैंप प्रोग्राम करें।.
मशीन के प्रकार के अनुसार अनुप्रयोग
| मशीन | सामान्य गति सीमा | कैम्पबेल-आरेख संबंधी प्रमुख चिंताएँ | शासी मानक |
|---|---|---|---|
| अपकेंद्री कंप्रेसर | 3,000–60,000 आरपीएम | कई महत्वपूर्ण गतियाँ; द्रव-फिल्म बेयरिंग अस्थिरता; सील क्रॉस-कपलिंग; ट्रिप गति से नीचे आमतौर पर 2-4 मोड | एपीआई 617 |
| वाष्प टरबाइन | 3,000–15,000 आरपीएम | ब्लेड-पास उत्तेजना; वार्मअप के दौरान थर्मल बो शिफ्टिंग मोड; उच्च क्रम पर डिस्क मोड | एपीआई 612 |
| गैस टर्बाइन | 3,600–30,000 आरपीएम | डुअल-स्पूल डिज़ाइन के लिए प्रत्येक स्पूल के लिए अलग-अलग कैम्पबेल आरेख की आवश्यकता होती है; स्क्वीज़-फिल्म डैम्पर प्रभाव | एपीआई 616 / ओईएम |
| इलेक्ट्रिक मोटर / जनरेटर | 750–36,000 आरपीएम | लाइन आवृत्ति से दोगुनी आवृत्ति पर विद्युतचुंबकीय उत्तेजना; वीएफडी-चालित मोटरों को अनुनादों के माध्यम से स्वीप की आवश्यकता होती है। | एपीआई 541 / आईईसी 60034 |
| पंप | 1,000–12,000 आरपीएम | मजबूत गाइरोस्कोपिक प्रभावों वाला ओवरहंग इम्पेलर; वेन-पास उत्तेजना; समय के साथ वियर-रिंग की कठोरता में परिवर्तन | एपीआई 610 |
| मशीन-टूल स्पिंडल | 5,000–60,000+ आरपीएम | प्रीलोडेड एंगुलर-कॉन्टैक्ट बेयरिंग; गति पर निर्भर प्रीलोड हानि उच्च गति पर आवृत्तियों को कम करती है | आईएसओ 15641 / ओईएम |
| टर्बोचार्जर | 30,000–300,000 आरपीएम | जटिल आंतरिक/बाह्य फिल्म गतिकी वाले फ्लोटिंग-रिंग बियरिंग; उप-तुल्यकालिक घूर्णन सामान्य है | ओईएम / एसएई |
| पवन टरबाइन गियरबॉक्स | 10–20 आरपीएम (रोटर); 1,800 आरपीएम तक (एचएसएस) | गियर-मेश अनुनादों के लिए मरोड़ कैम्पबेल आरेख; एकाधिक गति अनुपात | आईईसी 61400 / एजीएमए |
डिजाइन-चरण उपयोग
डिजाइन के दौरान, कैम्पबेल आरेख शाफ्ट के व्यास, बेयरिंग की स्थिति, बेयरिंग के प्रकार और इम्पेलर/डिस्क की ज्यामिति के बारे में निर्णय लेने में मार्गदर्शन करता है। किसी महत्वपूर्ण गति को मात्र 10% से बढ़ाने के लिए बेयरिंग की लंबाई को 50 मिमी या शाफ्ट के व्यास को 5 मिमी तक बदलना पड़ सकता है - आरेख इंजीनियरों को ठीक-ठीक दिखाता है कि कितना बदलाव आवश्यक है।.
समस्या निवारण के उपयोग
यदि किसी मशीन में एक निश्चित गति पर तीव्र कंपन उत्पन्न होता है, तो कैम्पबेल आरेख से तुरंत पता चल जाता है कि क्या वह गति अनुमानित चरम सीमा से मेल खाती है। यदि ऐसा है, तो समाधान या तो परिचालन गति को बदलना, कंपन कम करने वाले कारक (जैसे स्क्वीज़-फिल्म डैम्पर) जोड़ना, या संतुलन की गुणवत्ता में सुधार करना है। यदि ऐसा नहीं है, तो तीव्र कंपन का कारण संभवतः कोई अन्य कारण है, जैसे यांत्रिक शिथिलता या बेयरिंग में खराबी।.
परिचालन मार्गदर्शन
कैम्पबेल आरेख परिभाषित करता है निषिद्ध गति सीमाएँ — ऐसे आरपीएम बैंड जहां निरंतर संचालन की अनुमति नहीं है क्योंकि एक महत्वपूर्ण गति उस बैंड के भीतर आती है। परिवर्तनीय गति वाली मशीनों (वीएफडी-चालित कंप्रेसर, लोड-फॉलोइंग वाले टरबाइन-जनरेटर सेट) के कैम्पबेल आरेखों की समीक्षा यह सुनिश्चित करने के लिए की जानी चाहिए कि कोई भी निरंतर-चालन बिंदु निषिद्ध बैंड में न हो। स्टार्टअप या शटडाउन के दौरान महत्वपूर्ण गति से क्षणिक गुजरना स्वीकार्य है यदि त्वरण दर आयाम निर्माण को रोकने के लिए पर्याप्त उच्च हो।.
आरेख द्वारा अनुमानित परिणाम को मापें
बैलेंसेट-1ए पोर्टेबल एनालाइज़र कंपन डेटा रिकॉर्ड करता है जिसकी आपको प्रायोगिक कैम्पबेल आरेखों के लिए आवश्यकता होती है — रन-अप और कोस्टडाउन के दौरान स्पेक्ट्रम बनाम आरपीएम। क्षेत्र में दो-प्लेन बैलेंसिंग। कीमत €1,975 से शुरू।.
संबंधित आरेख और प्लॉट
कैम्पबेल आरेख रोटरडायनामिक विश्लेषण में कई परस्पर संबंधित दृश्य निरूपणों में से एक है। प्रत्येक का एक विशिष्ट उद्देश्य होता है।.
कैम्पबेल आरेख
अक्ष: प्राकृतिक आवृत्ति बनाम घूर्णी गति।.
शो: जहां महत्वपूर्ण गति इच्छा घटित होना (भविष्यवाणी)। आइगेनवैल्यू विश्लेषण पर आधारित या वॉटरफॉल डेटा से निकाला गया।.
बोड प्लॉट
अक्ष: कंपन का आयाम और चरण बनाम घूर्णी गति।.
शो: वास्तविक रन-अप/कोस्ट-डाउन के दौरान मापा गया रिस्पॉन्स। क्रिटिकल-स्पीड स्थानों की पुष्टि करता है और मार्जिन गणना के लिए एम्प्लीफिकेशन फैक्टर प्रदान करता है।.
झरना (कैस्केड) प्लॉट
अक्ष: आवृत्ति स्पेक्ट्रम बनाम घूर्णी गति (3डी)।.
शो: प्रत्येक आरपीएम चरण पर पूर्ण स्पेक्ट्रल सामग्री। प्रायोगिक कैम्पबेल आरेखों को निकालने के लिए स्रोत डेटा। सभी उत्तेजना क्रमों को एक साथ प्रकट करता है।.
अनडैम्प्ड क्रिटिकल-स्पीड मैप
अक्ष: प्राकृतिक आवृत्ति बनाम बेयरिंग की कठोरता (गति नहीं)।.
शो: सपोर्ट की कठोरता में परिवर्तन के साथ क्रिटिकल स्पीड कैसे बदलती है। इसका उपयोग प्रारंभिक डिज़ाइन में पूर्ण कैम्पबेल आरेख तैयार करने से पहले बेयरिंग की कठोरता सीमा को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।.
ऑर्बिट प्लॉट
अक्ष: एकल गति पर X-विस्थापन बनाम Y-विस्थापन।.
शो: एक विशिष्ट आरपीएम पर शाफ्ट की गति का आकार। आगे की ओर घूमने से वृत्ताकार कक्षा बनती है; पीछे की ओर घूमने से प्रतिगामी दीर्घवृत्त बनता है।.
स्थिरता मानचित्र
अक्ष: लघुगणकीय कमी (या वास्तविक आइगेनवैल्यू) बनाम गति।.
शो: जहां प्रणाली स्थिर (सकारात्मक अवमंदन) बनाम अस्थिर (नकारात्मक अवमंदन) है। कैम्पबेल आरेख को एक आयाम से विस्तारित किया गया है।.
व्यावहारिक उदाहरण: उच्च गति कंप्रेसर
15,000 आरपीएम निरंतर संचालन (250 हर्ट्ज) के लिए डिज़ाइन किए गए एक सेंट्रीफ्यूगल कंप्रेसर पर विचार करें, जिसकी ट्रिप गति 17,250 आरपीएम (115%) है।.
कैम्पबेल आरेख परिणाम
- प्रथम FW क्रिटिकल (1×): 5,200 आरपीएम (86.7 हर्ट्ज़) — ऑपरेटिंग रेंज से सुरक्षित रूप से नीचे।.
- द्वितीय FW क्रिटिकल (1×): 19,800 आरपीएम (330 हर्ट्ज़) — ट्रिप स्पीड से ऊपर।.
- प्रथम एफडब्ल्यू × 2×: 2,600 आरपीएम — केवल स्टार्टअप के दौरान प्रासंगिक; जल्दी से गुजर जाता है।.
मार्जिन जांच
न्यूनतम परिचालन गति: 12,000 आरपीएम। 5,200 आरपीएम पर प्रथम फ्रीक्वेंसी वेव से पृथक्करण महत्वपूर्ण है।
बोड प्लॉट से इस महत्वपूर्ण बिंदु पर AF 4.2 है, जिससे API 617 सूत्र के अनुसार आवश्यक SM 10.7% प्राप्त होता है। वास्तविक SM 56.7% आवश्यकता से कहीं अधिक है - कोई समस्या नहीं है।.
19,800 आरपीएम पर दूसरे फॉरवर्ड विंग से पृथक्करण महत्वपूर्ण है, ट्रिप स्पीड 17,250 आरपीएम तक:
इस क्रिटिकल पर AF 6.5 है, जिससे अपेक्षित SM 13.6% प्राप्त होता है। वास्तविक SM 14.8% है, जो इस मानदंड को पूरा करता है, लेकिन मामूली अंतर से। इंजीनियर ने रिपोर्ट में इस बात का उल्लेख किया है और वर्कशॉप में किए जाने वाले मैकेनिकल रनिंग टेस्ट के दौरान सटीक AF की पुष्टि करने की सिफारिश की है।.
यदि अपरागकण के कारण इम्पेलर का द्रव्यमान 3% बढ़ जाता है, तो दूसरे FW की महत्वपूर्ण RPM 19,800 से घटकर लगभग 19,200 हो जाती है, जिससे पृथक्करण मार्जिन घटकर 11.3% हो जाता है — जो आवश्यक 13.6% से कम है। इस परिदृश्य को API डेटाशीट के साथ प्रस्तुत संवेदनशीलता विश्लेषण में शामिल किया जाना चाहिए।.
कैम्पबेल आरेखों के लिए सॉफ़्टवेयर उपकरण
कैम्पबेल आरेख सामान्य प्रयोजन वाले एफईए प्लेटफॉर्म और समर्पित रोटरडायनामिक्स पैकेज दोनों द्वारा तैयार किए जाते हैं।.
| औजार | प्रकार | Notes |
|---|---|---|
| एएनएसवाईएस मैकेनिकल (रोटरडायनामिक्स) | सामान्य एफईए | पूर्ण 3डी सॉलिड + बीम मॉडल; बिल्ट-इन कैम्पबेल चार्ट पोस्ट-प्रोसेसर; RGYRO के साथ डैम्प्ड मोडल विश्लेषण आवश्यक है |
| सीमेंस सिमसेंटर 3डी | सामान्य एफईए | बहु-घूर्णक प्रणालियों के लिए सुपरएलिमेंट न्यूनीकरण; एकीकृत कक्षा और स्थिरता आरेख |
| डायरोब्स | समर्पित रोटरडायनामिक्स | बीम-तत्व आधारित; तीव्र; एपीआई 684 ट्यूटोरियल के अनुसार कंप्रेसर और टरबाइन निर्माताओं द्वारा व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। |
| XLTRC² (टेक्सास ए एंड एम) | समर्पित रोटरडायनामिक्स | स्प्रेडशीट आधारित कार्यप्रवाह; मजबूत बेयरिंग गुणांक लाइब्रेरी; पंप और कंप्रेसर विश्लेषण में लोकप्रिय |
| मैडिन 2000 | समर्पित रोटरडायनामिक्स | जर्मनी में विकसित; एफई + ट्रांसफर-मैट्रिक्स हाइब्रिड; मरोड़ और पार्श्व युग्मित विश्लेषणों के लिए उत्कृष्ट। |
| COMSOL मल्टीफ़िज़िक्स | सामान्य एफईए | कस्टम मॉडल के लिए रोटरडायनामिक्स मॉड्यूल; प्रोग्राम करने योग्य पोस्ट-प्रोसेसिंग |
| बेंटली नेवादा सिस्टम 1 / एडीआरई | स्थिति निगरानी | क्षेत्रीय कंपन डेटा से प्रायोगिक कैम्पबेल आरेख निकालता है; वास्तविक समय ट्रैकिंग |
कैम्पबेल आरेखों का उपयोग करते समय होने वाली सामान्य गलतियाँ
1. जाइरोस्कोपिक प्रभावों की अनदेखी करना
बिना अवमंदन और शून्य गति वाले मोडल विश्लेषण को चलाने पर, यह मान लिया जाता है कि वे आवृत्तियाँ क्रांतिक गतियाँ हैं। इससे सपाट रेखाएँ प्राप्त होती हैं जो अग्र/अग्र विभाजन को पूरी तरह से अनदेखा कर देती हैं। हमेशा गति-निर्भर आइगेनवैल्यू समस्या को हल करें।.
2. गति वृद्धि का बहुत कम उपयोग करना
यदि 10,000 RPM की गति से चलने वाली मशीन में RPM का स्टेप 2,000 RPM है, तो आप किसी संकरे चौराहे को पूरी तरह से चूक सकते हैं। विश्वसनीय वक्र निर्धारण के लिए 100-500 RPM के अंतराल का उपयोग करें।.
3. कैम्पबेल और बोडे को लेकर भ्रम
कैम्पबेल आरेख भविष्यवाणी करता है where महत्वपूर्ण बिंदु हैं; बोडे प्लॉट दर्शाता है कितना गंभीर वे दोनों आवश्यक हैं। एपीआई 617 के अनुसार पूर्ण रोटरडायनामिक मूल्यांकन के लिए दोनों की आवश्यकता होती है।.
4. आधारभूत संरचना और सहायक लचीलेपन की उपेक्षा करना
कठोर आधारों वाले रोटर मॉडल से प्राप्त क्रांतिक गति, वास्तविक लचीले आधार पर रखे उसी रोटर से प्राप्त क्रांतिक गति से भिन्न होगी। मॉडल में आधार और नींव की अनुपालनशीलता को शामिल करें।.
5. तापमान और भार के प्रभावों को भूल जाना
तापमान के साथ बेयरिंग क्लीयरेंस में परिवर्तन होता है, जिससे कठोरता गुणांक बदल जाते हैं। प्रक्रिया-गैस का घनत्व सील क्रॉस-कपलिंग को प्रभावित करता है। कैम्पबेल आरेख को न्यूनतम और अधिकतम क्लीयरेंस/घनत्व दोनों स्थितियों में चलाया जाना चाहिए।.
6. सभी चौराहों को समान रूप से खतरनाक मानना
प्रथम अग्रगामी मोड के साथ 1× प्रतिच्छेदन, उच्च पश्चगामी मोड के साथ 4× प्रतिच्छेदन की तुलना में कहीं अधिक खतरनाक होता है। उत्तेजना ऊर्जा और मोड प्रकार के आधार पर प्राथमिकता निर्धारित करें।.
क्या आपको ऑन-साइट कंपन डेटा की आवश्यकता है?
Balanset-1A जलप्रपात आरेखों और प्रायोगिक कैम्पबेल आरेखों के लिए रन-अप/कोस्ट-डाउन के दौरान कंपन स्पेक्ट्रा को कैप्चर करता है। यह दो-चैनल, दो-प्लेन वाला उपकरण है और ISO 1940 के अनुरूप है। इसे DHL एक्सप्रेस के माध्यम से विश्व भर में भेजा जाता है।.
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों
कैम्पबेल आरेख और बोडे प्लॉट में क्या अंतर है?
कैम्पबेल आरेख घूर्णी गति के सापेक्ष प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्तियों को दर्शाता है — यह भविष्यवाणी करता है किस गति से महत्वपूर्ण स्थितियाँ मौजूद हैं। बोडे प्लॉट घूर्णी गति के सापेक्ष वास्तविक मापी गई (या परिकलित) कंपन आयाम और चरण को दर्शाता है — यह दर्शाता है कितना रोटर उन महत्वपूर्ण गतियों पर कंपन करता है। इंजीनियर डिजाइन के लिए कैम्पबेल आरेख और सत्यापन के लिए बोडे प्लॉट का उपयोग करते हैं। कंप्रेसर प्रमाणीकरण के लिए एपीआई 617 द्वारा दोनों की आवश्यकता होती है।.
एपीआई 617 को महत्वपूर्ण गति से कितना पृथक्करण मार्जिन चाहिए?
API 617 सूत्र SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]} का उपयोग करता है, जहाँ AF उस क्रांतिक गति पर प्रवर्धन कारक है। यदि AF < 2.5 होने पर, किसी मार्जिन की आवश्यकता नहीं होती क्योंकि अनुनाद अत्यधिक अवमंदित होता है। विशिष्ट टिल्टिंग-पैड बियरिंग (AF = 4–8) के लिए, आवश्यक मार्जिन 10% से 15% तक होता है। न्यूनतम परिचालन गति से कम क्रिटिकल गति के लिए अधिकतम आवश्यक SM 16% तक सीमित है। अधिकतम निरंतर गति से अधिक क्रिटिकल गति के लिए, वही सूत्र लागू होता है, लेकिन मार्जिन की गणना अधिकतम निरंतर गति के प्रतिशत के रूप में की जाती है।.
कैम्पबेल आरेख पर प्राकृतिक आवृत्तियाँ आगे और पीछे की ओर घूमने वाले चक्रों में क्यों विभाजित होती हैं?
घूर्णनशील डिस्क से उत्पन्न जाइरोस्कोपिक आघूर्ण, रोटर की गति को दो लंबवत तलों में जोड़ता है। यह युग्मन दो विशिष्ट परिक्रमण पैटर्न बनाता है: अग्रगामी घुमाव (शाफ़्ट के घूर्णन की दिशा में परिक्रमण, जाइरोस्कोपिक प्रभाव से प्रबल) और पश्चगामी घुमाव (घूर्णन की विपरीत दिशा में परिक्रमण, प्रभाव से मंद)। डिस्क का ध्रुवीय-से-व्यासीय जड़त्व अनुपात जितना अधिक होगा, विभाजन उतना ही प्रबल होगा। शून्य गति पर, कोई जाइरोस्कोपिक आघूर्ण नहीं होता है, इसलिए दोनों मोड एक ही आवृत्ति में विलीन हो जाते हैं।.
क्या आप फील्ड मापों से कैम्पबेल आरेख बना सकते हैं?
जी हां। बेयरिंग हाउसिंग पर एक्सेलेरोमीटर या प्रॉक्सिमिटी प्रोब का उपयोग करके निरंतर स्टार्टअप (या कोस्टडाउन) के दौरान कंपन रिकॉर्ड करें। समय-डोमेन डेटा को वॉटरफॉल (कैस्केड) प्लॉट में प्रोसेस करें - प्रत्येक RPM वृद्धि पर FFT स्पेक्ट्रा की एक श्रृंखला। प्रत्येक RPM चरण पर पीक आवृत्तियों को निकालें, फिर उन पीक को RPM के सापेक्ष प्लॉट करें। परिणाम एक प्रायोगिक कैम्पबेल आरेख है। कोस्टडाउन से आमतौर पर स्वच्छ डेटा प्राप्त होता है क्योंकि इसमें मोटर-स्टार्टिंग टॉर्क ट्रांजिएंट नहीं होते हैं। 50-100 RPM/सेकंड की मंदी दर का लक्ष्य रखें और अच्छी आवृत्ति रिज़ॉल्यूशन के लिए कम से कम 4,096 FFT लाइनों का उपयोग करें।.
कैम्पबेल आरेख में किन उत्तेजना क्रमों को शामिल किया जाना चाहिए?
कम से कम, हमेशा 1× लाइन (असंतुलन - सभी घूर्णनशील मशीनों में उत्तेजना का सबसे आम स्रोत) शामिल करें। मिसअलाइनमेंट, शाफ्ट ओवलिटी या क्रैक शाफ्ट के लिए 2× जोड़ें। टर्बोमशीनरी के लिए, ब्लेड-पास आवृत्ति (ब्लेडों की संख्या × 1×) और वेन-पास आवृत्ति शामिल करें। गियर सिस्टम के लिए, गियर-मेश आवृत्ति शामिल करें। फ्लूइड-फिल्म बियरिंग वाली मशीनों के लिए, ऑयल व्हर्ल के लिए 0.43–0.48× लाइन जोड़ें। यदि मशीन में ज्ञात दोष पैटर्न है (उदाहरण के लिए, 6 जॉ वाला कपलिंग), तो उस क्रम (6×) को शामिल करें।.
बियरिंग का प्रकार कैम्पबेल आरेख के आकार को कैसे प्रभावित करता है?
रोलिंग-एलिमेंट बेयरिंग में गति सीमा के पार कठोरता लगभग स्थिर रहती है, इसलिए प्राकृतिक आवृत्ति वक्र लगभग सपाट (क्षैतिज) रहते हैं - ढलान केवल जाइरोस्कोपिक प्रभावों के कारण होता है। फ्लूइड-फिल्म (जर्नल) बेयरिंग में गति के साथ कठोरता बढ़ती है क्योंकि तेल की परत पतली और अधिक कठोर हो जाती है, जिससे प्राकृतिक आवृत्ति वक्र अधिक तेजी से ऊपर उठते हैं। टिल्टिंग-पैड जर्नल बेयरिंग भी इसी तरह व्यवहार करते हैं लेकिन कम क्रॉस-कपलिंग उत्पन्न करते हैं, जिससे रोटर की स्थिरता में सुधार होता है। सक्रिय चुंबकीय बेयरिंग को वास्तविक समय में कठोरता को बदलने के लिए प्रोग्राम किया जा सकता है, जिससे इंजीनियर अनुनाद से बचने के लिए कैम्पबेल आरेख को गतिशील रूप से नया आकार दे सकते हैं।.
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