Kurtosis a rezgésanalízisben a hibák észleléséhez

Definíció: Mi a kurtosis?

Kurtosis egy statisztikai paraméter, amely a valószínűségeloszlás alakját írja le. A rezgésanalízisben az időhullám-alakú jelre alkalmazzák annak „csúcsosságának” vagy „impulzivitásának” mérésére. A magas kurtózisú jelet éles, különálló csúcsok vagy ütések jellemzik, míg az alacsony kurtózisú jel laposabb vagy kerekebb. Egyetlen numerikus értéket ad, amely a rezgésjel mögöttes jellegének változását jelezheti, még akkor is, ha az összenergia (RMS érték) nem változott jelentősen.

A kurtosis diagnosztikai értéke

Az állapotfelügyeletben a csúcsosság elsődleges értéke a magas érzékenysége a következőkre: korai stádiumú, impulzív hibákSok mechanikai hiba mikroszkopikus repedésként vagy lepattogzásként kezdődik. Ahogy ezek a kialakuló hibák érintkeznek, rövid időtartamú, nagyfrekvenciás ütéseket keltenek. Ezek az ütések éles csúcsokat okoznak a rezgési idő hullámformájában, ami drámaian megnöveli a csúcsosság értékét jóval azelőtt, hogy a hiba elég nagyra nőne ahhoz, hogy befolyásolja a gép teljes RMS rezgési szintjét.

A kurtosis ezért kiváló eszköz a következőkre:

• Korai csapágyhiba-észlelés: Ez az egyik leghatékonyabb módszer a csapágyfutón vagy gördülőelemen lévő lepattogzás legelső jeleinek észlelésére.
• Fogaskerék foghiba-észlelés: Egy repedt vagy törött fogaskerékfog fordulatonként egyszer határozott ütést okoz, amit a növekvő csúcsossági érték könnyen észlel.
• Szakaszos súrlódások vagy ütések észlelése: Ezzel a méréssel kiemelhető bármilyen, a gépen belüli nem egyenletes, ütőhatású esemény.

Kurtosis értékek értelmezése

A kurtózis egy normalizált érték. Egy tökéletes Gauss-eloszlás (normális) esetén, amely egy egészséges gép véletlenszerű háttérrezgésére jellemző, a kurtózis értéke **3,0**. Az ettől az értéktől való eltérések diagnosztikailag szignifikánsak:

• Kurtózis ≈ 3,0: Azt jelzi, hogy a rezgés véletlenszerű és Gauss-eloszlású, ami normális, egészséges működésre utal.
• Kurtózis > 3.0: Azt jelzi, hogy a jel a szokásosnál „csúcsosabb” vagy impulzívabb lesz. A növekvő csúcsossági érték egyértelmű figyelmeztető jele a kialakuló becsapódásoknak. Az 5-ös, 10-es vagy akár magasabb értékek gyakoriak, ha jelentős csapágy- vagy fogaskerék-hibák vannak jelen.
• Kurtosis < 3.0: Azt jelzi, hogy a jel laposabb, mint a normális eloszlás. Ez bizonyos típusú súrlódásoknál, vagy amikor a jelet egy nagyon tiszta, szinuszos rezgés uralja, előfordulhat.

A csapágyhiba kurtosis életciklusa

Amikor egy csapágyhibát a kezdetektől a meghibásodásig követünk nyomon, a csúcsosság értéke gyakran egy kiszámítható mintázatot követ:

1. Egészséges szakasz: A kurtosis stabil és közel 3,0-hoz.
2. Korai törési szakasz: Mikroszkopikus hiba keletkezik. Éles, különálló ütések keletkeznek, amelyek a csúcsosság jelentős emelkedését okozzák (pl. 5,0-re vagy magasabbra). Az RMS rezgés teljes értéke továbbra is alacsony lehet. Ez az ideális időpont a hiba észlelésére.
3. Fejlett hibaállapot: Ahogy a hiba nagyobb és terjed, a becsapódás egyre gyakoribbá és kevésbé megkülönböztethetővé válik. A jel ismét véletlenszerű zajra kezd hasonlítani, bár sokkal magasabb energiaszinten. Következésképpen a csúcsossági érték *csökkenhet*, és visszatérhet a 3,0 közelébe, miközben az RMS rezgési szint most drámaian emelkedni kezd.
4. Késői/kudarci szakasz: A csapágy súlyosan sérült, a rezgés magas és gyakran véletlenszerű. A kurtosis 3,0 közelében marad, de az RMS érték most riasztó.

Ez az életciklus rávilágít arra, hogy miért olyan értékes a csúcsosság. Az észlelés „optimális pontja” a korai szakaszban van, amikor a csúcsosság emelkedik. Ha csak az RMS-re hagyatkozunk, a hibát csak akkor észleljük, ha már jelentőssé válik.

Korlátozások

Bár a kurtózis hatékony módszer, más technikákkal, például a spektrum- és hullámforma-analízissel együtt kell használni. Érzékeny lehet a véletlenszerű, nem gépi eredetű sokkokra, ezért trendparaméterként érdemes használni. A kurtózis időbeli állandó növekedése sokkal megbízhatóbb mutató, mint egyetlen magas érték.

← Vissza a fő tartalomjegyzékhez