Ексцес при вибрационен анализ за откриване на повреди
ексцес е статистически параметър, който описва формата на разпределението на вероятностите. В анализ на вибрациите той се прилага към времева форма на сигнала за измерване на неговата “пиковост” или импулсност. Сигнал с висока куртозис се характеризира с резки, ясно изразени пикове или удари, докато сигнал с ниска куртозис е по-плосък и по-заоблен. Голямата практическа стойност на куртозиса се състои в това, че той свежда тази характеристика до едно единствено число, което може да сигнализира за промяна в естеството на вибрационния сигнал дори когато общата енергия — а именно RMS стойност — все още не се е преместила значително.
1. Статистиката зад числото
Куртозисът е нормализираният четвърти статистически момент на амплитудното разпределение на сигнала. Тъй като всяко отклонение от средната стойност се повдига на четвърта степен преди осредняването, случайните големи отклонения — именно от вида, който произвежда кратък удар — доминират в резултата в много по-голяма степен, отколкото при изчисляване на СКЗ, при което се използва само втора степен. Именно това математическо акцентиране върху крайностите прави куртозиса толкова чувствителен към кратките, резки преходни процеси, скрити в иначе умерен сигнал. По същество той отговаря на различен въпрос от СКЗ: не “колко енергия е налице?”, а “колко пикообразен е сигналът?”
2. Диагностичната стойност на куртозиса
Основната стойност на куртозиса при мониторинг на състоянието е неговата висока чувствителност към импулсивни грешки в ранен стадий. Много механични дефекти започват като микроскопични пукнатини или лющения. Когато тези развиващи се повреди влизат в контакт, те генерират удари с кратка продължителност и висока честота. Тези удари причиняват резки пикове в осцилограмата на вибрациите, които рязко увеличават стойността на куртозиса — много преди повредата да е нараснала достатъчно, за да засегне общото ниво на СКЗ на машината.
Следователно, ексцесът е отличен инструмент за:
- Ранно откриване на повреди в лагерите: той е един от най-ефективните методи за улавяне на най-ранните признаци на лющене по лагерна писта или търкалящ елемент и допълва анализ на обвивката в bearing diagnostics.
- Откриване на дефекти по зъбите на зъбни колела: напукан или счупен зъб произвежда ясно изразен удар веднъж на оборот, който нарастващата стойност на куртозиса открива лесно — полезна кръстосана проверка на дефекти на зъбните колела.
- Detecting intermittent rubs or impacts: any non-uniform, impacting event within a machine, such as rubbing или механична хлабина, се откроява от това измерване.
3. Interpreting Kurtosis Values
Куртозисът е нормализирана стойност. При идеално Гаусово (нормално) разпределение — типично за случайния фонов шум от вибрации в здрава машина — стойността на куртозиса е 3.0. Отклоненията от тази стойност са диагностично значими:
- Ексцес ≈ 3.0: вибрацията е случайна и Гаусова, което говори за нормална, здрава работа.
- Kurtosis > 3.0: сигналът става по-пикообразен или по-импулсен от нормалното. Нарастващата стойност е ясно предупреждение за развиващи се удари; стойности от 5, 10 и по-високи са характерни при наличие на значителни дефекти в лагери или зъбни колела.
- Kurtosis < 3.0: сигналът е по-плосък от нормалното разпределение. Това може да се наблюдава при определени видове търкане или когато сигналът е доминиран от много чиста, синусоидална вибрация, като например чиста дисбаланс.
Заслужава да се отбележи, че някои уреди отчитат excess kurtosis, което изважда 3,0, така че здравият гаусов сигнал се отчита като 0, а не като 3,0. Интерпретацията е идентична; променя се само референтната точка. Куртозисът е тясно свързан с коефициент на пиковата стойност, който сравнява пиковата стойност с RMS и реагира на същите импулсни събития от малко по-различен ъгъл.
4. Жизненият цикъл на куртозиса при повреда на лагер
При проследяване на повреда на лагер от начален стадий до отказ, стойността на куртозиса често следва предсказуема — и на пръв поглед нелогична — закономерност:
- Healthy stage: куртозисът е стабилен и близо до 3,0.
- Early fault stage: образува се микроскопичен дефект. Генерират се остри, отчетливи удари, което води до значително нарастване на куртозиса (например до 5,0 или по-висока стойност). Общото RMS ниво на вибрацията може все още да е ниско. Това е идеалният момент за откриване на повредата.
- Developed fault stage: с разрастването и разпространението на дефекта ударите стават по-чести и по-малко отчетливи. Сигналът отново започва да прилича на случаен шум, макар и при значително по-високо ниво на енергия. Вследствие на това стойността на куртозиса може намаляване да се върне към 3,0, дори докато RMS нивото започва да се покачва рязко.
- Late / failure stage: лагерът е сериозно повреден, вибрацията е висока и до голяма степен случайна. Куртозисът се задържа близо до 3,0, но RMS стойността вече е в аварийна зона.
Именно поради този жизнен цикъл куртозисът е толкова ценен. “Оптималният прозорец” за диагностика е ранният стадий, когато куртозисът нараства; разчитането единствено на RMS би оставило повредата неоткрита до момента, в който тя вече е станала значима. Немонотонното поведение също е предупреждение: показание на куртозис, спаднало обратно до 3,0, не доказва само по себе си, че лагерът е здрав — то трябва да се разглежда заедно с тенденцията на RMS.
5. Измерване на куртозис на място
Куртозисът се изчислява директно от чист, добре дискретизиран времеви сигнал, което го прави естествено допълнение към работата, която инженерът вече извършва на обекта. Преносим анализатор на вибрации като Балансет-1а записва времевия сигнал на вибрациите и спектър от машина, работеща в собствените си лагери, така че когато е потвърден дисбаланс is corrected by балансиране на полето същият масив от данни може да бъде проверен за импулсните сигнатури на лагери или зъбни колела, които куртозисът извежда на преден план. Проследяването на тази стойност при периодични измервания превръща еднократното отчитане в ранно предупреждение indicator.
6. Ограничения
Въпреки голямата си ефективност, куртозисът трябва да се използва заедно с други методи, като например спектър и анализ на формата на вълната. Той може да бъде чувствителен към случайни удари, несвързани с машината, поради което е най-добре да се третира като актуални параметър, а не като абсолютен праг. Устойчивото нарастване на куртозиса с течение на времето е много по-надежден показател от единичното високо отчитане, а потвърждаването на източника в спектъра предотвратява грешното тълкуване на случаен удар като развиваща се повреда.
