Curtosis en el análisis de vibraciones para la detección de fallos
Curtosis es un parámetro estadístico que describe la forma de una distribución de probabilidad. En análisis de vibraciones se aplica al forma de onda temporal para medir sus “picos” o impulsividad. Una señal con curtosis alta se caracteriza por picos o impactos nítidos y definidos, mientras que una señal con curtosis baja es más plana y redondeada. El gran valor práctico de la curtosis es que condensa este carácter en un único número que puede señalar un cambio en la naturaleza de una señal de vibración incluso cuando la energía global -la RMS todavía no se ha movido significativamente.
1. La estadística detrás de la cifra
La curtosis es el cuarto momento estadístico normalizado de la distribución de la amplitud de la señal. Como cada desviación de la media se eleva a la cuarta potencia antes de promediar, las grandes desviaciones ocasionales -exactamente las que produce un impacto breve- dominan el resultado mucho más de lo que lo harían en un cálculo RMS, que sólo utiliza la segunda potencia. Ese énfasis matemático en los extremos es lo que hace que la curtosis esté tan alerta a los transitorios cortos y agudos enterrados en una señal por lo demás modesta. En efecto, responde a una pregunta distinta de la RMS: no “¿cuánta energía hay?”, sino “¿cuán puntiaguda es?”.”
2. El valor diagnóstico de la curtosis
El valor primario de la curtosis en monitorización de condición es su alta sensibilidad a fallos impulsivos en fase temprana. Muchos defectos mecánicos comienzan como grietas microscópicas o desconchones. Cuando estos defectos en desarrollo entran en contacto, generan impactos de corta duración y alta frecuencia. Estos impactos provocan picos agudos en la forma de onda temporal de la vibración que elevan drásticamente el valor de curtosis, mucho antes de que el fallo haya crecido lo suficiente como para afectar al nivel RMS global de la máquina.
La curtosis es por tanto una herramienta excelente para:
- Detección precoz de fallos en los rodamientos: es uno de los métodos más eficaces para detectar los primeros indicios de desconchado en una pista de rodadura o elemento rodante, y complementa análisis de envolvente en diagnóstico de rodamientos.
- Detección de fallos en los dientes de los engranajes: un diente agrietado o roto produce un impacto distinto una vez por revolución, que un valor de curtosis creciente detecta fácilmente - una comprobación cruzada útil en defectos de engranajes.
- Detección de roces o impactos intermitentes: cualquier evento de impacto no uniforme dentro de una máquina, como por ejemplo frotando o holgura mecánica, se pone de relieve con esta medida.
3. Interpretación de los valores de curtosis
La curtosis es un valor normalizado. Para una distribución gaussiana perfecta (normal) -típica de la vibración aleatoria de fondo en una máquina sana- el valor de curtosis es 3.0. Las desviaciones de esta cifra son significativas desde el punto de vista del diagnóstico:
- Curtosis ≈ 3,0: la vibración es aleatoria y gaussiana, lo que sugiere un funcionamiento normal y saludable.
- Kurtosis > 3,0: la señal se está volviendo más puntiaguda o impulsiva de lo normal. Un valor en aumento es una clara advertencia de impactos en desarrollo; valores de 5, 10 o superiores son comunes cuando hay defectos significativos en los rodamientos o engranajes.
- Kurtosis < 3,0: la señal es más plana que una distribución normal. Esto puede ocurrir con ciertos tipos de rozamiento, o cuando la señal está dominada por una vibración muy limpia y sinusoidal, como la pura desequilibrar.
Cabe señalar que algunos instrumentos informan exceso de curtosis, que resta 3,0, de modo que una señal gaussiana sana indica 0 en lugar de 3,0. La interpretación es idéntica; sólo cambia el punto de referencia. La curtosis está estrechamente relacionada con la factor de cresta, que compara el pico con el valor eficaz y responde a los mismos eventos impulsivos desde un ángulo ligeramente diferente.
4. El ciclo de vida de la curtosis de un fallo de rodamiento
Cuando se realiza el seguimiento de un fallo en un rodamiento desde el inicio hasta el fallo, el valor de curtosis suele seguir un patrón predecible, y en principio contraintuitivo:
- Etapa saludable: La curtosis es estable y cercana a 3,0.
- Etapa de fallo precoz: se forma un defecto microscópico. Se generan impactos agudos y definidos que hacen que la curtosis aumente considerablemente (por ejemplo, hasta 5,0 o más). La vibración RMS global puede seguir siendo baja. Este es el momento ideal para detectar el defecto.
- Etapa de fallo desarrollado: A medida que el defecto crece y se extiende, los impactos se hacen más frecuentes y menos nítidos. La señal empieza a parecerse de nuevo al ruido aleatorio, aunque con un nivel de energía mucho mayor. En consecuencia, el valor de curtosis puede disminuir de nuevo hacia 3,0, incluso cuando el nivel RMS comienza a subir drásticamente.
- Etapa tardía / de avería: el rodamiento está muy dañado y la vibración es elevada y en gran medida aleatoria. La curtosis se sitúa cerca de 3,0, pero el valor eficaz está ahora en alarma.
Este ciclo de vida es precisamente la razón por la que la curtosis es tan valiosa. El “punto dulce” para la detección es la fase inicial en la que aumenta la curtosis; basarse únicamente en el valor eficaz dejaría el fallo sin detectar hasta que ya hubiera adquirido importancia. El comportamiento no monotónico es también una advertencia: una lectura de curtosis que ha vuelto a caer a 3,0 no prueba, por sí sola, que el rodamiento esté sano; debe leerse junto con la tendencia RMS.
5. Medición de la curtosis sobre el terreno
La curtosis se calcula directamente a partir de una forma de onda temporal limpia y bien muestreada, lo que la convierte en un complemento natural del trabajo que el ingeniero ya está realizando in situ. Un analizador portátil como el Balanset-1A capta la forma de onda temporal de la vibración y espectro de una máquina que funciona en sus propios rodamientos, por lo que cuando se confirma un desequilibrar se corrige mediante equilibrado de campo el mismo conjunto de datos puede examinarse en busca de las firmas impulsivas de rodamientos o engranajes que la curtosis hace aflorar. La tendencia de ese valor a través de mediciones periódicas convierte una lectura puntual en una alerta temprana indicador.
6. Limitaciones
Por muy potente que sea, la curtosis debe utilizarse junto con otras técnicas como espectro y análisis de forma de onda. Puede ser sensible a choques aleatorios no relacionados con la máquina, por lo que es mejor tratarla como un Tendencias en lugar de un umbral absoluto. Un aumento constante de la curtosis a lo largo del tiempo es un indicador mucho más fiable que una única lectura alta, y confirmar la fuente en el espectro evita que un bache aislado se confunda con un fallo en desarrollo.
