Curtose na Análise de Vibrações para Deteção de Falhas
Curtose é um parâmetro estatístico que descreve a forma de uma distribuição de probabilidade. Em análise de vibração é aplicado ao forma de onda temporal para medir a sua «picoidade» ou impulsividade. Um sinal com alta curtose caracteriza-se por picos ou picos acentuados e distintos, enquanto um sinal com baixa curtose é mais plano e arredondado. O grande valor prático da curtose reside no facto de condensar esta característica num único número, capaz de indicar uma alteração na natureza de um sinal de vibração, mesmo quando a energia global — a RMS valor — ainda não registou variações significativas.
1. A estatística por trás do número
A curtose é o quarto momento estatístico normalizado da distribuição da amplitude do sinal. Como cada desvio em relação à média é elevado à quarta potência antes do cálculo da média, os grandes desvios ocasionais — exatamente do tipo que um impacto breve produz — dominam o resultado muito mais do que o fariam num cálculo do RMS, que utiliza apenas a segunda potência. Essa ênfase matemática nos extremos é o que torna a curtose tão sensível a transientes curtos e acentuados, ocultos num sinal que, de resto, seria modesto. Na prática, responde a uma questão diferente da do RMS: não «quanta energia está presente?», mas «quão pontiaguda é?»
2. O valor diagnóstico da curtose
O principal valor da curtose em monitoramento de condições é a sua elevada sensibilidade a falhas impulsivas em estágio inicial. Muitas avarias mecânicas começam por se manifestar como fissuras ou lascas microscópicas. À medida que estas falhas em desenvolvimento entram em contacto, geram impactos de curta duração e alta frequência. Esses impactos provocam picos acentuados na curva temporal da vibração, o que faz com que o valor da curtose aumente drasticamente — muito antes de a falha ter crescido o suficiente para afetar o nível RMS global da máquina.
A curtose é, portanto, uma excelente ferramenta para:
- Detecção precoce de avarias nos rolamentos: é um dos métodos mais eficazes para detetar os primeiros sinais de lascamento num anel de rolamento ou num elemento rolante, e complementa análise de envelope em diagnóstico de rolamentos.
- Detecção de falhas nos dentes das engrenagens: Um dente rachado ou partido produz um impacto distinto a cada volta, o que um valor crescente de curtose detecta facilmente — uma verificação cruzada útil para defeitos de engrenagem.
- Detecção de atritos ou impactos intermitentes: qualquer evento não uniforme e de impacto no interior de uma máquina, tal como fricção ou frouxidão mecânica, é evidenciado por esta medição.
3. Interpretação dos valores de curtose
A curtose é um valor normalizado. Para uma distribuição gaussiana (normal) perfeita — típica da vibração aleatória de fundo numa máquina em bom estado —, o valor da curtose é 3.0. Os desvios em relação a este valor são significativos para fins de diagnóstico:
- Curtose ≈ 3,0: A vibração é aleatória e gaussiana, o que sugere um funcionamento normal e em boas condições.
- Curtose > 3,0: o sinal está a tornar-se mais pontiagudo ou impulsivo do que o normal. Um valor crescente é um aviso claro de impactos iminentes; valores de 5, 10 ou superiores são comuns quando existem defeitos significativos nos rolamentos ou nas engrenagens.
- Curtose < 3,0: o sinal é mais plano do que uma distribuição normal. Isto pode ocorrer com certos tipos de atrito, ou quando o sinal é dominado por uma vibração sinusoidal muito nítida, como a desequilíbrio.
É importante referir que alguns instrumentos indicam excesso de curtose, que subtrai 3,0 para que um sinal gaussiano saudável assuma o valor 0 em vez de 3,0. A interpretação é idêntica; apenas o ponto de referência se desloca. A curtose está intimamente relacionada com a fator de crista, que compara o pico com o valor RMS e analisa os mesmos eventos impulsivos sob uma perspetiva ligeiramente diferente.
4. O ciclo de vida da curtose de uma avaria num rolamento
Ao acompanhar uma avaria num rolamento desde o seu início até à falha, o valor da curtose segue frequentemente um padrão previsível — e, à primeira vista, contraintuitivo:
- Fase saudável: A curtose é estável e próxima de 3,0.
- Fase inicial da falha: forma-se um defeito microscópico. São gerados impactos bruscos e distintos, fazendo com que a curtose aumente significativamente (por exemplo, para 5,0 ou mais). A vibração RMS global pode continuar a ser baixa. Este é o momento ideal para detetar a avaria.
- Fase avançada da falha: À medida que o defeito cresce e se espalha, os impactos tornam-se mais frequentes e menos distintos. O sinal começa a assemelhar-se novamente a ruído aleatório, embora com um nível de energia muito mais elevado. Consequentemente, o valor da curtose pode diminuir de volta para os 3,0, mesmo quando o nível RMS começa a subir drasticamente.
- Fase tardia / de falha: O rolamento está muito danificado e a vibração é elevada e, em grande parte, aleatória. A curtose situa-se perto de 3,0, mas o valor RMS está agora em nível de alarme.
É precisamente este ciclo de vida que torna a curtose tão valiosa. O «ponto ideal» para a deteção é a fase inicial, quando a curtose aumenta; basear-se apenas no RMS deixaria a avaria por detetar até que esta já se tivesse tornado significativa. O comportamento não monotónico constitui também um aviso: um valor de curtose que tenha voltado a descer para 3,0 não prova, por si só, que o rolamento esteja em bom estado — deve ser analisado em conjunto com a tendência do RMS.
5. Medição da curtose no terreno
A curtose é calculada diretamente a partir de uma forma de onda temporal limpa e bem amostrada, o que a torna um complemento natural ao trabalho que um engenheiro já realiza no local. Um analisador portátil, como o Balanset-1A regista a forma de onda temporal da vibração e espectro de uma máquina a funcionar nos seus próprios rolamentos, pelo que quando se confirma desequilíbrio é corrigido por equilibragem no local o mesmo conjunto de dados pode ser analisado para detetar os sinais de rolamentos ou engrenagens com funcionamento irregular que a curtose revela. A análise da evolução desse valor ao longo de medições periódicas transforma uma leitura pontual numa alerta precoce indicador.
6. Limitações
Por mais eficaz que seja, a curtose deve ser utilizada em conjunto com outras técnicas, tais como espectro e análise de formas de onda. Pode ser sensível a choques aleatórios não relacionados com a máquina, pelo que é melhor considerá-lo como um tendência parâmetro, em vez de um limiar absoluto. Um aumento consistente da curtose ao longo do tempo é um indicador muito mais fiável do que um único valor elevado, e a confirmação da origem no espetro evita que um pico isolado seja confundido com uma avaria em desenvolvimento.
