Ablakkezelés megértése az FFT analízisben

Definíció: Mi az ablakfüggvény?

A ablakozási függvényAz , vagy „ablak” egy matematikai függvény, amelyet egy időhullám-alakú adatblokkra alkalmaznak, mielőtt azt a gyors Fourier-transzformációs (FFT) algoritmus feldolgozná. Az ablak alakja úgy van kialakítva, hogy a jel amplitúdóját simán nullára csökkentse az időblokk elején és végén. Ez a folyamat egy kulcsfontosságú jelfeldolgozási lépés, amely minimalizálja egy bizonyos típusú hibát, amelyet ún. spektrális szivárgás, ezáltal javítva a kapott frekvenciaspektrum pontosságát.

A probléma: Spektrális szivárgás

Az FFT algoritmusnak van egy inherens feltételezése: azt feltételezi, hogy az általa elemzett véges időblokk egyetlen, tökéletesen ismétlődő periodikus jelciklus. A valóságban ez szinte soha nem így van. Amikor az adatgyűjtés elindul és leáll, éles, mesterséges folytonossághiányokat hoz létre az időblokk határain, mivel a jel vége nem egyezik tökéletesen a kezdetével.

Az FFT ezeket az éles „ugrásokat” nagyfrekvenciás komponensekként értelmezi, amelyek valójában nem léteznek a valódi jelben. Ez azt okozza, hogy egyetlen, valódi frekvenciacsúcs energiája „szivárog” a spektrum szomszédos frekvenciasávjaiba. A spektrális szivárgás hatásai a következők:

• Csökkentett amplitúdópontosság: A csúcs mért amplitúdója alacsonyabb lesz a valódi értékénél, mivel energiája szétterült.
• Kiszélesedett csúcsok: A csúcs szélesebbnek és kevésbé definiáltnak fog tűnni, mint amilyennek lennie kellene.
• Felbontás elvesztése: A szivárgás megemelheti a zajszintet egy nagyobb csúcs körül, így lehetetlenné téve a kisebb, közeli frekvenciacsúcsok látását.

A megoldás: Ablak alkalmazása

Egy ablakozó függvény úgy oldja meg ezt a problémát, hogy simán periodikussá teszi a jelet az időblokkon belül. A nyers időhullámforma és az ablakfüggvény szorzásával a blokk elején és végén lévő amplitúdók nullára csökkennek. Ez kiküszöböli az éles folytonossághiányokat, gyakorlatilag „becsapva” az FFT-t, hogy sima, folytonos jelet lásson.

Az eredmény egy sokkal tisztább spektrum, amely a következőket tartalmazza:

• Jelentősen javult az amplitúdó pontossága.
• Élesebb, jobban definiált frekvenciacsúcsok.
• Alacsonyabb zajszint, amely lehetővé teszi a kis jelek észlelését a nagyok mellett.

Gyakori Windows típusok

Sokféle ablakozási függvény létezik, mindegyik kissé eltérő jellemzőkkel. Általános célú gépek rezgéselemzéséhez szinte mindenhol egyetlen ablakot használnak:

Hanning ablak

A Hanning ablak nagyon jó kompromisszumot biztosít a frekvenciafelbontás és az amplitúdópontosság között, és gyakorlatilag minden szabványos géprezgésméréshez ez az ajánlott és alapértelmezett ablak. Hacsak nincs nagyon konkrét oka az ellenkezőjére, a Hanning-ablakot mindig használni kell.

Egyéb ablakok

• Téglalap alakú ablak (vagy egyenletes/nincs): Ez egyenértékű azzal, mintha nem alkalmaznánk ablakot. A legjobb frekvenciafelbontással rendelkezik, de a legrosszabb a spektrális szivárgás. Csak akkor alkalmas, ha a jelről ismert, hogy tökéletesen periodikus az időblokkon belül, vagy nagyon éles, tranziens események elemzésére.

– Lapos tetejű ablak: Ez az ablak biztosítja a legpontosabb amplitúdóméréseket, de nagyon gyenge a frekvenciafelbontása (nagyon széles csúcsok). Kalibrációs célokra használják, vagy amikor egy csúcs pontos amplitúdója fontosabb, mint a pontos frekvenciája.

– Hamming-ablak: Nagyon hasonló a Hanning-ablakhoz, kisebb kompromisszumokkal.

Mikor használjunk ablakot?

A gépek állapotfelügyeletének egyszerű szabálya a következő: mindig használjon Hanning ablakot általános spektrális elemzéshez. Az ablak letiltása pontatlan és potenciálisan félrevezető adatokhoz vezet. A modern rezgésanalizátorok alapértelmezés szerint a Hanning-ablakot alkalmazzák, mivel ez elengedhetetlen a megbízható és pontos frekvenciaspektrum előállításához.

← Vissza a fő tartalomjegyzékhez