제어된 기하학 워크시트

일반 선반 가공 스크랩 및 Ra 기하학

이상적인 원형 노즈 컷 높이와 일반적인 기하학적 Ra 근사치를 회전당 이송량과 노즈 반지름으로부터 계산합니다. 이 워크시트는 측정된 표면 거칠기와 이상적인 공구 경로 기하학을 의도적으로 분리합니다.

이상적인 기하학만ISO 공식 아님실제 Ra 승수 없음일반 원형 노즈만

이 결과를 측정된 Ra, Rz 또는 Rt, 도면 적합성 결정 또는 공정 보증으로 사용하지 마십시오. ISO 21920-2는 프로파일 표면 거칠기 매개변수를 정의하지만, 이 두 입력 절삭 기하학 모델을 ISO 측정으로 만들지는 않습니다. 공구 모서리 기하학, 와이퍼 기능, 런아웃, 진동, 재료 거동, 빌트업 에지, 마모, 절삭 조건 및 측정 사양은 계산 범위 외부에 있습니다.

통제된 입력값

공정/공구 소스 기록필수. 이송량과 일반 노즈 반지름의 출처를 기록하십시오.

회전당 이송량 f (mm/rev)작품 한 회전 동안 진행하는 축 이송.

일반 노즈 반지름 r (mm)가정된 카탈로그 기본값이 아닌 문서화된 원형 노즈 반지름을 사용하십시오.

이것은 와이퍼, 프로파일, 형상 또는 기타 수정된 절삭 모서리가 아닌 의도적으로 이상화된 일반 원형 노즈 선반 가공 기하학임을 확인합니다. 출력은 측정된 ISO 표면 거칠기 매개변수 또는 부품 적합성을 확립하지 않는다는 것을 이해합니다. 이러한 항목에는 지정된 측정 방법과 적용 가능한 결정 규칙이 필요합니다.

방법, 단위 및 모델 경계

원 기하학: (r − h)² + (f/2)² = r²
정확한 이상적인 컷: h = r − √(r² − (f/2)²)
안정적인 동등식: h = (f²/4) / [r + √(r² − (f/2)²)]
소량 이송 컷: h ≈ f²/(8r)
일반적인 기하학적 Ra 근사치: Ra,geom ≈ f²/(32r)

f 및 r은 밀리미터로 입력됩니다. 세 가지 높이 출력은 1000을 곱하여 밀리미터에서 마이크로미터로 변환됩니다.
정확한 컷 방정식은 인접한 이상적인 경로에 대한 직접적인 원 구성이며 0 < f < 2r을 요구합니다. 이 수학적 도메인은 제조업체 승인 작동 범위가 아닙니다.
f²/(8r) 방정식은 정확한 컷 기하학의 소량 이송 확장입니다. 표시된 상대 차이는 입력된 쌍에 대해 정확한 원 구성으로부터의 편차를 보여줍니다.
f²/(32r) 방정식은 일반적인 기본 이론적 Ra 일반 선반 가공 모델입니다. 이것은 근사치이며, 원호의 정확한 평균 편차가 아니며 ISO 21920에서 발행한 공식이 아닙니다.
이 고립된 모델 내에서 이송을 줄이거나 반지름을 증가시키면 기하학적 값이 낮아집니다. 실제 공정에서는 인서트 한계, 힘, 진동, 칩 형성, 최소 칩 두께, 모서리 마모 및 와이퍼 기하학이 이러한 단순한 경향을 무효화할 수 있습니다.

두 입력 모델이 포함하지 않는 사항

제외된 요인	중요한 이유	필요한 제어
와이퍼, 프로파일 또는 형상 인서트	활성 모서리는 하나의 원형 노즈 반지름으로 표현되지 않으므로 방정식은 생성된 프로파일을 설명하지 않습니다.	인서트 제조업체의 기하학별 지침 또는 검증된 프로파일 모델을 사용하십시오.
기계 및 설정 동역학	런아웃, 차터, 컴플라이언스 및 진동이 측정된 표면을 지배할 수 있습니다.	설정 안정성을 확인하고 생성된 표면을 측정하십시오.
재료 및 절삭 조건	접착, 플라우잉(ploughing), 빌트업 에지(BUE), 절삭 속도, 절삭 깊이 및 마모는 실제 표면 거칠기에 영향을 미칩니다.	실제 재료, 공구 및 조건에 대해 공정을 검증하십시오.
표면 거칠기 사양	측정된 파라미터는 지정된 프로파일, 운영자, 네스팅/인덱스 및 평가 조건에 따라 달라집니다.	현재 도면 사양 및 적용 가능한 ISO 21920 측정 체인을 적용하십시오.
적합성 판정	계산된 이상값에는 측정 불확도가 없으며 합격 여부를 증명할 수 없습니다.	측정 결과, 불확도 및 계약상 적용 가능한 판정 규칙을 사용하십시오.

증거 및 상태

Ra 모델Özel and Karpat, International Journal of Machine Tools & Manufacture 45 (2005), pp. 467–479, Eq. (1).

Ra = f²/(32rₑ)를 기본 이론 모델로 식별한 후, 진동 및 칩 접착과 같은 공정 불완전성을 생략하며 낮은 이송률에서 실험 결과와 다를 수 있음을 명시적으로 설명합니다.

대학 호스팅 동료 검토 논문

커스프(Cusp) 모델Blake, Bifano, Dow and Scattergood, Ceramic Bulletin 67(6), 1988, p. 1039.

명시적으로 이상적인 공구 경로를 가정할 때 이상적인 피크-밸리 이송 홈 기하학에 대해 f²/(8R)을 제시합니다. 이 워크시트는 이를 측정된 ISO Rt 값이 아닌 커스프 높이 근사값으로 부릅니다.

보스턴 대학교 저자 호스팅 논문

공구 경계Sandvik Coromant, Turning Handbook, C-1020:18 ENG/01, pp. 5–6.

더 큰 노즈 반경은 더 높은 이송률을 허용할 수 있지만, 진동이 발생할 때는 더 작은 반경이 필요할 수 있음을 설명하며, 와이퍼 인서트(wiper inserts)는 다른 이송/거칠기 관계를 생성함을 보여줍니다.

공식 제조사 매뉴얼

표준 상태ISO 21920-2:2021, Edition 1, corrected English version 2022-06.

공식 ISO 카드에는 이 발행 문서가 용어, 정의 및 프로파일 표면 거칠기 파라미터를 규정한다고 명시되어 있습니다. 이는 철회된 ISO 4287:1997을 대체했으며 현재 수정을 위해 90.92 단계에 있습니다. 절삭 공식을 ISO 공식으로 주장하기 위해 폐쇄 조항이 사용되지 않습니다.

공식 ISO 기록

출처 접근일: 2026년 7월 16일. 전체 ISO 파라미터 및 운영자 요구사항은 적용 가능한 라이선스 표준 및 도면 사양을 필요로 합니다.

해석 질문

f²/(32r)은 ISO 공식인가요?

아니요. 이는 기계 가공 문헌에서 사용되는 일반적인 두 입력 기하학적 근사식입니다. ISO 21920은 표면 거칠기 파라미터 프레임워크를 정의하지만, 이 공구 경로 모델을 표준화된 측정 또는 합격 계산으로 전환하지는 않습니다.

f²/(8r)은 측정된 Rt와 동일한가요?

아니요. 여기서는 하나의 이상적인 원형 노즈 커스프에 대한 소이송 근사값입니다. 측정된 프로파일 파라미터는 지정된 측정 및 평가 절차에 따라 달라지며 실제 생성된 표면을 포함합니다.

실제 Ra는 2를 곱하여 추정할 수 있나요?

일반적으로 그렇지 않습니다. 비율은 공정에 따라 다르며 공구 기하학, 이송 체계, 재료 거동, 진동, 마모 및 측정 조건에 따라 변경될 수 있습니다. 따라서 이 워크시트는 보편적인 실제 Ra 승수(universal actual-Ra multiplier)를 제공하지 않습니다.

더 큰 노즈 반경이 항상 부품 품질을 개선하나요?

아니요. 고정 이송률에서 이러한 이상 기하학적 값을 낮추지만, 절삭력 및 진동 경향도 변경할 수 있습니다. 공구 제조사의 운영 데이터를 사용하고 실제 공정을 검증하십시오.

수정일: 2026년 7월 16일. 결과 분류: 근사적인 일반 선반 가공 기하학만 해당.