Hình học Scallop và Ra cho tiện thông thường
Tính chiều cao đỉnh cusp lý tưởng của mũi dao tròn và xấp xỉ hình học phổ biến Ra từ lượng chạy dao mỗi vòng và bán kính mũi dao. Bảng tính này cố ý tách biệt hình học đường đi của dao lý tưởng khỏi kết cấu bề mặt đo được.
Đầu vào được kiểm soát
Kết quả hình học lý tưởng
Phương pháp, đơn vị và ranh giới mô hình
Hình học vòng tròn: (r − h)² + (f/2)² = r²
Cusp lý tưởng chính xác: h = r − √(r² − (f/2)²)
Dạng tương đương ổn định: h = (f²/4) / [r + √(r² − (f/2)²)]
Cusp lượng chạy dao nhỏ: h ≈ f²/(8r)
Xấp xỉ Ra hình học phổ biến: Ra,geom ≈ f²/(32r)
- f và r được nhập bằng milimét. Ba đầu ra chiều cao được chuyển đổi từ milimét sang micromét bằng cách nhân với 1000.
- Phương trình cusp chính xác là phép dựng vòng tròn trực tiếp cho các đường đi lý tưởng liền kề và yêu cầu 0 < f < 2r. Miền toán học này không phải là dải vận hành được nhà sản xuất phê duyệt.
- Phương trình f²/(8r) là sự khai triển lượng chạy dao nhỏ của hình học cusp chính xác. Độ lệch tương đối được hiển thị cho thấy sự sai lệch của nó so với phép dựng vòng tròn chính xác cho cặp giá trị đã nhập.
- Phương trình f²/(32r) là một mô hình lý thuyết cơ bản phổ biến Ra cho tiện thông thường. Đây là một xấp xỉ, không phải độ lệch trung bình chính xác của cung tròn và không phải công thức do ISO 21920 phát hành.
- Trong mô hình biệt lập này, giảm lượng chạy dao hoặc tăng bán kính làm giảm các giá trị hình học. Trong quy trình thực tế, giới hạn của mũi dao, lực, rung động, sự hình thành phoi, độ dày phoi tối thiểu, mài mòn mép và hình học wiper có thể làm vô hiệu hóa xu hướng đơn giản đó.
Những gì mô hình hai đầu vào không bao gồm
| Yếu tố bị loại trừ | Tại sao nó quan trọng | Kiểm soát bắt buộc |
|---|---|---|
| Mũi dao wiper, profile hoặc form | Mép cắt hoạt động không được biểu diễn bằng một bán kính mũi dao tròn duy nhất, do đó các phương trình không mô tả profile do nó tạo ra. | Sử dụng hướng dẫn cụ thể về hình học của nhà sản xuất mũi dao hoặc mô hình profile đã được xác nhận. |
| Động lực học máy và thiết lập | Độ đảo, rung dao, độ đàn hồi và rung động có thể chi phối bề mặt đo được. | Xác minh độ ổn định của thiết lập và đo bề mặt được tạo ra. |
| Vật liệu và điều kiện cắt | Sự bám dính, hiện tượng cày xới, mép bám (built-up edge), tốc độ cắt, chiều sâu cắt và mài mòn ảnh hưởng đến kết cấu bề mặt thực tế. | Xác nhận quy trình cho vật liệu, dụng cụ và điều kiện thực tế. |
| Quy định về kết cấu bề mặt | Các thông số đo lường phụ thuộc vào hồ sơ được chỉ định, người vận hành, điều kiện tổ hợp/chỉ số và điều kiện đánh giá. | Áp dụng quy định bản vẽ hiện hành và chuỗi đo lường ISO 21920 áp dụng. |
| Quyết định về sự phù hợp | Giá trị lý tưởng tính toán không có độ không đảm bảo đo và không thể chứng minh sự chấp nhận. | Sử dụng kết quả đo lường, độ không đảm bảo đo và quy tắc quyết định áp dụng theo hợp đồng. |
Bằng chứng và trạng thái
Xác định Ra = f²/(32rₑ) là một mô hình lý thuyết cơ bản, sau đó giải thích rõ ràng rằng nó bỏ qua các khiếm khuyết của quy trình như rung động và sự bám dính của phoi, và có thể không phù hợp với thực nghiệm ở lượng chạy dao thấp.
Bài báo được đồng nghiệp đánh giá, lưu trữ tại đại họcĐưa ra f²/(8R) cho hình học rãnh chạy dao đỉnh-đáy lý tưởng dưới đường đi của dụng cụ lý tưởng rõ ràng. Bảng tính này gọi nó là xấp xỉ chiều cao cusp, không phải giá trị ISO Rt đo được.
Bài báo do tác giả Đại học Boston lưu trữGiải thích rằng bán kính mũi lớn hơn có thể cho phép lượng chạy dao cao hơn trong khi bán kính nhỏ hơn có thể cần thiết khi xảy ra rung động, và cho thấy các mũi dao wiper tạo ra mối quan hệ lượng chạy dao/độ nhám khác nhau.
Sách hướng dẫn chính thức của nhà sản xuấtThẻ ISO chính thức nêu rằng tài liệu xuất bản này quy định các thuật ngữ, định nghĩa và thông số kết cấu bề mặt hồ sơ. Nó thay thế ISO 4287:1997 đã bị rút và hiện đang ở giai đoạn 90.92, sẽ được xem xét lại. Không có điều khoản đóng nào được sử dụng để khẳng định rằng công thức cắt là công thức ISO.
Bản ghi ISO chính thứcCác nguồn được truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2026. Các yêu cầu thông số và toán tử ISO đầy đủ yêu cầu các tiêu chuẩn được cấp phép áp dụng và quy định bản vẽ.
Câu hỏi về cách diễn giải
f²/(32r) có phải là công thức ISO không?
Không. Đó là một xấp xỉ hình học hai đầu vào phổ biến được sử dụng trong tài liệu gia công. ISO 21920 xác định khung thông số kết cấu bề mặt; nó không biến mô hình đường đi của dụng cụ này thành phép đo tiêu chuẩn hóa hoặc tính toán chấp nhận.
f²/(8r) có giống với Rt đo được không?
Không. Ở đây nó là xấp xỉ lượng chạy dao nhỏ cho một cusp mũi tròn lý tưởng. Một thông số hồ sơ đo được phụ thuộc vào quy trình đo lường và đánh giá được chỉ định và bao gồm bề mặt thực tế được tạo ra.
Ra thực tế có thể được ước tính bằng cách nhân với hai không?
Không phải luôn luôn. Tỷ lệ phụ thuộc vào quy trình và có thể thay đổi theo hình học dụng cụ, chế độ chạy dao, hành vi vật liệu, rung động, mài mòn và điều kiện đo lường. Do đó, bảng tính này không cung cấp hệ số nhân Ra thực tế phổ quát.
Bán kính mũi lớn hơn có luôn cải thiện chi tiết không?
Không. Nó làm giảm các giá trị hình học lý tưởng này ở lượng chạy dao cố định, nhưng nó cũng có thể thay đổi lực cắt và xu hướng rung động. Sử dụng dữ liệu vận hành của nhà sản xuất dụng cụ và xác nhận quy trình thực tế.
Xem xét lại: 16 tháng 7 năm 2026. Phân loại kết quả: chỉ hình học tiện thông thường xấp xỉ.
