캠벨 다이어그램이란 무엇인가요? 임계 속도 분석 • 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋"은 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 장비입니다. 캠벨 다이어그램이란 무엇인가요? 임계 속도 분석 • 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋"은 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 장비입니다.

캠벨 다이어그램이란? 임계 속도 분석

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로터 동역학에서 캠벨 다이어그램 이해

정의: 캠벨 다이어그램이란 무엇인가?

A 캠벨 다이어그램 (또한 소용돌이 속도 맵 또는 간섭 다이어그램이라고도 함)은 다음에 사용되는 그래픽 표현입니다. 로터 동역학 시스템을 표시하는 고유 진동수 회전 속도에 대해. 다이어그램은 식별을 위한 필수 도구입니다. 임계 속도—작동 속도 공명 발생할 수 있으며, 작동 속도와 이러한 중요한 조건 사이에 적절한 분리 여유가 있는지 평가합니다.

1920년대에 항공기 엔진 진동을 분석하기 위해 이 개념을 개발한 윌프레드 캠벨의 이름을 딴 캠벨 다이어그램은 터빈과 압축기부터 전기 모터와 공작 기계 스핀들에 이르기까지 모든 유형의 고속 회전 기계를 설계하고 분석하는 데 없어서는 안 될 필수 요소가 되었습니다.

캠벨 다이어그램의 구조 및 구성 요소

캠벨 다이어그램은 로터 시스템의 동적 동작에 대한 완전한 그림을 제공하는 몇 가지 주요 요소로 구성됩니다.

도끼들

  • 수평축(X축): 회전 속도는 일반적으로 RPM(분당 회전 수) 또는 Hz(헤르츠)로 표현됩니다.
  • 수직축(Y축): 주파수는 일반적으로 Hz 또는 CPM(분당 사이클 수)으로 표시되며 시스템의 고유 주파수를 나타냅니다.

고유 진동수 곡선

이 다이어그램은 회전자 시스템의 각 고유 진동수가 회전 속도에 따라 어떻게 변하는지를 나타내는 곡선 또는 직선을 보여줍니다. 대부분의 시스템에서는 다음과 같습니다.

  • 전방 회전 모드: 자이로스코프 강화 효과로 인해 속도에 따라 증가하는 고유 진동수
  • 뒤로 회전 모드: 속도에 따라 감소하는 고유 진동수(덜 일반적이지만 특정 베어링 유형에서 더 흔함)
  • 각 모드(첫 번째 굽힘, 두 번째 굽힘 등)는 별도의 곡선으로 표현됩니다.

여기선

다이어그램에 중첩된 대각선은 잠재적인 여기 소스를 나타냅니다.

  • 1X 라인: 원점을 45°로 통과합니다(축의 크기가 동일한 경우). 동기식 여기를 나타냅니다. 불균형
  • 2X 라인: 회전당 2회의 여기를 나타냄( 정렬 불량 또는 다른 출처)
  • 기타 배수: 더 높은 고조파 여기의 경우 3X, 4X 등
  • 하위 동기 회선: 오일 소용돌이와 같은 현상에 대한 0.5X와 같은 분수 배수

교차점(임계 속도)

여기선이 자연 주파수 곡선을 교차하는 경우, 임계 속도 존재합니다. 이 속도에서는 여기 주파수가 고유 진동수와 일치하여 공진이 발생하고 진동이 증폭되어 위험한 결과를 초래할 수 있습니다.

캠벨 다이어그램을 읽고 해석하는 방법

임계 속도 식별

캠벨 다이어그램의 주요 목적은 임계 속도를 식별하는 것입니다.

  1. 여기선(1X, 2X 등)과 고유진동수 곡선 사이의 교차점을 찾습니다.
  2. 각 교차로의 수평 좌표는 임계 속도를 나타냅니다.
  3. 교차로가 많을수록 작동 범위 내에 존재하는 위험 속도가 더 커집니다.

분리 마진 평가

안전한 작동을 위해서는 작동 속도와 임계 속도 사이에 적절한 "분리 여유"가 필요합니다.

  • 일반적인 요구 사항: 임계 속도로부터 ±15% ~ ±30% 분리
  • 작동 속도 범위: 일반적으로 다이어그램에서 수직 밴드로 표시됩니다.
  • 허용 가능한 디자인: 작동 범위는 임계 속도 구역과 겹치지 않아야 합니다.

모드 모양 이해

다이어그램의 다양한 곡선은 다양한 진동 모드에 해당합니다.

  • 첫 번째 모드: 일반적으로 가장 낮은 주파수 곡선은 간단한 굽힘(한쪽 혹이 있는 점프 로프와 같음)을 나타냅니다.
  • 두 번째 모드: 더 높은 주파수, 노드 지점이 있는 S-커브 모양
  • 상위 모드: 점점 더 복잡해지는 편향 패턴

캠벨 다이어그램 만들기

캠벨 다이어그램은 계산 분석이나 실험 테스트를 통해 생성됩니다.

분석적 접근 방식

  1. 수학적 모델 구축: 로터-베어링-지지 시스템의 유한 요소 모델을 생성합니다.
  2. 속도에 따른 효과 포함: 자이로스코프 모멘트, 베어링 강성 변화 및 기타 속도 종속 매개변수를 고려합니다.
  3. 고유값 문제를 풀어보세요: 여러 회전 속도에서 고유 진동수를 계산합니다.
  4. 줄거리 결과: 속도에 따라 자연 주파수가 어떻게 변하는지 보여주는 곡선을 생성합니다.
  5. 여기선 추가: 오버레이 1X, 2X 및 기타 관련 여기선

실험적 접근 방식

기존 기계의 경우 테스트 데이터로부터 캠벨 다이어그램을 생성할 수 있습니다.

  • 공연하다 시동 또는 해안 감속 테스트 계속해서 녹음하는 동안 진동
  • 생성하다 폭포 플롯 진동 스펙트럼 대 속도 표시
  • 데이터에서 고유 주파수 피크 추출
  • 추출된 주파수 대 속도를 플롯하여 실험적 캠벨 다이어그램을 만듭니다.

기계 설계 및 분석 응용 프로그램

설계 단계 응용 프로그램

  • 속도 범위 선택: 임계 속도를 피하는 안전한 작동 속도 범위를 결정합니다.
  • 베어링 설계: 베어링 위치, 유형 및 강성을 최적화하여 중요 속도를 적절하게 배치합니다.
  • 샤프트 크기: 작동 범위에서 중요한 속도를 벗어나기 위해 샤프트 직경과 길이를 조정합니다.
  • 지지 구조 설계: 기초와 받침대의 강성이 바람직하지 않은 임계 속도를 생성하지 않도록 합니다.

문제 해결 응용 프로그램

  • 공명 진단: 높은 진동이 임계 속도 근처에서 작동하기 때문인지 확인하십시오.
  • 속도 변화 평가: 제안된 속도 증가 또는 감소의 영향을 평가합니다.
  • 수정 분석: 기계 수정(추가 질량, 강성 변화, 베어링 교체)의 효과를 예측합니다.

작동 지침

  • 시작/종료 절차: 임계 속도에서 시간을 최소화하기 위해 빠르게 통과할 수 있는 속도 범위를 식별합니다.
  • 가변 속도 작동: 가변 속도 드라이브에 대한 안전 속도 범위 정의
  • 속도 제한: 작동을 피해야 하는 금지 속도 범위를 설정합니다.

특별 고려 사항 및 고급 주제

자이로스코픽 효과

을 위한 유연한 로터, 자이로스코프 모멘트는 고유 진동수를 전방 및 후방 소용돌이 모드로 분리합니다. 캠벨 다이어그램은 이러한 분리를 명확하게 보여주는데, 전방 모드는 일반적으로 속도에 따라 증가하고 후방 모드는 감소합니다.

베어링 효과

베어링 유형에 따라 캠벨 다이어그램에 미치는 영향이 다릅니다.

  • 롤링 요소 베어링: 비교적 일정한 강성으로 거의 수평에 가까운 자연 주파수 선을 생성합니다.
  • 유체 필름 베어링: 강성은 속도에 따라 증가하여 고유 주파수가 더 가파르게 상승합니다.
  • 자기 베어링: 능동 제어는 제어 알고리즘을 기반으로 고유 주파수를 수정할 수 있습니다.

이방성 시스템

회전자 시스템의 강성이 방향에 따라 다를 경우(비대칭 베어링이나 지지대), 캠벨 다이어그램은 수평 및 수직 진동 모드에 대해 별도의 곡선을 표시해야 합니다.

캠벨 다이어그램과 다른 로터 동역학 플롯 비교

캠벨 다이어그램 대 보드 플롯

  • 캠벨 다이어그램: 자연 주파수 대 속도를 표시하고 임계 속도가 발생할 위치를 예측합니다.
  • 보드 플롯: 측정된 진동 진폭과 위상 대 속도를 표시하고 실제 임계 속도 위치를 확인합니다.

캠벨 다이어그램 대 간섭 다이어그램

이 용어는 때때로 혼용되지만, "간섭 다이어그램"은 일반적으로 고유 진동수와 여기 차수 사이의 교차점(간섭)을 강조합니다.

실제 사례

15,000RPM(250Hz)에서 작동하도록 설계된 고속 압축기를 생각해 보세요.

  • 캠벨 다이어그램은 다음을 보여줍니다. 첫 번째 임계 속도는 12,000 RPM(1X), 두 번째 임계 속도는 22,000 RPM(1X)
  • 분석: 15,000RPM의 작동 속도는 적절한 여유를 두고 두 가지 중요 속도 사이에 안전하게 위치합니다(25%는 2번째 중요 속도보다 낮고 20%는 1번째 중요 속도보다 높음)
  • 작동 지침: 시동 시, 첫 번째 임계 속도에 도달하는 시간을 최소화하기 위해 12,000RPM까지 빠르게 가속합니다.
  • 속도 증가 연구: 18,000RPM에서 작동을 고려하는 경우 Campbell 다이어그램은 이로 인해 2차 임계에서 허용할 수 없는 18%로 분리 마진이 감소함을 보여줍니다. 수정하려면 베어링이나 샤프트 재설계가 필요합니다.

최신 소프트웨어 및 도구

오늘날 캠벨 다이어그램은 일반적으로 다음과 같은 특수 소프트웨어를 사용하여 생성됩니다.

  • 로터 동역학 해석 패키지(MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS 등)
  • 진동 분석 소프트웨어에 내장된 플로팅 기능
  • 실험 데이터를 위한 후처리 도구
  • 실시간 추적을 위한 상태 모니터링 시스템과의 통합

이러한 도구를 사용하면 신속한 가정 분석, 최적화 연구, 예측된 동작과 측정된 동작 간의 상관관계를 파악할 수 있어 회전 기계를 다루는 엔지니어가 캠벨 다이어그램을 그 어느 때보다 더 쉽게 접근하고 활용할 수 있습니다.

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