Vektorinės sudėties paaiškinimas rotorių balansavime • Nešiojamas balansavimo įrenginys, vibracijos analizatorius "Balanset", skirtas dinaminiam trupintuvų, ventiliatorių, mulčintuvų, kombainų sraigtų, velenų, centrifugų, turbinų ir daugelio kitų rotorių balansavimui. Vektorinės sudėties paaiškinimas rotorių balansavime • Nešiojamas balansavimo įrenginys, vibracijos analizatorius "Balanset", skirtas dinaminiam trupintuvų, ventiliatorių, mulčintuvų, kombainų sraigtų, velenų, centrifugų, turbinų ir daugelio kitų rotorių balansavimui.

Vektorių sudėtis rotoriaus balansavime paaiškinta

Paskelbė admin svetainėje

Vektorių sudėties supratimas rotoriaus balansavime

Apibrėžimas: Kas yra vektoriaus sudėtis?

Vektorių sudėtis yra matematinis dviejų ar daugiau vektorių sujungimo veiksmas, siekiant gauti vieną rezultatinį vektorių. Kalbant apie rotoriaus balansavimas, vibracija vaizduojama kaip vektorius, nes ji turi abu dydžius (amplitudė) ir kryptis (fazės kampas). Vektorių sudėtis yra esminė balansavimo proceso dalis, nes yra daug energijos šaltinių disbalansas sujungti vektoriškai, o ne algebriškai, o tai reiškia, kad jų faziniai ryšiai yra tokie pat svarbūs, kaip ir jų dydžiai.

Vektorių sudėties supratimas yra būtinas norint interpretuoti balansuojančius matavimus ir numatyti, kaip korekciniai svoriai turės įtakos bendrai rotoriaus sistemos vibracijai.

Kodėl vibraciją reikia traktuoti kaip vektorių

Dėl disbalanso atsirandanti vibracija yra sukamoji jėga, kuri pasikartoja vieną kartą per apsisukimą. Bet kurioje jutiklio vietoje ši vibracija turi dvi svarbiausias savybes:

  • Amplitudė: Vibracijos dydis arba stiprumas, paprastai matuojamas mm/s, in/s arba mikronais.
  • Etapas: Kampinis laikas, kada atsiranda didžiausia vibracija rotoriaus atskaitos žymės atžvilgiu. Jis matuojamas laipsniais (nuo 0° iki 360°).

Kadangi fazės informacija yra labai svarbi, negalime tiesiog sudėti virpesių amplitudžių. Pavyzdžiui, jei du disbalansai sukuria 5 mm/s virpesius, bendra virpesių vertė gali būti nuo 0 mm/s (jei jie yra 180° fazėje ir vienas kitą panaikina) iki 10 mm/s (jei jie yra fazėje ir vienas kitą sustiprina). Štai kodėl būtinas vektorių sudėtis, kuri atsižvelgia ir į amplitudę, ir į fazę.

Vektorių sudėties matematinis pagrindas

Vektoriai gali būti pavaizduoti dviem lygiavertėmis formomis, ir abi naudojamos balansavimo skaičiavimuose:

1. Poliarinė forma (dydis ir kampas)

Poliarine forma vektorius išreiškiamas amplitude (A) ir fazės kampu (θ). Pavyzdžiui: 5,0 mm/s ∠ 45°. Tai intuityviausia forma balansavimo technikams, nes ji tiesiogiai atitinka išmatuotus vibracijos duomenis.

2. Stačiakampė (Dekarto) forma (X ir Y komponentai)

Stačiakampėje formoje vektorius yra suskaidomas į horizontaliąją (X) ir vertikaliąją (Y) dedamąsias. Konvertavimas iš polinės į stačiakampę formą naudojant trigonometriją:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Sudėti vektorius stačiakampėje formoje yra paprasta: tiesiog sudėkite visas X ir Y komponentes, kad gautumėte gautos vektoriaus komponentes. Gautą vektorių prireikus galima vėl paversti poline forma.

Skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, kad turime du virpesių vektorius:

  • 1 vektorius: 4,0 mm/s ∠ 30°
  • 2 vektorius: 3,0 mm/s ∠ 120°

Konvertavimas į stačiakampę formą:

  • 1 vektorius: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin (30°) = 2,00
  • 2 vektorius: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Pridėjus juos:

  • X_bendra = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Y_bendra = 2,00 + 2,60 = 4,60

Konvertavimas atgal į polinę formą:

  • Amplitudė = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Fazė = arktanas (4,60 / 1,96) = 66,9°

Rezultatas: bendra vibracija yra 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Grafinis metodas: „nuo galo iki uodegos“ metodas

Vektorių sudėtis taip pat gali būti atliekama grafiškai poliarinis sklypas, kuris suteikia intuityvų vaizdinį supratimą apie tai, kaip vektoriai jungiasi:

  1. Nubraižykite pirmąjį vektorių: Nubrėžkite pirmąjį vektorių nuo pradžios taško, kurio ilgis žymi amplitudę, o kampas – fazę.
  2. Antrojo vektoriaus padėtis: Antrojo vektoriaus uodegą (pradinį tašką) padėkite pirmojo vektoriaus gale (galiniame taške), išlaikydami teisingą kampą ir ilgį.
  3. Nubraižykite rezultatą: Gautasis vektorius brėžiamas nuo pirmojo vektoriaus pradžios taško (uodegos) iki antrojo vektoriaus galo. Šis resultantas yra dviejų vektorių suma.

Šis grafinis metodas yra ypač naudingas norint greitai įvertinti korekcinių svorių pridėjimo arba pašalinimo poveikį ir patikrinti elektroninių skaičiavimų rezultatus.

Praktinis pritaikymas balansavime

Vektorių sudėtis naudojama kiekviename balansavimo proceso etape:

1. Pradinio disbalanso ir bandomojo svorio sujungimas

Kai a bandomasis svoris pridedama prie rotoriaus, išmatuota vibracija yra pradinio disbalanso (O) ir bandomojo svorio poveikio (T) vektoriaus suma. Balansavimo prietaisas matuoja (O+T) tiesiogiai. Norint išskirti bandomojo svorio poveikį, atliekama vektorinė atimtis: T = (O+T) – O.

2. Įtakos koeficiento apskaičiavimas

Svetainė įtakos koeficientas apskaičiuojamas bandomojo svarelio vektorinį efektą padalijus iš bandomojo svarelio masės. Šis koeficientas pats savaime yra vektorinis dydis.

3. Korekcinio svorio nustatymas

Korekcijos svorio vektorius apskaičiuojamas kaip pradinės vibracijos neigiama (180° fazės poslinkio) vertė, padalyta iš įtakos koeficiento. Tai užtikrina, kad kai korekcijos svorio efektas vektoriškai pridedamas prie pradinio disbalanso, jie vienas kitą panaikina, todėl vibracija beveik lygi nuliui.

4. Galutinės vibracijos numatymas

Įdiegus korekcinį svarelį, numatomą liekamąją vibraciją galima numatyti atliekant pradinės vibracijos ir apskaičiuoto korekcinio svarelio poveikio vektorių sudėties funkciją. Šią prognozę galima palyginti su faktiniu galutiniu matavimu kaip kokybės patikrinimą.

Vektorių atimtis

Vektoriaus atimtis yra tiesiog vektoriaus sudėtis, kai antrasis vektorius yra atvirkštinis (pasuktas 180°). Norint atimti vektorių B iš vektoriaus A:

  • Apverskite vektorių B pasukdami jį 180° (arba padauginkite jį iš -1 stačiakampėje formoje).
  • Pridėkite atvirkštinį vektorių prie vektoriaus A naudodami įprastą vektorių sudėties funkciją.

Ši operacija dažniausiai naudojama bandomojo svarelio poveikiui išskirti: T = (O+T) – O, kur O yra pradinė vibracija, o (O+T) yra išmatuota vibracija, kai bandomasis svarelis yra pritvirtintas.

Dažnos klaidos ir klaidingos nuomonės

Keletas dažnų klaidų kyla dėl neteisingo vektorių sudėties balansavimo metu:

  • Tiesioginis amplitudės pridėjimas: Tiesiog sudėti vibracijos amplitudes (pvz., 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) yra neteisinga, nes ignoruojama fazė. Tikrasis rezultatas priklauso nuo fazės santykio.
  • Fazės informacijos ignoravimas: Bandant balansuoti vien pagal amplitudę, neatsižvelgiant į fazę, beveik niekada nepavyks sėkmingai balansuoti.
  • Neteisinga kampo konvencija: Sumaišius pagal laikrodžio rodyklę ir prieš laikrodžio rodyklę nukreipto kampo konvencijas arba naudojant neteisingą atskaitos tašką, korekciniai svareliai gali būti padėti neteisingose vietose.

Šiuolaikiniai instrumentai automatiškai tvarko vektorių matematinius duomenis

Nors balansavimo specialistams svarbu suprasti vektorių sudėties metodą, šiuolaikiniai nešiojamieji balansavimo prietaisai visus vektorių skaičiavimus atlieka automatiškai ir viduje. Prietaisas:

  • Renka amplitudės ir fazės duomenis iš jutiklių.
  • Atlieka visas vektorių sudėties, atimties ir dalybos operacijas.
  • Rodo rezultatus tiek skaitmeniniu, tiek grafiniu būdu poliniai grafikai.
  • Tiesiogiai pateikia galutinę korekcijos svorio masę ir kampinę padėtį.

Tačiau tvirtas pagrindinės vektorių matematikos supratimas leidžia technikams patikrinti prietaisų rezultatus, pašalinti anomalijas ir suprasti, kodėl tam tikros balansavimo strategijos yra veiksmingesnės už kitas.

← Atgal į pagrindinį rodyklę

Kategorijos:
WhatsApp