Forstå Windowing i FFT-analyse

Definisjon: Hva er en Windowing-funksjon?

A vindusfunksjon, eller «vindu», er en matematisk funksjon som brukes på en blokk med tidsbølgeformdata før den behandles av Fast Fourier Transform (FFT)-algoritmen. Vinduets form er utformet for å jevnt avta signalets amplitude ned til null i begynnelsen og slutten av tidsblokken. Denne prosessen er et viktig signalbehandlingstrinn som minimerer en spesifikk type feil kjent som spektral lekkasje, og forbedrer dermed nøyaktigheten til det resulterende frekvensspekteret.

Problemet: Spektral lekkasje

FFT-algoritmen har en iboende antagelse: den antar at den endelige blokken med tidsdata den analyserer er en enkelt, perfekt repeterende syklus av et periodisk signal. I virkeligheten er dette nesten aldri tilfelle. Når datainnsamlingen starter og stopper, skaper den skarpe, kunstige diskontinuiteter ved grensene til tidsblokken fordi slutten av signalet ikke samsvarer perfekt med begynnelsen.

FFT-en tolker disse skarpe «hoppene» som høyfrekvente komponenter som faktisk ikke eksisterer i det virkelige signalet. Dette fører til at energien fra en enkelt, sann frekvenstopp «lekker» ut i tilstøtende frekvensfelt i spekteret. Effektene av spektral lekkasje er:

• Redusert amplitude-nøyaktighet: Den målte amplituden til toppen vil være lavere enn dens sanne verdi fordi energien har blitt spredt ut.
• Utvidede topper: Toppen vil virke bredere og mindre definert enn den burde være.
• Tap av oppløsning: Lekkasjen kan heve støygulvet rundt en stor topp, noe som gjør det umulig å se mindre, nærliggende frekvenstopper.

Løsningen: Påføring av et vindu

En vindusfunksjon løser dette problemet ved å tvinge signalet jevnt til å være periodisk innenfor tidsblokken. Ved å multiplisere den rå tidsbølgeformen med vindusfunksjonen, avsmalnes amplitudene helt i begynnelsen og slutten av blokken til null. Dette eliminerer de skarpe diskontinuitetene, og «lurer» effektivt FFT-en til å se et jevnt, kontinuerlig signal.

Resultatet er et mye renere spektrum med:

• Betydelig forbedret amplitudenøyaktighet.
• Skarpere, mer veldefinerte frekvenstopper.
• Et lavere støynivå, slik at små signaler kan sees ved siden av store.

Vanlige typer vinduer

Det finnes mange forskjellige vindusfunksjoner, hver med litt forskjellige egenskaper. For generell vibrasjonsanalyse av maskiner brukes ett vindu nesten universelt:

Hanning Window

Den Hanning-vinduet gir et svært godt kompromiss mellom frekvensoppløsning og amplitudenøyaktighet, og det er det anbefalte og standardvinduet for så godt som alle standard vibrasjonsmålinger i maskiner. Med mindre du har en helt spesifikk grunn til å gjøre noe annet, bør Hanning-vinduet alltid brukes.

Andre vinduer

• Rektangulært vindu (eller ensartet/ingen): Dette tilsvarer å ikke bruke noe vindu. Den har den beste frekvensoppløsningen, men den verste spektrallekkasjen. Den er bare egnet når signalet er kjent for å være perfekt periodisk innenfor tidsblokken, eller for å analysere svært skarpe, forbigående hendelser.

– Flatt vindu: Dette vinduet gir de mest nøyaktige amplitudemålingene, men det har svært dårlig frekvensoppløsning (svært brede topper). Det brukes til kalibreringsformål eller når den nøyaktige amplituden til en topp er viktigere enn den nøyaktige frekvensen.

– Hamming-vindu: Svært likt Hanning-vinduet, med mindre avveininger.

Når du skal bruke et vindu

Den enkle regelen for tilstandsovervåking av maskiner er: bruk alltid et Hanning-vindu for generell spektralanalyse. Deaktivering av vinduet vil føre til unøyaktige og potensielt misvisende data. Moderne vibrasjonsanalysatorer bruker Hanning-vinduet som standard fordi det er viktig for å produsere et pålitelig og nøyaktig frekvensspektrum.

← Tilbake til hovedindeksen