Forstå integrasjon i vibrasjonsanalyse

Enheter

Bærbart balanse- og vibrasjonsanalyseapparat Balanset-1A

$2,358.31

Deler

Vibrasjonssensor.

$107.47

Deler

Optisk sensor (lasertakometer)

$148.07

Enheter

Balanset-4.

$8,123.32

Deler

Magnetisk stativ Insize-60-kgf.

$54.93

Deler

Reflekterende tape.

$11.94

Enheter

Dynamisk balanseringsenhet "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definisjon: Hva er integrasjon?

Integrering i vibrasjon Analyse er den matematiske prosessen med å konvertere vibrasjonsmålinger fra én parameter til en annen ved å utføre integrasjon i tidsdomenet eller dividere med frekvens i frekvensdomenet. Vanligvis konverterer integrasjon akselerasjon (målt ved akselerometre) til hastighet, eller hastighet til forskyvning. Siden akselerasjon, hastighet og forskyvning er relatert gjennom kalkulus (hastighet = ∫akselerasjon dt; forskyvning = ∫hastighet dt), tillater integrasjon å uttrykke vibrasjon i den mest passende parameteren for applikasjonen og frekvensområdet.

Integrasjon er viktig fordi ulike vibrasjonsparametere er optimale for ulike formål: akselerasjon for høyfrekvent analyse (lagerfeil), hastighet for generell maskintilstand (ISO-standarder) og forskyvning for lavhastighetsutstyr og vurdering av klaring.

Matematiske forhold

Tidsdomeneintegrasjon

• Hastighet fra akselerasjon: v(t) = ∫ a(t) dt
• Forskyvning fra hastighet: d(t) = ∫ v(t) dt
• Forskyvning fra akselerasjon: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dobbel integrasjon)

Integrering av frekvensdomene

Enklere i frekvensdomenet:

• Hastighet fra akselerasjon: V(f) = A(f) / (2πf)
• Forskyvning fra hastighet: D(f) = V(f) / (2πf)
• Resultat: Deling på frekvens, slik at lave frekvenser forsterkes, høye frekvenser reduseres

Hvorfor integrering er nødvendig

Sensorbegrensninger

• Akselerometre er de mest allsidige og vanlige sensorene
• Men akselerasjon er ikke alltid den beste parameteren for analyse
• Integrasjon tillater bruk av akselerometer for alle parametertyper
• Mer økonomisk enn flere sensortyper

Parametervalg etter frekvens

• Høyfrekvens (>1000 Hz): Best akselerasjon (lagerfeil)
• Middelsfrekvens (10–1000 Hz): Best hastighet (generelt maskineri, ISO-standarder)
• Lavfrekvens (< 10 Hz): Best slagvolum (utstyr med lav hastighet, klaringer)
• Integrering: Muliggjør bruk av optimale parametere for hvert frekvensområde

Standardkrav

• ISO 20816 spesifiserer RMS-hastighet
• Hvis man måler akselerasjon, må man integrere med hastighet
• Nærhetsprobemålinger i forskyvning må konverteres for hastighetssammenligning

Integrasjonsutfordringer

Lavfrekvent drift

Det primære integrasjonsproblemet:

• Enhver DC-forskyvning eller svært lavfrekvent komponent
• Integrasjon forsterker lave frekvenser (deling med små tall)
• Skaper store lavfrekvente feil
• Signalet “avviker” fra skalaen
• Løsning: Høypassfilter før integrasjon (vanligvis 2–10 Hz avskjæring)

Støyforsterkning

• Integrasjon er 1/f-operasjon (forsterker lave frekvenser)
• Lavfrekvent støy forsterkes mer enn signalet
• Kan forringe signal-til-støy-forholdet
• Løsning: Filtrer støy før integrasjon

Dobbeltintegrasjonssammensatte feil

• Akselerasjon til forskyvning krever dobbel integrasjon
• Feilene mangedobles
• Svært følsom for DC-forskyvning og lavfrekvent støy
• Aggressiv høypassfiltrering er viktig (typisk 10–20 Hz)

Riktig integreringsprosedyre

Enkel integrasjon (akselerasjon til hastighet)

1. Innhent signal: Samle inn akselerasjonsdata med tilstrekkelig samplingsfrekvens
2. Fjerning av DC: Fjern eventuell DC-forskyvning
3. Høypassfilter: Påfør HPF ved 2–10 Hz for å fjerne drift
4. Integrere: Utfør integrasjon (divider med 2πf i frekvensdomenet)
5. Verifisere: Sjekk resultatet for rimelige verdier og ingen avvik

Dobbel integrasjon (akselerasjon til forskyvning)

1. Aggressiv HPF: 10–20 Hz avskjæring (høyere enn enkeltintegrasjon)
2. Første integrasjon: Akselerasjon → hastighet
3. Bekreft mellomliggende: Sjekk hastighetsresultatet
4. Andre integrasjon: Hastighet → forskyvning
5. Endelig bekreftelse: Bekreft at forskyvningen er rimelig

Frekvensdomene vs. tidsdomene

Frekvensdomeneintegrasjon (foretrukket)

• Metode: FFT → divider med 2πf → invers FFT
• Fordeler: Enkel, ingen kumulative feil, enkel filtrering
• Implementering: Standard i moderne analysatorer
• Resultat: Ren og nøyaktig integrering

Tidsdomeneintegrasjon

• Metode: Numerisk integrasjon (trapesregel, Simpsons regel)
• Utfordringer: Kumulative feil, avdrift, mer kompleks filtrering
• Bruk: Når frekvensdomenet ikke er praktisk

Praktiske anvendelser

Samsvar med standarder

• Konverter akselerometermålinger til hastighet for ISO 20816-sammenligning
• Konverter forskyvning av nærhetssonde til hastighet
• Sikrer konsistent sammenligning på tvers av sensortyper

Lavhastighetsmaskineri

• Ved lave hastigheter (< 500 o/min), blir akselerasjon og hastighet liten
• Forskyvning mer meningsfull
• Integrer akselerasjon til forskyvning for analyse

Multiparameteranalyse

• Vis samme vibrasjon som akselerasjon, hastighet OG forskyvning
• Hver parameter vektlegger forskjellige frekvensområder
• Omfattende forståelse av vibrasjonsegenskaper

Vanlige feil

Integrasjon uten filtrering

• Resulterer i avdrift og feil
• Ubrukelige forskyvningsverdier
• Alltid høypassfilter før integrering

Feil grensefrekvens

• For lavt: driftproblemer
• For høy: gyldige lave frekvenser fjernet
• Må balansere driftforebygging kontra signalbevaring

Sammenligning av blandede parametere

• Ikke sammenlign akselerasjon med hastighet direkte
• Konverter til samme parameter før sammenligning
• Frekvensinnhold påvirker hvilken parameter som viser høyere verdier

Integrasjon er en grunnleggende signalbehandlingsoperasjon i vibrasjonsanalyse som muliggjør konvertering mellom målinger av akselerasjon, hastighet og forskyvning. Riktig integrasjonsteknikk – inkludert passende høypassfiltrering for å forhindre drift og forståelse av implementering av frekvensdomenet – er avgjørende for nøyaktig konvertering av vibrasjonsparametere, samsvar med standarder og omfattende flerparameteranalyse av maskineriets tilstand.

---

← Tilbake til hovedindeksen