1. Hva er resonans?

De fleste strukturer og maskiner gjennomgår naturlige svingninger, og derfor kan periodiske eksterne krefter som virker på dem forårsake resonans. Resonans blir ofte referert til som svingninger ved den naturlige frekvensen eller ved den kritiske frekvensen. Resonans er fenomenet med en kraftig økning i amplituden til tvungne svingninger, som oppstår når frekvensen av ekstern eksitasjon nærmer seg resonansfrekvensene bestemt av systemets egenskaper. Økningen i oscillasjonsamplitude er kun en konsekvens av resonans – årsaken er sammenfallet mellom den eksterne (eksitasjons)frekvensen og den interne (naturlige) frekvensen til det vibrerende systemet (rotorlager).

Resonans er fenomenet der det vibrerende systemet ved en viss frekvens av eksitasjonskraften blir spesielt responsivt på virkningen av denne kraften. Systemparametere som lav stivhet og/eller svak demping, som virker på rotormaskinen ved resonansfrekvensen, kan føre til forekomst av resonans. Resonans fører ikke nødvendigvis til maskinhavari eller komponentsvikt, bortsett fra når defekter i maskinen forårsaker vibrasjon, eller når en maskin installert i nærheten "induserer" vibrasjon med samme frekvens som de naturlige frekvensene.

Dette kan sammenlignes med svingningene til en klokke eller en tromme. Når det gjelder en klokke (fig. 1), er all energien i potensiell form når den er stasjonær og på de høyeste punktene i banen, og når den passerer gjennom det laveste punktet med maksimal hastighet, omdannes energien til kinetisk energi. Potensiell energi er proporsjonal med klokkens masse og løftehøyden i forhold til det laveste punktet; kinetisk energi er proporsjonal med massen og kvadratet av hastigheten ved målepunktet. Det vil si at hvis du slår på klokken, vil den resonere med en bestemt frekvens (eller frekvenser). Hvis den er i ro, vil den ikke oscillere med resonansfrekvensen.

Resonans er en egenskap ved maskinen enten den er i gang eller ikke. Det bør bemerkes at den dynamiske stivheten til akselen når maskinen roterer kan avvike betydelig fra den statiske stivheten når maskinen er stoppet, mens resonansen bare endres ubetydelig.

Det finnes en etablert regel, basert på praktisk erfaring, som sier at Resonansfrekvenser målt under maskinavstengning (cooldown) er omtrent 20 prosent lavere enn de tvungne vibrasjonsfrekvensene. Resonansfrekvenser for individuelle maskinenheter og deler – som aksel, rotor, hus og fundament – er svingninger ved deres naturlige frekvenser.

Etter maskininstallasjon kan resonansfrekvensene endre verdier på grunn av endringer i systemparametere (masse, stivhet og demping), som kan øke eller reduseres etter at alle maskinens mekanismer er koblet sammen til én enhet. I tillegg kan dynamisk stivhet, som nevnt ovenfor, forskyve resonansfrekvensene når maskiner opererer med nominell rotasjonshastighet. De fleste maskiner er konstruert slik at rotoren ikke har samme egenfrekvens som akselen. En maskin som består av én eller to mekanismer bør ikke drives med en resonansfrekvens. Ved slitasje og endringer i klaring forskyves imidlertid egenfrekvensen ofte mot driftsrotasjonshastigheten, noe som forårsaker resonans.

Plutselig opptreden av svingninger ved en defektfrekvens – for eksempel løs passform eller annen feil – kan føre til at maskinen vibrerer ved sin resonansfrekvens. I dette tilfellet vil maskinvibrasjonen øke fra et akseptabelt nivå til et uakseptabelt nivå hvis svingningene er forårsaket av resonans i maskinaggregater eller -elementer.

2. Resonans under oppstart og avstenging (fig. 2)

Resonans kan observeres under oppstart av maskinen, når den passerer gjennom resonansfrekvensen (fig. 2). Etter hvert som rotasjonshastigheten øker, vil amplituden vokse til sin maksimale verdi ved resonansfrekvensen (n_res) og avta etter å ha passert gjennom den. Når rotoren passerer gjennom resonans, vibrasjonsfaseendringer med 180 grader. Ved resonans er systemsvingningene forskjøvet i fase med 90 grader i forhold til oscillasjonene til eksitasjonskraften.

180-graders faseforskyvning observeres ofte bare på rotorer som har et enkelt korreksjonsplan (fig. 3, venstre). Mer komplekse "aksel/rotorlager"-systemer (fig. 3, høyre) har en faseforskyvning som ligger i området 160° til 180°. Når en spesialist på vibrasjonsanalyse observerer en høy oscillasjonsamplitude, bør de anta at økningen til et uakseptabelt nivå kan være relatert til systemresonans.

3. Rotorkonfigurasjoner (fig. 3)

Vibrasjonsoppførselen til en rotor avhenger kritisk av geometrien og hvordan den er støttet. En enkel rotor med et enkelt korreksjonsplan (en overhengende skive) viser en ren 180° faseforskyvning gjennom resonans. Et mer komplekst system – for eksempel to tilkoblede rotorer gjennom en kardangaksel – viser flere koblede moduser, og faseforskyvningen kan avvike fra den ideelle 180°.

4. Masse, stivhet og demping (fig. 4–7)

Masse, stivhet og demping – dette er de tre parametrene i det vibrerende systemet som påvirker frekvensen og øker amplituden til svingninger ved resonans.

Masse karakteriserer kroppens egenskaper og er et mål på dens treghet (jo større masse, desto mindre akselerasjon oppnår den under påvirkning av en periodisk kraft), noe som forårsaker dens svingninger.

Stivhet er en egenskap ved systemet som motvirker treghetskreftene som oppstår som et resultat av massekrefter.

Demping er en egenskap ved systemet som reduserer energien fra oscillasjoner ved å konvertere den til termisk energi på grunn av friksjon i det mekaniske systemet.

hvor f_n — egenfrekvens, k — stivhet, m — masse, ζ — dempningsforhold, Q — kvalitetsfaktor (forsterkning ved resonans), A_res — resonansamplitude, F₀ — eksitasjonskraftamplitude.

For å redusere resonans velges systemparametrene slik at resonansfrekvensene er plassert så langt som mulig fra mulige eksterne eksitasjonsfrekvenser. I praksis brukes såkalte dynamiske vibrasjonsdempere, eller dempere, til dette formålet.

Den interaktive simulatoren nedenfor (som erstatter statiske figurer 4–7 fra den opprinnelige artikkelen) viser amplitude-frekvenskarakteristikken (AFC) til et enkelt vibrerende system som består av masse, fjær og demper. Juster parametrene for å observere disse effektene i sanntid:

En analogi kan trekkes med en gitarstreng. Jo strammere du drar strengen på gitaren (mer stivhet), desto høyere stiger tonen (resonansfrekvensen) – helt til strengen ryker. Hvis du bruker den tykkeste strengen (større masse), vil tonen den produserer være lavere.

5. Måling av resonans (fig. 8)

En av de vanligste metodene for å måle resonansfrekvensen til en konstruksjon er støteksitasjon ved bruk av en instrumentert hammer.

Støtet på konstruksjonen, i form av et inngangsslag, eksiterer små forstyrrende krefter over et visst frekvensområde. Oscillasjonene som skapes av støtet representerer en forbigående, kortvarig energioverføringsprosess. Spekteret til støtkraften er kontinuerlig, med maksimal amplitude ved 0 Hz og påfølgende avtakende med økende frekvens.

Slagvarigheten og spektrumformen under støteksitasjon bestemmes av massen og stivheten til både slaghammeren og maskinstrukturen. Når man bruker en relativt liten hammer på en hard struktur, bestemmer stivheten til hammerspissen spekteret. Hammerspissen fungerer som et mekanisk filter. Ved å velge stivheten til hammerspissen kan man velge frekvensområdet for undersøkelsen.

Når man bruker denne måleteknikken, er det svært viktig å treffe forskjellige punkter på konstruksjonen, siden ikke alle resonansfrekvenser alltid kan måles ved å treffe og måle på ett og samme punkt. Ved bestemmelse av maskinresonans må begge punktene – treffpunktet og målepunktet – verifiseres (testes).

Hvis hammeren har en myk spiss, vil hovedmengden av utgangsenergien eksitere oscillasjoner ved lave frekvenser. En hammer med en hard spiss leverer lite energi ved en spesifikk frekvens, bortsett fra at utgangsenergien vil eksitere oscillasjoner ved høye frekvenser. Responsen på hammerslaget kan måles med en enkanalsanalysator, forutsatt at maskinen er stoppet og frakoblet.

6. Amplitude-fasefrekvenskarakteristikk — APFC (fig. 9)

Maskinresonans kan bestemmes ved hjelp av en enkanalsanalysator som en økning i oscillasjonsamplitude ved resonansfrekvensen og ved 180-graders faseendring ved passage gjennom resonans – hvis amplitude og fase av oscillasjoner måles ved rotasjonsfrekvensen under maskinoppstart (oppkjøring) eller nedstengning (friløp). Karakteristikken som konstrueres på grunnlag av disse målingene kalles Amplitude-fasefrekvenskarakteristikk (APFC).

Analyse av APFC (fig. 9) lar spesialisten på vibrasjonsanalyse identifisere rotorens resonansfrekvenser.

Hvis fasen ikke endres når den passerer gjennom en mistenkt resonans, kan amplitudeøkningen være relatert til tilfeldig eksitasjon og ikke være en rotorresonans. I slike tilfeller anbefales det å utføre en "slagtest" i tillegg til vibrasjonsmålinger under oppkjøring/rulling.

Når man bruker en flerkanals vibrasjonsanalysator, kan resonansen til en struktur bestemmes med stor nøyaktighet ved å måle inngangs- og utgangssignaler fra systemet samtidig, samtidig som man kontrollerer vibrasjonsfasen og koherensen som samles inn i løpet av samme tidsperiode. Koherens er en tokanalsfunksjon som brukes til å evaluere graden av linearitet mellom inngangs- og utgangssignaler fra systemet. Dette betyr at resonansfrekvenser kan identifiseres betydelig raskere.

7. Noen hensyn til maskinresonans

Det bør legges vekt på analyse av ulike maskintyper og deres driftsmoduser, noe som kan komplisere resonanstesting:

På grunn av forskjeller i strukturell stivhet i horisontal og vertikal retning, vil resonansfrekvensen variere avhengig av retningen. Derfor kan resonanser manifestere seg sterkest i en bestemt retning.

Som tidligere diskutert, varierer resonansfrekvensene når maskinen er i gang kontra når den er stoppet (slått av). Vertikalt utstyr forårsaker som regel stor bekymring, siden det under drift av slikt utstyr alltid oppstår resonans som oppstår under drift av en utkraget elektrisk motor.

Noen maskiner har en stor masse, og kan derfor ikke eksiteres med en hammer – alternative eksitasjonsmetoder er nødvendige for å bestemme de faktiske resonansfrekvensene. Noen ganger, på veldig store maskiner, brukes en vibrator som er innstilt på et bestemt frekvensområde, fordi vibratoren har evnen til å levere store mengder energi ved hver enkelt frekvens når den oscillerer.

Og en siste betraktning – før man utfører resonanstesting, er det svært nyttig å først måle bakgrunnsvibrasjonsnivået (responsen på tilfeldig eksitasjon fra omgivelsene). Dette vil bidra til å forhindre en feil i diagnosen (systemresonans) basert på den maksimale oscillasjonsamplituden ved en viss frekvens over bakgrunnsnivået.

8. Sammendrag

I denne artikkelen diskuterte vi påvirkningen av resonansfrekvenser på maskinvibrasjoner. Alle konstruksjoner og maskiner har resonansfrekvenser, men resonans påvirker ikke maskinen hvis det ikke finnes frekvenser som eksiterer den. Hvis maskinens vibrasjon eksiteres av sin egen naturlige frekvens, finnes det tre alternativer for å avstemme systemet fra resonans:

Alternativ 1. Forskyv frekvensen til den forstyrrende kraften bort fra resonansfrekvensen.

Alternativ 2. Forskyv resonansfrekvensen bort fra frekvensen til den forstyrrende kraften.

Alternativ 3. Øk dempingen av systemet for å redusere resonansforsterkningsfaktoren.

Alternativ 2 og 3 krever vanligvis noen strukturelle modifikasjoner som ikke kan utføres med mindre modalanalyse og/eller endelig elementstudie er utført på konstruksjonen.