Integratie in trillingsanalyse begrijpen
Definitie: Wat is integratie?
Integratie in trillingen Analyse is het wiskundige proces waarbij trillingsmetingen van de ene parameter naar de andere worden omgezet door integratie in het tijdsdomein of deling door de frequentie in het frequentiedomein. Meestal converteert integratie versnelling (gemeten door versnellingsmeters) naar snelheid, of snelheid naar verplaatsing. Omdat versnelling, snelheid en verplaatsing via differentiaalrekening met elkaar in verband staan (snelheid = ∫versnelling dt; verplaatsing = ∫snelheid dt), maakt integratie het mogelijk om trillingen uit te drukken in de meest geschikte parameter voor de toepassing en het frequentiebereik.
Integratie is essentieel omdat verschillende trillingsparameters optimaal zijn voor verschillende doeleinden: versnelling voor hoogfrequente analyse (lagerdefecten), snelheid voor de algemene toestand van machines (ISO-normen) en verplaatsing voor apparatuur met lage snelheid en spelingbeoordeling.
Wiskundige relaties
Tijdsdomeinintegratie
- Snelheid uit versnelling: v(t) = ∫ a(t) dt
- Verplaatsing van snelheid: d(t) = ∫ v(t) dt
- Verplaatsing door versnelling: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (dubbele integratie)
Frequentiedomeinintegratie
Eenvoudiger in frequentiedomein:
- Snelheid uit versnelling: V(f) = A(f) / (2πf)
- Verplaatsing van snelheid: D(f) = V(f) / (2πf)
- Resultaat: Delen door frequentie, dus lage frequenties versterkt, hoge frequenties verminderd
Waarom integratie nodig is
Sensorbeperkingen
- Accelerometers zijn de meest veelzijdige en gangbare sensoren
- Maar versnelling is niet altijd de beste parameter voor analyse
- Integratie maakt het mogelijk om een accelerometer te gebruiken voor alle parametertypen
- Economischer dan meerdere sensortypen
Parameterselectie op frequentie
- Hoge frequentie (>1000 Hz): Acceleratie optimaal (lagerdefecten)
- Middenfrequentie (10-1000 Hz): Snelheid beste (algemene machines, ISO-normen)
- Lage frequentie (< 10 Hz): Verplaatsing is het beste (apparatuur met lage snelheid, speling)
- Integratie: Maakt het mogelijk om voor elk frequentiebereik de optimale parameter te gebruiken
Standaardvereisten
- ISO 20816 specificeert RMS-snelheid
- Bij het meten van de versnelling moet de snelheid worden geïntegreerd
- Nabijheidssondemetingen in verplaatsing moeten worden omgezet voor snelheidsvergelijking
Integratie-uitdagingen
Laagfrequente drift
Het primaire integratieprobleem:
- Elke DC-offset of zeer laagfrequente component
- Integratie versterkt lage frequenties (delen door kleine getallen)
- Creëert enorme laagfrequente fouten
- Signaal “drift” van schaal af
- Oplossing: Hoogdoorlaatfilter vóór integratie (meestal 2-10 Hz afsnijding)
Ruisversterking
- Integratie is een 1/f-bewerking (versterkt lage frequenties)
- Laagfrequente ruis versterkt meer dan signaal
- Kan de signaal-ruisverhouding verslechteren
- Oplossing: Filter ruis vóór integratie
Dubbele integratieverbindingen Fouten
- Versnelling naar verplaatsing vereist dubbele integratie
- Fouten vermenigvuldigen zich
- Zeer gevoelig voor DC-offset en laagfrequente ruis
- Agressieve high-pass filtering essentieel (typisch 10-20 Hz)
Juiste integratieprocedure
Enkele integratie (versnelling naar snelheid)
- Signaal verkrijgen: Verzamel versnellingsgegevens met een adequate bemonsteringsfrequentie
- DC-verwijdering: Verwijder eventuele DC-offset
- Hoogdoorlaatfilter: Pas HPF toe bij 2-10 Hz om drift te verwijderen
- Integreren: Integratie uitvoeren (delen door 2πf in het frequentiedomein)
- Verifiëren: Controleer het resultaat op redelijke waarden en geen drift
Dubbele integratie (versnelling naar verplaatsing)
- Agressieve HPF: 10-20 Hz-afsnijding (hoger dan enkele integratie)
- Eerste integratie: Versnelling → snelheid
- Verifieer Intermediair: Controleer snelheidsresultaat
- Tweede integratie: Snelheid → verplaatsing
- Definitieve verificatie: Bevestig de redelijke verplaatsing
Frequentiedomein versus tijdsdomein
Frequentiedomeinintegratie (aanbevolen)
- Methode: FFT → delen door 2πf → inverse FFT
- Voordelen: Eenvoudig, geen cumulatieve fouten, eenvoudig toe te passen filtering
- Uitvoering: Standaard in moderne analysers
- Resultaat: Schone, nauwkeurige integratie
Tijdsdomeinintegratie
- Methode: Numerieke integratie (trapeziumregel, regel van Simpson)
- Uitdagingen: Cumulatieve fouten, drift, complexere filtering
- Gebruik: Wanneer het frequentiedomein niet praktisch is
Praktische toepassingen
Normennaleving
- Converteer accelerometermetingen naar snelheid voor ISO 20816-vergelijking
- Converteer de verplaatsing van de nabijheidssonde naar snelheid
- Zorgt voor een consistente vergelijking tussen sensortypen
Machines met lage snelheid
- Bij lage snelheden (< 500 RPM), worden de versnelling en snelheid klein
- Verplaatsing is zinvoller
- Integreer versnelling met verplaatsing voor analyse
Multi-parameteranalyse
- Bekijk dezelfde trillingen als versnelling, snelheid EN verplaatsing
- Elke parameter benadrukt verschillende frequentiebereiken
- Uitgebreid begrip van trillingskarakteristieken
Veelgemaakte fouten
Integratie zonder filtering
- Resulteert in drift en fouten
- Onbruikbare verplaatsingswaarden
- Gebruik altijd een hoogdoorlaatfilter voordat u integreert
Verkeerde afsnijfrequentie
- Te laag: driftproblemen
- Te hoog: geldige lage frequenties verwijderd
- Moet een balans vinden tussen driftpreventie en signaalbehoud
Gemengde parameters vergelijken
- Vergelijk versnelling niet rechtstreeks met snelheid
- Omzetten naar dezelfde parameter vóór vergelijking
- De frequentie-inhoud beïnvloedt welke parameter hogere waarden laat zien
Integratie is een fundamentele signaalverwerkingsbewerking in trillingsanalyse die conversie tussen versnellings-, snelheids- en verplaatsingsmetingen mogelijk maakt. Een goede integratietechniek – inclusief geschikte hoogdoorlaatfiltering om drift te voorkomen en inzicht in de implementatie in het frequentiedomein – is essentieel voor nauwkeurige conversie van trillingsparameters, naleving van normen en uitgebreide multiparameteranalyse van de machineconditie.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 