Zrozumienie diagramów Campbella w dynamice wirników

Urządzenia

Przenośna wyważarka i analizator drgań Balanset-1A

$2,358.31

Części

Czujnik wibracji

$107.47

Części

Czujnik optyczny (tachometr laserowy)

$148.07

Urządzenia

Balanset-4

$8,123.32

Części

Stojak magnetyczny Insize-60-kgf

$54.93

Części

Taśma odblaskowa

$11.94

Urządzenia

Balanser dynamiczny "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definicja: Czym jest diagram Campbella?

A Diagram Campbella (znana również jako mapa prędkości wirowania lub diagram interferencji) jest graficzną reprezentacją stosowaną w dynamika wirnika który przedstawia układ częstotliwości naturalne w stosunku do prędkości obrotowej. Diagram jest niezbędnym narzędziem do identyfikacji prędkości krytyczne—prędkości robocze, przy których rezonans mogą wystąpić — oraz w celu oceny, czy istnieją odpowiednie marginesy separacji między prędkościami roboczymi a tymi krytycznymi warunkami.

Diagram Campbella, nazwany na cześć Wilfreda Campbella, który w latach dwudziestych XX wieku opracował koncepcję analizy drgań silników lotniczych, stał się niezastąpiony przy projektowaniu i analizie wszystkich typów maszyn wirujących o dużej prędkości, od turbin i sprężarek po silniki elektryczne i wrzeciona obrabiarek.

Struktura i składniki diagramu Campbella

Diagram Campbella składa się z kilku kluczowych elementów, które razem dają pełny obraz dynamicznego zachowania układu wirnika:

Osie

• Oś pozioma (oś X): Prędkość obrotowa, zazwyczaj wyrażana w obr./min (obrotach na minutę) lub Hz (hercach)
• Oś pionowa (oś Y): Częstotliwość, zwykle w Hz lub CPM (cyklach na minutę), reprezentująca częstotliwości naturalne układu

Krzywe częstotliwości naturalnej

Diagram przedstawia linie krzywe lub proste, które przedstawiają, jak każda częstotliwość drgań własnych układu wirnika zmienia się wraz ze zmianą prędkości obrotowej. W przypadku większości układów:

• Tryby wirowania do przodu: Częstotliwości naturalne, które zwiększają się wraz z prędkością ze względu na efekty usztywnienia żyroskopowego
• Tryby wirowania wstecznego: Częstotliwości naturalne zmniejszające się wraz z prędkością (rzadsze, bardziej powszechne w niektórych typach łożysk)
• Każdy tryb (pierwsze zginanie, drugie zginanie itd.) jest reprezentowany przez osobną krzywą

Linie wzbudzenia

Nałożone na diagram linie przekątne przedstawiają potencjalne źródła wzbudzenia:

• Linia 1X: Przechodzi przez początek układu współrzędnych pod kątem 45° (gdy osie mają tę samą skalę), co oznacza wzbudzenie synchroniczne z brak równowagi
• Linia 2X: Reprezentując wzbudzenie dwukrotnie na obrót (z niewspółosiowość lub innych źródeł)
• Inne wielokrotności: 3X, 4X itd. w przypadku wzbudzeń o wyższych harmonicznych
• Linie subsynchroniczne: Wielokrotności ułamkowe, takie jak 0,5X dla zjawisk takich jak wir olejowy

Punkty przecięcia (prędkości krytyczne)

W miejscu, w którym linia wzbudzenia przecina krzywą częstotliwości drgań własnych, prędkość krytyczna Przy tej prędkości częstotliwość wzbudzenia jest zgodna z częstotliwością drgań własnych, powodując rezonans i potencjalnie niebezpieczne wzmocnienie drgań.

Jak czytać i interpretować diagram Campbella

Identyfikacja prędkości krytycznych

Głównym celem diagramu Campbella jest identyfikacja prędkości krytycznych:

1. Znajdź punkty przecięcia linii wzbudzenia (1X, 2X itd.) z krzywymi częstotliwości drgań własnych
2. Współrzędna pozioma każdego skrzyżowania wskazuje prędkość krytyczną
3. Im więcej skrzyżowań, tym więcej krytycznych prędkości występuje w zakresie działania

Ocena marginesów separacji

Bezpieczna eksploatacja wymaga odpowiedniego “marginesu separacji” między prędkościami roboczymi i prędkościami krytycznymi:

• Typowe wymagania: ±15% do ±30% separacji od prędkości krytycznych
• Zakres prędkości roboczej: Zwykle oznaczany na diagramie jako pas pionowy
• Dopuszczalny projekt: Zakres działania nie powinien pokrywać się ze strefami prędkości krytycznej

Zrozumienie kształtów modów

Różne krzywe na diagramie odpowiadają różnym trybom drgań:

• Pierwszy tryb: Zwykle najniższa krzywa częstotliwości, reprezentująca proste zginanie (jak skakanka z jednym garbem)
• Drugi tryb: Wyższa częstotliwość, kształt krzywej S z punktem węzłowym
• Wyższe tryby: Coraz bardziej złożone wzorce ugięcia

Tworzenie diagramu Campbella

Diagramy Campbella są generowane poprzez analizę obliczeniową lub testy eksperymentalne:

Podejście analityczne

1. Zbuduj model matematyczny: Utwórz model elementów skończonych układu wirnik-łożysko-podpora
2. Uwzględnij efekty zależne od prędkości: Uwzględnij momenty żyroskopowe, zmiany sztywności łożysk i inne parametry zależne od prędkości
3. Rozwiąż problem wartości własnej: Oblicz częstotliwości naturalne przy różnych prędkościach obrotowych
4. Wyniki wykresu: Generuj krzywe pokazujące, jak częstotliwości naturalne zmieniają się w zależności od prędkości
5. Dodaj linie wzbudzenia: Nałóż linie wzbudzenia 1X, 2X i inne istotne linie wzbudzenia

Podejście eksperymentalne

W przypadku istniejących maszyn, na podstawie danych testowych można utworzyć diagramy Campbella:

• Dokonywać testy rozruchu lub wybiegu podczas ciągłego nagrywania wibracja
• Wygeneruj działka wodospadowa pokazujący widmo drgań w funkcji prędkości
• Wyodrębnij szczyty częstotliwości naturalnych z danych
• Narysuj wyodrębnione częstotliwości względem prędkości, aby utworzyć eksperymentalny diagram Campbella

Zastosowania w projektowaniu i analizie maszyn

Aplikacje fazy projektowania

• Wybór zakresu prędkości: Określ bezpieczne zakresy prędkości roboczych, które pozwalają uniknąć prędkości krytycznych
• Konstrukcja łożyska: Zoptymalizuj lokalizację, typ i sztywność łożyska, aby odpowiednio ustawić krytyczne prędkości
• Rozmiary wału: Dostosuj średnicę i długość wału, aby przesunąć prędkości krytyczne poza zakres roboczy
• Projekt konstrukcji wsporczej: Upewnij się, że sztywność fundamentów i cokołów nie powoduje niepożądanych prędkości krytycznych

Rozwiązywanie problemów z aplikacjami

• Diagnostyka rezonansowa: Określ, czy wysokie wibracje są spowodowane pracą w pobliżu prędkości krytycznej
• Ocena zmiany prędkości: Oceń wpływ proponowanych zwiększeń lub zmniejszeń prędkości
• Analiza modyfikacji: Przewidywanie skutków modyfikacji maszyny (zwiększenie masy, zmiany sztywności, wymiana łożysk)

Wskazówki operacyjne

• Procedury uruchamiania/wyłączania: Określ zakresy prędkości, przez które należy szybko przejechać, aby zminimalizować czas przy prędkościach krytycznych
• Praca ze zmienną prędkością: Określ bezpieczne zakresy prędkości dla napędów o zmiennej prędkości
• Ograniczenia prędkości: Ustal zakresy prędkości, w których należy unikać wykonywania operacji

Specjalne uwagi i zaawansowane tematy

Efekty żyroskopowe

Dla elastyczne wirniki, Momenty żyroskopowe powodują rozszczepienie częstotliwości naturalnych na mody wirowe do przodu i do tyłu. Diagram Campbella wyraźnie pokazuje to rozszczepienie, przy czym mody wirowe do przodu zazwyczaj rosną, a mody wirowe do tyłu maleją wraz z prędkością.

Efekty łożyskowe

Różne typy łożysk mają różny wpływ na diagram Campbella:

• Łożyska toczne: Relatywnie stała sztywność, wytwarzająca niemal poziome linie częstotliwości drgań własnych
• Łożyska z filmem płynnym: Sztywność wzrasta wraz z prędkością, powodując bardziej stromy wzrost częstotliwości naturalnych
• Łożyska magnetyczne: Aktywna kontrola może modyfikować częstotliwości naturalne na podstawie algorytmów sterowania

Układy anizotropowe

Jeżeli układy wirników charakteryzują się różną sztywnością w różnych kierunkach (asymetryczne łożyska lub podpory), wykres Campbella musi przedstawiać oddzielne krzywe dla trybów drgań poziomych i pionowych.

Diagram Campbella a inne wykresy dynamiki wirnika

Diagram Campbella kontra wykres Bodego

• Diagram Campbella: Pokazuje częstotliwości naturalne w funkcji prędkości, przewiduje, gdzie wystąpią prędkości krytyczne
• Wykres Bodego: Pokazuje zmierzoną amplitudę i fazę drgań w funkcji prędkości, potwierdza rzeczywiste położenia prędkości krytycznej

Diagram Campbella kontra diagram interferencyjny

Terminy te są czasami stosowane zamiennie, choć “diagram interferencyjny” zwykle kładzie nacisk na punkty przecięcia (interferencje) między częstotliwościami naturalnymi i rzędami wzbudzeń.

Przykład praktyczny

Rozważmy sprężarkę szybkoobrotową przeznaczoną do pracy z prędkością 15 000 obr./min (250 Hz):

• Diagram Campbella pokazuje: Pierwsza prędkość krytyczna przy 12 000 obr./min (1X), druga prędkość krytyczna przy 22 000 obr./min (1X)
• Analiza: Prędkość robocza 15 000 obr./min mieści się bezpiecznie pomiędzy dwiema prędkościami krytycznymi z odpowiednim marginesem (25% poniżej drugiej prędkości krytycznej, 20% powyżej pierwszej prędkości krytycznej).
• Wskazówki dotyczące obsługi: Podczas rozruchu należy szybko przyspieszyć do 12 000 obr./min, aby zminimalizować czas osiągnięcia pierwszej prędkości krytycznej
• Badanie wzrostu prędkości: Jeśli weźmiemy pod uwagę pracę przy 18 000 obr./min, schemat Campbella pokazuje, że spowodowałoby to zmniejszenie marginesu separacji z drugiego krytycznego poziomu do niedopuszczalnego 18% — modyfikacja wymagałaby przeprojektowania łożyska lub wału

Nowoczesne oprogramowanie i narzędzia

Obecnie diagramy Campbella generuje się zazwyczaj przy użyciu specjalistycznego oprogramowania:

• Pakiety do analizy dynamiki wirnika (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS itp.)
• Wbudowane funkcje wykresów w oprogramowaniu do analizy drgań
• Narzędzia do postprocessingu danych eksperymentalnych
• Integracja z systemami monitorowania stanu w celu śledzenia w czasie rzeczywistym

Narzędzia te umożliwiają szybką analizę „co by było, gdyby”, badania optymalizacyjne i korelację między przewidywanym a zmierzonym zachowaniem, dzięki czemu diagramy Campbella stają się bardziej przystępne i przydatne niż kiedykolwiek wcześniej dla inżynierów pracujących z maszynami wirującymi.

---

← Powrót do indeksu głównego