O que é um Diagrama de Campbell? Análise de Velocidade Crítica • Balanceador portátil e analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores. O que é um Diagrama de Campbell? Análise de Velocidade Crítica • Balanceador portátil e analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores.

O que é um diagrama de Campbell? Análise de velocidade crítica

Publicado por admin em

Entendendo os diagramas de Campbell na dinâmica de rotores

Definição: O que é um diagrama de Campbell?

A Diagrama de Campbell (também conhecido como mapa de velocidade de rotação ou diagrama de interferência) é uma representação gráfica usada em dinâmica do rotor que traça o sistema frequências naturais contra a velocidade de rotação. O diagrama é uma ferramenta essencial para identificar velocidades críticas—as velocidades operacionais em que ressonância podem ocorrer — e para avaliar se existem margens de separação adequadas entre as velocidades de operação e essas condições críticas.

O diagrama de Campbell, que recebeu o nome de Wilfred Campbell,, criador do conceito na década de 1920 para analisar as vibrações de motores de aeronaves, tornou-se indispensável para o projeto e a análise de todos os tipos de máquinas rotativas de alta velocidade, desde turbinas e compressores até motores elétricos e eixos de máquinas-ferramenta.

Estrutura e componentes de um diagrama de Campbell

Um diagrama de Campbell consiste em vários elementos-chave que, juntos, fornecem uma visão completa do comportamento dinâmico de um sistema de rotor:

Os Machados

  • Eixo horizontal (eixo X): Velocidade de rotação, normalmente expressa em RPM (rotações por minuto) ou Hz (Hertz)
  • Eixo vertical (eixo Y): Frequência, geralmente em Hz ou CPM (ciclos por minuto), representando as frequências naturais do sistema.

Curvas de Frequência Natural

O diagrama mostra linhas curvas ou retas representando como cada frequência natural do sistema rotor varia com a velocidade de rotação. Para a maioria dos sistemas:

  • Modos de rotação para frente: Frequências naturais que aumentam com a velocidade devido aos efeitos de rigidez giroscópica.
  • Modos de rotação reversa: Frequências naturais que diminuem com a velocidade (menos comuns, mais prevalentes em certos tipos de rolamentos)
  • Cada modo (primeira flexão, segunda flexão, etc.) é representado por uma curva separada.

Linhas de excitação

As linhas retas diagonais sobrepostas no diagrama representam potenciais fontes de excitação:

  • Linha 1X: Passa pela origem a 45° (quando os eixos têm a mesma escala), representando a excitação síncrona de desequilíbrio
  • Linha 2X: Representando excitação duas vezes por revolução (de desalinhamento ou outras fontes)
  • Outros múltiplos: 3X, 4X, etc., para excitações harmônicas superiores.
  • Linhas sub-síncronas: Múltiplos fracionários como 0,5X para fenômenos como redemoinhos de óleo

Pontos de Intersecção (Velocidades Críticas)

Onde uma linha de excitação cruza uma curva de frequência natural, um velocidade crítica existe. Nessa velocidade, a frequência de excitação coincide com a frequência natural, causando ressonância e amplificação de vibração potencialmente perigosa.

Como ler e interpretar um diagrama de Campbell

Identificando velocidades críticas

O principal objetivo de um diagrama de Campbell é identificar velocidades críticas:

  1. Encontre as interseções entre as linhas de excitação (1X, 2X, etc.) e as curvas de frequência natural.
  2. A coordenada horizontal de cada intersecção indica uma velocidade crítica.
  3. Quanto maior o número de cruzamentos, maior o número de velocidades críticas dentro da faixa de operação.

Avaliando as margens de separação

A operação segura requer uma “margem de separação” adequada entre as velocidades de operação e as velocidades críticas:

  • Requisito típico: Separação de ±15% a ±30% das velocidades críticas
  • Faixa de velocidade operacional: Geralmente indicado como uma faixa vertical no diagrama.
  • Design aceitável: A faixa de operação não deve se sobrepor às zonas de velocidade crítica.

Entendendo os Modos de Vibração

As diferentes curvas no diagrama correspondem a diferentes modos de vibração:

  • Primeiro Modo: Geralmente, a curva de frequência mais baixa representa uma flexão simples (como uma corda de pular com uma única curvatura).
  • Segundo modo: Frequência mais alta, formato de curva em S com um ponto nodal
  • Modos superiores: Padrões de deflexão cada vez mais complexos

Criando um Diagrama de Campbell

Os diagramas de Campbell são gerados por meio de análise computacional ou testes experimentais:

Abordagem Analítica

  1. Construir modelo matemático: Crie um modelo de elementos finitos do sistema rotor-mancal-suporte.
  2. Incluir efeitos dependentes da velocidade: Leve em consideração os momentos giroscópicos, as mudanças na rigidez dos mancais e outros parâmetros dependentes da velocidade.
  3. Resolver o problema de autovalores: Calcular as frequências naturais em múltiplas velocidades de rotação.
  4. Resultados do gráfico: Gere curvas que mostrem como as frequências naturais variam com a velocidade.
  5. Adicionar linhas de excitação: Sobreponha as linhas de excitação 1X, 2X e outras relevantes.

Abordagem experimental

Para máquinas já existentes, os diagramas de Campbell podem ser criados a partir de dados de teste:

  • Executar testes de inicialização ou desaceleração enquanto gravava continuamente vibração
  • Gere um enredo de cachoeira Exibição do espectro de vibração em função da velocidade.
  • Extrair os picos de frequência natural dos dados.
  • Trace o gráfico das frequências extraídas em função da velocidade para criar um diagrama de Campbell experimental.

Aplicações no projeto e análise de máquinas

Aplicações da Fase de Projeto

  • Seleção da faixa de velocidade: Determine faixas de velocidade operacional seguras que evitem velocidades críticas.
  • Projeto do rolamento: Otimizar a localização, o tipo e a rigidez dos rolamentos para posicionar adequadamente as velocidades críticas.
  • Dimensionamento do eixo: Ajuste o diâmetro e o comprimento do eixo para afastar as velocidades críticas das faixas de operação.
  • Projeto da estrutura de suporte: Garantir que a rigidez da fundação e do pedestal não crie velocidades críticas indesejáveis.

Solução de problemas de aplicativos

  • Diagnóstico por Ressonância: Determine se a alta vibração se deve à operação próxima a uma velocidade crítica.
  • Avaliação da mudança de velocidade: Avaliar o impacto dos aumentos ou reduções de velocidade propostos.
  • Análise de Modificação: Prever os efeitos das modificações na máquina (aumento de massa, alterações na rigidez, substituição de rolamentos)

Orientações operacionais

  • Procedimentos de inicialização/desligamento: Identificar as faixas de velocidade pelas quais passar rapidamente para minimizar o tempo em velocidades críticas.
  • Operação em velocidade variável: Defina faixas de velocidade seguras para inversores de frequência.
  • Restrições de velocidade: Estabelecer faixas de velocidade proibidas, onde a operação deve ser evitada.

Considerações Especiais e Tópicos Avançados

Efeitos giroscópicos

Para rotores flexíveis, Os momentos giroscópicos fazem com que as frequências naturais se dividam em modos de rotação para frente e para trás. O diagrama de Campbell mostra claramente essa divisão, com os modos para frente tipicamente aumentando e os modos para trás diminuindo com a velocidade.

Efeitos de rolamento

Diferentes tipos de rolamentos afetam o diagrama de Campbell de maneiras distintas:

  • Rolamentos de Elementos Rolantes: Rigidez relativamente constante, produzindo linhas de frequência natural quase horizontais.
  • Mancais de película fluida: A rigidez aumenta com a velocidade, fazendo com que as frequências naturais subam mais acentuadamente.
  • Rolamentos magnéticos: O controle ativo pode modificar as frequências naturais com base em algoritmos de controle.

Sistemas anisotrópicos

Quando os sistemas de rotores apresentam rigidez diferente em diferentes direções (mancais ou suportes assimétricos), o diagrama de Campbell deve mostrar curvas separadas para os modos de vibração horizontal e vertical.

Diagrama de Campbell versus outros gráficos de dinâmica de rotores

Diagrama de Campbell vs. Diagrama de Bode

  • Diagrama de Campbell: Mostra as frequências naturais em função da velocidade e prevê onde ocorrerão as velocidades críticas.
  • Diagrama de Bode: Mostra a amplitude e a fase da vibração medidas em função da velocidade, confirmando as localizações reais das velocidades críticas.

Diagrama de Campbell vs. Diagrama de Interferência

Os termos são por vezes usados de forma intercambiável, embora "diagrama de interferência" normalmente enfatize os pontos de intersecção (interferências) entre as frequências naturais e as ordens de excitação.

Exemplo prático

Considere um compressor de alta velocidade projetado para operar a 15.000 RPM (250 Hz):

  • O diagrama de Campbell mostra: Primeira velocidade crítica a 12.000 RPM (1X), segunda velocidade crítica a 22.000 RPM (1X)
  • Análise: A velocidade de operação de 15.000 RPM está seguramente entre as duas velocidades críticas, com margens adequadas (25% abaixo da segunda velocidade crítica, 20% acima da primeira velocidade crítica).
  • Orientações operacionais: Durante a partida, acelere rapidamente até 12.000 RPM para minimizar o tempo na primeira velocidade crítica.
  • Estudo sobre aumento de velocidade: Considerando a operação a 18.000 RPM, o diagrama de Campbell mostra que isso reduziria a margem de separação do segundo ponto crítico para um valor inaceitável (18%) — a modificação exigiria um redesenho do rolamento ou do eixo.

Software e ferramentas modernas

Atualmente, os diagramas de Campbell são normalmente gerados usando software especializado:

  • Pacotes de análise de dinâmica de rotores (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, etc.)
  • Funções de plotagem integradas em software de análise de vibração
  • Ferramentas de pós-processamento para dados experimentais
  • Integração com sistemas de monitoramento de condições para rastreamento em tempo real.

Essas ferramentas permitem análises rápidas de cenários hipotéticos, estudos de otimização e correlação entre o comportamento previsto e o medido, tornando os diagramas de Campbell mais acessíveis e úteis do que nunca para engenheiros que trabalham com máquinas rotativas.

← Voltar ao índice principal

Categorias:
WhatsApp