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O que é um ponto nodal na vibração de um rotor?

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Entendendo os pontos nodais na vibração do rotor

Definição: O que é um ponto nodal?

A ponto nodal (também chamado de nó ou linha nodal quando se considera o movimento tridimensional) é uma localização específica ao longo de uma linha vibrante. rotor onde o deslocamento ou a deflexão permanece zero durante a vibração em um determinado ponto. frequência natural. Mesmo com o restante do eixo vibrando e se desviando, o ponto nodal permanece estacionário em relação à posição neutra do eixo.

Os pontos nodais são características fundamentais de formas de modo, e suas localizações fornecem informações cruciais para dinâmica do rotor análise, equilíbrio procedimentos e estratégias de posicionamento de sensores.

Pontos nodais em diferentes modos de vibração

Primeiro Modo de Flexão

O primeiro modo de flexão (fundamental) normalmente apresenta:

  • Nós internos zerados: Não há pontos de deflexão zero ao longo do comprimento do eixo.
  • Localização dos rumos como nós aproximados: Em configurações simplesmente apoiadas, os mancais atuam como pontos quase nodais.
  • Deflexão máxima: Normalmente próximo ao meio do vão entre os mancais.
  • Forma de arco simples: O eixo se curva em uma única curva suave.

Segundo Modo de Flexão

O segundo modo apresenta um padrão mais complexo:

  • Um nó interno: Um único ponto ao longo do eixo (normalmente próximo ao meio do vão) onde a deflexão é zero.
  • Formato de curva em S: O eixo se curva em direções opostas em ambos os lados do nó.
  • Dois antinós: As deflexões máximas ocorrem em ambos os lados do ponto nodal.
  • Frequência mais alta: Frequência natural significativamente maior que o primeiro modo.

Terceiro Modo e Superior

  • Terceiro Modo: Dois pontos nodais internos, três antinós
  • Quarto Modo: Três pontos nodais, quatro antinós
  • Regra geral: O modo N possui (N-1) pontos nodais internos.
  • Complexidade crescente: Os modos superiores exibem padrões de onda progressivamente mais complexos.

Significado físico dos pontos nodais

Deflexão zero

Em um ponto nodal durante a vibração na frequência natural desse modo:

  • O deslocamento lateral é zero.
  • O eixo passa pelo seu eixo neutro.
  • No entanto, a tensão de flexão é tipicamente máxima (a inclinação da curva de deflexão é máxima).
  • As forças de cisalhamento são máximas nos nós.

Sensibilidade Zero

As forças ou massas aplicadas nos pontos nodais têm um efeito mínimo nesse modo específico:

  • Adicionando pesos de correção nos nós não equilibra efetivamente esse modo
  • Sensores posicionados nos nós detectam vibração mínima para esse modo.
  • Os suportes ou restrições nos nós afetam minimamente a frequência natural do modo.

Implicações práticas para o equilíbrio

Seleção do Plano de Correção

Compreender a localização dos pontos nodais orienta a estratégia de balanceamento:

Para rotores rígidos

  • Operando abaixo da primeira velocidade crítica.
  • Primeiro modo não foi significativamente excitado
  • Padrão balanceamento de dois planos próximo às extremidades do rotor é eficaz
  • Os pontos nodais não são uma preocupação primária

Para rotores flexíveis

  • Operando em velocidades iguais ou superiores às críticas
  • É preciso considerar os modos de vibração e os pontos nodais.
  • Planos de correção eficazes: Devem estar localizados nos antinós ou próximos a eles (pontos de deflexão máxima).
  • Locais ineficazes: Os planos de correção nos nós ou próximos a eles têm um efeito mínimo nesse modo.
  • Balanceamento modal: Leva em consideração explicitamente a localização dos pontos nodais ao distribuir os pesos de correção.

Exemplo: Balanceamento do Segundo Modo

Considere um eixo longo e flexível operando acima da primeira velocidade crítica, excitando o segundo modo de vibração:

  • O segundo modo possui um ponto nodal próximo ao meio do vão.
  • Colocar todos os pesos de correção perto do meio do vão (o nó) seria ineficaz.
  • Estratégia ideal: Aplicar correções nas duas localizações dos antinós (em ambos os lados do nó).
  • Para um balanceamento eficaz, o padrão de distribuição de peso deve corresponder ao segundo modo de vibração.

Considerações sobre o posicionamento do sensor

Estratégia de Medição de Vibração

Os pontos nodais afetam criticamente o monitoramento de vibrações:

Evite locais nodais

  • Sensores nos nós detectam vibração mínima para esse modo.
  • Pode-se passar despercebido algum problema significativo de vibração se a medição for feita apenas nos nós.
  • Pode dar uma falsa impressão de níveis de vibração aceitáveis.

Locais de alvos de antinós

  • Amplitude máxima de vibração nos antinós
  • Mais sensível a problemas em desenvolvimento
  • Normalmente, em locais de apoio para o primeiro modo.
  • Para modos mais avançados, podem ser necessários pontos de medição intermediários.

Múltiplos pontos de medição

  • Para rotores flexíveis, meça em várias posições axiais.
  • Garante que nenhum modo seja perdido devido ao posicionamento nodal.
  • Permite a determinação experimental dos modos de vibração.
  • Equipamentos críticos geralmente possuem sensores em todos os mancais, além do meio do vão.

Determinação da localização dos pontos nodais

Previsão Analítica

  • Análise de Elementos Finitos: Calcula os modos de vibração e identifica os pontos nodais.
  • Teoria do Viga: Para configurações simples, as soluções analíticas preveem a localização dos nós.
  • Ferramentas de design: O software de dinâmica de rotores fornece visualizações dos modos de vibração com os nós marcados.

Identificação Experimental

1. Teste de impacto (colisão)

  • Golpeie o eixo em vários locais com martelo instrumentado.
  • Meça a resposta em múltiplos pontos.
  • Locais que não apresentam resposta em uma determinada frequência são pontos nodais para esse modo.

2. Medição da forma de deflexão operacional

  • Durante a operação próxima à velocidade crítica, meça a vibração em vários pontos axiais.
  • Trace o gráfico da amplitude de deflexão em função da posição.
  • Os pontos de cruzamento por zero são localizações nodais.

3. Matrizes de sondas de proximidade

  • Vários sensores sem contato ao longo do comprimento do eixo
  • Medir diretamente a deflexão do eixo durante a partida/parada
  • Método experimental mais preciso para identificar nós.

Pontos Nodais vs. Antinós

Pontos nodais e antinós são conceitos complementares:

Pontos Nodais

  • Deflexão zero
  • inclinação máxima de curvatura e tensão
  • Baixa eficácia na aplicação ou medição de força.
  • Ideal para locais de apoio (minimiza a força transmitida)

Antinós

  • Deflexão máxima
  • Inclinação de curvatura zero
  • Máxima eficácia para pesos de correção
  • Locais ideais para posicionamento dos sensores
  • Locais de maior tensão (para carregamento combinado)

Aplicações práticas e estudos de caso

Caso: Rolo de Máquina de Papel

  • Situação: Rolo longo (6 metros) operando a 1200 RPM, alta vibração
  • Análise: Operando acima do primeiro modo crítico, excitando o segundo modo com o nó no meio do vão.
  • Tentativa inicial de balanceamento: Pesos adicionados no meio do vão (acesso conveniente) com resultados insatisfatórios.
  • Solução: Reconhecimento de que o ponto médio do vão era o ponto nodal; pesos redistribuídos para os pontos de um quarto (antinós).
  • Resultado: Vibração reduzida pelo 85%, balanceamento modal bem-sucedido.

Caso: Monitoramento de Turbina a Vapor

  • Situação: Novo sistema de monitoramento de vibração apresenta baixa vibração apesar do desbalanceamento conhecido.
  • Investigação: Sensor colocado inadvertidamente próximo ao ponto nodal do modo dominante.
  • Solução: Sensores adicionais posicionados nos antinós revelaram os níveis reais de vibração.
  • Lição: Ao projetar sistemas de monitoramento, sempre leve em consideração os modos de vibração.

Considerações avançadas

Nós móveis

Em alguns sistemas, os pontos nodais se deslocam conforme as condições de operação:

  • A rigidez do rolamento, que varia com a velocidade, altera a localização dos nós.
  • Efeitos da temperatura na rigidez do eixo
  • Resposta dependente da carga
  • Sistemas assimétricos podem ter nós diferentes para movimentos horizontais e verticais.

Nós aproximados versus nós verdadeiros

  • Nós verdadeiros: Pontos de deflexão zero exatos em sistemas ideais
  • Nós aproximados: Locais de deflexão muito baixa (mas não nula) em sistemas reais com amortecimento e outros efeitos não ideais.
  • Considerações práticas: Os nós reais são regiões de baixa deflexão, e não pontos matemáticos exatos.

A compreensão dos pontos nodais fornece informações cruciais sobre o comportamento da vibração do rotor e é essencial para o balanceamento eficaz de rotores flexíveis, o posicionamento ideal dos sensores e a interpretação adequada dos dados de vibração em máquinas rotativas.

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