Compreender a equilibragem em dois planos
Equilíbrio em dois planos é um balanceamento dinâmico procedimento em que pesos de correção são dispostos em dois planos distintos ao longo do comprimento do rotor para eliminar desequilíbrio estático e desequilíbrio de binário ao mesmo tempo. É o método padrão para a grande maioria das máquinas rotativas industriais — qualquer rotor cujo comprimento axial seja comparável ou superior ao seu diâmetro. Ao contrário de equilibragem num único plano, que corrige apenas o desvio do centro de massa do rotor, o equilíbrio em dois planos corrige a força centrífuga translacional e o momento que faz com que um rotor oscile ou balance em torno do seu eixo.
1. Definição: Porquê dois planos?
Qualquer rotor rígido tem um desequilíbrio que pode ser decomposto em dois componentes independentes. Desequilíbrio estático é um ponto de peso líquido cujo centro de massa está deslocado do eixo do veio; produz uma força em fase em ambos os rolamentos e seria detetável mesmo que o rotor estivesse equilibrado em bordas afiadas sem estar a girar. Desequilíbrio de binário trata-se de um par de pontos de igual peso, separados por 180° nas extremidades opostas do rotor: não produz qualquer deslocamento líquido do centro de massa, pelo que é invisível em repouso; no entanto, em movimento, gera um momento de oscilação que faz com que os dois rolamentos fiquem desfasados entre si.
Um único plano de correção só consegue anular a componente estática. Para anular um desequilíbrio de momento, são necessárias duas correções que, em conjunto, formem um momento oposto — o que, por definição, requer dois planos. Uma vez que os rotores reais apresentam uma combinação arbitrária de desequilíbrio estático e de momento (um estado frequentemente designado por desequilíbrio quase-estático (quando os dois são combinados), dois planos de correção são o mínimo necessário para descrever e corrigir totalmente um rotor rígido quanto à sua vibração.
2. Quando é necessário o equilíbrio em dois planos?
Opte por dois planos sempre que se verificar qualquer uma das seguintes situações:
Rotores longos ou estreitos
Como regra geral, qualquer rotor com uma relação comprimento/diâmetro superior a cerca de 0,5 a 1,0 deve ser equilibrado em dois planos. Exemplos típicos incluem:
- armaduras de motores elétricos
- Eixos de bombas e compressores
- Rotores de ventilador de múltiplos estágios
- Eixos de transmissão e acoplamentos
- Eixos e ferramentas rotativas
- Rotores de turbina
Um disco estreito — um disco de esmeril, uma polia simples, um volante fino — situa-se no extremo oposto e pode, normalmente, ser corrigido num único plano, uma vez que é demasiado curto para suportar um binário significativo.
Desequilíbrio de binário visível
Quando a fase medida a 1× nos dois apoios dos rolamentos está acentuadamente desfasada — aproximando-se dos 180° —, o que indica um movimento de balanço ou inclinação; existe um desequilíbrio de binário e apenas uma correção em dois planos o eliminará.
Quando o equilíbrio num único plano não é suficiente
Uma pista de diagnóstico clássica: uma tentativa num único plano reduz a vibração num dos rolamentos, mas aumenta-a no outro. Esse compromisso é a marca distintiva de um binário não corrigido e indica que é necessário um segundo plano.
Rotores rígidos com massa distribuída
Mesmo um rotor rígido muito abaixo da sua primeira velocidade crítica beneficia de dois planos se a sua massa estiver distribuída por um comprimento axial considerável, garantindo que a vibração é minimizada em todos os rolamentos, em vez de apenas num.
3. O procedimento de equilíbrio em dois planos
O equilíbrio em dois planos é mais complexo do que o trabalho num único plano, porque uma correção em qualquer um dos planos altera a vibração em ambos rolamentos. A solução aceite é o método do coeficiente de influência, aplicada com dois pesos de teste ao longo de uma sequência de séries de medições.
Passo 1 — Medição inicial
Faça funcionar a máquina à velocidade de equilíbrio selecionada e registe os vetores de vibração iniciais 1× (amplitude e fase) em ambos os rolamentos. Identifique-os como “Rolamento 1” e “Rolamento 2.” Este par reflete o efeito combinado de todo o desequilíbrio no rotor.
Passo 2 - Definir os planos de correção
Selecione dois planos de correcção onde é possível adicionar ou remover massa. Coloque-os o mais afastados e acessíveis possível — normalmente perto das extremidades do rotor, nas flanges de acoplamento ou nos cubos do ventilador. Uma separação ampla entre os planos proporciona uma correção de binário forte e bem ajustada.
Passo 3 — Peso de teste no plano 1
Desligue a máquina e coloque um peso de teste de massa conhecida num ângulo conhecido no primeiro plano. Volte a ligar a máquina e registe a nova vibração em ambos os rolamentos. A alteração do vetor em cada rolamento revela dois coeficientes de influência: o efeito do Plano 1 no Rolamento 1 e o efeito do Plano 1 no Rolamento 2.
Passo 4 — Peso de teste no plano 2
Retire o primeiro peso de ensaio, coloque um peso de ensaio no segundo plano, execute o teste e meça novamente. Isto permite obter os dois coeficientes restantes: o do Plano 2 no Rolamento 1 e o do Plano 2 no Rolamento 2.
Passo 5 — Calcular as correções
O instrumento contém agora quatro coeficientes de influência complexos, dispostos numa matriz 2×2. Utilizando matemática vetorial e inversão de matrizes, resolve um par de equações simultâneas para determinar a massa exata e o ângulo necessários em cada plano, de modo a reduzir a vibração em ambos os rolamentos a zero simultaneamente. A calculadora do coeficiente de influência num único plano ilustra a aritmética vetorial subjacente para um plano; o caso de dois planos limita-se a alargar-lhe a uma matriz, enquanto que uma calculadora do peso de teste ajuda a determinar uma massa inicial adequada para o teste.
Passo 6 — Instalar e verificar
Ajuste ambos os pesos calculados de forma permanente e faça um teste de verificação. A vibração em ambos os rolamentos deverá agora situar-se confortavelmente dentro dos limites pretendidos. Se ainda houver alguma vibração residual, uma rápida equilibragem de compensação — a reutilização dos coeficientes já medidos — permite refinar o resultado sem necessidade de realizar mais ensaios.
4. Explicação da Matriz do Coeficiente de Influência
O poder do método reside nessa matriz 2×2, porque cada plano influencia ambos os rolamentos:
- Efeitos diretos: um peso no Plano 1 exerce maior influência sobre o Rolamento 1 mais próximo, e um peso no Plano 2 sobre o Rolamento 2 mais próximo.
- Efeitos de acoplamento cruzado: Um peso no Plano 1 também move o Rolamento 2 (normalmente com menos intensidade), e um peso no Plano 2 também move o Rolamento 1.
A resolução da matriz tem em conta as quatro interações simultaneamente, pelo que as duas correções atuam em conjunto, em vez de se contrariarem. A matemática é implacável quando feita à mão — um deslize no sinal ou um grau de erro de fase propaga-se através da inversão —, razão pela qual um instrumento de equilíbrio específico justifica o seu custo.
Para dois planos (1, 2) e dois rolamentos (A, B), o sistema é VA = αA1·W1 + αA2·W2 e VB = αB1·W1 + αB2·W2, em que cada termo V, α e W é um vetor complexo (de amplitude e fase). O software de equilíbrio inverte este sistema 2×2 para determinar os pesos de correção W1 e W2 que anulam VA e VB a zero.
5. Equilíbrio em dois planos no terreno
O equilíbrio em dois planos é o método habitual de equilibragem no local, e é exatamente para isso que um analisador portátil de dois canais foi concebido. Com um instrumento como o Balanset-1A, um técnico instala um acelerómetro em cada rolamento, instala um sensor ótico tacómetro a laser para a referência de fase, e segue diretamente os seis passos acima — execução inicial, duas execuções de teste, resolução, correção, verificação — sem desmontar a máquina nem enviar o rotor a uma oficina de equilíbrio. Porque o trabalho é feito in situ, nos próprios rolamentos da máquina e à velocidade real de funcionamento, o resultado reflete as condições reais de instalação — rigidez dos rolamentos, flexibilidade da fundação, cargas térmicas e de processo — que uma máquina de equilibragem de oficina não consegue reproduzir. O instrumento verifica então o resultado final desequilíbrio residual em relação ao nível ISO selecionado antes da aprovação do relatório.
6. Vantagens do equilíbrio em dois planos
- Correção completa: elimina tanto o desequilíbrio estático como o desequilíbrio de binário, apresentando assim o quadro completo do rotor rígido.
- Minimiza a vibração em todos os rolamentos: otimiza todo o sistema do rotor, e não apenas uma das extremidades.
- Prolonga a vida útil dos componentes: Uma vibração mais baixa em ambos os apoios significa menos desgaste nos rolamentos, vedantes e acoplamentos, bem como um menor risco de fadiga e fissuras.
- Padrão da indústria: exigido por muitos fabricantes de equipamentos e codificado para rotores rígidos em ISO 21940-11 (a norma que substitui a ISO 1940-1).
- Adequado para a maioria das máquinas: aplicável a rotores rígidos que funcionam abaixo da sua primeira velocidade crítica, o que abrange a esmagadora maioria dos equipamentos industriais.
7. Onde se situa: plano único, duplo e múltiplo
| Método | Planos | Corrige | Rotor típico |
|---|---|---|---|
| Plano único | 1 | Somente estático | Discos finos, polias estreitas, ventiladores simples |
| Dois planos | 2 | Estático + par | A maioria dos rotores industriais rígidos |
| Multiplano | 3 ou mais | Carga estática + binário + flexão modal | Rotores flexíveis acima da velocidade crítica |
Em comparação com o equilíbrio num único plano, o equilíbrio em dois planos é mais complexo e demora mais tempo, mas proporciona uma redução de vibrações muito superior em todos os rotores, exceto nos rotores do tipo disco mais estreitos. Por outro lado, um rotor flexível que funciona acima de uma ou mais velocidades críticas pode exigir três ou mais planos — ver equilíbrio multiplanos —, mas, para a maior parte das máquinas industriais, dois planos são perfeitamente suficientes.
8. Desafios comuns e soluções
Planos de correção inacessíveis
Desafio: Numa máquina montada, os locais ideais dos planos de correção podem estar fora do alcance.
Solução: utilize tudo o que estiver disponível — cubos de acoplamento, pás de ventilador, flanges externas — e deixe que os coeficientes do instrumento compensem a geometria imperfeita, uma vez que a matriz é medida na própria máquina.
Resposta fraca ao peso de ensaio
Desafio: Se um peso de ensaio alterar apenas ligeiramente as leituras, os coeficientes de influência tornam-se imprecisos e a solução pouco fiável.
Solução: utilizar uma massa de ensaio maior ou deslocá-la para um raio maior, de modo a elevar o seu efeito bem acima do ruído de fundo da medição.
Comportamento não linear
Desafio: rotores com folga mecânica, pé mole, ou operação nas proximidades de ressonância podem não responder de forma linear aos pesos — uma premissa que o método pressupõe.
Solução: resolva primeiro as avarias mecânicas (aperte os fixadores, corrija o pé solto) e, sempre que possível, equilibre afastado das velocidades críticas. Confirme se o problema é realmente um desequilíbrio e não desalinhamento fazendo-se passar por ele.
