Entendendo o balanceamento em dois planos
Equilíbrio em dois planos é um balanceamento dinâmico procedimento em que pesos de correção são dispostas em dois planos distintos ao longo do comprimento do rotor para eliminar tanto desequilíbrio estático e desequilíbrio do casal ao mesmo tempo. É o método padrão para a grande maioria das máquinas rotativas industriais — qualquer rotor cujo comprimento axial seja comparável ou superior ao seu diâmetro. Ao contrário de balanceamento de plano único, que corrige apenas o desvio do centro de massa do rotor, o equilíbrio em dois planos corrige tanto o desvio translacional força centrífuga e o momento que faz com que um rotor oscile ou balance em torno do seu eixo.
1. Definição: Porquê dois planos?
Qualquer rotor rígido desequilíbrio pode ser decomposto em dois componentes independentes. Desequilíbrio estático é um ponto de peso líquido cujo centro de massa está deslocado do eixo do veio; produz uma força em fase em ambos os rolamentos e seria detetável mesmo que o rotor estivesse equilibrado em bordas afiadas sem estar a girar. Desequilíbrio de binário trata-se de um par de pontos de igual peso, separados por 180° nas extremidades opostas do rotor: não produz qualquer deslocamento líquido do centro de massa, pelo que é invisível em repouso; no entanto, em movimento, gera um momento de oscilação que faz com que os dois rolamentos fiquem desfasados entre si.
Um único plano de correção só consegue anular a componente estática. Para anular um desequilíbrio de momento, são necessárias duas correções que, em conjunto, formem um momento oposto — o que, por definição, requer dois planos. Uma vez que os rotores reais apresentam uma combinação arbitrária de desequilíbrio estático e de momento (um estado frequentemente designado por desequilíbrio quase-estático (quando os dois são combinados), dois planos de correção são o mínimo necessário para descrever e corrigir totalmente um rotor rígido vibração.
2. Quando é necessário o equilíbrio em dois planos?
Opte por dois planos sempre que se verificar qualquer uma das seguintes situações:
Rotores longos ou estreitos
Como regra geral, qualquer rotor com uma relação comprimento/diâmetro superior a cerca de 0,5 a 1,0 deve ser equilibrado em dois planos. Exemplos típicos incluem:
- armaduras de motores elétricos
- Eixos de bombas e compressores
- Rotores de ventilador de múltiplos estágios
- Eixos de transmissão e acoplamentos
- Eixos e ferramentas rotativas
- Rotores de turbina
Um disco estreito — um disco de esmeril, uma polia simples, um volante fino — situa-se no extremo oposto e pode, normalmente, ser corrigido num único plano, uma vez que é demasiado curto para suportar um binário significativo.
Desequilíbrio visível entre os cônjuges
Quando o valor medido é de 1× fase o desfasamento entre os dois apoios dos rolamentos é acentuado — aproximando-se dos 180° —, o que indica um movimento de balanço ou inclinação; existe um desequilíbrio de binário e apenas uma correção em dois planos o eliminará.
Quando o equilíbrio num único plano não é suficiente
Uma pista de diagnóstico clássica: uma tentativa num único plano reduz a vibração num dos rolamentos, mas aumenta-a no outro. Esse compromisso é a marca distintiva de um binário não corrigido e indica que é necessário um segundo plano.
Rotores rígidos com massa distribuída
Even a rotor rígido muito abaixo do seu primeiro velocidade crítica beneficia de dois planos se a sua massa estiver distribuída por um comprimento axial considerável, garantindo que a vibração é minimizada em todos os rolamentos, em vez de apenas num.
3. O procedimento de equilíbrio em dois planos
O equilíbrio em dois planos é mais complexo do que o trabalho num único plano, porque uma correção em qualquer um dos planos altera a vibração em ambos rolamentos. A solução aceite é a método do coeficiente de influência, aplicada com duas pesos de teste ao longo de uma sequência de séries de medições.
Passo 1 — Medição inicial
Faça funcionar a máquina à velocidade de equilíbrio selecionada e registe os vetores de vibração iniciais 1× (amplitude e fase) em ambos os rolamentos. Identifique-os como «Rolamento 1» e «Rolamento 2». Este par reflete o efeito combinado de todo o desequilíbrio no rotor.
Passo 2 - Definir os planos de correção
Selecione duas planos de correcção onde é possível adicionar ou remover massa. Coloque-os o mais afastados e acessíveis possível — normalmente perto das extremidades do rotor, nas flanges de acoplamento ou nos cubos do ventilador. Uma separação ampla entre os planos proporciona uma correção de binário forte e bem ajustada.
Passo 3 — Peso de teste no plano 1
Desligue a máquina e coloque um peso de teste de massa conhecida num ângulo conhecido no primeiro plano. Volte a ligar a máquina e registe a nova vibração em ambos os rolamentos. O vetor mudar em cada rumo, revelam-se dois coeficientes de influência: o efeito do Plano 1 no Rumo 1 e o efeito do Plano 1 no Rumo 2.
Passo 4 — Peso de teste no plano 2
Retire o primeiro peso de ensaio, coloque um peso de ensaio no segundo plano, execute o teste e meça novamente. Isto permite obter os dois coeficientes restantes: o do Plano 2 no Rolamento 1 e o do Plano 2 no Rolamento 2.
Passo 5 — Calcular as correções
O instrumento contém agora quatro coeficientes de influência complexos, dispostos numa matriz 2×2. Utilizando matemática vetorial e inversão de matrizes, resolve um par de equações simultâneas para determinar a massa exata e o ângulo necessários em cada plano, de modo a reduzir a vibração em ambos os rolamentos a zero simultaneamente. A calculadora do coeficiente de influência num único plano ilustra a aritmética vetorial subjacente para um plano; o caso de dois planos limita-se a alargar-lhe a uma matriz, enquanto que um calculadora do peso de teste ajuda a determinar uma massa inicial adequada para o teste.
Passo 6 — Instalar e verificar
Ajuste ambos os pesos calculados de forma permanente e faça um teste de verificação. A vibração em ambos os rolamentos deverá agora situar-se confortavelmente dentro dos limites pretendidos. Se ainda houver alguma vibração residual, uma rápida equilibragem de compensação — a reutilização dos coeficientes já medidos — permite refinar o resultado sem necessidade de realizar mais ensaios.
4. Explicação da Matriz do Coeficiente de Influência
O poder do método reside nessa matriz 2×2, porque cada plano influencia ambos bearings:
- Efeitos diretos: uma ponderação no Plano 1 exerce maior influência sobre a orientação 1 mais próxima, e uma ponderação no Plano 2 sobre a orientação 2 mais próxima.
- Efeitos de acoplamento cruzado: Um peso no Plano 1 também move o Rumo 2 (normalmente com menos intensidade), e um peso no Plano 2 também move o Rumo 1.
A resolução da matriz tem em conta as quatro interações simultaneamente, pelo que as duas correções atuam em conjunto, em vez de se contrariarem. A matemática é implacável quando feita à mão — um deslize no sinal ou um grau de erro de fase propaga-se através da inversão —, razão pela qual um instrumento de equilíbrio específico justifica o seu custo.
Para dois planos (1, 2) e duas orientações (A, B), o sistema é VA = αA1·W1 + αA2·W2 and VB = αB1·W1 + αB2·W2, em que cada termo V, α e W é um vetor complexo (de amplitude e fase). O software de equilíbrio inverte este sistema 2×2 para determinar os pesos de correção W1 and W2 that make VA and VB vanish.
5. Equilíbrio em dois planos no terreno
O equilíbrio em dois planos é o método habitual de equilibragem no local, e é exatamente para isso que um analisador portátil de dois canais foi concebido. Com um instrumento como o Balanset-1A, um técnico instala um acelerômetro em cada rolamento, está instalado um sensor ótico tacômetro a laser para a referência de fase, e segue diretamente os seis passos acima — execução inicial, duas execuções de teste, resolução, correção, verificação — sem desmontar a máquina nem enviar o rotor a uma oficina de equilíbrio. Porque o trabalho é feito in situ, nos próprios rolamentos da máquina e à velocidade real de funcionamento, o resultado reflete as condições reais de instalação — rigidez dos rolamentos, flexibilidade da fundação, cargas térmicas e de processo — que uma oficina máquina de balanceamento não é possível reproduzir. O instrumento verifica então o resultado final desequilíbrio residual em relação ao nível ISO selecionado antes da aprovação do relatório.
6. Vantagens do equilíbrio em dois planos
- Correção completa: elimina tanto o desequilíbrio estático como o desequilíbrio de binário, apresentando assim o quadro completo do rotor rígido.
- Minimiza a vibração em todos os rolamentos: otimiza todo o sistema do rotor, e não apenas uma das extremidades.
- Prolonga a vida útil dos componentes: Uma vibração mais baixa em ambos os apoios significa menos desgaste nos rolamentos, vedantes e acoplamentos, bem como um menor risco de fadiga cracking.
- Padrão da indústria: exigido por muitos fabricantes de equipamentos e codificado para rotores rígidos em ISO 21940-11 (a norma que substitui a ISO 1940-1).
- Adequado para a maioria das máquinas: aplicável a rotores rígidos que funcionam abaixo da sua primeira velocidade crítica, o que abrange a esmagadora maioria dos equipamentos industriais.
7. Onde se situa: plano único, duplo e múltiplo
| Método | Aviões | Corrige | Typical rotor |
|---|---|---|---|
| Plano único | 1 | Somente estático | Discos finos, polias estreitas, ventiladores simples |
| Dois planos | 2 | Estático + par | Os rotores industriais mais rígidos |
| Multi-plane | 3 or more | Carga estática + binário + flexão modal | Rotores flexíveis acima da velocidade crítica |
Em comparação com o equilíbrio num único plano, o equilíbrio em dois planos é mais complexo e demora mais tempo, mas proporciona uma redução de vibrações muito superior em todos os rotores, exceto nos rotores do tipo disco mais estreitos. Por outro lado, um rotor flexível O funcionamento acima de uma ou mais velocidades críticas pode exigir três ou mais planos — ver equilíbrio multiplanos —, mas, para a maior parte das máquinas industriais, dois planos são perfeitamente suficientes.
8. Desafios comuns e soluções
Planos de correção inacessíveis
Desafio: Numa máquina montada, os pontos ideais de nivelamento podem estar fora do alcance.
Solução: utilize tudo o que estiver disponível — cubos de acoplamento, pás de ventilador, flanges externas — e deixe que os coeficientes do instrumento compensem a geometria imperfeita, uma vez que a matriz é medida na própria máquina.
Resposta fraca ao peso de ensaio
Desafio: Se um peso de teste alterar apenas ligeiramente as leituras, os coeficientes de influência tornam-se imprecisos e a solução pouco fiável.
Solução: utilizar uma massa de ensaio maior ou deslocá-la para um raio maior, de modo a elevar o seu efeito bem acima do ruído de fundo da medição.
Comportamento não linear
Desafio: rotors with frouxidão mecânica, pata mole, ou operação nas proximidades de ressonância pode não responder de forma linear aos pesos — uma premissa que o método pressupõe.
Solução: resolva primeiro as avarias mecânicas (aperte os parafusos, corrija o desvio do eixo) e, sempre que possível, equilibre o eixo para evitar velocidades críticas. Confirme se o problema é realmente um desequilíbrio e não desalinhamento fazendo-se passar por ela.
