1. Ce este rezonanța?

Majoritatea structurilor și mașinilor sunt supuse unor oscilații naturale și, prin urmare, forțele externe periodice care acționează asupra lor pot provoca rezonanță. Rezonanța este adesea denumită oscilații la frecvența naturală sau la frecvența critică. Rezonanța este fenomenul unei creșteri bruște a amplitudinii oscilațiilor forțate, care apare atunci când frecvența excitației externe se apropie de frecvențele de rezonanță determinate de proprietățile sistemului. Creșterea amplitudinii oscilației este doar o consecință a rezonanței — cauza este coincidența frecvenței externe (de excitație) cu frecvența internă (naturală) a sistemului vibrant (lagăr rotor).

Rezonanța este fenomenul prin care, la o anumită frecvență a forței de excitație, sistemul vibrator devine deosebit de sensibil la acțiunea acelei forțe. Parametrii sistemului, cum ar fi rigiditatea scăzută și/sau amortizarea slabă, care acționează asupra mașinii cu rotor la frecvența de rezonanță, pot duce la apariția rezonanței. Rezonanța nu duce neapărat la defectarea mașinii sau la defectarea componentelor, cu excepția cazului în care defectele mașinii provoacă vibrații sau când o mașină instalată în apropiere "induce" vibrații la aceeași frecvență ca frecvențele naturale.

Acest lucru este comparabil cu oscilațiile unui clopot sau ale unei tobe. În cazul unui clopot (Fig. 1), toată energia sa este în formă potențială atunci când este staționar și în cele mai înalte puncte ale traiectoriei sale, iar pe măsură ce trece prin punctul cel mai de jos la viteză maximă, energia se transformă în energie cinetică. Energia potențială este proporțională cu masa clopotului și cu înălțimea ridicării față de punctul cel mai de jos; energia cinetică este proporțională cu masa și cu pătratul vitezei în punctul de măsurare. Adică, dacă loviți clopotul, acesta va rezona la o anumită frecvență (sau frecvențe). Dacă este în repaus, nu va oscila la frecvența de rezonanță.

Rezonanța este o proprietate a mașinii, indiferent dacă aceasta funcționează sau nu. Trebuie menționat că rigiditatea dinamică a arborelui atunci când mașina se rotește poate diferi semnificativ de rigiditatea statică atunci când mașina este oprită, în timp ce rezonanța se modifică doar nesemnificativ.

Există o regulă stabilită, bazată pe experiența practică, care prevede că frecvențele de rezonanță măsurate în timpul opririi mașinii (oprire liberă) sunt cu aproximativ 20% mai mici decât frecvențele de vibrații forțate. Frecvențele de rezonanță ale ansamblurilor și pieselor individuale ale mașinilor - cum ar fi arborele, rotorul, carcasa și fundația - sunt oscilații la frecvențele lor naturale.

După instalarea mașinii, frecvențele de rezonanță își pot schimba valorile din cauza modificărilor parametrilor sistemului (masă, rigiditate și amortizare), care, după conectarea tuturor mecanismelor mașinii într-o singură unitate, pot crește sau scădea. În plus, rigiditatea dinamică, așa cum s-a menționat mai sus, poate deplasa frecvențele de rezonanță atunci când mașinile funcționează la viteza nominală de rotație. Majoritatea mașinilor sunt proiectate astfel încât rotorul să nu aibă aceeași frecvență naturală ca și arborele. O mașină formată dintr-unul sau două mecanisme nu ar trebui să funcționeze la o frecvență de rezonanță. Cu toate acestea, odată cu uzura și modificările jocurilor, frecvența naturală se deplasează foarte des spre viteza de rotație de funcționare, provocând rezonanță.

Apariția bruscă a oscilațiilor la o frecvență defectă — cum ar fi o slăbire a poziției sau o altă defecțiune — poate determina vibrația mașinii la frecvența sa de rezonanță. În acest caz, vibrațiile mașinii vor crește de la un nivel acceptabil la unul inacceptabil dacă oscilațiile sunt cauzate de rezonanța ansamblurilor sau elementelor mașinii.

2. Rezonanță în timpul pornirii și opririi (Fig. 2)

Rezonanța poate fi observată în timpul pornirii mașinii, când aceasta trece prin frecvența de rezonanță (Fig. 2). Pe măsură ce viteza de rotație crește, amplitudinea va crește până la valoarea sa maximă la frecvența de rezonanță (n_res) și scad după trecerea prin el. Când rotorul trece prin rezonanță, schimbări de fază a vibrației cu 180 de grade. La rezonanță, oscilațiile sistemului sunt defazate cu 90 de grade față de oscilațiile forței de excitație.

Defazajul de 180 de grade este adesea observat doar la rotoarele care au un singur plan de corecție (Fig. 3, stânga). Sistemele mai complexe "arbore/rotor-lagăr" (Fig. 3, dreapta) au un defazaj care se situează în intervalul 160° - 180°. Ori de câte ori un specialist în analiza vibrațiilor observă o amplitudine mare de oscilație, acesta ar trebui să presupună că creșterea acesteia la un nivel inacceptabil poate fi legată de rezonanța sistemului.

3. Configurațiile rotorului (Fig. 3)

Comportamentul la vibrații al unui rotor depinde esențial de geometria sa și de modul în care este susținut. Un rotor simplu cu un singur plan de corecție (un disc suspendat) prezintă o defazare curată de 180° prin rezonanță. Un sistem mai complex - cum ar fi două rotoare conectate printr-un arbore cardanic - prezintă moduri multiple de cuplare, iar defazarea se poate abate de la unghiul ideal de 180°.

4. Masă, rigiditate și amortizare (Fig. 4–7)

Masa, rigiditatea și amortizarea — aceștia sunt cei trei parametri ai sistemului vibrator care afectează frecvența și cresc amplitudinea oscilațiilor la rezonanță.

Masa caracterizează proprietățile corpului și este o măsură a inerției sale (cu cât masa este mai mare, cu atât accelerația pe care o dobândește sub acțiunea unei forțe periodice este mai mică), ceea ce provoacă oscilațiile sale.

Rigiditate este o proprietate a sistemului care se opune forțelor de inerție care apar ca urmare a forțelor de masă.

Amortizare este o proprietate a sistemului care reduce energia oscilațiilor prin transformarea acesteia în energie termică datorată frecării în sistemul mecanic.

unde f_n — frecvența naturală, k — rigiditate, m — masă, ζ — raport de amortizare, Q — factor de calitate (amplificare la rezonanță), A_res — amplitudinea rezonanței, F₀ — amplitudinea forței de excitație.

Pentru a reduce rezonanța, parametrii sistemului sunt selectați astfel încât frecvențele sale de rezonanță să fie poziționate cât mai departe posibil de posibilele frecvențe de excitație externă. În practică, în acest scop se utilizează așa-numiții amortizoare dinamice de vibrații.

Simulatorul interactiv de mai jos (care înlocuiește figurile statice 4-7 din articolul original) prezintă caracteristica amplitudine-frecvență (AFC) a unui sistem vibrator simplu format din masă, arc și amortizor. Ajustați parametrii pentru a observa aceste efecte în timp real:

O analogie poate fi făcută cu o coardă de chitară. Cu cât tragi mai tare de coardă (mai multă rigiditate), cu atât tonul (frecvența de rezonanță) crește mai sus - până când coarda se rupe. Dacă folosești cea mai groasă coardă (masă mai mare), tonul pe care îl produce va fi mai jos.

5. Măsurarea rezonanței (Fig. 8)

Una dintre cele mai comune metode de măsurare a frecvenței de rezonanță a unei structuri este excitația la impact folosind un ciocan instrumentat.

Impactul asupra structurii, sub forma unei lovituri de intrare, excită forțe perturbatoare mici pe un anumit interval de frecvență. Oscilațiile create de impact reprezintă un proces tranzitoriu, de scurtă durată, de transfer de energie. Spectrul forței de impact este continuu, cu amplitudine maximă la 0 Hz și o scădere ulterioară odată cu creșterea frecvenței.

Durata impactului și forma spectrului în timpul excitației la impact sunt determinate de masa și rigiditatea atât a ciocanului de impact, cât și a structurii mașinii. Atunci când se utilizează un ciocan relativ mic pe o structură dură, rigiditatea vârfului ciocanului determină spectrul. Vârful ciocanului acționează ca un filtru mecanic. Prin selectarea rigidității vârfului ciocanului, se poate alege intervalul de frecvență de investigare.

Atunci când se utilizează această tehnică de măsurare, este foarte important să se lovească diferite puncte ale structurii, deoarece nu toate frecvențele de rezonanță pot fi întotdeauna măsurate prin lovirea și măsurarea în același punct. Atunci când se determină rezonanța mașinii, ambele puncte - punctul de impact și punctul de măsurare - trebuie verificate (testate).

Dacă ciocanul are un vârf moale, principala cantitate de energie de ieșire va excita oscilații la frecvențe joase. Un ciocan cu un vârf dur furnizează puțină energie la orice frecvență specifică, cu excepția faptului că energia sa de ieșire va excita oscilații la frecvențe înalte. Răspunsul la lovitura ciocanului poate fi măsurat cu un analizor cu un singur canal, cu condiția ca mașina să fie oprită și deconectată.

6. Caracteristica amplitudine-fază a frecvenței — APFC (Fig. 9)

Rezonanța mașinii poate fi determinată folosind un analizor cu un singur canal ca o creștere a amplitudinii oscilației la frecvența de rezonanță și prin schimbarea de fază de 180 de grade la trecerea prin rezonanță — dacă amplitudinea și faza oscilațiilor sunt măsurate la frecvența de rotație în timpul pornirii (run-up) sau opririi (coastdown) a mașinii. Caracteristica construită pe baza acestor măsurători se numește Caracteristica de frecvență amplitudine-fază (APFC).

Analiza APFC (Fig. 9) permite specialistului în analiza vibrațiilor să identifice frecvențele de rezonanță ale rotorului.

Dacă faza nu se modifică la trecerea printr-o rezonanță suspectată, atunci creșterea amplitudinii poate fi legată de o excitație aleatorie și nu este o rezonanță a rotorului. În astfel de cazuri, pe lângă măsurătorile vibrațiilor în timpul pornirii/opririi în inerție, se recomandă efectuarea unui "test de impact".

Atunci când se utilizează un analizor de vibrații multicanal, rezonanța unei structuri poate fi determinată cu mare precizie prin măsurarea simultană a semnalelor de intrare și ieșire din sistem, controlând în același timp faza vibrației și coerența colectate în aceeași perioadă de timp. Coerența este o funcție cu două canale utilizată pentru a evalua gradul de liniaritate dintre semnalele de intrare și ieșire ale sistemului. Aceasta înseamnă că frecvențele de rezonanță pot fi identificate semnificativ mai rapid.

7. Câteva considerații despre rezonanța mașinilor

Trebuie acordată atenție analizei diferitelor tipuri de mașini și modurilor lor de funcționare, ceea ce poate complica testarea prin rezonanță:

Datorită diferențelor de rigiditate structurală în direcțiile orizontală și verticală, frecvența de rezonanță va diferi în funcție de direcție. Prin urmare, rezonanțele se pot manifesta cel mai puternic într-o anumită direcție.

Așa cum s-a discutat anterior, frecvențele de rezonanță diferă atunci când mașina funcționează față de atunci când este oprită (deconectată). Echipamentele verticale, de regulă, cauzează multe îngrijorări, deoarece în timpul funcționării unor astfel de echipamente există întotdeauna rezonanță care apare în timpul funcționării unui motor electric montat pe consolă.

Unele mașini au o masă mare și, prin urmare, nu pot fi excitate cu un ciocan — sunt necesare metode alternative de excitație pentru a determina frecvențele de rezonanță reale. Uneori, la mașinile foarte mari, se folosește un vibrator acordat la un anumit interval de frecvență, deoarece vibratorul are capacitatea de a furniza cantități mari de energie la fiecare frecvență individuală atunci când oscilează.

Și o ultimă considerație - înainte de a efectua testele de rezonanță, este foarte util să măsurați mai întâi nivelul vibrațiilor de fond (răspunsul la excitația aleatorie din mediul înconjurător). Acest lucru va ajuta la prevenirea unei erori în determinarea diagnosticului (rezonanța sistemului) pe baza amplitudinii maxime de oscilație la o anumită frecvență peste nivelul de fond.

8. Rezumat

În acest articol am discutat despre influența frecvențelor de rezonanță asupra vibrațiilor mașinilor. Toate structurile și mașinile au frecvențe de rezonanță, dar rezonanța nu afectează mașina dacă nu există frecvențe care să o excite. Dacă vibrația mașinii este excitată de propria sa frecvență naturală, atunci există trei opțiuni pentru dezacordarea sistemului de la rezonanță:

Opțiunea 1. Deplasați frecvența forței perturbatoare departe de frecvența de rezonanță.

Opțiunea 2. Deplasați frecvența de rezonanță față de frecvența forței perturbatoare.

Opțiunea 3. Măriți amortizarea sistemului pentru a reduce factorul de amplificare a rezonanței.

Opțiunile 2 și 3 necesită de obicei unele modificări structurale care nu pot fi efectuate decât dacă s-a efectuat o analiză modală și/sau un studiu cu elemente finite asupra structurii.