Înțelegerea punctelor nodale în vibrațiile rotorului

Dispozitive

Ebalansator portabil și analizor de vibrații Balanset-1A.

$2,358.31

Piese

Senzor de vibrații.

$107.47

Piese

Senzor optic (tahometru laser).

$148.07

Dispozitive

Balanset-4.

$8,123.32

Piese

Stand magnetic Insize-60-kgf.

$54.93

Piese

Ceasetă reflectorizantă.

$11.94

Dispozitive

Ebalansator dinamic "Balanset-1A" OEM.

$2,071.73

Definiție: Ce este un punct nodal?

A punct nodal (numită și nod sau linie nodală atunci când se ia în considerare mișcarea tridimensională) este o locație specifică de-a lungul unei mișcări vibrante rotor unde deplasare sau deformația rămâne zero în timpul vibrației la un anumit punct frecvență naturală. Chiar dacă restul arborelui vibrează și se deformează, punctul nodal rămâne staționar față de poziția neutră a arborelui.

Punctele nodale sunt caracteristici fundamentale ale forme de mod, iar locațiile lor oferă informații critice pentru dinamica rotorului analiză, echilibrare proceduri și strategii de plasare a senzorilor.

Puncte nodale în diferite moduri de vibrație

Primul mod de îndoire

Primul mod de îndoire (fundamental) are de obicei:

• Zero noduri interne: Niciun punct de deviere zero de-a lungul lungimii arborelui
• Locațiile rulmenților ca noduri aproximative: În configurațiile cu sprijin simplu, lagărele acționează ca puncte aproape nodale
• Deformare maximă: De obicei, aproape de mijlocul distanței dintre rulmenți
• Formă de arc simplă: Arborele se îndoaie într-o singură curbă lină

Al doilea mod de îndoire

Al doilea mod are un model mai complex:

• Un nod intern: Un singur punct de-a lungul arborelui (de obicei aproape de mijlocul deschiderii) unde deformația este zero
• Formă de curbă în S: Arborele se îndoaie în direcții opuse pe ambele părți ale nodului
• Două antinoduri: Deflecțiile maxime apar de o parte și de alta a punctului nodal
• Frecvență mai mare: Frecvența naturală semnificativ mai mare decât în primul mod

Al treilea mod și superior

• Al treilea mod: Două puncte nodale interne, trei antinoduri
• Al patrulea mod: Trei puncte nodale, patru antinoduri
• Regula generală: Modul N are (N-1) puncte nodale interne
• Complexitate crescândă: Modurile superioare prezintă modele de undă progresiv mai complexe

Semnificația fizică a punctelor nodale

Deformare zero

Într-un punct nodal în timpul vibrației la frecvența naturală a modului respectiv:

• Deplasarea laterală este zero
• Arborele trece prin axa sa neutră
• Totuși, tensiunea de încovoiere este de obicei maximă (panta curbei de deformare este maximă)
• Forțele de forfecare sunt maxime la noduri

Sensibilitate zero

Forțele sau masele aplicate în punctele nodale au un efect minim asupra modului respectiv:

• Adăugarea ponderi de corecție la noduri nu echilibrează eficient acel mod
• Senzorii plasați la noduri detectează vibrații minime pentru modul respectiv
• Suporturile sau constrângerile la noduri afectează minim frecvența naturală a modului

Implicații practice pentru echilibrare

Selectarea planului de corecție

Înțelegerea amplasării punctelor nodale ghidează strategia de echilibrare:

Pentru rotoare rigide

• Funcționare sub prima viteză critică
• Primul mod nu este excitat semnificativ
• Standard echilibrare pe două planuri capetele apropiate ale rotorului sunt eficiente
• Punctele nodale nu sunt o preocupare principală

Pentru rotoare flexibile

• Funcționarea la sau peste viteze critice
• Trebuie să se ia în considerare formele modale și punctele nodale
• Planuri de corecție eficiente: Ar trebui să fie în sau în apropierea locațiilor antinodului (puncte de deviere maximă)
• Locații ineficiente: Planurile de corecție la sau în apropierea nodurilor au un efect minim asupra modului respectiv
• Echilibrarea modală: Ia în considerare în mod explicit locațiile punctelor nodale la distribuirea ponderilor de corecție

Exemplu: Echilibrarea în al doilea mod

Luați în considerare un arbore flexibil lung care funcționează peste prima viteză critică, activând al doilea mod de funcționare:

• Al doilea mod are un punct nodal aproape de mijlocul deschiderii
• Plasarea tuturor greutăților de corecție aproape de mijlocul deschiderii (nodul) ar fi ineficientă.
• Strategie optimă: Plasați corecțiile la cele două locații ale antinodului (pe ambele părți ale nodului)
• Modelul de distribuție a greutății trebuie să corespundă formei celui de-al doilea mod pentru o echilibrare eficientă

Considerații privind amplasarea senzorilor

Strategia de măsurare a vibrațiilor

Punctele nodale afectează critic monitorizarea vibrațiilor:

Evitați locațiile nodale

• Senzorii de la noduri detectează vibrații minime pentru modul respectiv
• Este posibil să nu existe probleme semnificative de vibrații dacă se măsoară doar la noduri
• Poate crea o impresie falsă despre nivelurile acceptabile de vibrații

Locațiile antinodurilor țintă

• Amplitudinea maximă a vibrației la antinoduri
• Cei mai sensibili la problemele în curs de dezvoltare
• De obicei, la locațiile rulmenților pentru primul mod
• Pentru modurile superioare, pot fi necesare puncte de măsurare intermediare

Puncte multiple de măsurare

• Pentru rotoarele flexibile, măsurați în mai multe poziții axiale
• Asigură că nu se omite niciun mod din cauza poziționării nodale
• Permite determinarea experimentală a formelor modurilor
• Echipamentele critice au adesea senzori la fiecare rulment plus la mijlocul distanței

Determinarea locațiilor punctelor nodale

Predicție analitică

• Analiza cu elemente finite: Calculează formele modurilor și identifică punctele nodale
• Teoria fasciculului: Pentru configurații simple, soluțiile analitice prezic locațiile nodurilor
• Instrumente de proiectare: Software-ul de dinamică a rotorilor oferă afișaje vizuale ale formei modului cu noduri marcate

Identificare experimentală

1. Testarea la impact (ciocănire)

• Loviți arborele în mai multe locuri cu un ciocan instrumentat
• Măsurați răspunsul în mai multe puncte
• Locațiile care nu prezintă niciun răspuns la o anumită frecvență sunt puncte nodale pentru modul respectiv.

2. Măsurarea formei deformării în timpul funcționării

• În timpul funcționării aproape de viteza critică, măsurați vibrațiile în mai multe locații axiale
• Reprezentarea grafică a amplitudinii deformării în funcție de poziție
• Punctele de trecere prin zero sunt locații nodale

3. Rețele de sonde de proximitate

• Senzori multipli fără contact de-a lungul axului
• Măsurați direct deformarea arborelui în timpul pornirii/opririi în rulare liberă
• Cea mai precisă metodă experimentală pentru identificarea nodurilor

Puncte nodale vs. antinoduri

Punctele nodale și antinodurile sunt concepte complementare:

Puncte nodale

• Deformare zero
• Panta și tensiunea maximă de încovoiere
• Eficacitate scăzută pentru aplicarea sau măsurarea forței
• Ideal pentru locații de sprijin (minimizează forța transmisă)

Antinoduri

• Deformare maximă
• Pantă zero de îndoire
• Eficiență maximă pentru greutățile de corecție
• Locații optime de amplasare a senzorilor
• Locații cu cele mai mari solicitări (pentru încărcări combinate)

Aplicații practice și studii de caz

Carcasă: Rolă de mașină de hârtie

• Situaţie: Rolă lungă (6 metri) care funcționează la 1200 RPM, cu vibrații ridicate
• Analiză: Funcționând deasupra primului mod critic, al doilea mod interesant cu nodul la mijlocul intervalului
• Încercare inițială de echilibrare: Greutăți adăugate la mijlocul deschiderii (acces convenabil) cu rezultate slabe
• Soluție: Recunoașterea faptului că mijlocul deschiderii era punctul nodal; ponderile redistribuite în sferturi de puncte (antinoduri)
• Rezultat: Vibrații reduse de 85%, echilibrare modală reușită

Caz: Monitorizarea turbinelor cu abur

• Situaţie: Noul sistem de monitorizare a vibrațiilor prezintă vibrații reduse în ciuda unui dezechilibru cunoscut
• Investigație: Senzor plasat accidental lângă punctul nodal al modului dominant
• Soluție: Senzori suplimentari în locațiile antinodului au relevat nivelurile reale de vibrații
• Lecţie: Luați întotdeauna în considerare formele modurilor atunci când proiectați sisteme de monitorizare

Considerații avansate

Mutarea nodurilor

În unele sisteme, punctele nodale se schimbă în funcție de condițiile de funcționare:

• Rigiditatea rulmentului dependentă de viteză modifică locațiile nodurilor
• Efectele temperaturii asupra rigidității arborelui
• Răspuns dependent de sarcină
• Sistemele asimetrice pot avea noduri diferite pentru mișcarea orizontală și verticală

Noduri aproximative vs. noduri adevărate

• Noduri adevărate: Puncte de deformare zero exacte în sisteme ideale
• Noduri aproximative: Locații cu deformare foarte mică (dar nu zero) în sisteme reale cu amortizare și alte efecte neideale
• Considerații practice: Nodurile reale sunt regiuni cu deformație redusă, mai degrabă decât puncte matematice exacte.

Înțelegerea punctelor nodale oferă informații cruciale despre comportamentul vibrațiilor rotorului și este esențială pentru echilibrarea eficientă a rotoarelor flexibile, plasarea optimă a senzorilor și interpretarea corectă a datelor de vibrații în mașinile rotative.

---

← Înapoi la indexul principal