Čo je Campbellov diagram? Analýza kritickej rýchlosti • Prenosný vyvažovač, analyzátor vibrácií "Balanset" pre dynamické vyvažovanie drvičov, ventilátorov, mulčovačov, závitoviek na kombajnoch, hriadeľov, odstrediviek, turbín a mnohých ďalších rotorov Čo je Campbellov diagram? Analýza kritickej rýchlosti • Prenosný vyvažovač, analyzátor vibrácií "Balanset" pre dynamické vyvažovanie drvičov, ventilátorov, mulčovačov, závitoviek na kombajnoch, hriadeľov, odstrediviek, turbín a mnohých ďalších rotorov

Čo je Campbellov diagram? Analýza kritickej rýchlosti

Publikované používateľom admin dňa

Pochopenie Campbellových diagramov v dynamike rotora

Definícia: Čo je Campbellov diagram?

A Campbellov diagram (tiež známa ako mapa vírovej rýchlosti alebo interferenčný diagram) je grafické znázornenie používané v dynamika rotora ktorý zobrazuje systém prirodzené frekvencie oproti rýchlosti otáčania. Diagram je základným nástrojom na identifikáciu kritické rýchlosti— prevádzkové rýchlosti, pri ktorých rezonancia sa môžu vyskytnúť – a na posúdenie, či existujú dostatočné odstupové vzdialenosti medzi prevádzkovými rýchlosťami a týmito kritickými podmienkami.

Campbellov diagram, pomenovaný po Wilfredovi Campbellovi, ktorý v 20. rokoch 20. storočia vyvinul koncept analýzy vibrácií leteckých motorov, sa stal nevyhnutným pre navrhovanie a analýzu všetkých typov vysokorýchlostných rotačných strojov, od turbín a kompresorov až po elektromotory a vretená obrábacích strojov.

Štruktúra a komponenty Campbellovho diagramu

Campbellov diagram pozostáva z niekoľkých kľúčových prvkov, ktoré spolu poskytujú kompletný obraz dynamického správania rotorového systému:

Osi

  • Horizontálna os (os X): Rýchlosť otáčania, zvyčajne vyjadrená v RPM (otáčky za minútu) alebo Hz (hertz)
  • Vertikálna os (os Y): Frekvencia, zvyčajne v Hz alebo CPM (cykly za minútu), predstavujúca prirodzené frekvencie systému

Krivky vlastnej frekvencie

Diagram zobrazuje zakrivené alebo priame čiary, ktoré znázorňujú, ako sa každá prirodzená frekvencia rotorového systému mení s rýchlosťou otáčania. Pre väčšinu systémov:

  • Režimy vírenia vpred: Vlastné frekvencie, ktoré sa zvyšujú s rýchlosťou v dôsledku gyroskopických efektov spevňovania
  • Režimy spätného vírenia: Vlastné frekvencie, ktoré sa znižujú s rýchlosťou (menej časté, častejšie sa vyskytujúce v určitých typoch ložísk)
  • Každý režim (prvé ohybové napätie, druhé ohybové napätie atď.) je znázornený samostatnou krivkou.

Budiace čiary

Diagonálne priamky prekryté diagramom predstavujú potenciálne zdroje budenia:

  • 1X riadok: Prechádza počiatkom súradnicovej sústavy pod uhlom 45° (keď majú osi rovnakú mierku), čo predstavuje synchrónne budenie z nevyváženosť
  • 2X riadok: Reprezentácia budenia dvakrát za otáčku (z nesprávne zarovnanie alebo iné zdroje)
  • Ďalšie násobky: 3X, 4X atď. pre budenie vyššími harmonickými
  • Subsynchrónne linky: Zlomkové násobky ako 0,5X pre javy ako olejový vír

Priesečníky (kritické rýchlosti)

Tam, kde budiaca čiara pretína krivku vlastnej frekvencie, kritická rýchlosť existuje. Pri tejto rýchlosti sa budiaca frekvencia zhoduje s prirodzenou frekvenciou, čo spôsobuje rezonanciu a potenciálne nebezpečné zosilnenie vibrácií.

Ako čítať a interpretovať Campbellov diagram

Identifikácia kritických rýchlostí

Hlavným účelom Campbellovho diagramu je identifikácia kritických rýchlostí:

  1. Nájdite priesečníky medzi excitačnými čiarami (1X, 2X atď.) a krivkami vlastnej frekvencie
  2. Horizontálna súradnica každej križovatky označuje kritickú rýchlosť
  3. Čím viac križovatiek je prítomných, tým viac kritických rýchlostí existuje v prevádzkovom rozsahu.

Posudzovanie separačných marží

Bezpečná prevádzka si vyžaduje primeranú “oddelovaciu rezervu” medzi prevádzkovými rýchlosťami a kritickými rýchlosťami:

  • Typická požiadavka: Odstup ±15% až ±30% od kritických rýchlostí
  • Rozsah prevádzkových rýchlostí: Na diagrame sa zvyčajne označuje ako zvislý pás
  • Prijateľný dizajn: Prevádzkový rozsah by sa nemal prekrývať s kritickými rýchlostnými zónami

Pochopenie tvarov módu

Rôzne krivky na diagrame zodpovedajú rôznym vibračným režimom:

  • Prvý režim: Zvyčajne krivka s najnižšou frekvenciou, ktorá predstavuje jednoduché ohýbanie (ako švihadlo s jedným hrbom)
  • Druhý režim: Vyššia frekvencia, tvar krivky v tvare S s uzlovým bodom
  • Vyššie režimy: Čoraz zložitejšie vzorce vychýlenia

Vytvorenie Campbellovho diagramu

Campbellove diagramy sa generujú výpočtovou analýzou alebo experimentálnym testovaním:

Analytický prístup

  1. Vytvorte matematický model: Vytvorte model konečných prvkov systému rotor-ložisko-podpera
  2. Zahrnúť efekty závislé od rýchlosti: Zohľadnite gyroskopické momenty, zmeny tuhosti ložísk a ďalšie parametre závislé od rýchlosti
  3. Riešenie problému vlastných čísel: Vypočítajte vlastné frekvencie pri viacerých rýchlostiach otáčania
  4. Výsledky grafu: Generujte krivky znázorňujúce, ako sa vlastné frekvencie menia s rýchlosťou
  5. Pridajte excitačné čiary: Prekrytie 1X, 2X a ďalších relevantných excitačných čiar

Experimentálny prístup

Pre existujúce stroje je možné vytvoriť Campbellove diagramy z testovacích údajov:

  • Vykonajte testy rozbehu alebo dobehu pri nepretržitom nahrávaní vibrácie
  • Vygenerovať vodopádový pozemok znázorňujúce vibračné spektrum v závislosti od rýchlosti
  • Extrahujte z dát vrcholy vlastnej frekvencie
  • Vykreslite graf závislosti extrahovaných frekvencií od rýchlosti a vytvorte experimentálny Campbellov diagram

Aplikácie v návrhu a analýze strojov

Aplikácie vo fáze návrhu

  • Výber rozsahu rýchlosti: Určte bezpečné rozsahy prevádzkových rýchlostí, ktoré zabránia kritickým rýchlostiam
  • Konštrukcia ložiska: Optimalizujte umiestnenie, typ a tuhosť ložiska pre správne umiestnenie kritických rýchlostí
  • Dimenzovanie hriadeľa: Upravte priemer a dĺžku hriadeľa, aby ste posunuli kritické rýchlosti mimo prevádzkových rozsahov
  • Návrh nosnej konštrukcie: Zabezpečte, aby tuhosť základov a podstavcov nevytvárala nežiaduce kritické rýchlosti

Riešenie problémov s aplikáciami

  • Rezonančná diagnostika: Zistite, či sú vysoké vibrácie spôsobené prevádzkou pri rýchlosti blízkej kritickej rýchlosti
  • Vyhodnotenie zmeny rýchlosti: Posúdenie vplyvu navrhovaného zvýšenia alebo zníženia rýchlosti
  • Analýza modifikácií: Predpovedať účinky úprav strojov (pridaná hmotnosť, zmeny tuhosti, výmena ložísk)

Prevádzkové pokyny

  • Postupy spustenia/vypnutia: Identifikujte rozsahy rýchlostí, ktorými chcete rýchlo prejsť, aby ste minimalizovali čas pri kritických rýchlostiach
  • Prevádzka s premenlivou rýchlosťou: Definovanie bezpečných rozsahov otáčok pre pohony s premenlivou rýchlosťou
  • Obmedzenia rýchlosti: Stanovte zakázané rozsahy rýchlosti, v ktorých sa má prevádzka vyhnúť

Špeciálne úvahy a pokročilé témy

Gyroskopické efekty

Pre flexibilné rotory, Gyroskopické momenty spôsobujú rozdelenie vlastných frekvencií na vírivé módy vpred a vzad. Campbellov diagram toto rozdelenie jasne ukazuje, pričom vírové módy vpred sa zvyčajne s rýchlosťou zvyšujú a vírové módy vzad klesajú.

Účinky ložiska

Rôzne typy ložísk ovplyvňujú Campbellov diagram rôzne:

  • Valivé ložiská: Relatívne konštantná tuhosť, ktorá vytvára takmer horizontálne čiary vlastnej frekvencie
  • Ložiská s fluidným filmom: Tuhosť sa zvyšuje s rýchlosťou, čo spôsobuje prudší nárast vlastných frekvencií.
  • Magnetické ložiská: Aktívne riadenie môže upravovať vlastné frekvencie na základe riadiacich algoritmov

Anizotropné systémy

Keď majú rotorové systémy rôznu tuhosť v rôznych smeroch (asymetrické ložiská alebo podpery), Campbellov diagram musí zobrazovať samostatné krivky pre horizontálne a vertikálne vibračné režimy.

Campbellov diagram vs. iné dynamické grafy rotora

Campbellov diagram vs. Bodeho graf

  • Campbellov diagram: Zobrazuje prirodzené frekvencie v závislosti od rýchlosti, predpovedá, kde sa vyskytnú kritické rýchlosti
  • Bodeho graf: Zobrazuje nameranú amplitúdu a fázu vibrácií v závislosti od rýchlosti, potvrdzuje skutočné kritické miesta rýchlosti

Campbellov diagram vs. interferenčný diagram

Tieto pojmy sa niekedy používajú zameniteľne, hoci “interferenčný diagram” zvyčajne zdôrazňuje priesečníky (interferencie) medzi vlastnými frekvenciami a rádmi excitácie.

Praktický príklad

Predstavte si vysokorýchlostný kompresor navrhnutý na prevádzku pri 15 000 ot./min (250 Hz):

  • Campbellov diagram zobrazuje: Prvá kritická rýchlosť pri 12 000 ot./min. (1X), druhá kritická rýchlosť pri 22 000 ot./min. (1X)
  • Analýza: Prevádzková rýchlosť 15 000 ot./min. je bezpečne medzi dvoma kritickými rýchlosťami s primeranými rezervami (25% pod druhou kritickou hodnotou, 20% nad prvou kritickou hodnotou).
  • Prevádzkové pokyny: Počas štartovania rýchlo zrýchľujte na 12 000 ot./min, aby ste minimalizovali čas na prvej kritickej rýchlosti
  • Štúdia zvýšenia rýchlosti: Ak sa uvažuje o prevádzke pri 18 000 ot./min, Campbellov diagram ukazuje, že by sa tým znížila separačná rezerva z druhej kritickej na neprijateľnú 18% – úprava by si vyžadovala prepracovanie ložiska alebo hriadeľa.

Moderný softvér a nástroje

Campbellove diagramy sa dnes zvyčajne generujú pomocou špecializovaného softvéru:

  • Balíky na analýzu dynamiky rotora (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS atď.)
  • Vstavané funkcie vykresľovania v softvéri na analýzu vibrácií
  • Nástroje na následné spracovanie experimentálnych údajov
  • Integrácia so systémami monitorovania stavu pre sledovanie v reálnom čase

Tieto nástroje umožňujú rýchlu analýzu „čo ak“, optimalizačné štúdie a koreláciu medzi predpokladaným a nameraným správaním, vďaka čomu sú Campbellove diagramy pre inžinierov pracujúcich s rotačnými strojmi prístupnejšie a užitočnejšie ako kedykoľvek predtým.

← Späť na hlavný index

Kategórie:
WhatsApp