Pochopenie okenovania v FFT analýze

Definícia: Čo je to okienková funkcia?

A funkcia okien, alebo „okno“, je matematická funkcia, ktorá sa aplikuje na blok údajov časového priebehu predtým, ako ich spracuje algoritmus rýchlej Fourierovej transformácie (FFT). Tvar okna je navrhnutý tak, aby plynulo znižoval amplitúdu signálu na nulu na začiatku a na konci časového bloku. Tento proces je kľúčovým krokom spracovania signálu, ktorý minimalizuje špecifický typ chyby známej ako spektrálny únik, čím sa zlepšuje presnosť výsledného frekvenčného spektra.

Problém: Spektrálny únik

Algoritmus FFT má inherentný predpoklad: predpokladá, že konečný blok časových údajov, ktoré analyzuje, je jediný, dokonale sa opakujúci cyklus periodického signálu. V skutočnosti to tak takmer nikdy nie je. Keď sa zber údajov spustí a zastaví, vytvára ostré, umelé diskontinuity na hraniciach časového bloku, pretože koniec signálu sa dokonale nezhoduje so začiatkom.

FFT interpretuje tieto ostré „skoky“ ako vysokofrekvenčné zložky, ktoré v skutočnosti v signále neexistujú. To spôsobuje, že energia z jedného skutočného frekvenčného vrcholu „uniká“ do susedných frekvenčných priehradiek v spektre. Účinky spektrálneho úniku sú:

• Znížená presnosť amplitúdy: Nameraná amplitúda píku bude nižšia ako jeho skutočná hodnota, pretože jeho energia bola rozptýlená.
• Rozšírené vrcholy: Vrchol sa bude javiť širší a menej výrazný, než by mal byť.
• Strata rozlíšenia: Únik môže zvýšiť hladinu šumu okolo veľkého vrcholu, čo znemožňuje vidieť menšie, blízke frekvenčné vrcholy.

Riešenie: Použitie okna

Funkcia okien rieši tento problém plynulým vynútením periodickosti signálu v rámci časového bloku. Vynásobením surového časového priebehu funkciou okien sa amplitúdy na úplnom začiatku a na konci bloku zredukujú na nulu. Tým sa eliminujú ostré nespojitosti a FFT sa efektívne „oklame“, aby videl hladký, spojitý signál.

Výsledkom je oveľa čistejšie spektrum s:

• Výrazne zlepšená presnosť amplitúdy.
• Ostrejšie, lepšie definované frekvenčné vrcholy.
• Nižšia hladina šumu, ktorá umožňuje vidieť malé signály vedľa veľkých.

Bežné typy okien

Existuje mnoho rôznych okienkových funkcií, pričom každá má mierne odlišné charakteristiky. Na všeobecnú analýzu vibrácií strojov sa takmer univerzálne používa jedno okno:

Hanning Window

Stránka Hanningovo okno poskytuje veľmi dobrý kompromis medzi frekvenčným rozlíšením a presnosťou amplitúdy a je to odporúčané a predvolené okno pre prakticky všetky štandardné merania vibrácií strojov. Pokiaľ nemáte veľmi konkrétny dôvod na opak, Hanningovo okno by sa malo vždy používať.

Ostatné okná

• Obdĺžnikové okno (alebo Jednotné/Žiadne): Toto je ekvivalentné aplikácii bez okna. Má to najlepšie frekvenčné rozlíšenie, ale najhorší spektrálny únik. Je to vhodné iba vtedy, keď je známe, že signál je v časovom bloku dokonale periodický, alebo na analýzu veľmi ostrých, prechodných udalostí.

– Ploché okno: Toto okno poskytuje najpresnejšie merania amplitúdy, ale má veľmi slabé frekvenčné rozlíšenie (veľmi široké vrcholy). Používa sa na kalibračné účely alebo keď je presná amplitúda vrcholu dôležitejšia ako jeho presná frekvencia.

– Hammingovo okno: Veľmi podobné Hanningovmu oknu, s menšími kompromismi.

Kedy použiť okno

Jednoduché pravidlo pre monitorovanie stavu strojov je: vždy používajte Hanningovo okno pre všeobecnú spektrálnu analýzu. Vypnutie okna povedie k nepresným a potenciálne zavádzajúcim údajom. Moderné analyzátory vibrácií štandardne používajú Hanningovo okno, pretože je nevyhnutné pre vytvorenie spoľahlivého a presného frekvenčného spektra.

← Späť na hlavný index