Razumevanje Campbellovih diagramov v dinamiki rotorja

Naprave

Prenosni balanser in analizator vibracij Balanset-1A

$2,353.83

Deli

Senzor vibracij

$107.26

Deli

Optični senzor (laserski tahometer)

$147.78

Naprave

Balanset-4

$8,107.90

Deli

Magnetno stojalo velikosti 60 kgf

$54.82

Deli

Reflektivni trak

$11.92

Naprave

Dinamični balanser "Balanset-1A" OEM

$2,067.80

Definicija: Kaj je Campbellov diagram?

A Campbellov diagram (znan tudi kot zemljevid vrtinčne hitrosti ali interferenčni diagram) je grafični prikaz, ki se uporablja v dinamika rotorja ki nariše sistem naravne frekvence glede na hitrost vrtenja. Diagram je bistveno orodje za prepoznavanje kritične hitrosti— obratovalne hitrosti, pri katerih resonanca se lahko pojavijo – in za oceno, ali obstajajo ustrezne ločilne meje med obratovalnimi hitrostmi in temi kritičnimi pogoji.

Campbellov diagram, poimenovan po Wilfredu Campbellu, ki je v dvajsetih letih prejšnjega stoletja razvil koncept za analizo vibracij letalskih motorjev, je postal nepogrešljiv za načrtovanje in analizo vseh vrst visokohitrostnih vrtljivih strojev, od turbin in kompresorjev do elektromotorjev in vreten obdelovalnih strojev.

Struktura in komponente Campbellovega diagrama

Campbellov diagram je sestavljen iz več ključnih elementov, ki skupaj zagotavljajo popolno sliko dinamičnega obnašanja rotorskega sistema:

Osi

• Vodoravna os (os X): Vrtilna hitrost, običajno izražena v vrtljajih na minuto (RPM) ali Hz (hercih)
• Navpična os (os Y): Frekvenca, običajno v Hz ali CPM (cikli na minuto), ki predstavlja naravne frekvence sistema

Krivulje naravnih frekvenc

Diagram prikazuje ukrivljene ali ravne črte, ki predstavljajo, kako se vsaka naravna frekvenca rotorskega sistema spreminja z vrtilno hitrostjo. Za večino sistemov:

• Načini vrtenja naprej: Naravne frekvence, ki se zaradi giroskopskih učinkov ojačitve povečujejo s hitrostjo
• Načini povratnega vrtenja: Naravne frekvence, ki se zmanjšujejo s hitrostjo (manj pogosto, bolj razširjeno pri določenih vrstah ležajev)
• Vsak način (prvo upogibanje, drugo upogibanje itd.) je predstavljen z ločeno krivuljo.

Vzbujevalne linije

Diagonalne ravne črte, ki so postavljene na diagram, predstavljajo potencialne vire vzbujanja:

• 1X vrstica: Prehaja skozi izhodišče pod kotom 45° (ko imajo osi enako merilo), kar predstavlja sinhrono vzbujanje iz neravnovesje
• 2X vrstica: Predstavlja dvakratno vzbujanje na vrtljaj (iz neusklajenost ali drugih virov)
• Drugi večkratniki: 3X, 4X itd. za višje harmonske vzbujanja
• Subsinhrone linije: Delni večkratniki, kot je 0,5X, za pojave, kot je vrtinec olja

Presečišča (kritične hitrosti)

Kjer vzbujevalna črta prečka krivuljo naravne frekvence, kritična hitrost obstaja. Pri tej hitrosti se vzbujevalna frekvenca ujema z naravno frekvenco, kar povzroča resonanco in potencialno nevarno ojačanje vibracij.

Kako brati in razlagati Campbellov diagram

Prepoznavanje kritičnih hitrosti

Glavni namen Campbellovega diagrama je določitev kritičnih hitrosti:

1. Poiščite presečišča med vzbujevalnimi črtami (1X, 2X itd.) in krivuljami naravne frekvence
2. Horizontalna koordinata vsakega križišča označuje kritično hitrost
3. Več križišč kot je, več kritičnih hitrosti obstaja v delovnem območju.

Ocenjevanje ločitvenih meja

Varno delovanje zahteva ustrezno "ločilno mejo" med obratovalnimi hitrostmi in kritičnimi hitrostmi:

• Tipična zahteva: Ločitev od kritičnih hitrosti ±15% do ±30%
• Območje delovne hitrosti: Običajno je na diagramu označeno kot navpični pas
• Sprejemljiva zasnova: Delovno območje se ne sme prekrivati s kritičnimi območji hitrosti

Razumevanje oblik modov

Različne krivulje na diagramu ustrezajo različnim načinom vibracij:

• Prvi način: Običajno krivulja najnižje frekvence, ki predstavlja preprosto upogibanje (kot skakalna vrv z eno grbo)
• Drugi način: Višja frekvenca, oblika S-krivulje z vozliščno točko
• Višji načini: Vedno bolj zapleteni vzorci odklona

Ustvarjanje Campbellovega diagrama

Campbellovi diagrami so ustvarjeni z računalniško analizo ali eksperimentalnim testiranjem:

Analitični pristop

1. Zgradite matematični model: Ustvarite model končnih elementov sistema rotor-ležaj-podpora
2. Vključi učinke, odvisne od hitrosti: Upoštevajte žiroskopske momente, spremembe togosti ležajev in druge parametre, odvisne od hitrosti
3. Reši problem lastnih vrednosti: Izračunajte naravne frekvence pri več hitrostih vrtenja
4. Rezultati grafa: Ustvari krivulje, ki prikazujejo, kako se naravne frekvence spreminjajo s hitrostjo
5. Dodajte vzbujevalne črte: Prekrivanje 1X, 2X in drugih ustreznih vzbujevalnih linij

Eksperimentalni pristop

Za obstoječe stroje je mogoče iz testnih podatkov ustvariti Campbellove diagrame:

• Izvedite zagonski ali iztekalni testi med neprekinjenim snemanjem vibracije
• Ustvari slapna parcela prikaz spektra vibracij v odvisnosti od hitrosti
• Iz podatkov izluščite vrhove naravnih frekvenc
• Za ustvarjanje eksperimentalnega Campbellovega diagrama narišite odvisnost izvlečenih frekvenc od hitrosti

Uporaba v načrtovanju in analizi strojev

Aplikacije v fazi načrtovanja

• Izbira območja hitrosti: Določite varna območja obratovalnih hitrosti, ki preprečujejo kritične hitrosti
• Zasnova ležaja: Optimizirajte lokacijo, vrsto in togost ležajev za ustrezno postavitev kritičnih hitrosti
• Velikost gredi: Prilagodite premer in dolžino gredi, da premaknete kritične hitrosti stran od delovnih območij
• Zasnova podporne konstrukcije: Zagotovite, da togost temeljev in podstavkov ne ustvarja neželenih kritičnih hitrosti

Odpravljanje težav z aplikacijami

• Resonančna diagnoza: Ugotovite, ali so visoke vibracije posledica delovanja blizu kritične hitrosti
• Vrednotenje spremembe hitrosti: Ocenite vpliv predlaganega povečanja ali zmanjšanja hitrosti
• Analiza modifikacij: Predvidite učinke modifikacij strojev (dodana masa, spremembe togosti, zamenjava ležajev)

Navodila za uporabo

• Postopki zagona/zaustavitve: Določite območja hitrosti, skozi katera je treba hitro preiti, da skrajšate čas pri kritičnih hitrostih
• Delovanje s spremenljivo hitrostjo: Določite varna območja hitrosti za pogone s spremenljivo hitrostjo
• Omejitve hitrosti: Določite prepovedana območja hitrosti, kjer se je treba izogibati delovanju

Posebni premisleki in napredne teme

Žiroskopski učinki

Za fleksibilni rotorji, žiroskopski momenti povzročijo, da se naravne frekvence razdelijo na vrtinčne načine naprej in nazaj. Campbellov diagram jasno prikazuje to razdelitev, pri čemer se vrtinčni načini naprej običajno povečujejo, vrtinčni načini nazaj pa se zmanjšujejo s hitrostjo.

Učinki ležaja

Različne vrste ležajev različno vplivajo na Campbellov diagram:

• Kotalni ležaji: Relativno konstantna togost, ki ustvarja skoraj vodoravne črte naravne frekvence
• Ležaji s fluidnim filmom: Togost se povečuje s hitrostjo, zaradi česar se naravne frekvence strmeje dvigajo
• Magnetni ležaji: Aktivno krmiljenje lahko spreminja naravne frekvence na podlagi krmilnih algoritmov

Anizotropni sistemi

Kadar imajo rotorski sistemi različno togost v različnih smereh (asimetrični ležaji ali nosilci), mora Campbellov diagram prikazovati ločene krivulje za horizontalni in vertikalni način nihanja.

Campbellov diagram v primerjavi z drugimi dinamičnimi diagrami rotorja

Campbellov diagram v primerjavi z Bodejevim diagramom

• Campbellov diagram: Prikazuje naravne frekvence v primerjavi s hitrostjo, napoveduje, kje se bodo pojavile kritične hitrosti
• Bodejeva zgodba: Prikazuje izmerjeno amplitudo in fazo vibracij v odvisnosti od hitrosti, potrjuje dejanske kritične lokacije hitrosti

Campbellov diagram v primerjavi z interferenčnim diagramom

Izraza se včasih uporabljata kot sopomenki, čeprav “interferenčni diagram” običajno poudarja presečišča (interference) med naravnimi frekvencami in vrstnim redom vzbujanja.

Praktični primer

Razmislite o visokohitrostnem kompresorju, zasnovanem za delovanje pri 15.000 vrt/min (250 Hz):

• Campbellov diagram prikazuje: Prva kritična hitrost pri 12.000 vrt/min (1X), druga kritična hitrost pri 22.000 vrt/min (1X)
• Analiza: Delovna hitrost 15.000 vrt/min je varno med dvema kritičnima hitrostma z ustreznimi rezervami (25% pod drugo kritično, 20% nad prvo kritično)
• Navodila za uporabo: Med zagonom hitro pospešite do 12.000 vrtljajev na minuto, da skrajšate čas pri prvi kritični hitrosti
• Študija povečanja hitrosti: Če upoštevamo delovanje pri 18.000 vrt/min, Campbellov diagram kaže, da bi to zmanjšalo ločilno mejo z druge kritične na nesprejemljivo 18% – modifikacija bi zahtevala preoblikovanje ležaja ali gredi

Sodobna programska oprema in orodja

Danes se Campbellovi diagrami običajno ustvarjajo s specializirano programsko opremo:

• Paketi za analizo dinamike rotorja (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS itd.)
• Vgrajene funkcije risanja v programski opremi za analizo vibracij
• Orodja za naknadno obdelavo eksperimentalnih podatkov
• Integracija s sistemi za spremljanje stanja za sledenje v realnem času

Ta orodja omogočajo hitro analizo »kaj-če«, optimizacijske študije in korelacijo med predvidenim in izmerjenim vedenjem, zaradi česar so Campbellovi diagrami bolj dostopni in uporabni kot kdaj koli prej za inženirje, ki delajo z rotacijskimi stroji.

---

← Nazaj na glavno kazalo