روٹر بیلنسنگ میں ویکٹر کے اضافے کی وضاحت کی گئی • پورٹ ایبل بیلنس، وائبریشن اینالائزر "بیلنسیٹ" ڈائنامک بیلنسنگ کرشرز، پنکھے، ملچرز، کمبائنز، شافٹ، سینٹری فیوجز، ٹربائنز، اور بہت سے دوسرے روٹرز کے لیے روٹر بیلنسنگ میں ویکٹر کے اضافے کی وضاحت کی گئی • پورٹ ایبل بیلنس، وائبریشن اینالائزر "بیلنسیٹ" ڈائنامک بیلنسنگ کرشرز، پنکھے، ملچرز، کمبائنز، شافٹ، سینٹری فیوجز، ٹربائنز، اور بہت سے دوسرے روٹرز کے لیے

روٹر بیلنسنگ میں ویکٹر کے اضافے کی وضاحت کی گئی۔

admin کے ذریعہ پر شائع کیا گیا۔

روٹر بیلنسنگ میں ویکٹر کے اضافے کو سمجھنا

تعریف: ویکٹر کا اضافہ کیا ہے؟

ویکٹر کا اضافہ ایک نتیجہ خیز ویکٹر بنانے کے لیے دو یا زیادہ ویکٹروں کو ملا کر ریاضیاتی عمل ہے۔ کے تناظر میں rotor balancing, ، کمپن کو ایک ویکٹر کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے کیونکہ اس کی شدت دونوں ہوتی ہے (طول و عرض) اور سمت (مرحلے کا زاویہ)۔ ویکٹر کا اضافہ توازن کے عمل کے لیے بنیادی ہے کیونکہ متعدد ذرائع عدم توازن ویکٹری طور پر یکجا کریں، الجبری طور پر نہیں، مطلب یہ ہے کہ ان کے مرحلے کے تعلقات اتنے ہی اہمیت رکھتے ہیں جتنا کہ ان کی وسعت۔.

توازن کی پیمائش کی تشریح اور اس کی پیشین گوئی کرنے کے لیے ویکٹر کے اضافے کو سمجھنا ضروری ہے۔ اصلاحی وزن روٹر سسٹم کی مجموعی کمپن کو متاثر کرے گا۔.

کمپن کو ویکٹر کے طور پر کیوں سمجھا جانا چاہئے۔

عدم توازن کی وجہ سے پیدا ہونے والی کمپن ایک گھومنے والی قوت ہے جو ہر انقلاب میں ایک بار دہراتی ہے۔ کسی بھی سینسر کے مقام پر، اس کمپن کی دو اہم خصوصیات ہیں:

  • طول و عرض: کمپن کی شدت یا طاقت، عام طور پر mm/s، in/s، یا microns میں ماپا جاتا ہے۔.
  • Phase: جب چوٹی کی کمپن روٹر پر ایک حوالہ نشان کے مقابلہ میں ہوتی ہے اس کا کونیی وقت۔ یہ ڈگری (0° سے 360°) میں ماپا جاتا ہے۔.

چونکہ مرحلے کی معلومات اہم ہے، ہم صرف کمپن کے طول و عرض کو ایک ساتھ شامل نہیں کرسکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر دو عدم توازن سے ہر ایک 5 ملی میٹر فی سیکنڈ کمپن پیدا کرتا ہے، تو کل کمپن 0 ملی میٹر فی سیکنڈ (اگر وہ 180 ° فیز سے باہر ہیں اور ایک دوسرے کو منسوخ کرتے ہیں) سے 10 ملی میٹر فی سیکنڈ (اگر وہ فیز میں ہیں اور ایک دوسرے کو تقویت دیتے ہیں) کہیں بھی ہوسکتی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ویکٹر کا اضافہ، جو کہ طول و عرض اور مرحلے دونوں کے لیے ضروری ہے۔.

ویکٹر کے اضافے کی ریاضی کی بنیاد

ویکٹرز کو دو مساوی شکلوں میں پیش کیا جا سکتا ہے، اور دونوں کو توازن کے حساب کتاب میں استعمال کیا جاتا ہے:

1. قطبی شکل (طاقت اور زاویہ)

قطبی شکل میں، ایک ویکٹر کو طول و عرض (A) اور ایک فیز اینگل (θ) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر: 5.0 mm/s ∠ 45°۔ یہ تکنیکی ماہرین کے توازن کے لیے سب سے زیادہ بدیہی شکل ہے کیونکہ یہ براہ راست پیمائش شدہ کمپن ڈیٹا سے مطابقت رکھتا ہے۔.

2. مستطیل (کارٹیشین) فارم (X اور Y اجزاء)

مستطیل شکل میں، ایک ویکٹر کو اس کے افقی (X) اور عمودی (Y) اجزاء میں تقسیم کیا جاتا ہے۔ قطبی سے مستطیل شکل میں تبدیلی مثلثیات کا استعمال کرتی ہے:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × گناہ (θ)

ویکٹرز کو مستطیل شکل میں شامل کرنا سیدھا سادہ ہے: نتیجہ میں ویکٹر کے اجزاء حاصل کرنے کے لیے تمام X اجزاء اور Y کے تمام اجزاء کو ایک ساتھ شامل کریں۔ اگر ضرورت ہو تو نتیجہ کو دوبارہ قطبی شکل میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔.

مثال کے حساب سے

فرض کریں کہ ہمارے پاس دو کمپن ویکٹر ہیں:

  • ویکٹر 1: 4.0 mm/s ∠ 30°
  • ویکٹر 2: 3.0 mm/s ∠ 120°

مستطیل شکل میں تبدیل کرنا:

  • ویکٹر 1: X₁ = 4.0 × cos(30°) = 3.46، Y₁ = 4.0 × sin(30°) = 2.00
  • ویکٹر 2: X₂ = 3.0 × cos(120°) = -1.50، Y₂ = 3.0 × sin(120°) = 2.60

انہیں شامل کرنا:

  • ایکس_کل = 3.46 + (-1.50) = 1.96
  • Y_total = 2.00 + 2.60 = 4.60

قطبی شکل میں واپس بدلنا:

  • طول و عرض = √(1.96² + 4.60²) = 5.00 ملی میٹر فی سیکنڈ
  • فیز = آرکٹان (4.60 / 1.96) = 66.9°

نتیجہ: مشترکہ کمپن ہے 5.00 ملی میٹر فی سیکنڈ ∠ 66.9°

گرافیکل طریقہ: ٹپ ٹو ٹیل طریقہ

ویکٹر کا اضافہ بھی تصویری طور پر a پر کیا جا سکتا ہے۔ قطبی پلاٹ, ، جو کہ ویکٹرز کے یکجا ہونے کے بارے میں ایک بدیہی بصری تفہیم فراہم کرتا ہے:

  1. پہلا ویکٹر کھینچیں: اصل سے پہلا ویکٹر کھینچیں، اس کی لمبائی طول و عرض کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کا زاویہ مرحلے کی نمائندگی کرتا ہے۔.
  2. دوسرے ویکٹر کی پوزیشن: دوسرے ویکٹر کی دم (اسٹارٹنگ پوائنٹ) کو پہلے ویکٹر کے سرے (اختتام پوائنٹ) پر رکھیں، اس کا درست زاویہ اور لمبائی برقرار رکھیں۔.
  3. نتیجہ ڈرا کریں: نتیجہ خیز ویکٹر اصل (پہلے ویکٹر کی دم) سے دوسرے ویکٹر کے سرے تک کھینچا جاتا ہے۔ یہ نتیجہ دو ویکٹروں کے مجموعہ کی نمائندگی کرتا ہے۔.

یہ گرافیکل طریقہ خاص طور پر درست وزن کو شامل کرنے یا ہٹانے کے اثر کا فوری اندازہ لگانے اور الیکٹرانک حسابات کے نتائج کی تصدیق کے لیے مفید ہے۔.

توازن میں عملی اطلاق

توازن کے عمل کے ہر مرحلے پر ویکٹر کا اضافہ استعمال کیا جاتا ہے:

1. اصل عدم توازن اور آزمائشی وزن کا امتزاج

جب ایک آزمائشی وزن روٹر میں شامل کیا جاتا ہے، ماپا کمپن اصل عدم توازن (O) اور آزمائشی وزن (T) کا اثر ویکٹر کا مجموعہ ہے۔ توازن سازی کا آلہ براہ راست (O+T) کی پیمائش کرتا ہے۔ آزمائشی وزن کے اثر کو الگ کرنے کے لیے، ویکٹر گھٹاؤ کیا جاتا ہے: T = (O+T) - O۔.

2. اثر و رسوخ کا حساب لگانا

The influence coefficient آزمائشی وزن کے ویکٹر اثر کو آزمائشی وزن کے بڑے پیمانے پر تقسیم کرکے شمار کیا جاتا ہے۔ یہ گتانک بذات خود ایک ویکٹر کی مقدار ہے۔.

3. اصلاحی وزن کا تعین کرنا

اصلاحی وزن ویکٹر کا حساب اصل کمپن کے منفی (180° فیز شفٹ) کے طور پر کیا جاتا ہے جس کو اثر و رسوخ سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ یہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ جب درست وزن کا اثر ویکٹری طور پر اصل عدم توازن میں شامل کیا جاتا ہے، تو وہ ایک دوسرے کو منسوخ کر دیتے ہیں، جس کے نتیجے میں تقریباً صفر کی کمپن ہوتی ہے۔.

4. حتمی کمپن کی پیشن گوئی

اصلاحی وزن کو انسٹال کرنے کے بعد، متوقع بقایا کمپن کی پیشین گوئی اصل کمپن کے ویکٹر کے اضافے اور اصلاحی وزن کے حسابی اثر کو انجام دے کر کی جا سکتی ہے۔ اس پیشین گوئی کا موازنہ کوالٹی چیک کے طور پر اصل حتمی پیمائش سے کیا جا سکتا ہے۔.

ویکٹر گھٹاؤ

دوسرے ویکٹر کو الٹ کر (180° گھمایا) کے ساتھ ویکٹر کا گھٹاؤ محض ویکٹر کا اضافہ ہے۔ ویکٹر اے سے ویکٹر بی کو کم کرنے کے لیے:

  • ویکٹر B کو 180° گھما کر ریورس کریں (یا مستطیل شکل میں اسے -1 سے ضرب دیں)۔.
  • عام ویکٹر کے اضافے کا استعمال کرتے ہوئے الٹ ویکٹر کو ویکٹر A میں شامل کریں۔.

یہ آپریشن عام طور پر آزمائشی وزن کے اثر کو الگ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے: T = (O+T) – O، جہاں O اصل وائبریشن ہے اور (O+T) نصب شدہ آزمائشی وزن کے ساتھ ماپی ہوئی کمپن ہے۔.

عام غلطیاں اور غلط فہمیاں

توازن میں ویکٹر کے اضافے کی غلط فہمی سے کئی عام غلطیاں پیدا ہوتی ہیں:

  • طول و عرض کو براہ راست شامل کرنا: صرف کمپن کے طول و عرض کو شامل کرنا (مثال کے طور پر، 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) غلط ہے کیونکہ یہ مرحلے کو نظر انداز کرتا ہے۔ اصل نتیجہ مرحلے کے تعلق پر منحصر ہے۔.
  • مرحلے کی معلومات کو نظر انداز کرنا: مرحلے پر غور کیے بغیر صرف طول و عرض کی بنیاد پر توازن قائم کرنے کی کوشش کا نتیجہ تقریباً کبھی کامیاب توازن میں نہیں آئے گا۔.
  • غلط زاویہ کنونشن: گھڑی کی سمت بمقابلہ گھڑی کی سمت زاویہ کنونشنز کو ملانا یا غلط حوالہ نقطہ کا استعمال غلط جگہوں پر درست وزن رکھنے کا باعث بن سکتا ہے۔.

جدید آلات ویکٹر ریاضی کو خودکار طور پر ہینڈل کرتے ہیں۔

اگرچہ پیشہ ور افراد کے توازن کے لیے ویکٹر کے اضافے کو سمجھنا ضروری ہے، لیکن جدید پورٹیبل بیلنسنگ آلات ویکٹر کے تمام حسابات خود بخود اور اندرونی طور پر انجام دیتے ہیں۔ آلہ:

  • سینسر سے طول و عرض اور فیز ڈیٹا اکٹھا کرتا ہے۔.
  • تمام ویکٹر کے اضافے، گھٹاؤ، اور تقسیم کی کارروائیوں کو انجام دیتا ہے۔.
  • نتائج کو عددی اور گرافک طور پر آن دکھاتا ہے۔ قطبی پلاٹ.
  • حتمی درستی وزن بڑے پیمانے پر اور کونیی مقام براہ راست فراہم کرتا ہے.

تاہم، بنیادی ویکٹر ریاضی کی ٹھوس تفہیم تکنیکی ماہرین کو آلے کے نتائج کی تصدیق کرنے، بے ضابطگیوں کا ازالہ کرنے، اور یہ سمجھنے کے قابل بناتی ہے کہ کچھ توازن کی حکمت عملی دوسروں کے مقابلے میں زیادہ موثر کیوں ہے۔.

← واپس مین انڈیکس پر

Categories:
واٹس ایپ