FFT تجزیہ میں ونڈونگ کو سمجھنا

تعریف: ونڈونگ فنکشن کیا ہے؟

اے کھڑکی کی تقریب، یا "ونڈو،" ایک ریاضیاتی فنکشن ہے جو فاسٹ فوئیر ٹرانسفارم (FFT) الگورتھم کے ذریعہ کارروائی کرنے سے پہلے ٹائم ویوفارم ڈیٹا کے بلاک پر لاگو ہوتا ہے۔ ونڈو کی شکل کو ٹائم بلاک کے آغاز اور اختتام پر سگنل کے طول و عرض کو صفر تک آسانی سے کم کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ یہ عمل ایک اہم سگنل پروسیسنگ مرحلہ ہے جو ایک مخصوص قسم کی خرابی کو کم کرتا ہے جسے کہا جاتا ہے۔ سپیکٹرل رساو، اس طرح نتیجے میں تعدد سپیکٹرم کی درستگی کو بہتر بناتا ہے۔

مسئلہ: سپیکٹرل رساو

FFT الگورتھم کا ایک موروثی مفروضہ ہے: یہ فرض کرتا ہے کہ ٹائم ڈیٹا کا جس محدود بلاک کا یہ تجزیہ کر رہا ہے وہ ایک متواتر سگنل کا ایک واحد، بالکل دہرایا جانے والا چکر ہے۔ حقیقت میں، یہ تقریبا کبھی نہیں ہے. جب ڈیٹا کا حصول شروع ہوتا ہے اور رک جاتا ہے، تو یہ ٹائم بلاک کی حدود میں تیز، مصنوعی تعطل پیدا کرتا ہے کیونکہ سگنل کا اختتام شروع کے ساتھ بالکل میل نہیں کھاتا۔

FFT ان تیز "چھلانگوں" کو اعلی تعدد والے اجزاء سے تعبیر کرتا ہے جو اصل سگنل میں موجود نہیں ہیں۔ یہ ایک واحد، حقیقی فریکوئنسی چوٹی سے توانائی کو سپیکٹرم میں ملحقہ فریکوئنسی ڈبوں میں "لیک" کرنے کا سبب بنتا ہے۔ سپیکٹرل رساو کے اثرات یہ ہیں:

• کم طول و عرض کی درستگی: چوٹی کا ماپا ہوا طول و عرض اس کی حقیقی قدر سے کم ہوگا کیونکہ اس کی توانائی پھیل چکی ہے۔
• چوڑی چوٹیاں: چوٹی اس سے کہیں زیادہ وسیع اور کم وضاحتی دکھائی دے گی جو اسے ہونی چاہیے۔
• قرارداد کا نقصان: رساو ایک بڑی چوٹی کے گرد شور کا فرش بڑھا سکتا ہے، جس سے چھوٹی، قریبی فریکوئنسی چوٹیوں کو دیکھنا ناممکن ہو جاتا ہے۔

حل: ونڈو لگانا

ایک ونڈونگ فنکشن اس مسئلے کو آسانی سے سگنل کو ٹائم بلاک کے اندر متواتر ہونے پر مجبور کرکے حل کرتا ہے۔ ونڈو فنکشن کے ذریعہ خام وقت کی لہر کو ضرب دینے سے، بلاک کے بالکل شروع اور آخر میں موجود طول و عرض کو صفر کر دیا جاتا ہے۔ یہ تیز رفتار رکاوٹوں کو ختم کرتا ہے، مؤثر طریقے سے FFT کو ایک ہموار، مسلسل سگنل دیکھنے میں "چال" کرتا ہے۔

نتیجہ اس کے ساتھ ایک بہت صاف ستھرا سپیکٹرم ہے:

• نمایاں طور پر بہتر طول و عرض کی درستگی۔
• تیز، زیادہ اچھی طرح سے متعین فریکوئنسی چوٹیاں۔
• ایک کم شور والا فرش، جس سے چھوٹے سگنل بڑے سگنلز کے ساتھ نظر آتے ہیں۔

ونڈوز کی عام اقسام

ونڈو کے بہت سے مختلف فنکشنز ہیں، ہر ایک قدرے مختلف خصوصیات کے ساتھ۔ عام مقصد کی مشینری کے کمپن تجزیہ کے لیے، ایک ونڈو تقریباً عالمگیر طور پر استعمال ہوتی ہے:

ہیننگ ونڈو

The ہیننگ ونڈو فریکوئنسی ریزولوشن اور طول و عرض کی درستگی کے درمیان ایک بہت اچھا سمجھوتہ فراہم کرتا ہے، اور یہ عملی طور پر تمام معیاری مشینری وائبریشن پیمائش کے لیے تجویز کردہ اور طے شدہ ونڈو ہے۔ جب تک کہ آپ کے پاس دوسری صورت میں کرنے کی کوئی خاص وجہ نہ ہو، ہیننگ ونڈو کو ہمیشہ استعمال کیا جانا چاہیے۔

دوسری ونڈوز

• مستطیل کھڑکی (یا یونیفارم/کوئی نہیں): یہ کوئی ونڈو لگانے کے مترادف ہے۔ اس میں بہترین فریکوئنسی ریزولوشن ہے لیکن سب سے خراب اسپیکٹرل رساو ہے۔ یہ صرف اس وقت موزوں ہے جب سگنل ٹائم بلاک کے اندر مکمل طور پر متواتر ہونے کے لیے جانا جاتا ہے یا بہت تیز، عارضی واقعات کا تجزیہ کرنے کے لیے۔

– فلیٹ ٹاپ ونڈو: یہ ونڈو انتہائی درست طول و عرض کی پیمائش فراہم کرتی ہے، لیکن اس کی فریکوئنسی ریزولوشن بہت کم ہے (بہت چوڑی چوٹیاں)۔ یہ انشانکن مقاصد کے لیے استعمال ہوتا ہے یا جب کسی چوٹی کا عین طول و عرض اس کی درست تعدد سے زیادہ اہم ہوتا ہے۔

– ہیمنگ ونڈو: بہت ہی ہیننگ ونڈو سے ملتا جلتا ہے، معمولی تجارت کے ساتھ۔

ونڈو کب استعمال کریں۔

مشینری کی حالت کی نگرانی کا آسان اصول یہ ہے: ہمیشہ ہیننگ ونڈو کا استعمال کریں۔ عمومی سپیکٹرل تجزیہ کے لیے۔ ونڈو کو غیر فعال کرنا غلط اور ممکنہ طور پر گمراہ کن ڈیٹا کی طرف لے جائے گا۔ جدید وائبریشن اینالائزر ہیننگ ونڈو کو بطور ڈیفالٹ لاگو کرتے ہیں کیونکہ یہ قابل اعتماد اور درست فریکوئنسی سپیکٹرم بنانے کے لیے ضروری ہے۔

← واپس مین انڈیکس پر