了解 FTF — 基本列车运行频率
金融时报 （基本轨道频率——也称为笼式频率或保持器频率）是四大基本 轴承故障频率. 它表示轴承保持架（即固定滚动体并使其均匀间隔的隔圈或保持器）的转速。 保持架携带着滚动体绕轴承旋转，当整组滚动体绕滚道完成一圈运动时，保持架即完成一次旋转。FTF是四种轴承频率中最低的——通常为轴速的0.35倍至0.48倍，因此总是 次同步. 尽管笼缺陷本身较为罕见，但FTF在诊断上具有重要意义，因为产生该现象的调制频率 边带 在其他轴承频率附近，特别是 BSF.
1. 定义：FTF的含义
每个滚动轴承都配有一个保持架，它将钢球或滚子固定在凹槽中，并引导它们在内圈与外圈之间的环形空间内运行。当内圈随轴旋转时，会带动滚动体一同转动，而保持架则以滚动体的集体轨道速度运动。 由于该轨道速度大致等于静止的外圈（零）与旋转的内圈（轴速）的平均值，因此保持架的运行速度仅为轴速的约40%。这一轨道频率即为基本传动频率——它是轴承中最缓慢、最平稳的节律，却是诊断滚动体故障的基础。
2. 数学计算
公式
FTF 由轴承几何形状和轴转速推导而来。严格来说，它是从旋转的内圈视角观察到的保持架转速；当外圈静止、内圈旋转时，其表达式为：
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
变量
- n = 轴转速（单位：赫兹，即转速（RPM）÷ 60）。
- 屋宇署 = 球或滚轮直径。
- 钯 = 节圆直径（即通过滚动体中心点的圆的直径）。
- β = 接触角。
简化形式
对于接触角为零的轴承（β = 0°，cos β = 1）：
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- 对于典型轴承（其Bd/Pd比值约为0.2），由此可得FTF约为0.4 × n。
- 经验法则：FTF 约为轴转速的 0.4 倍——即轴频率的 40%。
典型范围
- FTF通常在0.35×至0.48×轴转速之间，具体取决于几何形状。
- 示例：在 1800 转/分（30 Hz）时，FTF ≈ 12 Hz（0.4× 轴转速）。
- 它始终处于亚同步状态（低于1×运行速度）。
- 这是四种轴承故障频率中最低的一种。
这些计算是任何轴承缺陷研究的一部分； 轴承缺陷频率计算器 该方法直接根据几何参数计算FTF、BPFO、BPFI和BSF，相比于对机器上的每个轴承逐一手工计算公式，这种方法速度更快，且出错率更低。
3. 物理意义
笼子运动
保持架的旋转取决于其承载的滚动体：
- 滚动体在内圈和外圈之间滚动，且不会打滑。
- 保持架的运动速度等于滚动体中心的平均速度。
- 该速度大致位于静止的外圈（0）与旋转的内圈（轴速）之间的中点。
- 因此，笼子以大约轴速40%的速度运转。
正是由于与整数0.5倍速比存在微小偏差——加上实际齿轮组可能出现轻微打滑——FTF才与运行速度不匹配，且永远无法精确落在整数倍的谐波上。
笼子的功能
- 间距： 保持滚动体之间的间距均匀。
- 指导： 使每个滚动体保持在正确的运行轨道上。
- 润滑： 有助于将润滑剂输送到轴承内部。
- 分离： 防止相邻的滚动体相互摩擦。
4. 当FTF出现在振动谱中时
直接笼状缺陷
当笼状结构本身受损时，会出现一个主要的FTF峰：
- 保持架断裂： 笼式结构发生断裂或开裂。
- Worn pockets: 保持架与滚动体之间的间隙过大。
- 保持架摩擦： 笼体与滚道或密封件接触。
- 频率： 一个直接的FTF峰，通常伴有谐波。
- 稀有度： 仅涉及保持架的缺陷较为罕见，约占轴承故障总数的5%以下。
作为边带调制（更常见的作用）
在大多数情况下，FTF表现为BSF周围的边带间隔，而非独立的峰值：
- 当存在滚动体缺陷时，BSF 处于激活状态。
- 当缺陷球在负载区内外运行时，其冲击强度会随之波动。
- 这种变化发生在笼子轨道频率（FTF）处。
- 结果是在基带频率（BSF）±全调制带宽（FTF）、BSF ± 2×FTF、BSF ± 3×FTF 等位置产生边带。
- 该图案是滚动体缺陷的可靠诊断特征，其清晰度通过 包络分析.
轴承不稳定性
- 由轴承引起的失稳所产生的亚同步振动可能出现在FTF附近。
- 这可能表明…… 预紧 or excessive 轴承间隙.
- 它与真正的笼状缺损的区别在于其特征——连续且带宽较宽，而非受损笼状结构那种离散、重复的撞击声。
5. 笼式缺陷诊断
笼子问题的症状
笼子缺陷的原因
- 润滑不当： 润滑不足导致保持架磨损。
- 高速运行： 作用在笼体上的过大的离心力。
- 污染： 颗粒会损坏笼体材料或其口袋。
- 过热： 笼体材料发生热变形或软化。
- 疲劳： high-cycle 疲劳 在薄壁管段中。
- 安装损坏： 安装过程中笼子发生变形或受撞击。
6. 实际意义及其与其他轴承频率的关系
FTF作为诊断标志物
FTF的主要实际价值在于它对边带施加的间隔：
- 1× sidebands: 表明存在内圈缺陷（当缺陷通过载荷区时，由轴旋转引起调制）。
- FTF sidebands: 表明存在滚动体缺陷（由保持架的圆周运动引起的调制）。
- 模式识别： 仅凭边带间距，往往就能一眼识别出缺陷类型。
- 高级诊断： 只有理解FTF，分析师才能正确解读原本令人困惑的方位谱。
在自动化诊断中
- 现代分析仪会根据轴承模型自动计算出所有四个轴承频率。
- 软件在BPFO、BPFI、BSF和FTF处标记了峰值。
- 自动边带检测采用FTF和1×作为搜索间隔。
- 严重程度根据峰值振幅和谐波含量进行分级。
频率层级
按频率大小由小到大排列的四种轴承频率：
数学关系
- 这四种频率均源于相同的轴承几何结构。
- 只要知道一个频率和方位角类型，就可以推算出其余的参数。
- 对于给定的轴承型号，这些比例是固定的，从而提供了内置的交叉验证。
- 值得注意的是，对于滚动体数量为 Z 的轴承，BPFO + BPFI = Z × 轴转速，且 BPFO = Z × FTF——这些简便的等式可用于对诊断结果进行合理性验证。
在现场，只有当您的仪器能够在设备实际运行速度下清晰地分辨出这些频率时，这些频率才有实际意义。例如，像 平衡仪-1a 直接在机器自身的轴承中捕获频谱和时间波形，因此可以在现场识别出缓慢的FTF节律及其产生的BSF ± FTF边带家族——而且，如果发现根本问题是过度的 不平衡 这其实是轴承受力不均而非真正的保持架故障，当时就已修复。若要在开始前将每个轴承的声频映射到频谱上，请将轴承的几何参数输入到 轴承缺陷频率计算器 并叠加预测的FTF、BSF、BPFO和BPFI曲线。
因此，尽管FTF可能是轴承故障频率中幅度最小、出现频率最低的一种，但它绝非微不足道。作为滚动体缺陷的调制频率，以及它偶尔能提示真正的保持架问题，这使得对FTF的准确掌握对于完成全面而精确的轴承状态评估至关重要。
