Comprendre la FTF - Fréquence fondamentale des trains
FTF (Fréquence fondamentale du train - également appelée fréquence de la cage ou fréquence de maintien) est l'une des quatre fréquences fondamentales du train. fréquences de défaut des roulements. Elle représente la vitesse de rotation de la cage du roulement (le séparateur ou le dispositif de retenue qui maintient les éléments roulants en place et les maintient uniformément espacés). La cage tourne autour du roulement en entraînant les éléments roulants avec elle, effectuant une révolution dans le temps qu'il faut à l'ensemble des éléments roulants pour faire une fois le tour des chemins de roulement. La FTF est la plus basse des quatre fréquences de roulement - généralement de 0,35× à 0,48× la vitesse de l'arbre, et donc toujours de 0,35× à 0,48× la vitesse de l'arbre. sous-synchrone. Bien que les défauts de la cage soient rares, la FTF est importante sur le plan diagnostique, car la fréquence de modulation qui crée les défauts de la cage est très élevée. bandes latérales autour des autres fréquences porteuses, en particulier BSF.
1. Définition : Ce que représente la FTF
Chaque roulement est équipé d'une cage qui emprisonne les billes ou les rouleaux dans des poches et les protège autour de l'anneau entre les bagues intérieure et extérieure. Lorsque la bague intérieure tourne avec l'arbre, elle entraîne les éléments roulants et la cage se déplace à leur vitesse orbitale collective. Comme cette vitesse orbitale est à peu près la moyenne de la course extérieure stationnaire (zéro) et de la course intérieure en rotation (vitesse de l'arbre), la cage ne circule qu'à environ 40% de la vitesse de l'arbre. Cette vitesse orbitale est la fréquence fondamentale du train - le rythme le plus lent et le plus doux du roulement, mais qui sous-tend le diagnostic des défauts des éléments roulants.
2. Calculs mathématiques
Formule
La FTF est dérivée de la géométrie du roulement et de la vitesse de l'arbre. Au sens strict, il s'agit de la vitesse de la cage vue depuis la bague intérieure en rotation ; avec une bague extérieure fixe et une bague intérieure en rotation, c'est le cas :
FTF = (n / 2) × [1 - (Bd / Pd) × cos β]
Variables
- n = fréquence de rotation de l'arbre en Hz (c'est-à-dire RPM ÷ 60).
- Bd = diamètre de la bille ou du rouleau.
- Pd = diamètre primitif (diamètre du cercle passant par les centres des éléments roulants).
- β = angle de contact.
Forme simplifiée
Pour les roulements avec un angle de contact nul (β = 0°, cos β = 1) :
- FTF ≈ (n / 2) × [1 - Bd / Pd]
- Pour un roulement typique avec Bd/Pd ≈ 0,2, cela donne FTF ≈ 0,4 × n.
- Règle empirique : La FTF est d'environ 0,4× la vitesse de l'arbre - 40% de la fréquence de l'arbre.
Plage typique
- La FTF se situe généralement entre 0,35× et 0,48× la vitesse de l'arbre, en fonction de la géométrie.
- Exemple : à 1800 RPM (30 Hz), FTF ≈ 12 Hz (0,4× vitesse de l'arbre).
- Il est toujours sous-synchrone (inférieur à 1× la vitesse de défilement).
- C'est la plus basse des quatre fréquences de défauts de roulements.
Ces calculs font partie de toute étude sur les défauts des roulements ; a Calculateur de fréquence des défauts de roulements calcule FTF, BPFO, BPFI et BSF directement à partir de la géométrie, ce qui est beaucoup plus rapide et moins sujet aux erreurs que de travailler la formule à la main pour chaque roulement d'une machine.
3. Importance physique
Mouvement de cage
La rotation de la cage est dictée par les éléments roulants qu'elle porte :
- Les éléments roulants roulent sans glisser entre les pistes intérieure et extérieure.
- La cage se déplace à la vitesse moyenne des centres des éléments roulants.
- Cette vitesse est approximativement le point médian entre la course extérieure stationnaire (0) et la course intérieure rotative (vitesse de l'arbre).
- La cage circule donc à environ 40% de la vitesse de l'arbre.
Le faible écart par rapport à un rapport de 0,5× - et le fait que les vraies cages peuvent connaître un léger glissement - est exactement la raison pour laquelle la FTF est irrationnelle par rapport à la vitesse de marche et ne se pose jamais sur une harmonique bien ordonnée.
Fonction de la cage
- Espacement: maintient un espacement régulier entre les éléments roulants.
- Conseils: maintient chaque élément roulant sur sa trajectoire orbitale.
- Lubrification: peut aider à distribuer le lubrifiant dans le roulement.
- Séparation : empêche les éléments roulants adjacents de frotter l'un contre l'autre.
4. Quand la FTF apparaît dans les spectres de vibrations
Défauts directs de la cage
Un pic FTF primaire apparaît lorsque la cage elle-même est endommagée :
- Cage brisée : une structure de cage fracturée ou fissurée.
- Poches usées : un jeu excessif entre la cage et les éléments roulants.
- Frottement de cage : la cage en contact avec les bagues ou les joints.
- Fréquence: un pic FTF direct, souvent accompagné d'harmoniques.
- Rareté: Les défauts de la cage seule sont rares et représentent moins de 5% des défaillances de roulements.
Modulation en bande latérale (le rôle le plus courant)
Bien plus souvent, la FTF se révèle comme un espacement de bande latérale autour de la BSF plutôt que comme un pic propre :
- En présence d'un défaut d'élément roulant, le BSF est actif.
- La gravité de l'impact de la balle défectueuse augmente et diminue au fur et à mesure qu'elle entre et sort de la zone de charge.
- Cette variation se produit à la fréquence orbitale de la cage - FTF.
- Il en résulte des bandes latérales à BSF ± FTF, BSF ± 2×FTF, BSF ± 3×FTF, etc.
- Ce motif est une empreinte digitale fiable pour diagnostiquer les défauts des éléments roulants, et il est affiné par les éléments suivants analyse d'enveloppe.
Instabilité des roulements
- Des vibrations sous-synchrones dues à l'instabilité des roulements peuvent apparaître à proximité de la FTF.
- Il peut s'agir d'un manque de précharge ou excessive jeu de roulement.
- Il se distingue d'un véritable défaut de la cage par son caractère - continu et à large bande plutôt que par l'impact discret et répétitif d'une cage endommagée.
5. Diagnostic des défauts de la cage
Symptômes des problèmes de cage
- Un pic à la fréquence FTF dans le spectre de vibrations.
- Harmoniques à 2×FTF, 3×FTF et au-delà.
- Amplitude souvent erratique ou variable plutôt que régulière.
- Dans de nombreux cas, il s'agit d'un cliquetis ou d'un cliquetis audible.
- Impacts périodiques parfois visibles dans les forme d'onde temporelle.
Causes des défauts de cage
- Mauvaise lubrification : une lubrification insuffisante entraînant l'usure de la cage.
- Fonctionnement à grande vitesse : force centrifuge excessive sur la cage.
- Contamination : les particules qui endommagent le matériau de la cage ou ses poches.
- Surchauffe: la déformation thermique ou le ramollissement du matériau de la cage.
- Fatigue : cycle élevé fatigue dans des sections de cages minces.
- Dommages liés à l'installation : une cage pliée ou heurtée lors du montage.
6. Importance pratique et relation avec les autres fréquences de palier
Le FTF comme marqueur de diagnostic
La principale valeur pratique de la FTF réside dans l'espacement qu'elle impose aux bandes latérales :
- 1× bandes latérales : indiquent des défauts de la piste intérieure (modulation par la rotation de l'arbre lorsque le défaut traverse la zone de charge).
- bandes latérales FTF : indiquent des défauts d'éléments roulants (modulation par le mouvement orbital de la cage).
- Reconnaissance des formes : l'espacement des bandes latérales permet souvent à lui seul d'identifier le type de défaut au premier coup d'œil.
- Diagnostic avancé : La compréhension de la FTF permet à l'analyste d'interpréter correctement un spectre de roulements qui serait autrement déroutant.
Dans le domaine du diagnostic automatisé
- Les analyseurs modernes calculent automatiquement les quatre fréquences du palier à partir du modèle de palier.
- Le logiciel signale les pics à BPFO, BPFI, BSF et FTF.
- La détection automatique des bandes latérales utilise FTF et 1× comme espacements de recherche.
- La gravité est évaluée en fonction de l'amplitude du pic et du contenu harmonique.
Hiérarchie des fréquences
Les quatre fréquences des roulements, par ordre croissant de grandeur :
- Le plus bas: FTF (≈ 0,4× vitesse de l'arbre).
- Faible-moyen : BSF (≈ 2-3× vitesse de l'arbre).
- Moyen: BPFO (≈ 3-5× vitesse de l'arbre).
- Le plus élevé : BPFI (≈ 5-7× vitesse de l'arbre).
Relations mathématiques
- Les quatre fréquences proviennent de la même géométrie de roulement.
- La connaissance d'une fréquence et du type de roulement permet de recalculer les autres.
- Les rapports entre eux sont fixes pour un modèle de roulement donné, ce qui permet une vérification croisée intégrée.
- Notamment, pour un roulement avec Z éléments roulants, BPFO + BPFI = Z × vitesse de l'arbre et BPFO = Z × FTF - des identités pratiques pour vérifier le bien-fondé d'un diagnostic.
Sur le terrain, ces fréquences ne sont utiles que si votre instrument peut les résoudre proprement à la vitesse de fonctionnement réelle de la machine. Un analyseur portable à deux canaux tel que le Balanset-1A capture le spectre et la forme d'onde temporelle directement dans les roulements de la machine, de sorte que le rythme FTF lent et la famille de bandes latérales BSF ± FTF qu'il génère peuvent être détectés sur place - et, lorsque le problème sous-jacent s'avère être excessif, il est possible d'obtenir des informations sur l'état de la machine. déséquilibrer Il s'agit plutôt d'une charge sur le roulement que d'un véritable défaut de la cage, corrigé sur-le-champ. Pour cartographier chaque tonalité de roulement sur le spectre avant de commencer, entrez la géométrie du roulement dans un fichier Calculateur de fréquence des défauts de roulements et superposer les lignes FTF, BSF, BPFO et BPFI prédites.
La FTF est peut-être la fréquence la plus basse et la moins fréquemment observée parmi les fréquences de défaut des roulements, mais elle est loin d'être sans importance. Son rôle en tant que fréquence de modulation des défauts des éléments roulants, et sa signalisation occasionnelle de véritables problèmes de cage, font qu'une bonne compréhension de la FTF est essentielle pour une évaluation complète et précise de l'état des roulements.
