FTF verstehen – Fundamental Train Frequency (Käfigdrehfrequenz)
FTF (Fundamental Train Frequency — auch Käfigfrequenz oder Haltefrequenz genannt) ist eine der vier grundlegenden Lagerfehlerfrequenzen. Sie gibt die Rotationsgeschwindigkeit des Lagerkäfigs (des Separators oder Halters, der die Wälzkörper in Position hält und gleichmäßig beabstandet) an. Der Käfig umkreist das Lager und führt dabei die Wälzkörper mit, wobei er eine Umdrehung in der Zeit vollendet, die der gesamte Satz der Wälzkörper benötigt, um einmal die Laufbahnen zu durchlaufen. Die FTF ist die niedrigste der vier Lagerfrequenzen — typischerweise 0,35× bis 0,48× der Wellendrehzahl — und damit stets subsynchron. Obwohl Käfigdefekte selbst selten sind, ist die FTF diagnostisch bedeutsam als Modulationsfrequenz, die Seitenbänder um die anderen Lagerfrequenzen herum erzeugt, insbesondere BSF.
1. Definition: Was die FTF beschreibt
Jedes Wälzlager besitzt einen Käfig, der die Kugeln oder Rollen in Taschen einschließt und sie entlang des Ringraums zwischen Innen- und Außenring führt. Wenn sich der Innenring mit der Welle dreht, schleppt er die Wälzkörper mit, und der Käfig bewegt sich mit deren gemeinsamer Umlaufgeschwindigkeit. Da diese Umlaufgeschwindigkeit in etwa dem Mittelwert aus dem ruhenden Außenring (null) und dem rotierenden Innenring (Wellendrehzahl) entspricht, dreht sich der Käfig mit nur etwa 40 % der Wellendrehzahl. Diese Umlaufrate ist die Fundamental Train Frequency — der langsamste, sanfteste Rhythmus im Lager, der jedoch der Diagnose von Wälzlagerfehlern zugrunde liegt.
2. Mathematische Berechnung
Formel
Die FTF ergibt sich aus der Lagergeometrie und der Wellendrehzahl. Streng genommen ist sie die Käfigdrehzahl bezogen auf den rotierenden Innenring; bei stehendem Außenring und rotierendem Innenring gilt:
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
Variablen
- n = Drehzahl der Welle in Hz (d. h. U/min ÷ 60).
- Bd = Kugel- oder Rollendurchmesser.
- Pd = Teilkreisdurchmesser (der Durchmesser des Kreises durch die Mittelpunkte der Wälzkörper).
- β = Kontaktwinkel.
Vereinfachte Form
Für Lager mit einem Kontaktwinkel von null (β = 0°, cos β = 1):
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- Für ein typisches Lager mit Bd/Pd ≈ 0,2 ergibt sich FTF ≈ 0,4 × n.
- Faustformel: Die FTF beträgt etwa das 0,4-Fache der Wellendrehzahl — 40 % der Wellenfrequenz.
Typischer Bereich
- Die FTF liegt typischerweise zwischen dem 0,35- und 0,48-Fachen der Wellendrehzahl, abhängig von der Geometrie.
- Beispiel: Bei 1800 RPM (30 Hz) gilt FTF ≈ 12 Hz (0,4-fache Wellendrehfrequenz).
- Sie ist stets subsynchron (unterhalb der 1×-Betriebsdrehzahl).
- Sie ist die niedrigste der vier Lagerfehlerfrequenzen.
Diese Berechnungen sind Bestandteil jeder Lagerfehleranalyse; ein Rechner für Lagerdefektfrequenzen berechnet die FTF zusammen mit BPFO, BPFI und BSF direkt aus der Geometrie — das ist wesentlich schneller und weniger fehleranfällig, als die Formel für jedes Lager einer Maschine von Hand auszuwerten.
3. Physikalische Bedeutung
Käfigbewegung
Die Rotation des Käfigs wird durch die Wälzkörper bestimmt, die er trägt:
- Die Wälzkörper rollen schlupffrei zwischen Innen- und Außenring.
- Der Käfig bewegt sich mit der mittleren Geschwindigkeit der Wälzkörpermittelpunkte.
- Diese Geschwindigkeit liegt ungefähr in der Mitte zwischen dem stehenden Außenring (0) und dem rotierenden Innenring (Wellendrehzahl).
- Daher umläuft der Käfig mit etwa 40 % der Wellendrehzahl.
Die geringe Abweichung vom exakten 0,5×-Verhältnis – und die Tatsache, dass reale Käfige geringfügigen Schlupf aufweisen können – ist genau der Grund, warum die FTF irrational zur Betriebsdrehzahl ist und nie auf eine glatte harmonische Ordnung fällt.
Funktion des Käfigs
- Abstand: hält den gleichmäßigen Abstand zwischen den Wälzkörpern aufrecht.
- Anleitung: hält jeden Wälzkörper auf seiner korrekten Umlaufbahn.
- Schmierung: kann dazu beitragen, das Schmiermittel im Lager zu verteilen.
- Trennung: verhindert, dass benachbarte Wälzkörper aneinander reiben.
4. Wann die FTF im Schwingungsspektrum erscheint
Direkte Käfigdefekte
Ein primärer FTF-Peak tritt auf, wenn der Käfig selbst beschädigt ist:
- Gebrochener Käfig: ein gebrochener oder gerissener Käfig.
- Worn pockets: übermäßiges Spiel zwischen Käfig und Wälzkörpern.
- Käfigreibung: der Käfig kommt mit den Laufringen oder Dichtungen in Berührung.
- Frequenz: ein direkter FTF-Peak, häufig mit Harmonischen.
- Seltenheit: Defekte, die ausschließlich den Käfig betreffen, sind selten und machen weniger als etwa 5 % der Lagerschäden aus.
Als Seitenband-Modulation (die häufigere Rolle)
Weit häufiger zeigt sich die FTF als Seitenbandabstand um die BSF herum und nicht als eigenständiger Peak:
- Wenn ein Wälzkörperschaden vorliegt, ist BSF aktiv.
- Die Aufprallstärke des defekten Wälzkörpers steigt und fällt, während er die Lastzone durchläuft.
- Diese Schwankung tritt mit der Käfigumlauffrequenz — FTF — auf.
- Das Ergebnis sind Seitenbänder bei BSF ± FTF, BSF ± 2×FTF, BSF ± 3×FTF usw.
- Dieses Muster ist ein zuverlässiger diagnostischer Fingerabdruck für Wälzkörperschäden und wird geschärft durch Hüllkurvenanalyse.
Instabilität des Lagers
- Subsynchrone Schwingungen infolge lagerinduzierter Instabilität können in der Nähe von FTF auftreten.
- Dies kann auf unzureichende preload or excessive Lagerspiel.
- Er wird von einem echten Käfigschaden durch seinen Charakter unterschieden — kontinuierlich und breitbandig, anstatt die diskreten, repetitiven Impulse eines beschädigten Käfigs aufzuweisen.
5. Diagnose von Käfigschäden
Symptome von Käfigproblemen
- Ein Peak bei der FTF-Frequenz im Schwingungsspektrum.
- Harmonische bei 2×FTF, 3×FTF und darüber hinaus.
- Amplitude, die häufig unregelmäßig oder schwankend statt gleichmäßig ist.
- In vielen Fällen hörbares Klicken oder Rasseln.
- Periodische Impulse, die gelegentlich im Zeitwellenform.
Ursachen für Käfigdefekte
- Unzureichende Schmierung: unzureichende Schmierung als Ursache von Käfigverschleiß.
- Hochdrehzahlbetrieb: übermäßige Fliehkraft auf den Käfig.
- Kontamination: Partikel, die das Käfigmaterial oder seine Taschen beschädigen.
- Überhitzung: thermische Verformung oder Erweichung des Käfigmaterials.
- Ermüdung: high-cycle Ermüdung in dünnwandigen Käfigbereichen.
- Montageschäden: ein beim Einbau verbogener oder beschädigter Käfig.
6. Praktische Bedeutung und Beziehung zu den anderen Lagerfrequenzen
FTF als Diagnosemerkmal
Der wichtigste praktische Wert von FTF liegt im Abstand, den es den Seitenbändern auferlegt:
- 1× sidebands: weisen auf Innenringfehler hin (Modulation durch die Wellendrehung, wenn der Schaden die Lastzone passiert).
- FTF sidebands: weisen auf Wälzkörperfehler hin (Modulation durch die Umlaufbewegung des Käfigs).
- Mustererkennung: Der Seitenbandsabstand allein ermöglicht es häufig, den Fehlertyp auf einen Blick zu identifizieren.
- Erweiterte Diagnose: Das Verständnis der FTF ermöglicht es einem Analysten, ein ansonsten unübersichtliches Lagerspektrum korrekt zu interpretieren.
In der automatisierten Diagnose
- Moderne Analysatoren berechnen alle vier Lagerfrequenzen automatisch aus dem Lagermodell.
- Die Software markiert Spitzen bei BPFO, BPFI, BSF und FTF.
- Die automatische Seitenbanderkennung verwendet FTF und 1× als Suchabstände.
- Der Schweregrad wird anhand der Spitzenamplitude und des Oberwellengehalts eingestuft.
Frequenzhierarchie
Die vier Lagerfrequenzen in aufsteigender Größenordnung:
- Niedrigste: FTF (≈ 0,4× Wellendrehzahl).
- Low–medium: BSF (≈ 2–3× Wellendrehzahl).
- Medium: BPFO (≈ 3–5× Wellendrehzahl).
- Höchste: BPFI (≈ 5–7× Wellendrehzahl).
Mathematische Beziehungen
- Alle vier Frequenzen leiten sich aus derselben Lagergeometrie ab.
- Wenn eine Frequenz und der Lagertyp bekannt sind, lassen sich die übrigen zurückrechnen.
- Die Verhältnisse zwischen ihnen sind für ein bestimmtes Lagermodell fest definiert und ermöglichen eine integrierte Kreuzverifizierung.
- Bemerkenswert ist: Bei einem Lager mit Z Wälzkörpern gilt BPFO + BPFI = Z × Wellendrehzahl und BPFO = Z × FTF — praktische Identitäten zur Plausibilitätsprüfung einer Diagnose.
Im Feldeinsatz sind diese Frequenzen nur dann nützlich, wenn das Messinstrument sie bei der tatsächlichen Betriebsdrehzahl der Maschine sauber auflösen kann. Ein tragbarer Zweikanal-Analysator wie der Balanset-1A erfasst das Spektrum und das Zeitsignal direkt an den eigenen Lagern der Maschine, sodass der langsame FTF-Rhythmus und die von ihm erzeugte BSF ± FTF-Seitenbandfamilie vor Ort identifiziert werden können — und dort, wo das zugrunde liegende Problem auf eine übermäßige Unwucht Belastung des Lagers anstatt auf einen echten Käfigfehler zurückzuführen ist, auch gleich behoben werden kann. Um vor Beginn der Analyse alle Lagertöne im Spektrum zuzuordnen, geben Sie die Lagergeometrie in einen Rechner für Lagerdefektfrequenzen ein und überlagern Sie die vorhergesagten FTF-, BSF-, BPFO- und BPFI-Linien.
Die FTF mag zwar die niedrigste und am seltensten beobachtete der Lagerfehlerfrequenzen sein, sie ist jedoch keineswegs unwichtig. Ihre Rolle als Modulationsfrequenz für Wälzkörperfehler und ihr gelegentliches Anzeigen echter Käfigprobleme machen ein fundiertes Verständnis der FTF für eine vollständige und präzise Beurteilung des Lagerzustands unverzichtbar.
