Zrozumienie FTF — podstawowej częstotliwości elementów tocznych
FTF (Podstawowa częstotliwość koszyka — zwana również częstotliwością klatkową lub częstotliwością elementu ustalającego) jest jedną z czterech podstawowych częstotliwości uszkodzeń łożysk. Odzwierciedla ona prędkość obrotową koszyka łożyska (elementu rozdzielającego lub ustalającego, który utrzymuje elementy toczne na miejscu i zapewnia ich równomierny rozstaw). Koszyk obraca się wokół łożyska, przenosząc wraz z nim elementy toczne, wykonując jeden obrót w czasie, w którym cały zestaw elementów tocznych pokonuje jedną pełną długość bieżni. FTF jest najniższą z czterech częstotliwości łożyska — zazwyczaj wynosi od 0,35× do 0,48× prędkości wału, a zatem zawsze podsynchroniczny. Chociaż same defekty klatki występują rzadko, FTF ma duże znaczenie diagnostyczne, ponieważ częstotliwość modulacji, która powoduje wstęgi boczne w zakresie pozostałych częstotliwości łożysk, w szczególności BSF.
1. Definicja: Co oznacza skrót FTF
Każde łożysko toczne posiada koszyk, który utrzymuje kulki lub wałeczki w zagłębieniach i kieruje je po pierścieniu między bieżnią wewnętrzną a zewnętrzną. Gdy bieżnia wewnętrzna obraca się wraz z wałem, porusza ona elementy toczne, a koszyk porusza się z ich łączną prędkością obwodową. Ponieważ prędkość orbitalna jest w przybliżeniu średnią prędkości nieruchomego pierścienia zewnętrznego (zero) i obracającego się pierścienia wewnętrznego (prędkość wału), koszyk porusza się z prędkością wynoszącą jedynie około 40% prędkości wału. Ta prędkość orbitalna to podstawowa częstotliwość elementów tocznych — najwolniejszy, najłagodniejszy rytm w łożysku, ale ten, który stanowi podstawę diagnozy usterek elementów tocznych.
2. Obliczenia matematyczne
Wzór
Częstotliwość FTF wynika z geometrii łożyska i prędkości wału. Ściśle rzecz biorąc, jest to prędkość koszyka widziana z perspektywy obracającego się pierścienia wewnętrznego; przy nieruchomym pierścieniu zewnętrznym i obracającym się pierścieniu wewnętrznym wynosi ona:
FTF = (n / 2) × [1 − (Bd / Pd) × cos β]
Zmienne
- n = częstotliwość obrotowa wału w Hz (tj. obr./min ÷ 60).
- Bd = średnica kulki lub rolki.
- Pd = średnica podziałowa (średnica okręgu przechodzącego przez środki elementów tocznych).
- β = kąt styku.
Uproszczona forma
W przypadku łożysk o zerowym kącie styku (β = 0°, cos β = 1):
- FTF ≈ (n / 2) × [1 − Bd / Pd]
- W przypadku typowego łożyska o stosunku Bd/Pd ≈ 0,2 daje to FTF ≈ 0,4 × n.
- Ogólna zasada: FTF wynosi około 0,4× prędkość wału — 40% częstotliwości wału.
Typowy zakres
- Współczynnik FTF wynosi zazwyczaj od 0,35× do 0,48× prędkości wału, w zależności od geometrii.
- Przykład: przy 1800 obr./min (30 Hz) FTF ≈ 12 Hz (0,4× prędkość obrotowa wału).
- Jest zawsze subsynchroniczna (poniżej 1× prędkości roboczej).
- Jest to najniższa z czterech częstotliwości uszkodzeń łożysk.
Obliczenia te stanowią część każdego badania dotyczącego uszkodzeń łożysk; a kalkulator usterek łożyska oblicza FTF wraz z BPFO, BPFI i BSF bezpośrednio na podstawie geometrii, co jest znacznie szybsze i mniej podatne na błędy niż ręczne obliczanie wzoru dla każdego łożyska w maszynie.
3. Znaczenie fizyczne
Ruch klatki
O obrocie klatki decydują elementy toczne, które się w niej znajdują:
- Elementy toczne toczą się bez poślizgu między pierścieniem wewnętrznym a zewnętrznym.
- Klatka porusza się ze średnią prędkością środków elementów tocznych.
- Prędkość ta stanowi w przybliżeniu wartość średnią między nieruchomym pierścieniem zewnętrznym (0) a obracającym się pierścieniem wewnętrznym (prędkość wału).
- W związku z tym klatka obraca się z prędkością wynoszącą około 40% prędkości wału.
To niewielkie odchylenie od idealnego współczynnika 0,5 — oraz fakt, że w rzeczywistych klatkach mogą występować niewielkie poślizgi — jest właśnie powodem, dla którego FTF nie ma prostej relacji harmonicznej do prędkości biegu i nigdy nie osiąga idealnej harmonicznej.
Funkcja klatki
- Rozstaw: zapewnia równomierny rozstaw między elementami tocznymi.
- Prowadzenie: utrzymuje każdy element toczny na właściwej ścieżce obiegowej.
- Smarowanie: może pomóc w rozprowadzeniu smaru w łożysku.
- Oderwanie: zapobiega ocieraniu się o siebie sąsiednich elementów tocznych.
4. Kiedy FTF pojawia się w widmach drgań
Bezpośrednie wady klatki
Główny pik FTF pojawia się, gdy sama klatka ulega uszkodzeniu:
- Pęknięty koszyk: uszkodzona lub pęknięta konstrukcja klatki.
- Worn pockets: zbyt duży luz między klatką a elementami tocznymi.
- Ocieranie koszyka: klatka stykająca się z pierścieniami lub uszczelkami.
- Częstotliwość: bezpośredni szczyt FTF, często z harmonkami.
- Rzadkość: Usterki związane wyłącznie z klatką występują rzadko i stanowią mniej niż około 5% wszystkich awarii łożysk.
Jako modulacja pasma bocznego (bardziej powszechne zastosowanie)
Znacznie częściej zjawisko FTF objawia się jako odstępy między pasmami bocznymi wokół BSF, a nie jako odrębny pik:
- W przypadku uderki elementu tocznego BSF jest aktywny.
- Siła uderzenia wadliwej kulki zmienia się w miarę jej ruchu po torze w obrębie i poza strefą obciążenia.
- Wahanie to występuje przy częstotliwości orbitalnej klatki — FTF.
- W rezultacie powstają pasma boczne o częstotliwościach BSF ± FTF, BSF ± 2×FTF, BSF ± 3×FTF itd.
- Wzór ten stanowi niezawodny diagnostyczny znak rozpoznawczy uszkodzeń elementów tocznych i jest uwydatniony przez analiza obwiedni.
W niestabilności łożyska
- W pobliżu FTF mogą pojawić się drgania podsynchroniczne spowodowane niestabilnością łożyskową.
- Może to wskazywać na niewystarczające obciążenie wstępne or excessive luz łożyska.
- Różni się on od prawdziwej wady klatki swoim charakterem — jest ciągły i szerokopasmowy, a nie dyskretny i powtarzalny, jak w przypadku uszkodzonej klatki.
5. Diagnozowanie uszkodzeń klatek
Objawy problemów z klatką
- Szczyt na częstotliwości FTF w widmo drgań.
- Harmoniczne przy 2×FTF, 3×FTF i wyższych.
- Amplituda, która często jest niestabilna lub zmienna, a nie stała.
- W wielu przypadkach słyszalne kliknięcia lub grzechotanie.
- Okresowe uderzenia, które czasami można zaobserwować w przebieg czasowy.
Przyczyny wad klatek
- Niewłaściwe smarowanie: niewystarczające smarowanie powodujące zużycie koszyka.
- Praca z dużą prędkością: nadmierna siła odśrodkowa działająca na koszyk.
- Zanieczyszczenie: cząsteczki uszkadzające materiał koszyka lub jego kieszenie.
- Przegrzanie: odkształcenie termiczne lub zmiękczenie materiału koszyka.
- Zmęczenie: high-cycle zmęczenie w cienkich ścianach koszyka.
- Uszkodzenia powstałe podczas montażu: Koszyk wygięty lub uszkodzony podczas montażu.
6. Znaczenie praktyczne i związek z innymi częstotliwościami łożyska
FTF jako marker diagnostyczny
Główna praktyczna zaleta FTF polega na tym, że narzuca ona określone odstępy między pasmami bocznymi:
- 1× sidebands: wskazują na uszkodzenia wewnętrznego pierścienia łożyska (modulacja w wyniku obrotu wału podczas przechodzenia uszkodzenia przez strefę obciążenia).
- FTF sidebands: wskazują na wady elementów tocznych (modulacja spowodowana ruchem orbitalnym koszyka).
- Rozpoznawanie wzorców: Już sam odstęp między pasmami bocznymi często pozwala od razu rozpoznać rodzaj usterki.
- Zaawansowana diagnostyka: Zrozumienie FTF pozwala analitykowi na prawidłową interpretację spektrum łożyska, które w przeciwnym razie mogłoby być mylące.
W automatycznej diagnostyce
- Nowoczesne analizatory automatycznie obliczają wszystkie cztery częstotliwości łożyska na podstawie modelu łożyska.
- Oprogramowanie sygnalizuje szczyty dla BPFO, BPFI, BSF i FTF.
- W automatycznym wykrywaniu pasm bocznych jako odstępy wyszukiwania stosuje się FTF i 1×.
- Stopień nasilenia ocenia się na podstawie amplitudy szczytowej i zawartości harmonicznych.
Hierarchia częstotliwości
Cztery częstotliwości łożyska, w porządku rosnącym:
- Najniższy: FTF (≈ 0,4× prędkość wału).
- Low–medium: BSF (≈ 2–3 razy większa prędkość wału).
- Średni: BPFO (≈ 3–5 razy większa prędkość wału).
- Najwyższy: BPFI (≈ 5–7 razy większa prędkość wału).
Relacje matematyczne
- Wszystkie cztery częstotliwości wynikają z tej samej geometrii łożyska.
- Znając jedną częstotliwość i typ łożyska, można obliczyć pozostałe wartości.
- Współczynniki te są stałe dla danego modelu łożyska, co zapewnia wbudowaną weryfikację krzyżową.
- Warto zauważyć, że w przypadku łożyska z Z elementami tocznymi mamy: BPFO + BPFI = Z × prędkość obrotowa wału oraz BPFO = Z × FTF — są to przydatne równania pozwalające zweryfikować poprawność diagnozy.
W praktyce częstotliwości te mają znaczenie tylko wtedy, gdy urządzenie jest w stanie je wyraźnie wykryć przy rzeczywistej prędkości pracy maszyny. Przenośny analizator dwukanałowy, taki jak Balanset-1A rejestruje widmo i przebieg czasowy bezpośrednio w łożyskach maszyny, dzięki czemu na miejscu można wykryć powolny rytm FTF oraz generowaną przez niego rodzinę pasm bocznych BSF ± FTF — a w przypadku, gdy przyczyną okazuje się nadmierne niewyważenie przeciążenie łożyska, a nie rzeczywista usterka koszyka, którą udało się natychmiast usunąć. Aby przed rozpoczęciem prac przyporządkować każdy ton łożyska do odpowiedniego zakresu widma, należy wprowadzić dane geometryczne łożyska do kalkulator usterek łożyska oraz nałożyć na nie przewidywane linie FTF, BSF, BPFO i BPFI.
FTF może więc być najniższą i najrzadziej obserwowaną z częstotliwości występujących w łożyskach, ale nie oznacza to bynajmniej, że jest nieistotna. Jej rola jako częstotliwości modulacyjnej dla uszkodzeń elementów tocznych oraz fakt, że czasami sygnalizuje ona rzeczywiste problemy z koszykiem, sprawiają, że praktyczna znajomość FTF jest niezbędna do przeprowadzenia pełnej i dokładnej oceny stanu łożyska.
