Kempbell diaqramı
Mikroturbinlərdən tutmuş çox meqavattlıq kompressor qatarlarına qədər fırlanan maşınlarda kritik sürətləri, giroskopik parçalanmanı və rezonans təhlükə zonalarını göstərən tezlik-sürət xəritəsi.
Tərif
A Kempbell diaqramı (həmçinin a adlanır burulğan sürəti xəritəsi or müdaxilə diaqramı) qrafikini çəkən bir qrafikdir təbii tezliklər üfüqi oxdakı fırlanma sürətinə qarşı şaquli oxda rotor daşıyan sistemin. Diaqonal həyəcanlanma sırası xətləri (1×, 2×, 3×…) üst-üstə düşür; həyəcanlanma xətti təbii tezlik əyrisini kəsdiyi hər yerdə, a kritik sürət mövcuddur. Diaqram, maşının işləmə diapazonunun təhlükəsiz şəkildə ayrılıb-ayrılmadığını müəyyən etmək üçün əsas vasitədir rezonans şərtlər.
Bir cümlə ilə: Kempbell diaqramı bir suala cavab verir — ""Bu rotor hansı sürətlərdə rezonans doğuracaq və bu sürətlər mənim işləməyi planlaşdırdığım yerə nə qədər yaxındır?""
Tarixi Məlumat
Vilfred Kempbell bu konsepsiyanı 1924-cü ildə General Electric şirkətində buxar turbin disklərindəki dairəvi dalğaları araşdırarkən dərc etmişdir. Onun orijinal cədvəli, əməliyyat zamanı dağıdıcı rezonansların harada görünəcəyini proqnozlaşdırmaq üçün disk vibrasiya rejimlərini fırlanma sürətinə qarşı qrafik şəklində göstərmişdir.
Bu yanaşma, 1890-cı illərdən bəri mühəndisləri narahat edən boşluğu doldurdu. W. J. M. Rankine-in 1869-cu ildəki val fırlanma təhlili, superkritik əməliyyatın qeyri-mümkün olduğunu səhvən proqnozlaşdırmışdı. Gustav de Laval, 1889-cu ildə buxar turbinini ilk kritik sürətindən yuxarı işlətməklə bunun əksini sübut etdi. Henri Jeffcott-un 1919-cu ildəki əlamətdar məqaləsi nəhayət izah etdi niyə Superkritik əməliyyat sabitdir, lakin Kempbellin diaqramı mühəndislərə vizual vasitə təhlükəli sürətlərin harada olduğunu və onların ətrafında necə dizayn ediləcəyini dəqiq proqnozlaşdırmaq.
Sonrakı onilliklər ərzində bu konsepsiya disk vibrasiyalarından tam yan rotor analizinə, burulma analizinə və hətta akustikaya qədər genişləndi. Bu gün fırlanan maşınlar üçün hər bir əsas API, ISO və IEC standartı ya Kempbell diaqram analizini tələb edir, ya da tövsiyə edir.
Diaqramın Anatomiyası
Kempbell diaqramı tək bir qrafikdə dörd məlumat ailəsini daşıyır. Kəsişmələri düzgün oxumaq üçün hər bir təbəqəni anlamaq lazımdır.
Baltalar
Üfüqi ox fırlanma sürətidir, adətən RPM və ya Hz ilə. Şaquli ox isə tezlikdir, Hz və ya CPM ilə. Hər iki ox eyni vahiddən istifadə etdikdə, 1× həyəcanlanma xətti tam olaraq 45°-də işləyir — bu, miqyasın düzgün olduğundan əmin olmaq üçün faydalı vizual yoxlamadır.
Təbii Tezlik Əyriləri
Hər əyri rotor-yataq-dayaq sisteminin bir vibrasiya rejimini təmsil edir. Ən sadə halda (sərt yataklar, giroskopik təsirlər yoxdur), bu əyrilər üfüqi xətlərdir, çünki təbii tezliklər sürətlə dəyişmir. Əslində, giroskopik momentlər və sürətdən asılı yatağın sərtliyi əyrilərin əyilməsinə, bölünməsinə və ya hər ikisinə səbəb olur.
Rejimlər əyilmə forması ilə işarələnir: birinci əyilmə (bir antinode), ikinci əyilmə (bir node olan iki antinode), üçüncü əyilmə və s. Lazım gələrsə, burulma və ox rejimləri də qrafik şəklində göstərilə bilər.
İrəli və Geri Fırlanma
Giroskopik effektlər əhəmiyyətli olduqda, sürət artdıqca hər bir fırlanmayan təbii tezlik iki əyriyə bölünür:
- İrəli burulğan (FW): Rejim valın fırlanması ilə eyni istiqamətdə presessiya edir. Giroskopik sərtləşmə öz tezliyini itələyir yuxarı.
- Geriyə burulğan (BW): Rejim fırlanmanın əksinə olaraq preslənir. Giroskopik yumşalma öz tezliyini itələyir aşağı.
İrəli burulğan rejimləri əsas narahatlıq doğuran məqamlardır balanssızlıq-idarə olunan rezonans, çünki balanssızlıq sinxron irəli presessiyanı həyəcanlandırır.
Həyəcan-Sıralama Xətləri
Bunlar başlanğıc nöqtəsindən şüalanan düz diaqonal xətlərdir. Hər bir xətt tezliyi fırlanma sürətinin sabit qatı olan bir həyəcanı təmsil edir:
| Xətt | Münasibət | Tipik Mənbə |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × RPM/60 | Kütlə balansının pozulması, mil yayı |
| 2× | f = 2 × RPM/60 | Yanlış hizalanma, çatlamış mil, ovallıq |
| 3×, 4×… | f = n × RPM/60 | Ötürücü tor, pər/bıçaq keçidi, mufta qüsurları |
| 0.43–0.48× | f ≈ 0.45 × RPM/60 | Maye plyonkalı rulmanlarda yağ burulğanı |
| Bıçaq keçidi | f = Z × RPM/60 | Bıçaqların sayı Z × işləmə sürəti |
Kəsişmə Nöqtələri = Kritik Sürətlər
Həyəcan xətti ilə təbii tezlik əyrisi arasındakı hər kəsişmə potensial rezonansı işarələyir. Həmin kəsişmədəki RPM dəyəri həmin rejim-həyəcan kombinasiyası üçün kritik sürətdir. İşləmə diapazonu həmin RPM-i əhatə edirsə və ya ona yaxındırsa, maşın yüksək vibrasiya amplitudaları riski daşıyır.
İnteraktiv Kempbell Diaqramı
Aşağıdakı SVG, iki dayaqlı, çevik vallı rotor üçün tipik Kempbell diaqramını göstərir. Rejimləri, həyəcan xətlərini və kritik sürət kəsişmələrini müəyyən etmək üçün elementlərin üzərinə kursoru gətirin.
Şəkil 1 — Çevik iki dayaqlı rotor üçün Kempbell diaqramı. Qızılı dairələr kritik sürətləri (CS₁, CS₂) işarələyir. Kəhrəba zolaq işləmə sürəti diapazonunu 9000–12000 RPM göstərir.
Kempbell diaqramını necə oxumaq və şərh etmək olar
Addım-addım oxuma proseduru
İşləmə Sürəti Aralığını Müəyyən Edin
Minimum və maksimum fasiləsiz işləmə sürətlərini göstərən şaquli zolağı və ya işarələri tapın. Şəkil 1-də bu, 9000–12000 RPM-dir.
Əvvəlcə 1× sətri izləyin
1× sinxron xətt ən vacibidir, çünki hər rotorda mövcud olan balanssızlıq 1× işləmə sürətində həyəcanlanır. Onun irəli-burulma əyrisini kəsdiyi hər nöqtəni tapın.
Kəsişmələrdə Üfüqi Koordinatları Oxuyun
Hər bir kəsişmənin x-koordinatını kritik sürət adlandırın. Hər birini daxil olduğu rejim nömrəsi ilə birlikdə qeyd edin.
2× və daha yüksək dərəcəli kəsişmələri yoxlayın
2×, 3×, bıçaq ötürücü və subsinxron xətlər üçün təkrarlayın. Bu kəsişmələr ikinci dərəcəli kritik sürətlərdir — 1×-dən daha aşağı enerjiyə malikdirlər, lakin yenə də, xüsusən də həyəcan mənbəyi güclüdürsə, vibrasiya problemlərinə səbəb ola bilərlər.
Ayrılma Marjalarını Hesablayın
Hər bir kritik sürət üçün işləmə diapazonunun ən yaxın kənarına qədər faiz məsafəsini hesablayın. Tətbiq olunan standartlarla (API 617, API 612, ISO, OEM spesifikasiyası) müqayisə edin.
Əyri Yamaclarını Qiymətləndirin
Dik yuxarıya doğru meylli FW əyriləri güclü giroskopik təsirləri göstərir - bu, adətən asılmış rotorlarda olur. Demək olar ki, düz əyrilər sistemin yastıq sərtliyinin üstünlük təşkil etdiyini göstərir.
Təhlükə zonalarını müəyyən edin
Əgər iki kritik sürət işləmə diapazonunu qeyri-kafi kənarlarla məhdudlaşdırırsa, dizayn dəyişdirilməlidir: yastıq sərtliyi, valın diametri, dayaq sərtliyi və ya işləmə sürəti dəyişdirilməlidir.
⚠️ Ümumi bir anlaşılmazlıq: Geriyə fırlanma rejimləri nadir hallarda qeyri-tarazlıq həyəcanına reaksiya verir, çünki qeyri-tarazlıq yalnız irəli presessiyaya səbəb olur. BW əyriləri ilə kəsişmələr adətən həqiqi əməliyyat kritik sürətləri deyil - onlar tamlıq üçün və digər həyəcan mənbələrinin mövcud olduğu hallar üçün diaqramda daxil edilmişdir (məsələn, möhürlərdə tərs fırlanan axın).
Ayrılma Marjalarını Anlamaq
Təhlükəsiz işləmə tələb edir ki, işləmə sürəti diapazonu hər bir kritik sürətdən kifayət qədər uzaqda olsun ki, rezonans gücləndirməsinə dözümlü olsun. Tələb olunan marja rezonans pikinin kəskinliyindən asılıdır və kəmiyyətcə gücləndirmə faktoru (AF).
- Aşağı AF (<2.5) güclü amortizasiya deməkdir — rotor həddindən artıq vibrasiya olmadan kritik sürətə yaxın və ya hətta kritik sürətdə işləyə bilər.
- Yüksək AF (> 8) kəskin pik deməkdir — hətta kritik sürətdən bir neçə faiz sapma belə təhlükəli amplituda artımına səbəb olur.
Tipik sənaye təcrübəsi 15–30% ayrılmasını tələb edir, lakin dəqiq tələb tətbiq olunan standartdan və AF dəyərindən asılıdır.
Giroskopik Effektlər və Tezlik Bölünməsi
Fırlanan disk presessiya etdikdə (salındıqda), hərəkəti iki perpendikulyar müstəvidə birləşdirən giroskopik momentlər yaranır. Bu birləşmə, sıfır sürətdə tək təbii tezliyi istənilən sıfır olmayan sürətdə iki fərqli tezliyə bölür.
Fizika
Giroskopik effektləri olan rotor üçün hərəkət tənliyi aşağıdakı formada olur:
where M kütlə matrisidir, C amortizasiya matrisi, G əyri-simmetrik giroskopik matris (fırlanma sürəti Ω ilə mütənasib) və K sərtlik matrisi. Çünki G sürətdən asılıdır, xüsusi dəyərlər — və dolayısı ilə təbii tezliklər — Ω ilə dəyişir.
Bölünmə Böyüklüyünü Nə Müəyyən Edir?
Qütb ətalət momentinin nisbəti (Ip) diametral ətalət momentinə (Id) giroskopik effektin nə qədər güclü təsir etdiyini idarə edir. Diskə bənzər komponentlər (Ip/Mənd > 1) güclü parçalanma yaradır. Uzun, nazik mil hissələri (Ip/Mənd ≈ 0) əhəmiyyətsiz parçalanma yaradır.
Asılmış rotorlar (tək mərhələli nasos impellerləri, turbomühərrikli təkərlər, konsollu üyütmə təkərləri) ən çox giroskopik parçalanma nümayiş etdirir. Bu dizaynlarda irəli fırlanan ilk kritik sürət sıfır sürətli təbii tezlikdən 20–40% yüksək ola bilər, yəni Kempbell diaqramı sadə "düz xəttli" modeldən kəskin şəkildə fərqlənir. Asılmış rotor üçün düz xətt analizinin aparılması ilk FW kritikini aşağı salacaq və ilk BW kritikini həddindən artıq proqnozlaşdıracaq ki, bu da potensial olaraq səhv işləmə sürəti qərarlarına səbəb ola bilər.
Yastıq Tipi Campbell Diaqramını Necə Formalaşdırır
Yastıqlar rotoru statora birləşdirir və təbii tezlikləri müəyyən edən sərhəd şərtlərini müəyyən edir. Müxtəlif yastıq texnologiyaları kökündən fərqli diaqram formaları yaradır.
| Rulman növü | Sərtlik Davranışı | Kempbell əyrilərinə təsir | Əlavə narahatlıqlar |
|---|---|---|---|
| Yuvarlanan Element (top, diyircək) | Sürətlə demək olar ki, sabitdir | Giroskopik effektlər üstünlük təşkil etmədikdə, təbii tezlik əyriləri təxminən düz (üfüqi) olur | Qüsur tezlikləri (BPFO, BPFI, BSF) tam olmayan sıralarda həyəcan xətləri əlavə edir |
| Maye Film (Jurnal) | Sərtlik və amortizasiya sürətlə artır (Sommerfeld ədədi dəyişiklikləri) | Əyrilər təkcə giroskopik effektin yaratdığından daha dik şəkildə yuxarıya doğru meyl edir | Çarpaz birləşdirilmiş sərtlik qeyri-sabitliyə səbəb ola bilər (yağ burulğanı/çırpma); 0,43–0,48× alt-sinxron xətt əlavə edin |
| Əymə Yastığı Jurnalı | Sərtlik sürətlə artır; çarpaz birləşmə minimaldır | Sadə jurnala bənzər yamac, lakin daha yaxşı sabitliyə malikdir | API 617 standartına uyğun olaraq yüksək sürətli kompressorlar üçün üstünlük verilir |
| Aktiv Maqnit | İdarəetmə alqoritmi vasitəsilə proqramlaşdırıla bilər; sabit, artan və ya adaptiv ola bilər | Əyrilər kritik sürətləri işləmə diapazonundan uzaqlaşdırmaq üçün qəsdən formalaşdırıla bilər | İdarəetmə dövrəsinin bant genişliyi yüksək tezliklərdə maksimum əldə edilə bilən sərtliyi məhdudlaşdırır |
| Qaz (Folqa/Aerostatik) | Sərtlik sürətlə kəskin şəkildə artır; çox aşağı amortizasiya | Dik yüksələn əyrilər; yüksək Q rezonansları | Aşağı amortizasiya ayırma sərhədlərini daha da vacib edir |
Anizotrop Dəstəklər
Dayaq dayağının dayaq postamenti və ya təməli üfüqi və şaquli istiqamətlərdə fərqli sərtliyə malik olduqda, hər bir rejim daha da üfüqi və şaquli variantlara bölünür. Kempbell diaqramı daha sonra hər bir rejim üçün daha çox əyri göstərir — üfüqi FW, şaquli FW, üfüqi BW və şaquli BW. Bu, çevik təməlli üfüqi maşınlarda tipikdir.
API 617 və Ayrılma Marjası Tələbləri
Neft, kimya və qaz xidmətlərində mərkəzdənqaçma və oxlu kompressorlar üçün API Standartı 617 (8-ci Nəşr, 2014; 9-cu Nəşr, 2022) lateral rotordinamik tədqiqatın bir hissəsi olaraq ciddi Kempbell diaqram təhlilini tələb edir.
API 617 Ayrılma Marjası Formulu
where SM tələb olunan ayırma həddidir (%) və AF həmin kritik sürətlə balanssızlıq reaksiyası (Bode) qrafikindən götürülmüş gücləndirmə amilidir.
| AF Dəyəri | Formula başına SM | Təfsir |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM tələb olunmur | Kritik dərəcədə amortizasiya olunub; kritik sürətlə işləyə bilər |
| 3.5 | 8.5% | Orta dərəcədə amortizasiya; kiçik kənar kifayətdir |
| 5.0 | 12.1% | Əyilən yastıqlı rulmanlar üçün tipikdir |
| 8.0 | 14.4% | Kəskin zirvə; daha böyük kənar lazımdır |
| 12.0 | 15.4% | Çox kəskin; 16% qapağına yaxınlaşır |
| > ~11 | ≤ 16% (qapaqlı) | API, minimum sürətdən aşağı CS üçün SM-i 16%-də məhdudlaşdırır |
Bunu Kempbell Diaqramına Tətbiq Etmək
Dizayn baxışı zamanı mühəndis Kempbell diaqramından hər bir kritik sürəti oxuyur, sonra Bode qrafikindən müvafiq AF-i yoxlayır. Əgər SMfaktiki ≥ SMtələb olunur, dizayn qəbul edilir. Əks təqdirdə, mühəndis bütün məhdudiyyətlər yerinə yetirilənə qədər yatakları, valın həndəsəsini və ya işləmə diapazonunu dəyişdirməlidir.
Oxşar tələblərə malik digər standartlar: API 612 (buxar turbinləri), API 613 (ötürücü qurğular), API 672 (paketlənmiş hava kompressorları), ISO 10814 (kritik sürət yaxınlığına tolerantlıq), ISO 22266 (qarşılıqlı olmayan maşınların mexaniki vibrasiyası). Hər biri bir az fərqli düsturlar və ya sabit faiz hədlərindən istifadə edir, lakin hamısı mənbə məlumatları kimi Kempbell diaqramına əsaslanır.
Kempbell Diaqramının Yaradılması: Analitik və Eksperimental
Analitik (FEA / Transfer Matris) Yanaşması
Rotor Modelini Qurun
Valı, diskləri, çarxları, muftaları və qolları şüa elementlərinə (Timoşenko və ya Euler-Bernoulli) və ya 3D bərk cisim/örtük elementlərinə ayırın. Kütlə, sərtlik və giroskopik terminləri daxil edin.
Rulman Xüsusiyyətlərini Təyin Edin
Giriş sürətindən asılı sərtlik və amortizasiya əmsalları (hər maye-plyonkalı yastıq üçün 8 əmsal: Kxx, Kxy, Kyx, Kyy, Cxx, Cxy, Cyx, Cyy). Yuvarlanan elementli yataklar üçün sabit sərtlik dəyərlərindən istifadə edin.
Sürət Aralığını və Artımlarını Təyin Edin
Əyri formalarını dəqiq şəkildə tutmaq üçün kifayət qədər incə RPM artımları (adətən 100-500 RPM addımları) ilə maksimum davamlı sürətin (API 617 səfər sürəti tələbinə uyğun olaraq) 0-dan ən azı 115%-ə qədər sürət süpürgəsi təyin edin.
Mürəkkəb Xüsusi Dəyər Problemini Həll Edin
Hər sürət addımında det() həll edinK + iΩG − ω²M) = 0, təbii tezlikləri tapmaq üçün ωn (xəyali hissələr) və sönmə (real hissələr). Xəyali hissələr Kempbell diaqramında y koordinatlarına çevrilir.
Süjet və Üst-üstə düşən həyəcan xətləri
Bütün rejimləri sürətə nisbətən qrafik şəklində çəkin, 1×, 2× və digər müvafiq həyəcan xətlərini əlavə edin və kəsişmələri qeyd edin.
Eksperimental yanaşma (Sahə məlumatlarından)
Maşın artıq mövcud olduqda, qaçış və ya sahilə enmə zamanı vibrasiya ölçmələrindən Kempbell diaqramı çıxarıla bilər:
- Yataq yerlərində akselerometrlər və ya yaxınlıq zondları quraşdırın.
- Yavaş işə salma zamanı (və ya səfərdən sonra eniş zamanı) vibrasiyanı davamlı olaraq qeyd edin.
- Yaratmaq a şəlalə (kaskad) sahəsi: ardıcıl RPM dəyərlərində çəkilmiş FFT spektrlərinin yığını.
- Hər RPM dilimində tezlik piklərini müəyyən edin — bunlar hansı sıranın üstünlük təşkil etməsindən asılı olaraq həyəcanlanan təbii tezliklərdir.
- Eksperimental Kempbell diaqramını yaratmaq üçün pik tezlikləri RPM ilə müqayisə edin.
Sahildə enmə testləri, mühərrikin işə düşməsindəki fırlanma anı dalğalanmaları olmadan maşın rəvan şəkildə yavaşladığı üçün startaplara nisbətən daha təmiz məlumatlar verir. Davamlı yüksək qətnaməli məlumatların toplanması ilə (≥ 4096 xətt, 0,5 saniyəlik ortalama) sahildə enmə sürətini hərəkət sürətindən sakitliyə keçirin. Əgər maşın VFD istifadə edirsə, ən yaxşı spektral qətnamə üçün 50-100 RPM/saniyədə xətti rampa proqramlaşdırın.
Maşın Tipinə görə Tətbiqlər
| Maşın | Tipik Sürət Aralığı | Əsas Campbell-Diaqram Narahatlıqları | İdarəedici Standart |
|---|---|---|---|
| Mərkəzdənqaçma Kompressoru | 3000–60000 dövr/dəq | Çoxsaylı kritik sürətlər; maye-plyonkalı yastıq qeyri-sabitliyi; möhür çarpaz muftası; adətən səfər sürətindən 2-4 rejim aşağıda | API 617 |
| Buxar Turbini | 3000–15000 dövr/dəq | Bıçaq ötürücülü həyəcan; istiləşmə zamanı termal yay dəyişmə rejimləri; yüksək sifarişlərdə disk rejimləri | API 612 |
| Qaz Turbinası | 3600–30000 dövr/dəq | İkiqat makaralı dizaynlar hər makara üçün ayrıca Campbell diaqramları tələb edir; sıxıcı filmli damper effektləri | API 616 / OEM |
| Elektrik Motoru / Generator | 750–36.000 dövr/dəq | 2× xətt tezliyində elektromaqnit həyəcanı; VFD ilə idarə olunan mühərriklər rezonanslardan keçmə tələb edir | API 541 / IEC 60034 |
| Nasos | 1000–12000 dövr/dəq | Güclü giroskopik təsirlərə malik asılmış çarx; qanad keçirici həyəcan; aşınma halqasının sərtliyi zamanla dəyişir | API 610 |
| Dəzgah Mili | 5000–60000+ dövr/dəqiqə | Əvvəlcədən yüklənmiş bucaqlı kontaktlı yataklar; sürətdən asılı əvvəlcədən yük itkisi yüksək sürətlə tezlikləri yumşaldır | ISO 15641 / OEM |
| Turboşarj | 30.000–300.000 dövr/dəq | Mürəkkəb daxili/xarici təbəqə dinamikasına malik üzən halqalı yataklar; subsinxron burulğan ümumi | OEM / SAE |
| Külək Turbininin Ötürücü Qutusu | 10–20 dövr/dəq (rotor); 1800 dövr/dəq-yə qədər (HSS) | Ötürücü tor rezonansları üçün burulma Kempbell diaqramı; çoxlu sürət nisbətləri | IEC 61400 / AGMA |
Dizayn Mərhələsi İstifadələri
Dizayn zamanı Kempbell diaqramı valın diametri, yastığın yerləşdirilməsi, yastıq növü və çarx/disk həndəsəsi ilə bağlı qərarları istiqamətləndirir. Kritik sürəti cəmi 10% artırmaq üçün yastıq aralığının 50 mm və ya valın diametrinin 5 mm dəyişdirilməsi tələb oluna bilər — diaqram mühəndislərə nə qədər dəyişiklik lazım olduğunu dəqiq göstərir.
Problemlərin Həlli İstifadəsi
Əgər bir maşın müəyyən bir sürətlə yüksək 1× vibrasiya inkişaf etdirirsə, Kempbell diaqramı həmin sürətin proqnozlaşdırılan kritik hədlə üst-üstə düşüb-düşmədiyini tez bir zamanda göstərir. Əgər belədirsə, həll ya işləmə sürətini dəyişdirmək, amortizator əlavə etmək (məsələn, sıxıcı film amortizatoru) və ya balanslaşdırma keyfiyyətini artırmaqdır. Əgər belə deyilsə, yüksək vibrasiyanın mexaniki boşluq və ya yastıq qüsuru kimi fərqli bir kök səbəbi ola bilər.
Əməliyyat təlimatı
Kempbell diaqramı müəyyən edir qadağan olunmuş sürət diapazonları — Kritik sürət diapazona düşdüyü üçün davamlı işləməyə icazə verilməyən RPM diapazonları. Dəyişkən sürətli maşınlar (VFD ilə idarə olunan kompressorlar, yük izləmə sistemi olan turbin-generator dəstləri) qadağan olunmuş diapazonda fasiləsiz işləmə nöqtəsinin olmamasını təmin etmək üçün Campbell diaqramlarını nəzərdən keçirməlidirlər. Əgər sürətlənmə sürəti amplituda yığılmasının qarşısını almaq üçün kifayət qədər yüksəkdirsə, işə salma və ya söndürmə zamanı kritik sürətdən keçici keçid məqbuldur.
Diaqramın proqnozlarını ölçün
Balanset-1A portativ analizatoru, eksperimental Kempbell diaqramları üçün lazım olan vibrasiya məlumatlarını qeyd edir — qaçış və sahilə enmə zamanı spektr vs dövr/dəqiqə. Sahədə iki müstəvi balanslaşdırma. 1975 avrodan başlayaraq.
Əlaqəli diaqramlar və qrafiklər
Kempbell diaqramı rotordinamik analizdə bir-biri ilə əlaqəli bir neçə vizuallaşdırmadan biridir. Hər biri fərqli bir məqsədə xidmət edir.
Kempbell diaqramı
Baltalar: təbii tezlik və fırlanma sürəti.
Şoular: kritik sürətlərin olduğu yer olacaq baş verir (proqnozlaşdırıcı). Xüsusi dəyər təhlilinə əsaslanır və ya şəlalə məlumatlarından çıxarılır.
Bode Süjeti
Baltalar: vibrasiya amplitudası və fazası fırlanma sürətinə qarşı.
Şoular: Faktiki qaçış/sahil xətti zamanı ölçülmüş cavab. Kritik sürət yerlərini təsdiqləyir və marja hesablamaları üçün gücləndirmə amilləri təmin edir.
Şəlalə (Şəlalə) Sahəsi
Baltalar: tezlik spektri fırlanma sürəti ilə müqayisədə (3D).
Şoular: hər RPM addımında tam spektral məzmun. Eksperimental Kempbell diaqramlarını çıxarmaq üçün mənbə məlumatları. Bütün həyəcanlanma sıralarını eyni anda aşkar edir.
Söndürülməmiş Kritik Sürət Xəritəsi
Baltalar: təbii tezlik və yastıq sərtliyi (sürət deyil).
Şoular: Dəstək sərtliyi dəyişdikcə kritik sürətlərin necə dəyişdiyi. Tam Kempbell diaqramını yaratmazdan əvvəl yastıq sərtliyi diapazonunu mötərizələmək üçün erkən dizaynda istifadə edilmişdir.
Orbit planı
Baltalar: Tək sürətdə X yerdəyişməsi və Y yerdəyişməsi.
Şoular: müəyyən bir dövr/dəqiqədə mil hərəkətinin forması. İrəli burulğan dairəvi orbit, geri burulğan isə geriyə doğru ellips yaradır.
Sabitlik Xəritəsi
Baltalar: loqarifmik azalma (və ya real öz dəyər) sürətə qarşı.
Şoular: sistemin sabit olduğu (müsbət sönmə) və qeyri-sabit olduğu (mənfi sönmə). Bir ölçü ilə genişləndirilmiş Kempbell diaqramı.
Praktik Nümunə: Yüksək Sürətli Kompressor
15.000 RPM fasiləsiz işləmə (250 Hz) üçün hazırlanmış, 17.250 RPM (115%) sürətinə malik mərkəzdənqaçma kompressorunu nəzərdən keçirin.
Campbell Diaqram Nəticələri
- 1-ci FW Kritik (1×): 5200 RPM (86.7 Hz) — işləmə diapazonundan təhlükəsiz şəkildə aşağıda.
- 2-ci FW Kritik (1×): 19,800 RPM (330 Hz) — səfər sürətindən yuxarı.
- 1-ci FW × 2×: 2600 RPM — yalnız işə salınma zamanı aktualdır; tez bir zamanda keçdi.
Marja Yoxlaması
Minimum işləmə sürəti: 12000 RPM. 1-ci FW-dan 5200 RPM-də ayrılma kritikdir:
Bode qrafikindən götürülmüş bu kritik nöqtədə AF 4.2-dir və API 617 düsturuna görə tələb olunan 10.7% SM verir. Faktiki 56.7% SM tələbi çox üstələyir — heç bir problem yoxdur.
19,800 RPM-də 2-ci FW-dən 17,250 RPM-ə qədər kritik fərq:
Bu kritik nöqtədə AF 6.5-dir və tələb olunan 13.6% SM verir. Faktiki 14.8% SM keçir, lakin çox az. Mühəndis bunu hesabatda qeyd edir və sexin mexaniki işləmə sınaqları zamanı dəqiq AF-in yoxlanılmasını tövsiyə edir.
Əgər çirklənmə pervanel kütləsini 3% artırarsa, 2-ci FW kritik sürəti 19800-dən təxminən 19200 RPM-ə düşür və bu da ayrılma həddini 11.3%-ə endirir - tələb olunan 13.6%-dən aşağı. Bu ssenari API məlumat cədvəli ilə birlikdə təqdim edilən həssaslıq təhlilində əks olunmalıdır.
Campbell Diaqramları üçün Proqram Vasitələri
Campbell diaqramları həm ümumi təyinatlı FEA platformaları, həm də xüsusi rotordinamik paketləri tərəfindən istehsal olunur.
| Alət | Növ | Notes |
|---|---|---|
| ANSYS Mexaniki (Rotordinamika) | Ümumi FEA | Tam 3D bərk + şüa modelləri; quraşdırılmış Campbell diaqram post-prosessoru; RGYRO ilə sönmüş modal analiz tələb edir |
| Siemens Simcenter 3D | Ümumi FEA | Çox rotorlu sistemlər üçün superelement reduksiyası; inteqrasiya olunmuş orbit və sabitlik qrafikləri |
| DyRoBeS | Xüsusi rotordinamikası | Şüa elementi əsaslı; sürətli; API 684 təlimatına uyğun olaraq kompressor və turbin istehsalçılarında geniş istifadə olunur |
| XLTRC² (Texas A&M) | Xüsusi rotordinamikası | Elektron cədvəl əsaslı iş axını; güclü daşıyıcı əmsal kitabxanası; nasos və kompressor analizində məşhurdur |
| MADYN 2000 | Xüsusi rotordinamikası | Almaniyada hazırlanmışdır; FE + transfer-matris hibrid; burulma + lateral birləşdirilmiş analizlər üçün əladır |
| COMSOL Multifizika | Ümumi FEA | Xüsusi modellər üçün Rotordinamika modulu; proqramlaşdırıla bilən sonrakı emal |
| Bently Nevada Sistemi 1 / ADRE | Vəziyyətin monitorinqi | Sahə vibrasiya məlumatlarından eksperimental Kempbell diaqramlarını çıxarır; real vaxt izləmə |
Campbell Diaqramlarından İstifadə Edərkən Ümumi Səhvlər
1. Giroskopik Təsirləri Ehtiyatsızlıqla Qarşılamaq
Söndürülməmiş, sıfır sürətli modal analiz aparın və bu tezliklərin kritik sürətlər olduğunu fərz edin. Bu, irəli/geri bölünməni tamamilə qaçıran düz xətlər yaradır. Həmişə sürətdən asılı öz dəyər problemini həll edin.
2. Çox Kobud Sürət Artımından İstifadə
Əgər 10.000 sürətlə işləyən bir maşında RPM addımı 2000 RPM-dirsə, dar bir keçidi tamamilə qaçıra bilərsiniz. Etibarlı əyri tərifi üçün 100-500 RPM artımlarından istifadə edin.
3. Kempbell və Bodeni çaşdırmaq
Kempbell diaqramı proqnozlaşdırır where kritiklər bunlardır; Bode süjeti göstərir nə qədər ağır onlar belədir. Hər ikisi API 617 standartına uyğun olaraq tam rotordinamik qiymətləndirmə üçün tələb olunur.
4. Təməl və Dəstək Çevikliyinə Etinasızlıq
Sərt dayaqlara malik rotor modeli, eyni rotordan fərqli kritik sürətlər yaradacaq, çünki bu, əsl elastik təməl üzərindədir. Modelə dayaq və təməl uyğunluğu daxil edilməlidir.
5. Temperatur və Yük Təsirlərini Unutmaq
Yastıq boşluqları temperaturla dəyişir və sərtlik əmsallarını dəyişir. Proses qazının sıxlığı möhür çarpaz birləşməsinə təsir göstərir. Kempbell diaqramı həm minimum, həm də maksimum boşluq/sıxlıq şəraitində işlədilməlidir.
6. Bütün yol ayrıclarını eyni dərəcədə təhlükəli hesab etmək
İlk irəli rejimli 1× kəsişmə, yüksək geri rejimli 4× kəsişmədən daha təhlükəlidir. Həyəcan enerjisinə və rejim növünə görə prioritetləşdirin.
Yerində Vibrasiya Məlumatlarına Ehtiyacınız Var?
Balanset-1A, şəlalə qrafikləri və eksperimental Campbell diaqramları üçün axın/sahil xətti zamanı vibrasiya spektrlərini qeydə alır. İki kanallı, iki müstəvili, ISO 1940 standartlarına uyğundur. DHL Express vasitəsilə bütün dünyaya göndərilir.
Tez-tez verilən suallar
Kempbell diaqramı ilə Bode qrafiki arasındakı fərq nədir?
Kempbell diaqramı sistemin təbii tezliklərini fırlanma sürətinə qarşı qrafik şəklində göstərir — bu, proqnozlaşdırır hansı sürətlə kritik şərtlər mövcuddur. Bode qrafiki faktiki ölçülmüş (və ya hesablanmış) vibrasiya amplitudasını və fazasını fırlanma sürətinə qarşı qrafik şəklində göstərir — bu göstərir nə qədər rotor bu kritik sürətlərdə titrəyir. Mühəndislər dizayn üçün Campbell diaqramından və yoxlama üçün Bode qrafikindən istifadə edirlər. Hər ikisi də API 617 tərəfindən kompressor sertifikatı üçün tələb olunur.
API 617 kritik sürətlərdən hansı fərq həddini tələb edir?
API 617, SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]} düsturundan istifadə edir, burada AF həmin kritik sürətdə gücləndirmə əmsalıdır. Əgər AF < 2.5, rezonans həddindən artıq amortizasiya olunduğundan, heç bir kənar tələb olunmur. Tipik əyilmə yastığı yastıqları üçün (AF = 4–8), tələb olunan kənarlar 10% ilə 15% arasında dəyişir. Tələb olunan maksimum SM minimum işləmə sürətindən aşağı kritik sürətlər üçün 16% ilə məhdudlaşdırılır. Maksimum davamlı sürətdən yuxarı kritik sürətlər üçün eyni düstur tətbiq olunur, lakin kənar maksimum davamlı sürətin faizi kimi hesablanır.
Kempbell diaqramında təbii tezliklər niyə irəli və geri fırlanan fırlanmalara bölünür?
Fırlanan disklərdən yaranan giroskopik momentlər rotorun hərəkətini iki perpendikulyar müstəvidə birləşdirir. Bu birləşmə iki fərqli presessiya nümunəsi yaradır: irəli fırlanma (valın fırlanması ilə eyni istiqamətdə presessiya, giroskopik effektlə sərtləşir) və geri fırlanma (fırlanmanın əksinə presessiya, effektlə yumşalır). Diskin qütb-diametral ətalət nisbəti nə qədər yüksəkdirsə, parçalanma bir o qədər güclüdür. Sıfır sürətdə giroskopik moment yoxdur, buna görə də hər iki rejim tək bir tezliyə birləşir.
Sahə ölçmələrindən Kempbell diaqramı yarada bilərsinizmi?
Bəli. Yataq korpuslarında akselerometrlər və ya yaxınlıq zondları istifadə edərək davamlı işə salma (və ya sahilə enmə) zamanı titrəməni qeyd edin. Zaman domeni məlumatlarını şəlalə (kaskad) qrafikinə emal edin — hər RPM artımında bir sıra FFT spektrləri. Hər RPM addımında pik tezlikləri çıxarın, sonra həmin pikləri RPM-ə qarşı qrafikə salın. Nəticə eksperimental Kempbell diaqramıdır. Sahillərə enmə daha təmiz məlumatlar verməyə meyllidir, çünki mühərrikin işə salınması üçün fırlanma anı keçidləri yoxdur. 50-100 RPM/s yavaşlama sürətinə hədəfləyin və yaxşı tezlik qətnaməsi üçün ən azı 4096 FFT xəttindən istifadə edin.
Kempbell diaqramında hansı həyəcanlanma sıraları daxil edilməlidir?
Ən azı, həmişə 1× xəttini daxil edin (balanssızlıq — bütün fırlanan maşınlarda ən çox yayılmış həyəcan mənbəyi). Səhv düzülüş, valın ovallığı və ya çatlamış vallar üçün 2× əlavə edin. Turbomaşınlar üçün bıçaq keçid tezliyini (bıçaqların sayı × 1×) və pər keçid tezliyini daxil edin. Dişli sistemlər üçün dişli tor tezliyini daxil edin. Maye təbəqəli yastıqları olan maşınlar üçün yağ fırlanması üçün 0,43–0,48× xətti əlavə edin. Maşının məlum qüsur nümunəsi varsa (məsələn, 6 çənə ilə birləşmə), həmin sıranı (6×) daxil edin.
Yastıq növü Kempbell diaqramının formasına necə təsir edir?
Yuvarlanan elementli yataklar sürət diapazonunda demək olar ki, sabit sərtliyə malikdir, buna görə də təbii tezlik əyriləri demək olar ki, düz (üfüqi) qalır — yeganə meyl giroskopik effektlərdən irəli gəlir. Maye filmli (jurnal) yataklar yağ təbəqəsi incəldikcə və sərtləşdikcə sərtlik sürətlə artır və bu da təbii tezlik əyrilərinin daha dik qalxmasına səbəb olur. Əyilən yastıqlı jurnal yataklar da oxşar şəkildə davranır, lakin daha az çarpaz birləşmə yaradır və rotorun sabitliyini artırır. Aktiv maqnit yataklar sərtliyi real vaxt rejimində dəyişdirmək üçün proqramlaşdırıla bilər ki, bu da mühəndislərə rezonansların qarşısını almaq üçün Kempbell diaqramını dinamik şəkildə yenidən formalaşdırmağa imkan verir.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 