कठोरता के समझल
कठोरता एगो मौलिक भौतिक गुण ह जवना से पता चले ला कि कवनो वस्तु भा संरचना लागू बल के तहत विरूपण भा विक्षेपण के केतना प्रतिरोध करे ला। में वाइब्रेशन एनालिसिस, कठोरता — जवना के आमतौर पर अक्षर से दर्शावल जाला k — तीन गुणन में से एगो ह, द्रव्यमान (m) आ डैम्पिंग (c), जे कवनो यांत्रिक तंत्र के कंपन व्यवहार के नियंत्रित करे लीं। मशीन के कठोरता सही राखीं त ओकर वाइब्रेशन अनुमानित आ नियंत्रित रहे ला; गलत होखे पर ओही मशीन खुद के हिला के टूट सकत बिया।
जादे कठोरता वाला कल-पुर्जा दिहल भार के तहत बहुत कम विक्षेपित होला, जबकि कम कठोरता वाला कल-पुर्जा काफी विक्षेपित होला। एगो मोट, छोट स्टील के छड़ में जादे कठोरता होला; एगो लमहर, पातर रबर बैंड में बहुत कम कठोरता होला। संख्यात्मक रूप से, कठोरता बस बल के परिणामी विक्षेपण से भाग दिहला के बरोबर ह (जइसे न्यूटन प्रति मिलीमीटर), एह से k के जादे मान के मतलब बा कि संरचना के दिहल दूरी तक हिलावे खातिर जादे बल के जरूरत होला।
1. परिभाषा: कठोरता का ह?
कठोरता पूरा संरचना के गुण ह, ना कि खाली ओकर सामग्री के। ई सामग्री के इलास्टिक मॉड्यूलस पर निर्भर करे ला, बाकी ओतने ज्यादा ज्यामिति आ पुर्जा के सहारा देवे के तरीका पर भी — एही से बीम के गहराई दोगुना कइला से ओकरा एगो जादे कठोर मिश्र धातु से बदले से कहीं जादे कठोरता मिले ला। असली मशीन में विश्लेषक जवना “कठोरता” के परवाह करे लें ऊ शायदे एगो अकेला स्प्रिंग होला; ई शाफ्ट, बेयरिंग, हाउसिंग, फ्रेम आ फाउंडेशन के मिल के काम करत संयुक्त प्रतिरोध ह। जब कई गो स्प्रिंग मिलल जाला, त इनकर प्रभावी मान के अनुमान एगो समतुल्य स्प्रिंग कठोरता कैलकुलेटर, सपोर्ट सिस्टम के बारे में सोचे खातिर एगो उपयोगी पहिला कदम ह।
2. कंपन में कठोरता के महत्वपूर्ण भूमिका
सिस्टम के कठोरता ओकर तय करे में एगो प्रमुख कारक ह प्राकृतिक आवृत्ति सभ — ऊ आवृत्ति जवना पर ई अगर बाधित होके फेर आजाद छोड़ल जाव त दोलन करी। ई संबंध बुनियादी सूत्र से पकड़ल जाला:
प्राकृतिक आवृत्ति (ωn) ≈ √(k / m)
जहाँ k कठोरता ह आ m द्रव्यमान ह। एह एगो व्यंजक से तीन गो व्यावहारिक परिणाम निकलेला:
- कठोरता बढ़ल से होई बढ़ोतरी प्राकृतिक आवृत्ति।
- कठोरता घटल से होई घटाव प्राकृतिक आवृत्ति।
- द्रव्यमान बढ़ल से होई घटाव प्राकृतिक आवृत्ति।
काहें से कि प्राकृतिक आवृत्ति कठोरता के वर्गमूल पर निर्भर करे ला, एह में k के बड़हन बदलाव से आवृत्ति में अपेक्षाकृत कम बदलाव आवे ला — कठोरता के चार गुना करे से प्राकृतिक आवृत्ति खाली दुगुना होला। एही से कठोरता बढ़ावे वाला उपाय में आवृत्ति के पर्याप्त दूर ले जाए खातिर अक्सर काफी ब्रेसिंग के जरूरत पड़े ला।
3. कठोरता आ अनुनाद
ई संबंध एतना महत्वपूर्ण एहसे बा काहें से कि रेजोनेंस। अनुनाद तब होला जब कवनो बाध्यकारी आवृत्ति — जइसे मशीन के रनिंग स्पीड — तंत्र के प्राकृतिक आवृत्तियन में से एगो से मेल खा जाला। एकरा बाद कंपन के आयाम नाटकीय रूप से बढ़ जाला, जवन अक्सर समय से पहिले घिसाई पैदा करे ला आ गंभीर हालात में विनाशकारी विफलता ले आवे ला। एगो क्रिटिकल स्पीड के बहुत नजदीक चलावल घूमे वाली मशीनरी में ओही जाल के रूप ह।
एहसे अनुनाद के निदान आ ओकरा ठीक करे खातिर कठोरता के समझल बहुत जरूरी बा:
- समस्या के निदान: अगर कवनो मशीन अनुनाद में बा, त विश्लेषक के मालूम रहे ला कि बाध्यकारी आवृत्ति प्राकृतिक आवृत्ति के बहुत नजदीक बा। एह तरह के औजार जइसे बंप टेस्ट ओह प्राकृतिक आवृत्ति के सीधे पता लगा सकत बा।
- समाधान के डिजाइन: समस्या के ठीक करे खातिर प्राकृतिक आवृत्ति के हिलावल जरूरी बा। काहें से कि मशीन के द्रव्यमान भा ओकर बाध्यकारी (चालू) गति के बदलल अक्सर व्यावहारिक ना होला, सबसे आम समाधान बा कठोरता के बदलल। ब्रेस, गसेट लगावल, भा फाउंडेशन में सुधार से तंत्र के कठोरता बढ़ेला, जवना से प्राकृतिक आवृत्ति बढ़ जाला आ ई बाध्यकारी आवृत्ति से दूर हो जाला — अनुनाद खतम हो जाला। एगो आवृत्ति प्रतिक्रिया फलन (FRF) माप के बाद बदलाव के पुष्टि करे खातिर इस्तेमाल कइल जाला।
4. मशीनरी डायग्नोस्टिक्स में कठोरता
कठोरता में बदलाव खाली एगो डिजाइन चर ना ह; ई विकसित होत गड़बड़ी के सीधा संकेतक भी हो सकत बा। संरचना में कहीं कठोरता के कमी आमतौर पर एगो पहचानल जा सकत स्पेक्ट्रल हस्ताक्षर के साथ बढ़त कंपन के रूप में दिखेला:
- ढीलापन: एगो ढीला माउंटिंग बोल्ट, भा मशीन के फ्रेम भा फाउंडेशन में विकसित होत दरार, स्थानीय कठोरता के काफी कमी के दर्शावे ला आ कंपन के आयाम बढ़ावे ला। एह में FFT स्पेक्ट्रम, मैकेनिकल ढीलापन प्रायः कई गो के एगो श्रृंखला पैदा करेला हार्मोनिक्स (1×, 2×, 3× आ ओकरा से आगे) चालू गति के।
- सॉफ्ट फुट: जहाँ मशीन के गोड़ अपना आधार पर सपाट ना बइठे, ओहिजा एगो विकृत, गैर-रैखिक कठोरता प्रोफाइल बने ला, जवन जादे कंपन पैदा करे ला आ सटीक एलाइनमेंट के मुश्किल बना देला।
- बेयरिंग घिसाव: जइसे-जइसे बेयरिंग घिसे ला, रोलिंग तत्व आ रेस के बीच के क्लियरेंस बढ़त जाला। ई रोटर-सपोर्ट तंत्र के समग्र कठोरता में कमी के रूप में काम करे ला आ रोटर के क्रांतिक गति के घटा सकत बा।
- फाउंडेशन के कठोरता: एगो कमजोर भा बिगड़त फाउंडेशन पूरा मशीन के सपोर्ट कठोरता के घटा देला, जवना से प्राकृतिक आवृत्तियन नीचे खिसक जालीं आ कबो-कबो पहिले से सुरक्षित चालू गति के अनुनाद में खींच लेला।
5. व्यावहारिक फील्ड वर्क में कठोरता
कठोरता के समस्या के निदान ओही तरीका से कइल जाला जइसे कवनो कंपन गड़बड़ी के — माप से। एगो इंजीनियर एगो एक्सेलेरोमीटर संदिग्ध फ्रेम पर लगा के स्पेक्ट्रम रिकॉर्ड करके असली रोटर गड़बड़ी आ संरचनात्मक गड़बड़ी में फर्क कर सकत बा: ढीलापन भा सॉफ्ट-फुट के हस्ताक्षर कठोरता के कमी के ओर इशारा करे ला, ना कि, मान लीं, अनबैलेंस. एगो पोर्टेबल टू-चैनल इंस्ट्रूमेंट जइसे कि Balanset-1A एह खातिर बढ़िया उपयुक्त बा, जवन चालू गति पर मशीन के अपने बेयरिंग में आयाम, फेज आ हार्मोनिक पैटर्न रिकॉर्ड करे ला — जेहसे विश्लेषक ई पुष्टि कर सकत बा कि जादे कंपन बैलेंस के गड़बड़ी से आवत बा जवना के ठीक कइल जाव भा कठोरता के कमी से जवना के ब्रेस कइल जाव। ई फर्क निर्णायक ह: जवन मशीन वास्तव में ढीलापन भा अनुनाद से पीड़ित बा, ओकरा बैलेंस कइला से समस्या कबो हल ना होई।
