Jaký je vzorec pro minimální průměr hřídele při krutu?

Pro plný kruhový hřídel: d = ∛(16T/(πτ_všechny)), kde T je aplikovaný kroutící moment a τ_všechny je přípustné smykové napětí. Toto vychází ze vzorce pro kroucení τ = Tc/J = 16T/(πd³) pro plný hřídel.

Jak zvolím přípustné smykové napětí?

Přípustné smykové napětí je typicky 50-60% meze kluzu: τ_all = 0,577 × σ_y (von Misesovo kritérium). Pro ocel AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. Použijte bezpečnostní součinitel 1,5-3,0 v závislosti na kritičnosti aplikace a typu zatížení.

Jak se dutá hřídel srovnává s plnou hřídelí?

Dutá hřídel se stejným vnějším průměrem má o něco menší torzní pevnost, ale mnohem menší hmotnost. Poměr pevnosti je (1-k⁴), kde k = d_i/d_o. Pro k = 0,5 (vnitřní průměr = polovina vnějšího průměru) si při hmotnosti přibližně 751 TP3T zachováte pevnost 93,751 TP3T.

Mám zohlednit drážky pro pera a koncentrace napětí?

Ano. Drážky pro pero snižují pevnost hřídele o 25-50% v závislosti na typu. Použijte součinitel koncentrace napětí Kt (obvykle 1,6-3,0 pro drážky pro pero). Efektivní napětí se stává τ_eff = Kt × τ. Dimenzujte hřídel pro koncentrované napětí nebo odpovídajícím způsobem snižte přípustné napětí.

A co kombinovaný ohyb a torze?

Pokud působí ohybový moment M i krouticí moment T, použijte ekvivalentní krouticí moment: T_eq = √(M² + T²) pro teorii maximálního smykového napětí nebo T_eq = √(M² + 0,75T²) pro von Misesovo kritérium. Poté dimenzujte hřídel s použitím T_eq místo T.

Bezplatný inženýrský nástroj #071

Kalkulačka průměru hřídele pro torzní napětí

Vypočítejte minimální průměr hřídele potřebný k přenosu daného krouticího momentu. Zadejte krouticí moment, přípustné smykové napětí a materiál pro získání požadovaného průměru s bezpečnostním faktorem.

Hřídele a rotoryPlné a dutéAutomatický výpočet

Točivý moment T (N·m)

Přípustné smykové napětí τ_všechny (MPa)

Bezpečnostní faktor

Typ hřídele

Rychlé předvolby

Výsledky

Minimální průměr hřídele

Skutečné smykové napětí

Použitý bezpečnostní faktor

Polární moment J

Úhel zkroucení (na m)

Minimální průměr (plná hřídel)

Dutý hřídel

Úhel zkroucení

Materiál	σ_y (MPa)	τ_všechny (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (mírná)	210	40	79
AISI 1045 (střední)	310	80	79
AISI 4140 (slitina)	415	110	80
AISI 4340 (vysokopevnostní)	470	140	80

⚠️ Poznámka: Tato kalkulačka dimenzuje pouze pro čisté kroucení. Pro kombinované ohybové a krouticí měření použijte metodu ekvivalentního krouticího momentu. Vždy zohledněte drážky pro pero a koncentrace napětí.

Kalkulačka průměru hřídele pro torzní sílu | Bezplatný nástroj

Vydáno Nikolaj Šelkovenko na 15. února 2026 5. března 2026

Výsledky

Minimální průměr (plná hřídel)

Dutý hřídel

Úhel zkroucení