Co je Campbellův diagram? Analýza kritických otáček • Přenosný vyvažovač, analyzátor vibrací "Balanset" pro dynamické vyvažování drtičů, ventilátorů, mulčovačů, šneků na kombajnech, hřídelí, odstředivek, turbín a mnoha dalších rotorů Co je Campbellův diagram? Analýza kritických otáček • Přenosný vyvažovač, analyzátor vibrací "Balanset" pro dynamické vyvažování drtičů, ventilátorů, mulčovačů, šneků na kombajnech, hřídelí, odstředivek, turbín a mnoha dalších rotorů

Co je Campbellův diagram? Analýza kritické rychlosti

Publikováno uživatelem admin dne

Pochopení Campbellových diagramů v dynamice rotoru

Definice: Co je Campbellův diagram?

A Campbellův diagram (také známá jako mapa rychlosti víru nebo interferenční diagram) je grafické znázornění používané v dynamika rotoru který vykresluje systém přirozené frekvence vzhledem k rychlosti otáčení. Diagram je základním nástrojem pro identifikaci kritické rychlosti— provozní rychlosti, při kterých rezonance může dojít – a pro posouzení, zda existují dostatečné odstupové rezervy mezi provozními rychlostmi a těmito kritickými podmínkami.

Campbellův diagram, pojmenovaný po Wilfredu Campbellovi, který ve 20. letech 20. století vyvinul koncept analýzy vibrací leteckých motorů, se stal nepostradatelným pro navrhování a analýzu všech typů vysokorychlostních rotačních strojů, od turbín a kompresorů až po elektromotory a vřetena obráběcích strojů.

Struktura a komponenty Campbellova diagramu

Campbellův diagram se skládá z několika klíčových prvků, které dohromady poskytují úplný obraz dynamického chování rotorového systému:

Osy

  • Vodorovná osa (osa X): Rychlost otáčení, obvykle vyjádřená v otáčkách za minutu (RPM) nebo Hz (Hertz)
  • Vertikální osa (osa Y): Frekvence, obvykle v Hz nebo CPM (cykly za minutu), představující vlastní frekvence systému

Křivky vlastní frekvence

Diagram znázorňuje zakřivené nebo přímé čáry znázorňující, jak se každá vlastní frekvence rotorového systému mění s rychlostí otáčení. Pro většinu systémů:

  • Režimy víření vpřed: Vlastní frekvence, které se zvyšují s rychlostí v důsledku gyroskopických ztužovacích efektů
  • Režimy zpětného víru: Vlastní frekvence, které se snižují s rychlostí (méně časté, častější u určitých typů ložisek)
  • Každý mód (první ohyb, druhý ohyb atd.) je reprezentován samostatnou křivkou.

Budící čáry

Diagonální přímky překrývající diagram představují potenciální zdroje buzení:

  • 1X Řádek: Prochází počátkem pod úhlem 45° (když mají osy stejné měřítko), což představuje synchronní buzení z nevyváženost
  • 2X řádek: Představující buzení dvakrát za otáčku (z nesouosost nebo jiné zdroje)
  • Další násobky: 3X, 4X atd. pro buzení vyššími harmonickými
  • Subsynchronní linky: Zlomkové násobky jako 0,5X pro jevy jako je olejový vír

Průsečíky (kritické rychlosti)

Tam, kde budicí čára protíná křivku vlastní frekvence, kritická rychlost existuje. Při této rychlosti se budicí frekvence shoduje s vlastní frekvencí, což způsobuje rezonanci a potenciálně nebezpečné zesílení vibrací.

Jak číst a interpretovat Campbellův diagram

Identifikace kritických rychlostí

Primárním účelem Campbellova diagramu je identifikace kritických rychlostí:

  1. Najděte průsečíky mezi excitačními čarami (1X, 2X atd.) a křivkami vlastní frekvence
  2. Horizontální souřadnice každé křižovatky udává kritickou rychlost
  3. Čím více křižovatek je přítomno, tím více kritických rychlostí existuje v provozním rozsahu.

Posouzení separačních rezerv

Bezpečný provoz vyžaduje dostatečnou “oddělovací rezervu” mezi provozními rychlostmi a kritickými rychlostmi:

  • Typický požadavek: Oddělení ±15% až ±30% od kritických otáček
  • Rozsah provozních otáček: Obvykle se na diagramu označuje jako svislý pruh
  • Přijatelný design: Provozní rozsah by se neměl překrývat s kritickými rychlostními zónami

Pochopení tvarů módu

Různé křivky na diagramu odpovídají různým vibračním režimům:

  • První režim: Obvykle křivka s nejnižší frekvencí, představující jednoduché ohýbání (jako švihadlo s jedním hrbem)
  • Druhý režim: Vyšší frekvence, tvar křivky ve tvaru S s uzlovým bodem
  • Vyšší režimy: Stále složitější vzorce vychýlení

Vytvoření Campbellova diagramu

Campbellovy diagramy se generují pomocí výpočetní analýzy nebo experimentálního testování:

Analytický přístup

  1. Vytvořte matematický model: Vytvořte model konečných prvků systému rotor-ložisko-podpěra
  2. Zahrnout efekty závislé na rychlosti: Zohledněte gyroskopické momenty, změny tuhosti ložisek a další parametry závislé na rychlosti
  3. Řešení úlohy vlastních čísel: Vypočítejte vlastní frekvence při různých rychlostech otáčení
  4. Výsledky grafu: Generujte křivky znázorňující, jak se vlastní frekvence mění s rychlostí
  5. Přidat excitační čáry: Překrytí 1X, 2X a dalších relevantních excitačních čar

Experimentální přístup

Pro stávající stroje lze Campbellovy diagramy vytvořit z testovacích dat:

  • Provést spouštěcí nebo dojezdové testy při nepřetržitém nahrávání vibrace
  • Generovat vodopádový pozemek znázorňující vibrační spektrum v závislosti na rychlosti
  • Extrahujte z dat vrcholy vlastní frekvence
  • Vytvořte experimentální Campbellův diagram a vykreslete závislosti extrahovaných frekvencí na rychlosti.

Aplikace v návrhu a analýze strojů

Aplikace ve fázi návrhu

  • Výběr rozsahu rychlosti: Určete bezpečné rozsahy provozních rychlostí, které se vyhnou kritickým rychlostem
  • Konstrukce ložiska: Optimalizujte umístění, typ a tuhost ložiska pro správné umístění kritických otáček
  • Velikost hřídele: Upravte průměr a délku hřídele, abyste posunuli kritické otáčky mimo provozní rozsahy
  • Návrh nosné konstrukce: Zajistěte, aby tuhost základů a podstavců nevytvářela nežádoucí kritické rychlosti

Řešení problémů s aplikacemi

  • Rezonanční diagnostika: Určete, zda jsou vysoké vibrace způsobeny provozem v blízkosti kritických otáček
  • Vyhodnocení změny rychlosti: Posouzení dopadu navrhovaného zvýšení nebo snížení rychlosti
  • Analýza modifikací: Předvídat dopady úprav strojů (přidaná hmotnost, změny tuhosti, výměna ložisek)

Provozní pokyny

  • Postupy spouštění/vypínání: Identifikujte rozsahy rychlostí, kterými chcete rychle projet, abyste minimalizovali čas při kritických rychlostech
  • Provoz s proměnnou rychlostí: Definování bezpečných rozsahů otáček pro pohony s proměnnými otáčkami
  • Omezení rychlosti: Stanovte zakázané rozsahy rychlostí, ve kterých je třeba se vyhnout provozu

Zvláštní aspekty a pokročilá témata

Gyroskopické efekty

Pro flexibilní rotory, Gyroskopické momenty způsobují rozdělení vlastních frekvencí na vířivé módy vpřed a vzad. Campbellův diagram toto rozdělení jasně ukazuje, přičemž módy vpřed se obvykle s rychlostí zvyšují a módy vzad klesají.

Vlivy ložiska

Různé typy ložisek ovlivňují Campbellův diagram různě:

  • Valivá ložiska: Relativně konstantní tuhost, která vytváří téměř vodorovné čáry vlastní frekvence
  • Ložiska s tekutým filmem: Tuhost se zvyšuje s rychlostí, což způsobuje strmější nárůst vlastních frekvencí.
  • Magnetická ložiska: Aktivní řízení může upravovat vlastní frekvence na základě řídicích algoritmů

Anizotropní systémy

Pokud mají rotorové systémy v různých směrech různou tuhost (asymetrická ložiska nebo podpěry), musí Campbellův diagram zobrazovat samostatné křivky pro horizontální a vertikální vibrační režimy.

Campbellův diagram vs. jiné dynamické grafy rotoru

Campbellův diagram vs. Bodeho graf

  • Campbellův diagram: Zobrazuje přirozené frekvence v závislosti na rychlosti a předpovídá, kde se vyskytnou kritické rychlosti
  • Bodeho graf: Zobrazuje naměřenou amplitudu a fázi vibrací v závislosti na rychlosti, potvrzuje skutečná kritická místa rychlosti

Campbellův diagram vs. interferenční diagram

Termíny se někdy používají zaměnitelně, ačkoli “interferenční diagram” obvykle zdůrazňuje průsečíky (interference) mezi vlastními frekvencemi a řády excitace.

Praktický příklad

Uvažujme vysokorychlostní kompresor navržený pro provoz při 15 000 ot./min (250 Hz):

  • Campbellův diagram ukazuje: První kritická rychlost při 12 000 ot/min (1X), druhá kritická rychlost při 22 000 ot/min (1X)
  • Analýza: Provozní otáčky 15 000 ot./min se bezpečně nacházejí mezi dvěma kritickými otáčkami s dostatečnou rezervou (25% pod druhou kritickou hodnotou, 20% nad první kritickou hodnotou).
  • Provozní pokyny: Během startování rychle zrychlujte na 12 000 ot./min, abyste minimalizovali dobu dosažení první kritické rychlosti.
  • Studie zvýšení rychlosti: Pokud uvažujeme provoz při 18 000 ot./min, Campbellův diagram ukazuje, že by to snížilo separační rozpětí z druhého kritického bodu na nepřijatelný 18% – úprava by vyžadovala přepracování ložiska nebo hřídele.

Moderní software a nástroje

Campbellovy diagramy se dnes obvykle generují pomocí specializovaného softwaru:

  • Programy pro analýzu dynamiky rotoru (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS atd.)
  • Vestavěné funkce pro vykreslování v softwaru pro analýzu vibrací
  • Nástroje pro následné zpracování experimentálních dat
  • Integrace se systémy monitorování stavu pro sledování v reálném čase

Tyto nástroje umožňují rychlou analýzu „co kdyby“, optimalizační studie a korelaci mezi předpovězeným a naměřeným chováním, díky čemuž jsou Campbellovy diagramy pro inženýry pracující s rotačními stroji dostupnější a užitečnější než kdy dříve.

← Zpět na hlavní index

Kategorie:
WhatsApp