Pochopení dolnoprůchodových filtrů
Definice: Co je to dolnopropustný filtr?
Dolní propust (LPF) je frekvenčně selektivní prvek pro zpracování signálu, který umožňuje vibrace složky pod specifikovanou mezní frekvencí propouštěné, zatímco složky nad mezní frekvencí utlumují (snižují nebo blokují). V analýza vibrací, Nízkofrekvenční filtry plní klíčové funkce, včetně anti-aliasingu (zabraňování falešným frekvencím v digitálních systémech), redukce šumu a izolace nízkofrekvenčních vibračních složek pro cílenou analýzu.
Nízkofrekvenční filtry jsou pravděpodobně nejčastěji používanými filtry ve vibrační instrumentaci. Jsou přítomny v každém digitalizačním systému jako filtry proti aliasingu a jsou k dispozici jako analytické nástroje pro vyhlazování dat, odstraňování vysokofrekvenčního šumu a zaměření na nízkofrekvenční jevy.
Charakteristiky filtru
Mezní frekvence (fc)
- Definice: Frekvence, kde odezva filtru klesne na -3 dB (amplituda 70,7%)
- Pod fc (propustné pásmo): Frekvence procházejí s minimálním útlumem
- Nad fc (pásmo nepřítomnosti): Frekvence postupně utlumované
- Přechodové pásmo: Oblast kolem fc, kde se útlum zvyšuje
Pořadí filtrů a postupné vyřazení
- 1. objednávka: 6 dB/oktáva (20 dB/dekáda) – postupné snižování
- 2. řád: 12 dB/oktáva (40 dB/dekáda) – střední
- 4. řád: 24 dB/oktáva (80 dB/dekáda) – strmý
- 8. řád: 48 dB/oktáva (160 dB/dekáda) – velmi strmé
- Vyšší řád: Ostřejší přechod, lepší potlačení zastavovacího pásma
Typy odpovědí filtrů
- Butterworth: Maximálně ploché propustné pásmo, bez zvlnění
- Čebyšev: Ostřejší mezní hodnota, umožňuje zvlnění propustného pásma
- Bessel: Lineární fáze (minimální zkreslení tvaru vlny)
- Eliptický: Nejostřejší přechod, zvlnění v obou pásmech
Primární aplikace
1. Vyhlazování hran (nejdůležitější)
Zabraňuje falešným frekvencím v digitálních systémech:
- Účel: Blokové frekvence nad Nyquistovou frekvencí (poloviční vzorkovací frekvence)
- Požadavek: Před analogově-digitální převodem
- Typická mezní hodnota: 0,4–0,8 × (vzorkovací frekvence / 2)
- Strmost: Obvykle 8. řádu nebo vyššího pro dobré potlačení aliasingu
- Kritické: Nedostatečné vyhlazování hran vytváří falešné spektrální vrcholy
2. Redukce šumu
- Odstraňte vysokofrekvenční elektrický šum
- Filtrování šumu kabelu senzoru
- Hladká data pro trendy
- Zlepšení poměru signálu k šumu pro nízkofrekvenční složky
3. Omezení frekvenčního rozsahu
- Analýza zaměření na sledovaný frekvenční rozsah
- Příklad: Analýza 0–100 Hz pro nízkorychlostní stroje
- Odstraňuje irelevantní vysokofrekvenční obsah
- Snižuje požadavky na zpracování a ukládání dat
4. Příprava na integraci
- Před integrací zrychlení do rychlosti
- Odstraňte velmi vysoké frekvence (šum, který by byl zesílen)
- Typická mezní frekvence: 1000–5000 Hz v závislosti na aplikaci
- Zabraňuje zesílení šumu při integraci
Výběr mezní frekvence
Aplikace pro vyhlazování hran
- Pravidlo: fc = 0,4 × vzorkovací frekvence (konzervativní) až 0,8 × vzorkovací frekvence (agresivní)
- Příklad: Vzorkovací frekvence 10 kHz → fc = 4000 Hz
- Kritérium: Útlum v pásmu zádrže > 60 dB při Nyquistově frekvenci
Analytické aplikace
- Nastavte fc těsně nad nejvyšší sledovanou frekvenci
- Pro nízkofrekvenční analýzu (0–200 Hz): fc = 200–300 Hz
- Pouze pro nevyváženost (1×): fc = 5–10× rychlost jízdy
- Ponechte okraj pro přechodové pásmo filtru
Snížení hluku
- Určete frekvenční rozsah šumu ze spektra
- Nastaví fc pro propouštění signálových frekvencí a potlačování šumových frekvencí
- Rovnováha mezi odstraněním šumu a zachováním signálu
Vlivy na měření
Amplitudová doména
- Propustné pásmo: Minimální změna amplitudy (< 0,5 dB typicky)
- Zastavovací pásmo: Silný útlum (40–80 dB nebo více)
- Celková úroveň: Snižuje celkové vibrace, pokud jsou přítomny vysoké frekvence
Časová doména
- Vyhlazený tvar vlny (odstraněny vysokofrekvenční variace)
- Ostré hrany nebo zaoblené hroty
- Přechodová odezva (zvonění filtru) může ovlivnit tvar vlny
- Fázové zkreslení může ovlivnit interpretaci průběhu
Frekvenční doména
- Spektrum vykazuje snížené amplitudy nad mezní hodnotou
- Vysokofrekvenční špičky snížené nebo eliminované
- Snížená hladina hluku, pokud byl hluk vysokofrekvenční
Běžné problémy a jejich řešení
Nedostatečné vyhlazování hran
- Příznak: Falešné nízkofrekvenční vrcholy v spektrum
- Příčina: Vysoké frekvence se sklápějí zpět pod Nyquistův pás
- Řešení: Použijte strmější filtr, zvyšte vzorkovací frekvenci, ověřte funkčnost filtru
Příliš nízká mezní hodnota
- Příznak: Platné vysokofrekvenční signály zeslabené
- Příklad: Snížení frekvence ložisek v důsledku příliš agresivního LPF
- Řešení: Zvyšte mezní frekvenci, použijte mírnější sklon filtru
Filtrovat artefakty
- Zvonění: Oscilace v časové doméně z ostrého omezení filtru
- Fázové zkreslení: Změny tvaru vlny v důsledku fázových posunů
- Řešení: Použijte Besselův filtr pro aplikace s kritickými tvary vln
Doplňkové filtry
Nízkofrekvenční vs. vysokofrekvenční
- Nízkofrekvenční propust: Propouští nízké frekvence, blokuje vysoké
- Horní propust: Propouští vysoké frekvence, blokuje nízké
- Komplementární: Používají se společně pro pásmovou filtraci
Pásmový filtr
- Kombinace: HPF + LPF
- Propouští pouze frekvence v daném pásmu
- Odmítá signály pod i nad pásmem
- Nezbytné pro analýza obálky
Dolní propusti jsou základními komponentami systémů pro měření vibrací a plní důležité funkce od ochrany proti vyhlazování hran až po redukci šumu a výběr frekvenčního rozsahu. Pochopení fungování dolní propusti, správného výběru mezní frekvence a vlivu na měřené signály je klíčové pro přesnou analýzu vibrací a zamezení artefaktů měření v systémech digitálního sběru dat.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 