Was ist ein Tiefpassfilter? Anti-Aliasing und Glättung • Tragbarer Auswuchtapparat, Schwingungsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Schnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren Was ist ein Tiefpassfilter? Anti-Aliasing und Glättung • Tragbarer Auswuchtapparat, Schwingungsanalysator "Balanset" zum dynamischen Auswuchten von Brechern, Ventilatoren, Mulchern, Schnecken an Mähdreschern, Wellen, Zentrifugen, Turbinen und vielen anderen Rotoren

Was ist ein Tiefpassfilter? Anti-Aliasing und Glättung

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Tiefpassfilter verstehen

Definition: Was ist ein Tiefpassfilter?

Tiefpassfilter (LPF) ist ein frequenzselektives Signalverarbeitungselement, das Vibration Komponenten unterhalb einer bestimmten Grenzfrequenz durchzulassen, während Komponenten oberhalb der Grenzfrequenz gedämpft (reduziert oder blockiert) werden. In Schwingungsanalyse, Tiefpassfilter erfüllen wichtige Funktionen, darunter Anti-Aliasing (Verhindern falscher Frequenzen in digitalen Systemen), Rauschunterdrückung und Isolierung niederfrequenter Vibrationskomponenten für eine gezielte Analyse.

Tiefpassfilter sind wahrscheinlich die am häufigsten verwendeten Filter in der Schwingungsmesstechnik. Sie sind in jedem Digitalisierungssystem als Anti-Aliasing-Filter vorhanden und stehen als Analysetools zum Glätten von Daten, Entfernen von Hochfrequenzrauschen und Konzentrieren auf Niederfrequenzphänomene zur Verfügung.

Filtereigenschaften

Grenzfrequenz (fc)

  • Definition: Frequenz, bei der die Filterreaktion auf -3 dB abfällt (70,7%-Amplitude)
  • Unterhalb von fc (Durchlassbereich): Frequenzen werden mit minimaler Dämpfung durchgelassen
  • Über fc (Sperrband): Frequenzen werden zunehmend gedämpft
  • Übergangsband: Bereich um fc, in dem die Dämpfung zunimmt

Filterreihenfolge und Roll-Off

  • 1. Bestellung: 6 dB/Oktave (20 dB/Dekade) – allmählicher Abfall
  • 2. Bestellung: 12 dB/Oktave (40 dB/Dekade) – mäßig
  • 4. Ordnung: 24 dB/Oktave (80 dB/Dekade) – steil
  • 8. Ordnung: 48 dB/Oktave (160 dB/Dekade) – sehr steil
  • Höhere Ordnung: Schärferer Übergang, bessere Sperrbandunterdrückung

Filterantworttypen

  • Butterworth: Maximal flaches Durchlassband, keine Welligkeit
  • Tschebyscheff: Schärfere Grenzfrequenz, ermöglicht Durchlassbandwelligkeit
  • Bessel: Lineare Phase (minimale Wellenformverzerrung)
  • Elliptisch: Schärfster Übergang, Welligkeit in beiden Bändern

Primäre Anwendungen

1. Anti-Aliasing (am kritischsten)

Verhindert falsche Frequenzen in digitalen Systemen:

  • Zweck: Sperrfrequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz (halbe Abtastrate)
  • Erfordernis: Vor der Analog-Digital-Umwandlung
  • Typischer Cutoff: 0,4–0,8 × (Abtastrate / 2)
  • Steilheit: Typischerweise 8. Ordnung oder höher für gute Aliasing-Unterdrückung
  • Kritisch: Unzureichendes Anti-Aliasing erzeugt falsche Spektralspitzen

2. Rauschunterdrückung

  • Entfernen Sie hochfrequentes elektrisches Rauschen
  • Filtern Sie das Rauschen des Sensorkabels heraus
  • Glatte Daten für Trends
  • Verbessern Sie das Signal-Rausch-Verhältnis für Niederfrequenzkomponenten

3. Frequenzbereichsbegrenzung

  • Fokussieren Sie die Analyse auf den Frequenzbereich von Interesse
  • Beispiel: 0–100 Hz-Analyse für langsam laufende Maschinen
  • Entfernt irrelevante hochfrequente Inhalte
  • Reduziert den Datenverarbeitungs- und Speicherbedarf

4. Integrationsvorbereitung

  • Vor der Integration der Beschleunigung in die Geschwindigkeit
  • Entfernen Sie sehr hohe Frequenzen (Geräusche, die verstärkt würden).
  • Typische Grenzfrequenz: 1000–5000 Hz, je nach Anwendung
  • Verhindert Rauschverstärkung bei der Integration

Auswählen der Grenzfrequenz

Anti-Aliasing-Anwendungen

  • Regel: fc = 0,4 × Abtastrate (konservativ) bis 0,8 × Abtastrate (aggressiv)
  • Beispiel: 10 kHz Abtastrate → fc = 4000 Hz
  • Kriterium: Sperrdämpfung > 60 dB bei Nyquist-Frequenz

Analytische Anwendungen

  • Stellen Sie fc knapp über die höchste Frequenz von Interesse ein
  • Für die Niederfrequenzanalyse (0–200 Hz): fc = 200–300 Hz
  • Nur bei Unwucht (1×): fc = 5-10× Laufgeschwindigkeit
  • Lassen Sie einen Rand für das Filterübergangsband frei

Rauschunterdrückung

  • Identifizieren Sie den Rauschfrequenzbereich anhand des Spektrums
  • Stellen Sie fc so ein, dass Signalfrequenzen durchgelassen und Rauschfrequenzen abgelehnt werden
  • Gleichgewicht zwischen Rauschunterdrückung und Signalerhaltung

Auswirkungen auf Messungen

Amplitudenbereich

  • Durchlassbereich: Minimale Amplitudenänderung (< 0,5 dB typisch)
  • Sperrbereich: Starke Dämpfung (40–80 dB oder mehr)
  • Gesamtniveau: Reduziert die Gesamtvibration bei Vorhandensein hoher Frequenzen

Zeitbereich

  • Wellenform geglättet (hochfrequente Schwankungen entfernt)
  • Scharfe Kanten oder Spitzen abgerundet
  • Das Einschwingverhalten (Filterklingeln) kann die Wellenform beeinflussen
  • Phasenverzerrung kann die Wellenforminterpretation beeinträchtigen

Frequenzbereich

  • Das Spektrum zeigt reduzierte Amplituden über dem Cutoff
  • Hochfrequente Spitzen werden verringert oder eliminiert
  • Bei hochfrequentem Rauschen wurde der Grundrauschen gesenkt

Häufige Probleme und Lösungen

Unzureichendes Anti-Aliasing

  • Symptom: Falsche Tieffrequenzspitzen in Spektrum
  • Ursache: Hohe Frequenzen falten sich unter Nyquist zurück
  • Lösung: Steileren Filter verwenden, Abtastrate erhöhen, Filterfunktion überprüfen

Cutoff zu niedrig

  • Symptom: Gültige Hochfrequenzsignale gedämpft
  • Beispiel: Lagerfrequenzen durch übermäßig aggressiven LPF reduziert
  • Lösung: Grenzfrequenz erhöhen, sanftere Filtersteilheit verwenden

Filterartefakte

  • Klingeln: Schwingungen im Zeitbereich durch scharfe Filterabschaltung
  • Phasenverzerrung: Änderungen der Wellenform durch Phasenverschiebungen
  • Lösung: Verwenden Sie den Bessel-Filter für kritische Wellenformanwendungen

Ergänzende Filter

Tiefpass vs. Hochpass

  • Tiefpass: Lässt niedrige Frequenzen durch, blockiert hohe
  • Hochpass: Lässt hohe Frequenzen durch, blockiert niedrige
  • Komplementär: Gemeinsam verwendet für Bandpassfilterung

Bandpassfilter

  • Kombination: HPF + LPF
  • Lässt nur Frequenzen im angegebenen Band durch
  • Lehnt sowohl unterhalb als auch oberhalb des Bandes ab
  • Essenziell für Hüllkurvenanalyse

Tiefpassfilter sind grundlegende Komponenten in Schwingungsmesssystemen und erfüllen wichtige Funktionen vom Anti-Aliasing-Schutz über die Rauschunterdrückung bis hin zur Frequenzbereichsauswahl. Das Verständnis der Funktionsweise von Tiefpassfiltern, der richtigen Wahl der Grenzfrequenz und der Auswirkungen auf Messsignale ist entscheidend für eine genaue Schwingungsanalyse und die Vermeidung von Messartefakten in digitalen Datenerfassungssystemen.

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