¿Qué es un diagrama de Campbell? Análisis de velocidad crítica • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores. ¿Qué es un diagrama de Campbell? Análisis de velocidad crítica • Equilibrador portátil, analizador de vibraciones "Balanset" para el equilibrado dinámico de trituradoras, ventiladores, desbrozadoras, sinfines de cosechadoras, ejes, centrífugas, turbinas y muchos otros rotores.

¿Qué es un diagrama de Campbell? Análisis de velocidad crítica

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Comprensión de los diagramas de Campbell en la dinámica de rotores

Definición: ¿Qué es un diagrama de Campbell?

A Diagrama de Campbell (también conocido como mapa de velocidad de remolino o diagrama de interferencia) es una representación gráfica utilizada en dinámica del rotor que representa gráficamente el sistema frecuencias naturales contra la velocidad de rotación. El diagrama es una herramienta esencial para identificar velocidades críticas—las velocidades de funcionamiento a las que resonancia pueden ocurrir, y para evaluar si existen márgenes de separación adecuados entre las velocidades de operación y estas condiciones críticas.

El diagrama de Campbell, que debe su nombre a Wilfred Campbell, quien desarrolló el concepto en la década de 1920 para analizar las vibraciones de los motores de aeronaves, se ha vuelto indispensable para el diseño y análisis de todo tipo de maquinaria rotativa de alta velocidad, desde turbinas y compresores hasta motores eléctricos y husillos de máquinas herramienta.

Estructura y componentes de un diagrama de Campbell

Un diagrama de Campbell consta de varios elementos clave que, en conjunto, proporcionan una imagen completa del comportamiento dinámico de un sistema de rotor:

Los ejes

  • Eje horizontal (eje X): Velocidad de rotación, generalmente expresada en RPM (revoluciones por minuto) o Hz (Hertz).
  • Eje vertical (eje Y): Frecuencia, generalmente en Hz o CPM (ciclos por minuto), que representa las frecuencias naturales del sistema

Curvas de frecuencia natural

El diagrama muestra líneas curvas o rectas que representan cómo cambia cada frecuencia natural del sistema del rotor con la velocidad de rotación. Para la mayoría de los sistemas:

  • Modos de giro hacia adelante: Frecuencias naturales que aumentan con la velocidad debido a los efectos de rigidez giroscópica
  • Modos de giro hacia atrás: Frecuencias naturales que disminuyen con la velocidad (menos comunes, más frecuentes en ciertos tipos de rodamientos)
  • Cada modo (primera flexión, segunda flexión, etc.) está representado por una curva separada.

Líneas de excitación

Las líneas rectas diagonales superpuestas en el diagrama representan posibles fuentes de excitación:

  • 1 línea X: Pasa por el origen a 45° (cuando los ejes tienen la misma escala), lo que representa la excitación síncrona desde desequilibrar
  • Línea 2X: Representando la excitación dos veces por revolución (desde desalineación u otras fuentes)
  • Otros múltiplos: 3X, 4X, etc., para excitaciones armónicas superiores
  • Líneas subsíncronas: Múltiplos fraccionarios como 0,5X para fenómenos como el remolino de aceite.

Puntos de intersección (velocidades críticas)

Donde una línea de excitación cruza una curva de frecuencia natural, velocidad crítica Existe. A esta velocidad, la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia natural, lo que provoca resonancia y una amplificación de vibraciones potencialmente peligrosa.

Cómo leer e interpretar un diagrama de Campbell

Identificación de velocidades críticas

El objetivo principal de un diagrama de Campbell es identificar las velocidades críticas:

  1. Hallar las intersecciones entre las líneas de excitación (1X, 2X, etc.) y las curvas de frecuencia natural.
  2. La coordenada horizontal de cada intersección indica una velocidad crítica.
  3. Cuantas más intersecciones haya, más velocidades críticas existirán en el rango operativo.

Evaluación de los márgenes de separación

Para un funcionamiento seguro se requiere un “margen de separación” adecuado entre las velocidades de funcionamiento y las velocidades críticas:

  • Requisito típico: Separación de ±15% a ±30% de las velocidades críticas
  • Rango de velocidad de funcionamiento: Generalmente se indica como una banda vertical en el diagrama.
  • Diseño aceptable: El rango de funcionamiento no debe solaparse con las zonas de velocidad crítica.

Comprensión de las formas modales

Las diferentes curvas del diagrama corresponden a diferentes modos de vibración:

  • Primer modo: Normalmente, la curva de frecuencia más baja representa una flexión simple (como una cuerda para saltar con una sola joroba).
  • Segundo modo: Frecuencia más alta, forma de curva en S con un punto nodal
  • Modos superiores: patrones de deflexión cada vez más complejos

Creación de un diagrama de Campbell

Los diagramas de Campbell se generan mediante análisis computacional o pruebas experimentales:

Enfoque analítico

  1. Construir un modelo matemático: Cree un modelo de elementos finitos del sistema rotor-cojinete-soporte
  2. Incluir efectos dependientes de la velocidad: Tenga en cuenta los momentos giroscópicos, los cambios en la rigidez de los cojinetes y otros parámetros dependientes de la velocidad.
  3. Resolver el problema de autovalores: Calcular las frecuencias naturales a múltiples velocidades de rotación.
  4. Resultados de la gráfica: Generar curvas que muestren cómo varían las frecuencias naturales con la velocidad
  5. Agregar líneas de excitación: Superponer líneas de excitación 1X, 2X y otras relevantes

Enfoque experimental

Para la maquinaria existente, se pueden crear diagramas de Campbell a partir de datos de prueba:

  • Llevar a cabo Pruebas de arranque o parada mientras grababa continuamente vibración
  • Generar una gráfico de cascada Muestra el espectro de vibración en función de la velocidad.
  • Extraer los picos de frecuencia natural de los datos
  • Grafica las frecuencias extraídas frente a la velocidad para crear un diagrama de Campbell experimental.

Aplicaciones en el diseño y análisis de máquinas

Aplicaciones en la fase de diseño

  • Selección del rango de velocidad: Determinar rangos de velocidad de funcionamiento seguros que eviten velocidades críticas.
  • Diseño de rodamientos: Optimizar la ubicación, el tipo y la rigidez de los rodamientos para posicionar adecuadamente las velocidades críticas.
  • Dimensiones del eje: Ajuste el diámetro y la longitud del eje para alejar las velocidades críticas de los rangos de funcionamiento.
  • Diseño de la estructura de soporte: Asegúrese de que la rigidez de la base y del pedestal no genere velocidades críticas indeseables.

Solución de problemas de aplicaciones

  • Diagnóstico por resonancia: Determinar si la alta vibración se debe a operar cerca de una velocidad crítica.
  • Evaluación del cambio de velocidad: Evaluar el impacto de los aumentos o disminuciones de velocidad propuestos.
  • Análisis de modificaciones: Predecir los efectos de las modificaciones de la máquina (aumento de masa, cambios de rigidez, sustitución de rodamientos).

Guía operativa

  • Procedimientos de inicio/apagado: Identificar los rangos de velocidad que se deben atravesar rápidamente para minimizar el tiempo a velocidades críticas.
  • Operación de velocidad variable: Defina los rangos de velocidad seguros para los variadores de velocidad.
  • Restricciones de velocidad: Establecer rangos de velocidad prohibidos donde se debe evitar la operación

Consideraciones especiales y temas avanzados

Efectos giroscópicos

Para rotores flexibles, Los momentos giroscópicos provocan que las frecuencias naturales se dividan en modos de giro hacia adelante y hacia atrás. El diagrama de Campbell muestra claramente esta división: los modos hacia adelante suelen aumentar y los modos hacia atrás disminuir con la velocidad.

Efectos de rodamiento

Los diferentes tipos de rodamientos afectan de manera diferente al diagrama de Campbell:

  • Rodamientos de elementos rodantes: Rigidez relativamente constante, que produce líneas de frecuencia natural casi horizontales
  • Cojinetes de película fluida: La rigidez aumenta con la velocidad, lo que provoca que las frecuencias naturales aumenten de forma más pronunciada.
  • Cojinetes magnéticos: El control activo puede modificar las frecuencias naturales en función de los algoritmos de control.

Sistemas anisotrópicos

Cuando los sistemas de rotores tienen diferente rigidez en diferentes direcciones (cojinetes o soportes asimétricos), el diagrama de Campbell debe mostrar curvas separadas para los modos de vibración horizontal y vertical.

Diagrama de Campbell frente a otros diagramas de dinámica de rotores

Diagrama de Campbell frente a diagrama de Bode

  • Diagrama de Campbell: Muestra las frecuencias naturales frente a la velocidad y predice dónde se producirán las velocidades críticas.
  • Diagrama de Bode: Muestra la amplitud y la fase de vibración medidas en función de la velocidad, y confirma las ubicaciones reales de la velocidad crítica.

Diagrama de Campbell frente a diagrama de interferencia

Los términos a veces se utilizan indistintamente, aunque “diagrama de interferencia” suele enfatizar los puntos de intersección (interferencias) entre las frecuencias naturales y los órdenes de excitación.

Ejemplo práctico

Consideremos un compresor de alta velocidad diseñado para funcionar a 15.000 RPM (250 Hz):

  • El diagrama de Campbell muestra: Primera velocidad crítica a 12.000 RPM (1X), segunda velocidad crítica a 22.000 RPM (1X)
  • Análisis: La velocidad de funcionamiento de 15.000 RPM se encuentra de forma segura entre las dos velocidades críticas con márgenes adecuados (25% por debajo de la segunda crítica, 20% por encima de la primera crítica).
  • Guía de funcionamiento: Durante el arranque, acelere rápidamente hasta las 12.000 RPM para minimizar el tiempo a la velocidad crítica inicial.
  • Estudio sobre el aumento de velocidad: Si se considera el funcionamiento a 18 000 RPM, el diagrama de Campbell muestra que esto reduciría el margen de separación de un segundo valor crítico a un valor inaceptable para el 18%; la modificación requeriría un rediseño del cojinete o del eje.

Software y herramientas modernas

En la actualidad, los diagramas de Campbell se generan normalmente utilizando software especializado:

  • Paquetes de análisis de dinámica de rotores (MADYN, XLTRC, DyRoBeS, ANSYS, etc.)
  • Funciones de trazado integradas en el software de análisis de vibraciones
  • Herramientas de postprocesamiento para datos experimentales
  • Integración con sistemas de monitorización de estado para el seguimiento en tiempo real

Estas herramientas permiten realizar análisis de escenarios hipotéticos rápidos, estudios de optimización y correlación entre el comportamiento previsto y el medido, lo que hace que los diagramas de Campbell sean más accesibles y útiles que nunca para los ingenieros que trabajan con maquinaria rotativa.

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