Vektori liitmine rootori tasakaalustamisel • Kaasaskantav tasakaalustaja, vibratsioonianalüsaator "Balanset" purusti, ventilaatorite, multšijate, kombainide puuride, võllide, tsentrifuugide, turbiinide ja paljude teiste rootorite dünaamiliseks tasakaalustamiseks Vektori liitmine rootori tasakaalustamisel • Kaasaskantav tasakaalustaja, vibratsioonianalüsaator "Balanset" purusti, ventilaatorite, multšijate, kombainide puuride, võllide, tsentrifuugide, turbiinide ja paljude teiste rootorite dünaamiliseks tasakaalustamiseks

Vektori liitmine rootori tasakaalustamisel selgitatud

Avaldanud admin saidil

Vektori liitmise mõistmine rootori tasakaalustamisel

Definitsioon: Mis on vektori liitmine?

Vektori liitmine on matemaatiline tehe, mille käigus ühendatakse kaks või enam vektorit, et saada üks resultantvektor. Kontekstis rootori tasakaalustamine, vibratsiooni esitatakse vektorina, kuna sellel on nii suurusjärk (amplituud) ja suund (faasinurk). Vektorite liitmine on tasakaalustamisprotsessi seisukohalt ülioluline, kuna mitu energiaallikat tasakaalutus kombineeruvad vektoriaalselt, mitte algebraliselt, mis tähendab, et nende faasidevahelised seosed on sama olulised kui nende suurused.

Vektorite liitmise mõistmine on oluline mõõtmiste tasakaalustamise tõlgendamiseks ja ennustamiseks, kuidas paranduskaalud mõjutab rootorisüsteemi üldist vibratsiooni.

Miks tuleb vibratsiooni käsitleda vektorina

Tasakaalustamatusest tingitud vibratsioon on pöörlev jõud, mis kordub ühe pöörde kohta. Igas anduri asukohas on sellel vibratsioonil kaks kriitilist omadust:

  • Amplituud: Vibratsiooni suurusjärk või tugevus, mida tavaliselt mõõdetakse mm/s, in/s või mikronites.
  • Faas: Nurkajastus, mille jooksul toimub tippvibratsioon rootori võrdlusmärgi suhtes. Seda mõõdetakse kraadides (0° kuni 360°).

Kuna faasiinfo on kriitilise tähtsusega, ei saa me vibratsiooni amplituude lihtsalt liita. Näiteks kui kaks tasakaalutust tekitavad kumbki 5 mm/s vibratsiooni, võib vibratsiooni kogukiirus olla vahemikus 0 mm/s (kui nad on 180° faasist väljas ja tühistavad teineteise) kuni 10 mm/s (kui nad on faasis ja tugevdavad teineteist). Seetõttu on vajalik vektori liitmine, mis arvestab nii amplituudi kui ka faasi.

Vektorite liitmise matemaatiline alus

Vektoreid saab esitada kahel samaväärsel kujul ja mõlemat kasutatakse tasakaalustavate arvutuste puhul:

1. Polaarkuju (suurus ja nurk)

Polaarses vormis väljendatakse vektorit amplituudi (A) ja faasinurga (θ) abil. Näiteks: 5,0 mm/s ∠ 45°. See on tasakaalustustehnikutele kõige intuitiivsem vorm, kuna see vastab otseselt mõõdetud vibratsiooniandmetele.

2. Ristkülikukujuline (Cartesiuse) kuju (X- ja Y-komponendid)

Ristkülikukujulises vektoris jagatakse vektor horisontaalseks (X) ja vertikaalseks (Y) komponendiks. Polaarsest vormist ristkülikukujuliseks teisendamine toimub trigonomeetria abil:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Vektorite liitmine ristkülikukujuliselt on lihtne: lihtsalt liida kõik X-komponendid ja kõik Y-komponendid kokku, et saada saadud vektori komponendid. Vajadusel saab saadud tulemuse tagasi polaarkujule teisendada.

Näidisarvutus

Oletame, et meil on kaks vibratsioonivektorit:

  • Vektor 1: 4,0 mm/s ∠ 30°
  • Vektor 2: 3,0 mm/s ∠ 120°

Ristkülikukujuliseks vormiks teisendamine:

  • Vektor 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y1 = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • Vektor 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Nende lisamine:

  • X_kokku = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Y_kokku = 2,00 + 2,60 = 4,60

Polaarsesse vormi tagasi teisendamine:

  • Amplituud = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Faas = arctan(4,60 / 1,96) = 66,9°

Tulemus: Kombineeritud vibratsioon on 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Graafiline meetod: otsast sabani meetod

Vektorite liitmist saab teha ka graafiliselt. polaargraafik, mis annab intuitiivse visuaalse arusaama vektorite kombineerumisest:

  1. Joonesta esimene vektor: Joonesta esimene vektor alguspunktist, mille pikkus tähistab amplituudi ja nurk faasi.
  2. Teise vektori positsioneerimine: Asetage teise vektori saba (alguspunkt) esimese vektori tippu (lõpp-punkti), säilitades selle õige nurga ja pikkuse.
  3. Joonesta resultant: Resultantvektor joonistatakse esimese vektori alguspunktist (sabast) teise vektori tippu. See resultant esindab kahe vektori summat.

See graafiline meetod on eriti kasulik paranduskaalude lisamise või eemaldamise mõju kiireks hindamiseks ja elektrooniliste arvutuste tulemuste kontrollimiseks.

Praktiline rakendus tasakaalustamisel

Vektorite liitmist kasutatakse tasakaalustamisprotsessi igas etapis:

1. Algse tasakaalustamatuse ja prooviraskuse kombineerimine

Kui a proovikaal Kui rootorile lisatakse vibratsioon , on mõõdetud vibratsioon algse tasakaalustamatuse (O) ja prooviraskuse mõju (T) vektorsumma. Tasakaalustusvahend mõõdab (O+T) otse. Prooviraskuse mõju eraldamiseks teostatakse vektori lahutamine: T = (O+T) – O.

2. Mõjuteguri arvutamine

The mõju koefitsient arvutatakse katsevihje vektoriefekti jagamisel katsevihje massiga. See koefitsient on ise vektorsuurus.

3. Korrektsioonikaalu määramine

Korrektsioonikaalu vektor arvutatakse algse vibratsiooni negatiivse väärtuse (180° faasinihe) jagamisel mõjuteguriga. See tagab, et kui korrektsioonikaalu efekt lisatakse vektoriaalselt algsele tasakaalustamatusele, siis need tühistavad teineteise, mille tulemuseks on peaaegu nullvibratsioon.

4. Lõpliku vibratsiooni ennustamine

Pärast korrektsioonvibratsiooni paigaldamist saab oodatavat jääkvibratsiooni ennustada algse vibratsiooni ja korrektsioonvibratsiooni arvutatud mõju vektori liitmise teel. Seda ennustust saab kvaliteedikontrolli eesmärgil võrrelda tegeliku lõppmõõtmisega.

Vektori lahutamine

Vektori lahutamine on lihtsalt vektori liitmine, kus teine vektor on ümber pööratud (pööratud 180°). Vektori B lahutamiseks vektorist A:

  • Pööra vektor B tagasi, pöörates seda 180° (või korrutades selle ristkülikukujuliselt -1-ga).
  • Liida vektorile A pöördvektor normaalvektorite liitmise abil.

Seda operatsiooni kasutatakse tavaliselt katsevihje mõju isoleerimiseks: T = (O+T) – O, kus O on algne vibratsioon ja (O+T) on mõõdetud vibratsioon paigaldatud katsevihjega.

Levinud vead ja väärarusaamad

Tasakaalustamisel vektorite liitmise valesti mõistmisest tulenevad mitmed levinud vead:

  • Amplituudide otsene lisamine: Vibratsiooniamplituudide lihtne liitmine (nt 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) on vale, kuna see ignoreerib faasi. Tegelik tulemus sõltub faaside omavahelisest suhtest.
  • Faasiteabe ignoreerimine: Ainult amplituudi põhjal tasakaalustamine ilma faasi arvestamata ei anna peaaegu kunagi edukat tasakaalustamist.
  • Vale nurga konventsioon: Päripäeva ja vastupäeva nurga konventsioonide segamini ajamine või vale võrdluspunkti kasutamine võib viia parandusraskuste valedesse kohtadesse paigutamiseni.

Kaasaegsed instrumendid käsitlevad vektormatemaatikat automaatselt

Kuigi vektorite liitmise mõistmine on oluline tasakaalustamise spetsialistidele, teevad tänapäevased kaasaskantavad tasakaalustusinstrumendid kõik vektorite arvutused automaatselt ja sisemiselt. Instrument:

  • Kogub anduritelt amplituudi- ja faasiandmeid.
  • Teostab kõik vektorite liitmise, lahutamise ja jagamise tehted.
  • Kuvab tulemusi nii numbriliselt kui ka graafiliselt polaargraafikud.
  • Annab otse lõpliku korrektsioonikaalu massi ja nurga asukoha.

Kuid aluseks oleva vektormatemaatika põhjalik mõistmine võimaldab tehnikutel kontrollida instrumentide tulemusi, tõrkeotsingut anomaaliate osas ja mõista, miks teatud tasakaalustusstrateegiad on teistest tõhusamad.

← Tagasi põhiindeksi juurde

Kategooriad:
WhatsApp