توضیح جمع برداری در بالانس روتور • بالانس کننده قابل حمل، آنالیزور ارتعاش "Balanset" برای بالانس دینامیکی سنگ شکن ها، فن ها، مالچرها، حلزونی ها روی کمباین ها، شفت ها، سانتریفیوژها، توربین ها و بسیاری دیگر از روتورها توضیح جمع برداری در بالانس روتور • بالانس کننده قابل حمل، آنالیزور ارتعاش "Balanset" برای بالانس دینامیکی سنگ شکن ها، فن ها، مالچرها، حلزونی ها روی کمباین ها، شفت ها، سانتریفیوژها، توربین ها و بسیاری دیگر از روتورها

جمع برداری در بالانس روتور توضیح داده شده است

منتشر شده توسط admin در

درک جمع برداری در بالانس روتور

تعریف: جمع برداری چیست؟

جمع بردار عملیات ریاضی ترکیب دو یا چند بردار برای تولید یک بردار حاصل واحد است. در زمینه rotor balancing, ، ارتعاش به صورت یک بردار نمایش داده می‌شود زیرا هم بزرگی (دامنه) و جهت (زاویه فاز). جمع بردار برای فرآیند متعادل‌سازی اساسی است زیرا منابع متعددی از عدم تعادل به صورت برداری ترکیب می‌شوند، نه جبری، به این معنی که روابط فازی آنها به اندازه بزرگی آنها اهمیت دارد.

درک جمع برداری برای تفسیر اندازه‌گیری‌های متعادل‌سازی و پیش‌بینی چگونگی آن ضروری است. وزنه‌های اصلاحی بر ارتعاش کلی سیستم روتور تأثیر خواهد گذاشت.

چرا باید ارتعاش را به عنوان یک بردار در نظر گرفت؟

لرزش ناشی از عدم تعادل، نیروی چرخشی است که در هر دور چرخش یک بار تکرار می‌شود. در هر مکان مشخص حسگر، این لرزش دو ویژگی مهم دارد:

  • دامنه: بزرگی یا قدرت ارتعاش، که معمولاً بر حسب میلی‌متر بر ثانیه، اینچ بر ثانیه یا میکرون اندازه‌گیری می‌شود.
  • Phase: زمان‌بندی زاویه‌ای زمانی که اوج ارتعاش نسبت به یک علامت مرجع روی روتور رخ می‌دهد. این مقدار بر حسب درجه (0 تا 360 درجه) اندازه‌گیری می‌شود.

از آنجا که اطلاعات فاز بسیار مهم است، نمی‌توانیم به سادگی دامنه‌های ارتعاش را با هم جمع کنیم. برای مثال، اگر دو عدم تعادل هر کدام ۵ میلی‌متر بر ثانیه ارتعاش تولید کنند، کل ارتعاش می‌تواند از ۰ میلی‌متر بر ثانیه (اگر ۱۸۰ درجه اختلاف فاز داشته باشند و یکدیگر را خنثی کنند) تا ۱۰ میلی‌متر بر ثانیه (اگر هم فاز باشند و یکدیگر را تقویت کنند) باشد. به همین دلیل است که جمع برداری، که هم دامنه و هم فاز را در نظر می‌گیرد، ضروری است.

مبنای ریاضی جمع برداری

بردارها را می‌توان به دو شکل معادل نمایش داد و هر دو در محاسبات تعادل استفاده می‌شوند:

۱. فرم قطبی (بزرگی و زاویه)

در شکل قطبی، یک بردار به صورت دامنه (A) و زاویه فاز (θ) بیان می‌شود. به عنوان مثال: 5.0 mm/s ∠ 45°. این شکل، شهودی‌ترین شکل برای تکنسین‌های بالانس است زیرا مستقیماً با داده‌های ارتعاش اندازه‌گیری شده مطابقت دارد.

۲. فرم مستطیلی (دکارتی) (مولفه‌های X و Y)

در شکل مستطیلی، یک بردار به مؤلفه‌های افقی (X) و عمودی (Y) تجزیه می‌شود. تبدیل از شکل قطبی به مستطیلی با استفاده از مثلثات انجام می‌شود:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

جمع بردارها به شکل مستطیلی ساده است: کافیست تمام مؤلفه‌های X و تمام مؤلفه‌های Y را با هم جمع کنید تا مؤلفه‌های بردار حاصل را بدست آورید. در صورت نیاز، می‌توان حاصل را دوباره به شکل قطبی تبدیل کرد.

مثال محاسبه

فرض کنید دو بردار ارتعاش داریم:

  • بردار ۱: ۴.۰ میلی‌متر بر ثانیه ∠ ۳۰ درجه
  • بردار ۲: ۳.۰ میلی‌متر بر ثانیه ∠ ۱۲۰ درجه

تبدیل به فرم مستطیلی:

  • بردار 1: X1 = 4.0 × cos(30°) = 3.46، Y1 = 4.0 × sin(30°) = 2.00
  • بردار 2: X2 = 3.0 × cos(120°) = -1.50، Y2 = 3.0 × sin(120°) = 2.60

اضافه کردن آنها:

  • جمع کل = ۳.۴۶ + (-۱.۵۰) = ۱.۹۶
  • جمع کل = ۲.۰۰ + ۲.۶۰ = ۴.۶۰

تبدیل مجدد به فرم قطبی:

  • دامنه = √(1.96² + 4.60²) = 5.00 میلی‌متر بر ثانیه
  • فاز = آرکتان (۴.۶۰ / ۱.۹۶) = ۶۶.۹ درجه

نتیجه: ارتعاش ترکیبی ۵.۰۰ میلی‌متر بر ثانیه ∠ ۶۶.۹ درجه است

روش گرافیکی: روش نکته به نکته

جمع برداری را می‌توان به صورت گرافیکی روی ... نیز انجام داد. نمودار قطبی, ، که درک بصری شهودی از نحوه ترکیب بردارها را ارائه می‌دهد:

  1. بردار اول را رسم کنید: بردار اول را از مبدا رسم کنید، به طوری که طول آن نشان دهنده دامنه و زاویه آن نشان دهنده فاز باشد.
  2. بردار دوم را قرار دهید: نقطه شروع (tail) بردار دوم را در نوک (point end) بردار اول قرار دهید و زاویه و طول صحیح آن را حفظ کنید.
  3. حاصل را رسم کنید: بردار برآیند از مبدا (دم بردار اول) به نوک بردار دوم رسم می‌شود. این بردار برآیند، مجموع دو بردار را نشان می‌دهد.

این روش گرافیکی به ویژه برای تخمین سریع اثر اضافه کردن یا حذف وزنه‌های اصلاحی و برای تأیید نتایج محاسبات الکترونیکی مفید است.

کاربرد عملی در تعادل

جمع برداری در هر مرحله از فرآیند متعادل‌سازی استفاده می‌شود:

۱. ترکیب عدم تعادل اصلی و وزن آزمایشی

وقتی که یک وزن آزمایشی به یک روتور اضافه می‌شود، ارتعاش اندازه‌گیری شده مجموع برداری عدم تعادل اولیه (O) و اثر وزنه آزمایشی (T) است. دستگاه بالانس (O+T) را مستقیماً اندازه‌گیری می‌کند. برای جداسازی اثر وزنه آزمایشی، تفریق برداری انجام می‌شود: T = (O+T) – O.

۲. محاسبه ضریب نفوذ

The influence coefficient با تقسیم اثر برداری وزنه آزمایشی بر جرم وزنه آزمایشی محاسبه می‌شود. این ضریب خود یک کمیت برداری است.

۳. تعیین وزن اصلاحی

بردار وزن اصلاحی به صورت منفی (تغییر فاز ۱۸۰ درجه) ارتعاش اصلی تقسیم بر ضریب تأثیر محاسبه می‌شود. این تضمین می‌کند که وقتی اثر وزن اصلاحی به صورت برداری به عدم تعادل اصلی اضافه می‌شود، یکدیگر را خنثی می‌کنند و در نتیجه ارتعاش تقریباً صفر می‌شود.

۴. پیش‌بینی ارتعاش نهایی

پس از نصب وزنه اصلاح، می‌توان با انجام جمع برداری ارتعاش اصلی و اثر محاسبه‌شده وزنه اصلاح، ارتعاش باقیمانده مورد انتظار را پیش‌بینی کرد. این پیش‌بینی را می‌توان به عنوان یک بررسی کیفیت با اندازه‌گیری نهایی واقعی مقایسه کرد.

تفریق برداری

تفریق بردارها به سادگی جمع بردارها است که در آن بردار دوم معکوس شده (۱۸۰ درجه چرخیده است). برای تفریق بردار B از بردار A:

  • بردار B را با چرخش ۱۸۰ درجه معکوس کنید (یا آن را در شکل مستطیلی در ۱- ضرب کنید).
  • بردار معکوس را با استفاده از جمع بردارهای معمولی به بردار A اضافه کنید.

این عملیات معمولاً برای جداسازی اثر وزنه آزمایشی استفاده می‌شود: T = (O+T) – O، که در آن O ارتعاش اولیه و (O+T) ارتعاش اندازه‌گیری شده با وزنه آزمایشی نصب شده است.

اشتباهات و تصورات غلط رایج

چندین خطای رایج ناشی از سوءتفاهم در جمع برداری در موازنه است:

  • اضافه کردن دامنه‌ها به طور مستقیم: جمع ساده دامنه‌های ارتعاش (مثلاً ۳ میلی‌متر بر ثانیه + ۴ میلی‌متر بر ثانیه = ۷ میلی‌متر بر ثانیه) نادرست است زیرا فاز را نادیده می‌گیرد. نتیجه واقعی به رابطه فاز بستگی دارد.
  • نادیده گرفتن اطلاعات فاز: تلاش برای ایجاد تعادل تنها بر اساس دامنه و بدون در نظر گرفتن فاز، تقریباً هرگز منجر به ایجاد تعادل موفقیت‌آمیز نخواهد شد.
  • قرارداد زاویه نادرست: اشتباه گرفتن قراردادهای زاویه در جهت عقربه‌های ساعت و خلاف جهت عقربه‌های ساعت یا استفاده از نقطه مرجع اشتباه می‌تواند منجر به قرار دادن وزنه‌های اصلاح در مکان‌های نادرست شود.

ابزارهای مدرن به طور خودکار محاسبات برداری را انجام می‌دهند

اگرچه درک جمع برداری برای متخصصان تعادل مهم است، دستگاه‌های تعادل قابل حمل مدرن تمام محاسبات برداری را به صورت خودکار و داخلی انجام می‌دهند. این دستگاه:

  • داده‌های دامنه و فاز را از حسگرها جمع‌آوری می‌کند.
  • تمام عملیات جمع، تفریق و تقسیم بردارها را انجام می‌دهد.
  • نمایش نتایج به صورت عددی و گرافیکی نمودارهای قطبی.
  • جرم وزنه اصلاحی نهایی و موقعیت زاویه‌ای را مستقیماً ارائه می‌دهد.

با این حال، درک قوی از ریاضیات برداری زیربنایی، تکنسین‌ها را قادر می‌سازد تا نتایج ابزار دقیق را تأیید کنند، ناهنجاری‌ها را عیب‌یابی کنند و بفهمند که چرا برخی از استراتژی‌های متعادل‌سازی از سایرین مؤثرتر هستند.

← بازگشت به فهرست اصلی

Categories:
واتساپ