درک پنجره‌بندی در تحلیل FFT

تعریف: تابع پنجره‌ای چیست؟

آ تابع پنجره‌سازییا «پنجره» یک تابع ریاضی است که قبل از پردازش یک بلوک از داده‌های شکل موج زمانی توسط الگوریتم تبدیل سریع فوریه (FFT)، بر روی آن اعمال می‌شود. شکل پنجره به گونه‌ای طراحی شده است که دامنه سیگنال را به آرامی در ابتدا و انتهای بلوک زمانی به صفر کاهش دهد. این فرآیند یک مرحله حیاتی پردازش سیگنال است که نوع خاصی از خطا را که به عنوان ... شناخته می‌شود، به حداقل می‌رساند. نشت طیفیو در نتیجه دقت طیف فرکانسی حاصل را بهبود می‌بخشد.

مشکل: نشت طیفی

الگوریتم FFT یک فرض ذاتی دارد: فرض می‌کند که بلوک محدود داده‌های زمانی که در حال تجزیه و تحلیل آن است، یک چرخه واحد و کاملاً تکرارشونده از یک سیگنال تناوبی است. در واقعیت، تقریباً هرگز چنین نیست. وقتی جمع‌آوری داده‌ها شروع و متوقف می‌شود، ناپیوستگی‌های مصنوعی و تیزی در مرزهای بلوک زمانی ایجاد می‌شود زیرا انتهای سیگنال کاملاً با ابتدای آن مطابقت ندارد.

FFT این «پرش‌های» تیز را به عنوان اجزای فرکانس بالا تفسیر می‌کند که در واقع در سیگنال واقعی وجود ندارند. این باعث می‌شود انرژی از یک پیک فرکانس واقعی واحد به بخش‌های فرکانس مجاور در طیف «نشت» کند. اثرات نشت طیفی عبارتند از:

• کاهش دقت دامنه: دامنه اندازه‌گیری شده پیک کمتر از مقدار واقعی آن خواهد بود زیرا انرژی آن پخش شده است.
• قله‌های پهن‌شده: قله پهن‌تر و کمتر از آنچه باید مشخص باشد، به نظر می‌رسد.
• از دست دادن وضوح تصویر: این نشتی می‌تواند سطح نویز را در اطراف یک پیک بزرگ بالا ببرد و دیدن پیک‌های فرکانسی کوچک‌تر و نزدیک را غیرممکن کند.

راه حل: اعمال یک پنجره

یک تابع پنجره‌ای این مشکل را با وادار کردن سیگنال به تناوبی شدن هموار در بلوک زمانی حل می‌کند. با ضرب شکل موج خام زمانی در تابع پنجره‌ای، دامنه‌ها در ابتدا و انتهای بلوک به صفر کاهش می‌یابند. این کار ناپیوستگی‌های شدید را از بین می‌برد و عملاً FFT را برای دیدن یک سیگنال هموار و پیوسته "فریب" می‌دهد.

نتیجه، طیف بسیار تمیزتری با موارد زیر است:

• دقت دامنه به طور قابل توجهی بهبود یافته است.
• پیک‌های فرکانسی واضح‌تر و مشخص‌تر.
• سطح نویز پایین‌تر، که امکان مشاهده سیگنال‌های کوچک در کنار سیگنال‌های بزرگ را فراهم می‌کند.

انواع رایج پنجره‌ها

توابع پنجره‌بندی مختلفی وجود دارد که هر کدام ویژگی‌های کمی متفاوتی دارند. برای تحلیل ارتعاشات ماشین‌آلات با اهداف عمومی، تقریباً به طور جهانی از یک پنجره استفاده می‌شود:

پنجره هانینگ

The پنجره هانینگ این پنجره، مصالحه بسیار خوبی بین وضوح فرکانس و دقت دامنه ارائه می‌دهد و پنجره پیشنهادی و پیش‌فرض برای تقریباً تمام اندازه‌گیری‌های استاندارد ارتعاش ماشین‌آلات است. مگر اینکه دلیل بسیار خاصی برای انجام کاری غیر از این داشته باشید، همیشه باید از پنجره هنینگ استفاده شود.

ویندوزهای دیگر

• پنجره مستطیلی (یا یکنواخت/بدون الگو): این معادل اعمال هیچ پنجره‌ای است. این روش بهترین وضوح فرکانسی اما بدترین نشت طیفی را دارد. این روش فقط زمانی مناسب است که سیگنال در محدوده زمانی کاملاً تناوبی باشد یا برای تحلیل رویدادهای بسیار تیز و گذرا.

– پنجره تخت: این پنجره دقیق‌ترین اندازه‌گیری‌های دامنه را ارائه می‌دهد، اما وضوح فرکانسی بسیار ضعیفی دارد (پیک‌های بسیار پهن). از آن برای اهداف کالیبراسیون یا زمانی که دامنه دقیق یک پیک از فرکانس دقیق آن مهم‌تر است، استفاده می‌شود.

– پنجره همینگ: بسیار شبیه به پنجره هنینگ، با تفاوت‌های جزئی.

چه زمانی از پنجره استفاده کنیم

قانون ساده برای پایش وضعیت ماشین‌آلات عبارت است از: همیشه از یک پنجره هنینگ استفاده کنید برای تحلیل طیفی عمومی. غیرفعال کردن این پنجره منجر به داده‌های نادرست و بالقوه گمراه‌کننده خواهد شد. آنالیزورهای ارتعاش مدرن به طور پیش‌فرض از پنجره هنینگ استفاده می‌کنند زیرا برای تولید طیف فرکانسی قابل اعتماد و دقیق ضروری است.

← بازگشت به فهرست اصلی