Comprendre l'analyse en ondelettes
1. Définition : Qu’est-ce que l’analyse par ondelettes ?
Analyse par ondelettes est une technique avancée de traitement du signal utilisée pour analyser vibration signaux dont le contenu fréquentiel évolue au fil du temps. Contrairement aux signaux traditionnels Transformée de Fourier rapide (FFT), qui est particulièrement adaptée aux signaux stationnaires (signaux à fréquence constante), l'analyse en ondelettes peut capturer et représenter efficacement les événements transitoires, les chocs et autres comportements non stationnaires.
Elle fonctionne en décomposant un signal en un ensemble de fonctions de base appelées « ondelettes ». Chaque ondelette est un court paquet ondulatoire oscillant, localisé à la fois en temps et en fréquence. Cette double localisation confère à l'analyse par ondelettes toute sa puissance.
2. Analyse par ondelettes vs. FFT
Pour comprendre la valeur de l’analyse par ondelettes, il est important de comprendre la limitation de la FFT :
- FFT (Transformée de Fourier rapide) : La FFT indique les fréquences présentes dans un signal, mais ne fournit aucune information sur le moment où elles se sont produites. Elle analyse l'intégralité du signal en une seule fois, offrant une excellente résolution fréquentielle, mais une résolution temporelle nulle.
- Analyse par ondelettes : L'analyse en ondelettes indique les fréquences présentes et leur moment. Elle fournit une carte temps-fréquence du signal, montrant l'évolution du contenu spectral au fil du temps.
Imaginez un signal contenant un bref « clic » provenant d'une dent d'engrenage fissurée. La FFT pourrait montrer une légère augmentation de l'énergie à large bande, mais le clic serait moyenné sur l'ensemble du signal. L'analyse en ondelettes, en revanche, produirait un tracé montrant clairement une explosion d'énergie haute fréquence au moment précis où le clic s'est produit.
3. Le scalogramme : une carte temps-fréquence
Le résultat le plus courant de l'analyse par ondelettes est un scalogramme (ou un graphique temps-fréquence similaire). Il s'agit d'une carte couleur 2D où :
- L'axe des X représente le temps.
- L'axe Y représente la fréquence (ou l'échelle).
- La couleur représente l’amplitude ou l’énergie de la vibration à ce moment et à cette fréquence spécifiques.
Cette visualisation permet de repérer facilement les événements transitoires qui seraient masqués dans un spectre FFT standard. Par exemple, une ligne verticale de couleur « chaude » sur un scalogramme indique un événement à large bande (comme un impact) survenu à un instant précis.
4. Applications au diagnostic des vibrations
L'analyse par ondelettes n'est généralement pas utilisée en routine surveillance des vibrations mais constitue un outil puissant pour des diagnostics avancés dans des situations spécifiques :
- Analyse de la boîte de vitesses : Il est exceptionnellement efficace pour détecter les défauts localisés comme une seule dent fissurée ou cassée, ce qui génère un impact distinct à chaque tour.
- Défaut de roulement Analyse: Il peut être utilisé pour détecter les impacts individuels causés par un élément roulant passant sur une écaillage, en particulier dans les machines à très faible vitesse où les méthodes traditionnelles analyse d'enveloppe peut être difficile.
- Événement transitoire Analyse: Il est idéal pour analyser les signaux provenant du démarrage, de l'arrêt d'une machine ou d'autres processus où les caractéristiques de vitesse et de vibration changent constamment.
- Analyse structurelle: Il peut être utilisé pour analyser la réponse d'une structure à un impact (un bump test) afin de comprendre son amortissement et ses fréquences naturelles.
Bien que plus gourmande en calculs que la FFT, les logiciels informatiques modernes ont fait de l'analyse par ondelettes un outil accessible et précieux pour l'analyste de vibrations avancé traitant des signaux complexes et non stationnaires.