Quelle est la formule pour calculer le diamètre minimal d'un arbre soumis à la torsion ?

Pour un arbre circulaire plein : d = ∛(16T/(πτ_all)), où T est le couple appliqué et τ_all la contrainte de cisaillement admissible. Ceci découle de la formule de torsion τ = Tc/J = 16T/(πd³) pour un arbre plein.

Comment choisir la contrainte de cisaillement admissible ?

La contrainte de cisaillement admissible est généralement de 50 à 60 % de la limite d'élasticité en traction : τall = 0,577 × σy (critère de von Mises). Pour l'acier AISI 1045 : τall ≈ 180 MPa. Appliquer un coefficient de sécurité de 1,5 à 3,0 selon la criticité de l'application et le type de chargement.

Quelles sont les différences entre un arbre creux et un arbre plein ?

Un arbre creux de même diamètre extérieur présente une résistance à la torsion légèrement inférieure, mais un poids bien moindre. Le rapport de résistance est donné par (1-k⁴), où k = d_i/d_o. Pour k = 0,5 (diamètre intérieur = moitié du diamètre extérieur), la résistance est de 93,751 TP3T pour un poids environ 751 TP3T.

Qu’en est-il de la flexion et de la torsion combinées ?

Lorsque le moment de flexion M et le couple T agissent simultanément, utilisez le couple équivalent : T_eq = √(M² + T²) pour la théorie de la contrainte de cisaillement maximale, ou T_eq = √(M² + 0,75T²) pour le critère de von Mises. Dimensionnez ensuite l’arbre en utilisant T_eq au lieu de T.

Outil d'ingénierie gratuit #071

Calculateur de diamètre d'arbre pour torsion

Calculez le diamètre minimal de l'arbre nécessaire pour transmettre un couple donné. Indiquez le couple, la contrainte de cisaillement admissible et le matériau pour obtenir le diamètre requis avec coefficient de sécurité.

Arbres et rotorsSolide et creuxCalcul automatique

Couple T (N·m)

Contrainte de cisaillement admissible τ_tous (MPa)

Facteur de sécurité

Type d'arbre

Préréglages rapides

Résultats

Diamètre minimal de l'arbre

—

Contrainte de cisaillement réelle

—

Coefficient de sécurité appliqué

—

Moment polaire J

—

Angle de torsion (par m)

—

Diamètre minimum (arbre plein)

Arbre creux

Angle de torsion

Matériel	σ_y (MPa)	τ_all (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (doux)	210	40	79
AISI 1045 (moyen)	310	80	79
AISI 4140 (alliage)	415	110	80
AISI 4340 (haute résistance)	470	140	80

⚠️ Remarque : Ce calculateur ne prend en compte que la torsion pure. Pour une flexion et une torsion combinées, utilisez la méthode du couple équivalent. Tenez toujours compte des rainures de clavette et des concentrations de contraintes.

Calculateur de diamètre d'arbre pour la torsion | Outil gratuit

Publié par Nikolai Shelkovenko sur 15 février 2026 5 mars 2026

Résultats

Diamètre minimum (arbre plein)

Arbre creux

Angle de torsion