Penambahan Vektor dalam Penyeimbangan Rotor Dijelaskan • Penyeimbang portabel, penganalisis getaran "Balanset" untuk penghancur penyeimbang dinamis, kipas, mulcher, auger pada gabungan, poros, sentrifus, turbin, dan banyak rotor lainnya Penambahan Vektor dalam Penyeimbangan Rotor Dijelaskan • Penyeimbang portabel, penganalisis getaran "Balanset" untuk penghancur penyeimbang dinamis, kipas, mulcher, auger pada gabungan, poros, sentrifus, turbin, dan banyak rotor lainnya

Penjelasan Penambahan Vektor dalam Penyeimbangan Rotor

Diterbitkan oleh admin pada

Memahami Penjumlahan Vektor dalam Penyeimbangan Rotor

Definisi: Apa itu Penjumlahan Vektor?

Penjumlahan vektor adalah operasi matematika menggabungkan dua atau lebih vektor untuk menghasilkan satu vektor resultan. Dalam konteks penyeimbangan rotor, getaran direpresentasikan sebagai vektor karena memiliki besaran (amplitudo) dan arah (sudut fase). Penambahan vektor merupakan hal mendasar dalam proses penyeimbangan karena banyaknya sumber vektor ketidakseimbangan berkombinasi secara vektor, bukan aljabar, yang berarti hubungan fasenya sama pentingnya dengan besarnya.

Memahami penjumlahan vektor sangat penting untuk menafsirkan pengukuran keseimbangan dan memprediksi bagaimana bobot koreksi akan memengaruhi getaran keseluruhan sistem rotor.

Mengapa Getaran Harus Dianggap Sebagai Vektor

Getaran yang disebabkan oleh ketidakseimbangan adalah gaya putar yang berulang sekali per putaran. Di setiap lokasi sensor, getaran ini memiliki dua sifat penting:

  • Amplitudo: Besarnya atau kekuatan getaran, biasanya diukur dalam mm/s, in/s, atau mikron.
  • Fase: Waktu sudut terjadinya getaran puncak relatif terhadap tanda referensi pada rotor. Ini diukur dalam derajat (0° hingga 360°).

Karena informasi fase sangat penting, kita tidak bisa begitu saja menjumlahkan amplitudo getaran. Misalnya, jika dua ketidakseimbangan masing-masing menghasilkan getaran 5 mm/s, total getarannya bisa berkisar antara 0 mm/s (jika keduanya berbeda fase 180° dan saling meniadakan) hingga 10 mm/s (jika keduanya sefase dan saling menguatkan). Inilah mengapa penjumlahan vektor, yang memperhitungkan amplitudo dan fase, diperlukan.

Dasar Matematika Penjumlahan Vektor

Vektor dapat direpresentasikan dalam dua bentuk yang setara, dan keduanya digunakan dalam perhitungan penyeimbangan:

1. Bentuk Polar (Besar dan Sudut)

Dalam bentuk polar, vektor dinyatakan sebagai amplitudo (A) dan sudut fase (θ). Contoh: 5,0 mm/s ∠ 45°. Ini adalah bentuk yang paling intuitif bagi teknisi penyeimbang karena secara langsung berhubungan dengan data getaran yang terukur.

2. Bentuk Persegi Panjang (Kartesius) (Komponen X dan Y)

Dalam bentuk persegi panjang, sebuah vektor dipecah menjadi komponen horizontal (X) dan vertikal (Y). Konversi dari bentuk polar ke bentuk persegi panjang menggunakan trigonometri:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

Penjumlahan vektor dalam bentuk persegi panjang sangatlah mudah: cukup jumlahkan semua komponen X dan semua komponen Y untuk mendapatkan komponen vektor resultan. Hasilnya kemudian dapat dikonversi kembali ke bentuk polar jika diperlukan.

Contoh Perhitungan

Misalkan kita memiliki dua vektor getaran:

  • Vektor 1: 4,0 mm/s ∠ 30°
  • Vektor 2: 3,0 mm/s ∠ 120°

Mengubah ke bentuk persegi panjang:

  • Vektor 1: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • Vektor 2: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Menambahkannya:

  • X_total = 3,46 + (-1,50) = 1,96
  • Y_total = 2,00 + 2,60 = 4,60

Mengubah kembali ke bentuk polar:

  • Amplitudo = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
  • Fase = arctan(4,60 / 1,96) = 66,9°

Hasil: Getaran gabungan adalah 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Metode Grafis: Metode Ujung-ke-Ekor

Penambahan vektor juga dapat dilakukan secara grafis pada plot kutub, yang memberikan pemahaman visual intuitif tentang bagaimana vektor bergabung:

  1. Gambarkan Vektor Pertama: Gambarkan vektor pertama dari titik asal, dengan panjangnya mewakili amplitudo dan sudutnya mewakili fase.
  2. Posisikan Vektor Kedua: Tempatkan ekor (titik awal) vektor kedua di ujung (titik akhir) vektor pertama, pertahankan sudut dan panjangnya yang benar.
  3. Gambarkan Hasilnya: Vektor resultan digambar dari titik asal (ekor vektor pertama) ke ujung vektor kedua. Resultan ini merupakan penjumlahan kedua vektor tersebut.

Metode grafis ini sangat berguna untuk memperkirakan dengan cepat efek penambahan atau penghapusan bobot koreksi dan untuk memverifikasi hasil perhitungan elektronik.

Aplikasi Praktis dalam Penyeimbangan

Penjumlahan vektor digunakan pada setiap tahap proses penyeimbangan:

1. Menggabungkan Ketidakseimbangan Asli dan Berat Uji

Ketika sebuah berat uji coba ditambahkan ke rotor, getaran yang terukur merupakan penjumlahan vektor dari ketidakseimbangan awal (O) dan pengaruh beban uji (T). Instrumen penyeimbang mengukur (O+T) secara langsung. Untuk mengisolasi pengaruh beban uji, dilakukan pengurangan vektor: T = (O+T) – O.

2. Menghitung Koefisien Pengaruh

The koefisien pengaruh dihitung dengan membagi efek vektor berat uji dengan massa berat uji. Koefisien ini sendiri merupakan besaran vektor.

3. Menentukan Bobot Koreksi

Vektor bobot koreksi dihitung sebagai negatif (pergeseran fase 180°) dari getaran awal dibagi dengan koefisien pengaruh. Hal ini memastikan bahwa ketika efek bobot koreksi ditambahkan secara vektor ke ketidakseimbangan awal, keduanya saling meniadakan, sehingga menghasilkan getaran yang mendekati nol.

4. Memprediksi Getaran Akhir

Setelah memasang pemberat koreksi, getaran sisa yang diharapkan dapat diprediksi dengan melakukan penjumlahan vektor getaran awal dan efek terhitung dari pemberat koreksi. Prediksi ini dapat dibandingkan dengan pengukuran akhir aktual sebagai pemeriksaan kualitas.

Pengurangan Vektor

Pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan vektor kedua dibalik (diputar 180°). Untuk mengurangkan vektor B dari vektor A:

  • Balikkan vektor B dengan memutarnya 180° (atau kalikan dengan -1 dalam bentuk persegi panjang).
  • Tambahkan vektor terbalik ke vektor A menggunakan penjumlahan vektor normal.

Operasi ini umumnya digunakan untuk mengisolasi efek beban uji: T = (O+T) – O, di mana O adalah getaran awal dan (O+T) adalah getaran terukur dengan beban uji terpasang.

Kesalahan Umum dan Kesalahpahaman

Beberapa kesalahan umum muncul akibat kesalahpahaman penjumlahan vektor dalam penyeimbangan:

  • Menambahkan Amplitudo Secara Langsung: Menambahkan amplitudo getaran saja (misalnya, 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) tidaklah tepat karena mengabaikan fase. Hasil aktual bergantung pada hubungan fase.
  • Mengabaikan Informasi Fase: Mencoba menyeimbangkan berdasarkan amplitudo saja tanpa mempertimbangkan fase hampir tidak akan pernah menghasilkan penyeimbangan yang berhasil.
  • Konvensi Sudut yang Salah: Mencampuradukkan konvensi sudut searah jarum jam dengan berlawanan arah jarum jam atau menggunakan titik referensi yang salah dapat menyebabkan bobot koreksi ditempatkan di lokasi yang salah.

Instrumen Modern Menangani Matematika Vektor Secara Otomatis

Meskipun pemahaman tentang penjumlahan vektor penting bagi para profesional penyeimbangan, instrumen penyeimbangan portabel modern melakukan semua perhitungan vektor secara otomatis dan internal. Instrumen tersebut:

  • Mengumpulkan data amplitudo dan fase dari sensor.
  • Melakukan semua operasi penjumlahan, pengurangan, dan pembagian vektor.
  • Menampilkan hasil secara numerik dan grafis pada plot kutub.
  • Memberikan bobot massa koreksi akhir dan lokasi sudut secara langsung.

Namun, pemahaman yang mendalam tentang matematika vektor yang mendasarinya memungkinkan teknisi untuk memverifikasi hasil instrumen, memecahkan masalah anomali, dan memahami mengapa strategi penyeimbangan tertentu lebih efektif daripada yang lain.

← Kembali ke Indeks Utama

Kategori:
WhatsApp