Che cos'è il valore quadratico medio (RMS) nell'analisi delle vibrazioni?
RMS — Valore quadratico medio — è il metodo statistico standard del settore per quantificare il contenuto energetico e la capacità distruttiva meccanica vibrazione nei macchinari rotanti. Il calcolo eleva al quadrato ogni valore campionato di un segnale di vibrazione, calcola la media di tali valori al quadrato, quindi ne estrae la radice quadrata, ottenendo un unico numero che rappresenta il vero equivalente energetico del segnale e che è direttamente correlato alla fatica e all'usura dei componenti. In pratica analisi delle vibrazioni, RMS velocità in mm/s è il dato principale che si confronta con i limiti di severità vibrazionale internazionali — ed è proprio per questo che è la prima cifra che la maggior parte degli ingegneri controlla su una macchina.
1. Che cos'è l'analisi delle vibrazioni RMS e perché è importante?
L'analisi delle vibrazioni RMS è il metodo standard per trasformare una forma d'onda vibrazionale complessa e in continua evoluzione in un unico valore numerico fisicamente significativo. Il metodo RMS eleva al quadrato ogni valore campionato del segnale, calcola la media di tali valori al quadrato e infine ne estrae la radice quadrata, ottenendo un valore che rappresenta il vero equivalente energetico del segnale e che è direttamente correlato alla fatica e all'usura dei componenti.
Matematicamente, il calcolo RMS segue tre passaggi distinti. In primo luogo, ogni valore campione istantaneo della forma d'onda di vibrazione viene elevato al quadrato, eliminando i valori negativi e ponderando maggiormente le ampiezze maggiori. In secondo luogo, viene calcolata la media aritmetica di tutti i valori al quadrato durante il periodo di misurazione. In terzo luogo, viene calcolata la radice quadrata di tale media. Il risultato è analogo al valore di corrente continua che produrrebbe lo stesso riscaldamento o la stessa dissipazione di potenza, rendendo l'analisi RMS delle vibrazioni il descrittore numerico singolo più significativo a livello fisico della gravità delle vibrazioni a disposizione dei tecnici della manutenzione.
Per un segnale discreto di N samples X1, X2 … XN, il valore RMS è:
XRMS = √[ ( x1² + x2² + … + xN² ) / N ]
Per una forma d'onda continua x(t) nel corso di un periodo T, è la radice quadrata della media di x(t)² integrato su T — la «radice della media dei quadrati», da cui deriva il nome.
È proprio questa interpretazione basata sull'energia a distinguere l'RMS da metriche più semplici come Picco oppure media rettificata. Secondo la norma ISO 20816-1, la velocità RMS espressa in mm/s è il parametro principale per valutare l'intensità delle vibrazioni dei macchinari in quasi tutte le classi di apparecchiature rotanti. Gli impianti che adottano un approccio basato sul valore RMS di tendenza nell'ambito di un manutenzione predittiva i programmi riportano solitamente un Riduzione del 25–30% dei tempi di inattività non pianificati, secondo uno studio Deloitte del 2022 sul ROI della manutenzione predittiva.
2. Perché il valore RMS è la misura delle vibrazioni preferita rispetto al valore di picco o al valore medio?
L'analisi delle vibrazioni RMS è preferibile in quanto è l'unico parametro numerico che rappresenta direttamente il contenuto energetico totale di un segnale di vibrazione, rendendola l'indicatore più affidabile delle condizioni di funzionamento continuo di una macchina e la base di riferimento per tutti i principali standard internazionali di severità, compresi quelli più recenti ISO 20816 la serie e il precedente ISO 10816 it replaced.
Ci sono quattro ragioni principali per cui i professionisti del monitoraggio delle condizioni preferiscono l'RMS rispetto ad altri parametri di ampiezza:
- Correlazione energetica diretta. Il potere distruttivo delle vibrazioni è proporzionale all'energia, non ai picchi istantanei. Il valore RMS cattura l'energia totale lungo l'intera forma d'onda, che è correlata ai calcoli della durata a fatica dei cuscinetti (secondo la norma ISO 281) e alle curve di fatica strutturale.
- Considerazione dell'intera forma d'onda. Una misurazione di picco cattura un solo punto massimo. RMS elabora ogni campione nella finestra di misurazione, producendo un valore stabile e ripetibile con una variabilità test-retest tipica inferiore a ±2% in condizioni operative costanti.
- Robustezza contro impatti casuali. Uno shock transitorio, come il passaggio di detriti attraverso una pompa, può aumentare la lettura del picco di 300% o più senza riflettere una variazione nello stato di salute della macchina. Il valore RMS, essendo una media statistica, assorbe tali eventi con una distorsione minima, riducendo i tassi di falsi allarmi di circa 40-60% rispetto agli allarmi basati sul picco.
- Conformità agli standard internazionali. ISO 20816-1 – 20816-9, API 670, e la norma VDI 2056 definiscono allarme e viaggio soglie di velocità RMS (mm/s o in/s). L'utilizzo del valore RMS consente un confronto diretto con questi limiti riconosciuti a livello mondiale.
3. La differenza tra i valori RMS, di picco e picco-picco delle vibrazioni
Per un'onda sinusoidale pura, il valore efficace è pari al valore di picco diviso per √2 (circa 0,707 × valore di picco), e Da picco a picco è pari a 2 × il valore di picco. Tuttavia, le vibrazioni dei macchinari nel mondo reale non sono mai un'onda sinusoidale pura; il rapporto tra il valore di picco e il valore efficace — denominato Fattore di cresta — varia a seconda della complessità del segnale e funge da indicatore diagnostico indipendente di difetti impulsivi quali lo sfaldamento dei cuscinetti. Una sinusoide pulita distribuisce la propria energia in modo uniforme, pertanto i suoi picchi rimangono vicini al valore efficace; un segnale caratterizzato da forti impatti presenta picchi ben al di sopra del valore efficace, ed è proprio tale eccesso che il fattore di cresta misura.
| Metrico | Definizione | Rapporto con il picco dell'onda sinusoidale | Miglior caso d'uso | Riferimento standard |
|---|---|---|---|---|
| RMS | Radice quadrata della media dei valori quadratici | 0,707 × Picco | Monitoraggio generale dello stato delle macchine, classificazione della severità | ISO 20816 (precedentemente ISO 10816) |
| Picco (da 0 a picco) | Ampiezza assoluta massima | 1,0 × Picco | Rilevamento di impatti di breve durata, verifiche dei giochi meccanici | API 670 (spostamento dell'albero) |
| Da picco a picco | Oscillazione totale dal massimo negativo al massimo positivo | 2,0 × Picco | Spostamento dell'albero, analisi dell'orbita | API 670, ISO 7919 |
| Media (rettificata) | Media del segnale raddrizzato | 0,637 × Picco | Solo strumenti legacy, raramente utilizzati oggi | Storico / obsoleto |
La scelta dell'unità di misura non è una questione puramente teorica: i limiti di allarme, i grafici di andamento e i rapporti di accettazione sono comparabili solo se tutti utilizzano lo stesso descrittore. Un valore indicato come «5 mm/s» assume significati molto diversi a seconda che si tratti di RMS, picco o picco-picco, quindi è necessario specificare sempre a quale si fa riferimento. Per un confronto diretto tra tutti e tre i descrittori, consultare la voce del glossario relativa a ampiezza delle vibrazioni, e quando è necessario passare rapidamente da uno all'altro il Convertitore di unità di vibrazione gestisce automaticamente le conversioni mm/s ↔ µm ↔ g al posto vostro.
3.1 Che cos'è il fattore di cresta e perché è importante?
Il fattore di cresta è il rapporto tra l'ampiezza di picco e l'ampiezza efficace. Per un'onda sinusoidale pura, il fattore di cresta è esattamente √2 ≈ 1,414. Un fattore di cresta superiore a 3,0 in una misurazione delle vibrazioni indica chiaramente la presenza di impatti ripetitivi — un segno distintivo delle prime fasi di usura degli elementi volventi difetti dei cuscinetti, danni ai denti degli ingranaggi o cavitazione. Il monitoraggio del fattore di cresta insieme al valore RMS aggiunge una potente dimensione diagnostica:
- Fattore di cresta crescente con valore RMS stabile indica un danno localizzato in fase iniziale — si stanno verificando forti picchi su un livello di energia altrimenti invariato (classico sintomo precoce sfaldamento).
- RMS in aumento con fattore di cresta stabile indica un'usura diffusa o in fase di avanzamento: il livello di energia complessivo aumenta mentre la forma d'onda rimane invariata.
4. È meglio usare la velocità RMS, l'accelerazione o lo spostamento?
Per il monitoraggio dello stato delle macchine a uso generico nell'intervallo di frequenza compreso tra 10 Hz e 1.000 Hz — che copre la stragrande maggioranza dei guasti alle macchine rotanti — la velocità RMS in mm/s è il parametro standard del settore, come specificato dalla norma ISO 20816. RMS accelerazione è preferibile al di sopra dei 1.000 Hz (ad esempio, per il rilevamento di difetti nei cuscinetti ad alta frequenza), mentre il valore RMS spostamento viene utilizzato al di sotto dei 10 Hz per macchinari a bassa velocità.
| Parametro | Gamma di frequenza ottimale | Unità (SI / Imperiale) | Applicazione tipica |
|---|---|---|---|
| Spostamento RMS | < 10 Hz | µm / mil | Macchine a bassa velocità (< 600 giri/min), sonde di prossimità dell'albero |
| Velocità RMS | 10 Hz – 1.000 Hz | mm/s / pollici/s | Salute generale della macchina, severità ISO 20816, la maggior parte delle apparecchiature rotanti |
| Accelerazione RMS | > 1.000 Hz | g / m/s² | Analisi dell'inviluppo dei cuscinetti ad alta frequenza, analisi del riduttore, rilevamento ultrasonico |
Il motivo per cui la velocità RMS prevale nella banda delle medie frequenze è di natura fisica: la velocità è proporzionale all'energia di vibrazione su un ampio intervallo di frequenze, attribuendo un peso pressoché uguale alle componenti di difetto a bassa e alta frequenza. Lo spostamento enfatizza eccessivamente le basse frequenze, mentre l'accelerazione enfatizza eccessivamente le alte frequenze. Una strategia solida consiste nel monitorare l'andamento della velocità RMS per valutare la severità complessiva e integrare tecniche ad alta frequenza — come analisi dell'inviluppo o misurazioni a ultrasuoni con frequenze superiori a 20 kHz — per individuare le prime fasi di deterioramento dei cuscinetti, spesso 3–6 mesi prima che appaiano cambiamenti negli spettri di vibrazione convenzionali. Se lavori già con un'unità di misura e ne hai bisogno di un'altra, il Convertitore da mm/s a m/s² per l'accelerazione collega direttamente la velocità e l'accelerazione.
5. In che modo l'RMS viene applicato nei programmi di manutenzione predittiva?
L'analisi delle vibrazioni RMS costituisce la base di monitoraggio delle condizioni e i programmi di manutenzione predittiva (PdM), fornendo valori di severità tracciabili nel tempo e riferiti a standard che consentono di prendere decisioni di manutenzione basate sulle condizioni dell'impianto. Quando le letture della velocità RMS vengono raccolte a intervalli regolari e confrontate con le soglie di allarme previste dalla norma ISO 20816, i team di manutenzione possono individuare un deterioramento con settimane o mesi di anticipo rispetto al guasto e programmare gli interventi di riparazione durante le fermate programmate.
Un'implementazione tipica segue questi passaggi:
- Definizione della linea di riferimento. Raccogliere le misurazioni della velocità RMS su tutti i cuscinetti e gli alloggiamenti monitorati subito dopo la messa in servizio o dopo una revisione verificata come corretta, e salvarle come linea di base. Registrare la velocità di funzionamento, il carico e la temperatura.
- Assegnazione della soglia. Applicare le zone di gravità delle vibrazioni ISO 20816 (da A a D) appropriate alla classe della macchina oppure stabilire valori di base statistici utilizzando 3 volte il valore RMS di base come soglia di allerta e 6 volte come soglia di pericolo.
- Monitoraggio delle tendenze. Raccogliere le misurazioni secondo una pianificazione basata sul percorso, in genere ogni 28-30 giorni per le risorse critiche, trimestralmente per quelle non critiche. Rappresentare graficamente i valori RMS nel tempo.
- Risposta all'allarme. Quando una lettura supera la soglia di Allarme, aumentare la frequenza delle misurazioni ed eseguire una diagnostica dettagliata. analisi spettrale per identificare il tipo di guasto.
- Analisi della causa radice. Utilizzare i dati spettrali, fase analisi e tecnologie complementari (analisi agli ultrasuoni, termografia, analisi dell'olio) per confermare il guasto — distinguendo sbilanciare, disallineamento, E scioltezza — e per stimare la vita utile residua.
Secondo un rapporto McKinsey del 2023 sull'analisi industriale, le organizzazioni che dispongono di programmi di manutenzione predittiva (PdM) consolidati, basati su parametri di vibrazione standardizzati come la velocità RMS, ottengono Riduzione del 10–20% dei costi di manutenzione complessivi e 50–70% in meno di guasti imprevisti.
5.1 Misurazione della velocità RMS sul campo
Sulle macchine assemblate, la velocità RMS complessiva viene rilevata direttamente da un sensore montato sull'alloggiamento del cuscinetto, e lo stesso strumento che rileva l'intensità di vibrazione è solitamente in grado anche di bilanciare il rotore che le provoca. Un analizzatore portatile a due canali come il Bilanciamento-1a misura la velocità RMS su ciascun cuscinetto, visualizza il spettro di vibrazione in questo modo è possibile individuare quale frequenza sta generando l'energia e ottenere il valore a banda larga da confrontare con le zone definite dalla norma ISO 20816. Poiché opera sui cuscinetti della macchina stessa alla velocità di esercizio — in un intervallo FFT compreso tra circa 5 Hz e 1.000 Hz — rileva le reali condizioni di funzionamento, consentendo di correggere immediatamente lo squilibrio e di verificare che la velocità RMS sia tornata nella Zona A o B. In questo modo si chiude il ciclo da “il valore è troppo alto” a “il valore è stato risolto” senza dover ricorrere a una macchina equilibratrice.
6. ISO 20816 – Zone di severità vibrazionale per la velocità RMS
ISO 20816 — la norma moderna che ha sostituito la ISO 10816 e quella ormai da tempo ritirata ISO 2372 — classifica i macchinari intensità delle vibrazioni in quattro zone: A (buono), B (accettabile), C (allerta) e D (pericolo), in base alla velocità RMS a banda larga espressa in mm/s. Le soglie esatte dipendono dalla classe della macchina, dal tipo di fondazione e dalla potenza nominale, ma la tabella seguente riporta valori rappresentativi per le macchine di grandi dimensioni del Gruppo 1 (Classe III/IV) come riferimento pratico.
| Zona | Condizione | Velocità RMS (mm/s) — Fondazione rigida | Velocità RMS (mm/s) — Fondazione flessibile | Azione consigliata |
|---|---|---|---|---|
| A | Buono | 0 – 2,3 | 0 – 3,5 | Funzionamento normale |
| B | Accettabile | 2,3 – 4,5 | 3,5 – 7,1 | Accettabile per il funzionamento a lungo termine |
| C | Attenzione | 4,5 – 7,1 | 7.1 - 11.2 | Funzionamento limitato; pianificare la manutenzione |
| D | Pericolo | > 7.1 | > 11.2 | Rischio critico; arresto immediato e azione urgente |
I limiti delle zone vengono determinati in base alla velocità RMS a banda larga più elevata misurata in qualsiasi punto di monitoraggio; pertanto, un singolo cuscinetto difettoso è sufficiente a far rientrare una macchina in una zona peggiore. Per assegnare un valore misurato alla relativa zona per un determinato gruppo di macchine e un determinato tipo di montaggio, il Strumento di valutazione delle zone ISO 20816-1 applica automaticamente i confini corretti, e il Grafico di severità ISO 10816 / 20816 offre una rapida panoramica.
7. Esempio pratico: come si calcola il valore RMS da un segnale di vibrazione?
Per calcolare il valore RMS di un segnale di vibrazione discreto, elevare al quadrato ciascun campione, calcolare la media di tali quadrati e trarne la radice quadrata. Ad esempio, date cinque letture di velocità istantanea pari a 3,0, −4,0, 2,5, −1,0 e 5,0 mm/s, la velocità RMS è di circa 3,39 mm/s — il che collocherebbe questa macchina nella Zona B (Accettabile) secondo la norma ISO 20816 su una fondazione rigida.
Calcolo passo dopo passo:
- Eleva al quadrato ciascun campione: 9.0, 16.0, 6.25, 1.0, 25.0
- Calcola la media dei quadrati: (9.0 + 16.0 + 6.25 + 1.0 + 25.0) / 5 = 57.25 / 5 = 11.45
- Estrarre la radice quadrata: √11,45 ≈ 3,385 mm/s RMS
Si noti che la semplice media aritmetica delle cinque letture grezze è pari a (3,0 − 4,0 + 2,5 − 1,0 + 5,0) / 5 = 1,1 mm/s — un valore molto più basso, poiché le oscillazioni negative annullano quelle positive. Elevare al quadrato prima di tutto è proprio ciò che impedisce tale annullamento e fa sì che il valore RMS rappresenti l'energia reale. In pratica, i dispositivi portatili di raccolta dati e i sistemi di monitoraggio online eseguono questo calcolo automaticamente su migliaia di campioni al secondo, fornendo valori RMS con un'elevata affidabilità statistica. Quando l'input è una frequenza spettro piuttosto che un file grezzo forma d'onda temporale, il valore RMS complessivo si ottiene sommando in quadratura (cioè calcolando la radice della somma dei quadrati) i valori RMS di ciascuna riga spettrale — operazione che viene eseguita dal Calcolatore del livello complessivo di vibrazione (RMS dallo spettro).
8. Gli errori più comuni nella misurazione delle vibrazioni RMS
Gli errori più comuni nell'analisi delle vibrazioni RMS sono quelli relativi al montaggio dei sensori, alla scelta errata dell'intervallo di frequenza, a un tempo di mediazione inadeguato e al confronto tra valori RMS misurati in condizioni operative diverse. Ciascuno di questi errori può generare andamenti fuorvianti che nascondono i guasti reali o provocano falsi allarmi, minando la fiducia nel programma di manutenzione predittiva.
- Montaggio del sensore scadente. Un collegamento poco saldo accelerometro può attenuare i segnali ad alta frequenza del 50% o più al di sopra dei 2 kHz, generando valori di accelerazione RMS artificialmente bassi. Utilizzare sempre supporti a vite o supporti magnetici di alta qualità su superfici pulite e piane — consultare le indicazioni sul corretto montaggio del sensore.
- Banda di frequenza errata. La misurazione della velocità RMS in una banda di frequenza compresa tra 2 Hz e 100 Hz, quando la norma prevede una banda compresa tra 10 Hz e 1.000 Hz, produce risultati non comparabili. Verificare sempre che il filtro passa-banda le impostazioni sono conformi alla norma applicabile.
- Tempo di media insufficiente. I valori RMS calcolati da registrazioni di tempi molto brevi (< 1 secondo) sono statisticamente instabili. Per macchine che funzionano a 1.500 giri/min (25 Hz), è necessario un minimo di 4-8 giri completi dell'albero, ovvero circa 0,16-0,32 secondi, sebbene per una maggiore affidabilità siano preferibili 1-2 secondi.
- Condizioni operative incoerenti. La vibrazione RMS varia in base alla velocità e al carico. Confrontare una misurazione effettuata a 80% con una misurazione di base a 100% può mostrare un falso miglioramento. Documentare e normalizzare sempre in base alle condizioni operative.
- Confusione tra RMS complessivo e RMS a banda stretta. L'RMS complessivo (a banda larga) include l'energia di tutte le frequenze, mentre l'RMS a banda stretta isola intervalli di frequenza specifici. Entrambi sono utili, ma non devono essere confusi quando si tratta di generare trend o allarmi.
9. Domande frequenti sull'analisi delle vibrazioni RMS
9.1 Cosa significa RMS nell'analisi delle vibrazioni?
RMS è l'acronimo di Root Mean Square (radice quadratica media). Si tratta di un calcolo statistico che produce un singolo valore che rappresenta l'energia effettiva di un segnale di vibrazione elevando al quadrato tutti i campioni, calcolando la media dei quadrati ed estraendone la radice quadrata. RMS è la metrica di ampiezza più utilizzata nell'analisi delle vibrazioni dei macchinari perché è direttamente correlata al contenuto energetico e al potenziale distruttivo del segnale.
9.2 Come si converte il valore RMS in valore di picco per le vibrazioni?
Solo nel caso di un'onda sinusoidale pura, il picco (Peak) = valore efficace (RMS) × √2 ≈ valore efficace (RMS) × 1,414. Per i segnali reali dei macchinari, che contengono frequenze multiple e impatti, questa semplice conversione risulta imprecisa. Il rapporto effettivo (il fattore di cresta) dipende dalla complessità del segnale e può variare da 1,4 a oltre 5,0. Misurate sempre entrambi i valori direttamente anziché ricorrere alla conversione — e non confondete mai un picco calcolato con uno misurato picco vero.
9.3 Qual è un buon livello di vibrazione RMS per un motore?
Secondo la norma ISO 20816, una velocità RMS inferiore a 2,3 mm/s (0,09 pollici/s) su un motore industriale di grandi dimensioni montato rigidamente lo colloca nella Zona A (buone condizioni). Valori compresi tra 2,3 e 4,5 mm/s sono accettabili per un funzionamento a lungo termine (Zona B). Oltre i 4,5 mm/s, è necessario pianificare un intervento correttivo. Le soglie specifiche variano in base alla classe della macchina e al tipo di montaggio.
9.4 Perché nel monitoraggio generale si preferisce la velocità RMS all'accelerazione RMS?
La velocità RMS attribuisce un peso approssimativamente uguale alle frequenze di guasto nell'intervallo 10 Hz-1.000 Hz, che comprende la maggior parte dei difetti comuni dei macchinari, tra cui squilibrio, disallineamento, allentamento e usura dei cuscinetti. L'accelerazione RMS sovrasta le alte frequenze, che possono mascherare guasti a bassa frequenza. Per questo motivo, la norma ISO 20816 specifica la velocità RMS come principale metrica di gravità.
9.5 L'analisi delle vibrazioni RMS è in grado di individuare i guasti ai cuscinetti?
Sì, ma con alcune limitazioni. La velocità RMS complessiva rileva danni ai cuscinetti da moderati ad avanzati che aumentano l'energia a banda larga. I difetti dei cuscinetti in fase iniziale — come il micro-pitting — producono segnali impulsivi ad alta frequenza che potrebbero non modificare in modo significativo l'RMS complessivo. Per una diagnosi precoce, combinare l'andamento della velocità RMS con tecniche ad alta frequenza quali l'inviluppo (demodulazione), il metodo degli impulsi d'urto o il monitoraggio ultrasonico, e osservare il fattore di cresta per individuare i primi segni di impatti.
9.6 Qual è la differenza tra la norma ISO 10816 e la norma ISO 20816?
La norma ISO 20816 sostituisce la precedente ISO 10816. Entrambe definiscono le zone di severità delle vibrazioni in base alla velocità RMS. La differenza fondamentale è che la norma ISO 20816 consolida e aggiorna le diverse parti della norma precedente, integra gli insegnamenti tratti da oltre 20 anni di esperienza sul campo e introduce limiti di zona più precisi per determinati tipi di macchinari. La norma ISO 20816-1:2016 ha sostituito la norma ISO 10816-1:1995, mentre la precedente norma ISO 2372 era stata ritirata molto tempo prima; la migrazione in tutte le parti della famiglia è in corso.
9.7 Con quale frequenza devono essere effettuate le misurazioni delle vibrazioni RMS?
Per le risorse rotanti critiche, la migliore prassi del settore prevede almeno misurazioni RMS mensili basate sul percorso. Le macchine ad alta criticità beneficiano del monitoraggio online continuo con intervalli di misurazione da pochi secondi a minuti. Le apparecchiature non critiche possono essere misurate trimestralmente. La frequenza di misurazione dovrebbe aumentare immediatamente ogni volta che una lettura supera la soglia di allerta o quando le condizioni operative cambiano significativamente.
9.8 Quali strumenti sono necessari per l'analisi delle vibrazioni RMS?
Come minimo, ti serve un accelerometro calibrato, un collettore dati oppure un analizzatore di vibrazioni in grado di calcolare il valore RMS nella banda di frequenza corretta, oltre a un software di analisi delle tendenze. Uno strumento portatile a due canali che combina la misurazione della velocità RMS con l'equilibratura su uno o due piani di correzione — come il Balanset-1A — consente allo stesso tecnico sia di valutare la severità vibrazionale in base alla norma ISO 20816 sia di correggere lo squilibrio sottostante; ecco perché le squadre sul campo preferiscono un analizzatore "tutto in uno" rispetto a dispositivi separati dedicati esclusivamente alla misurazione o all'equilibratura.
