マルチプレーンバランスの理解
多面バランス 上級者向け バランシング 3つ以上の手順 修正面 振動を許容レベルまで下げるために、ローターの長さ方向に分布させる。これは フレキシブルローター - シャフトは、1本または複数本の上を通るため、運転中に大きく曲がる。 臨界速度。ここで、 2平面バランス は、剛性ローターの静的および カップルアンバランス, マルチプレーン・バランシングも同様である。 影響係数 複雑な曲げ形状を制御するロジック。 モード形状 —フレキシブルローターが高速回転時にとる形状。
1.定義と基本理念
剛性の高いローターのアンバランスは、2つの独立した成分だけで構成されているため、2つの補正平面で完全に説明できます。フレキシブル・ローターは違います。 遠心力 2つの平面では表現できないものが現れる。ローターが通過する各曲げモードには、それぞれ固有の変形形状があり、独自のパターンの補正ウェイトが必要となる。プレーンを3つ、4つ、またはそれ以上追加することで、分析者は、1つのベアリングやや1つの速度だけでなく、複数のモードと全運転速度範囲にわたって機能する補正を形作るのに十分な独立した「ハンドル」を得ることができる。
2.マルチプレーン・バランシングはいつ必要か？
いくつかの特殊な状況では、2機以上のプレーンを必要とする：
臨界速度以上で作動するフレキシブル・ローター
典型的なケースは、細長い フレキシブルローター 第一臨界速度、場合によっては第二臨界速度、第三臨界速度以上の速度で走行するもの。典型的な例は以下の通り：
- 蒸気およびガスタービンのローター
- 高速コンプレッサーシャフト
- 製紙ロール
- 大型発電機ローター
- 遠心分離機ローター
- 高速スピンドル
これらのローターは運転中に大きく曲がり、その偏向形状は速度や励起されるモードによって変化する。2つの補正平面では、すべての運転速度にわたって振動を抑えることはできない。
非常に長いリジッドローター
名目上は 剛性ローターシャフトが直径に対して非常に長い場合は、公称上は剛性ロータであっても、シャフトに沿った複数のベアリング位置での振動を最小化するために3つ以上の補正面を使用すると効果的である。
複雑な質量分布を持つローター
複数のディスク、ホイール、またはインペラーを異なる軸方向位置に搭載したローターは、各要素を個別にバランスする必要がある場合があり、これは当然、多平面手順となる。
面バランシングが不十分な場合
2プレーンでの試みによりベアリングが規格内に収まっても、中間点（通常はベアリング間の大きなスパン中間のたわみ）で振動が高いままである場合、その未補正の曲げが追加の補正面が必要であることを示すシグナルとなる。
3.課題フレキシブル・ローター・ダイナミクス
3つの効果が絡み合い、マルチプレーンバランシングを本当に難しくしている。
モード形状
フレキシブルローターが危険速度を通過すると、モード形状と呼ばれる特徴的なパターンで振動する。最初のモードはシャフトを単一の滑らかな円弧状に曲げ、2番目のモードは中間付近に ノード ミッドスパン付近では、より高いモードはより複雑になる。それぞれのモードが独自の補正ウェイト配分を必要とするため、素朴なシングルスピード補正はしばしば失敗する。.
速度依存の挙動
フレキシブルローターのアンバランス応答は、速度によって劇的に変化する。ある速度でローターを落ち着かせる補正が、別の速度では役に立たない、あるいはむしろ有害になることさえある。そのため、マルチプレーンバランシングは、運転速度範囲全体を考慮する必要があり、多くの場合、次のような方法で確認される。 ボード線図 各共振点を通過して掃引する。
クロスカップリング効果
1つの平面に取り付けた錘は、他のすべての測定位置における振動に影響を与える。 すべて 測定位置。3面、4面、あるいはそれ以上の面では、相互作用の網は2面作業の整然とした2×2の関係よりはるかに密になり、計算処理は手作業でできる範囲をはるかに超える。
4.マルチプレーンバランシング手順
この手順は 影響係数法 2平面で使用される手順の直接的な拡張である。
ステップ1 - 初期測定
ローターに沿った数カ所（通常は各ベアリング、場合によっては中間点）で、対象とする運転速度での振動を測定する。フレキシブルローターの場合、各モードを捉えるために複数の速度で測定することが多い。.
ステップ2-補正プレーンの定義
カップリングのフランジ、ホイールのリム、または専用に作られたバランスリングなど、ローターに沿ってアクセスしやすい場所に分布する、ウェイトを追加できるN補正面を特定する。.
ステップ3 - 逐次トライアルウェイト走行
ラン・N 試運転, それぞれシングル 試用重量 を1つの平面に置く。例えば、4つの平面の場合：
- ラン1：プレーン1のみのトライアルウェイト
- ラン2：プレーン2のみでのトライアルウェイト
- ラン3：プレーン3のみでのトライアルウェイト
- ラン4：プレーン4のみでのトライアルウェイト
各測定では、すべてのセンサー位置で振動が記録され、各補正面が各測定ポイントにどのような影響を与えるかを記述する完全な影響係数マトリックスが構築される。
ステップ4 - 補正値を計算する
このソフトウェアは、最適な補正量を求めてN個の連立複素方程式系を解きます。 修正重み すべての補正面において計算する必要がある。これには、手計算をはるかに超える行列代数が必要であり、専門的なソフトウェアが不可欠である。
ステップ5 - インストールと検証
計算されたすべてのウェイトを一度に取り付け、結果を検証する。フレキシブルローターの場合、検証はすべての運転回転数範囲にわたって行い、すべての回転数で許容できる振動であることを証明する必要があります。 残留アンバランス は該当する公差を満たしている。
5.モーダル・バランシング：代替アプローチ
非常に柔軟なローターの場合、 モーダルバランス は、多くの場合、従来の影響係数法よりも効果的です。特定の回転数をターゲットにする代わりに、特定の振動モードをターゲットにします。ローターの固有モード形状に一致するウェイトセットを計算することで、少ない試行回数で良い結果を得ることができます。トレードオフとして、高度な解析ツールとローターダイナミクスの深い理解が要求されます。実際には、この2つの哲学はしばしば併用されます。いわゆる N+2法 モーダルな知見と影響係数補正を組み合わせたもので、注目するモードに対応するためにN個の補正面を使用し、剛体（静的およびカップル）成分用にさらに2個の補正面を使用する。
6.複雑さと実際的考察
マルチプレーン・バランシングは、あらゆる面で2プレーン・バランシングより明らかに厳しい。
試走回数
試運転の回数は、補正面の数に比例して増える。4面バランシングの場合、4回の試運転に加えて初回測定と検証測定の合計6回のスタートとストップが必要となり、コスト、時間、機械とベアリングの摩耗が増える。
数学的複雑性
N個の補正量を解くことは、N×N次の行列を逆行列にすることを意味し、計算量が多く、データにノイズが多い場合や補正面の配置が悪い場合には数値的に不安定になる可能性がある。
測定精度
答えは多くの連立方程式にかかっているため、測定誤差とノイズの影響は2平面バランシングよりも大きくなる。高品質のセンサー、清潔な取り付け、慎重なデータ収集は必須です。
補正面へのアクセス
特に、マルチプレーンバランシングを念頭に置いて設計されたことのない機械では、アクセスしやすく効果的な補正面の位置を見つけるのは困難です。
7.機器とソフトウェアの要件
マルチプレーンの作業には、以下が必要です。
- 高度なバランシングソフトウェア： N×N次の影響係数行列を扱い、複雑なベクトル方程式系を解くことができる。
- 複数の振動センサー： 理想的には少なくともN 加速度センサー測定位置ごとに1個ずつ、ただし一部の測定器はランの間に再配置することで少ない台数でも対応できる。
- タコメーター キーフェーザー: 正確であるために不可欠 位相 測定。.
- 経験豊富な人材： の分野で高度な訓練を受けた技術者が必要である。 ローターダイナミクス そして 振動解析.
8.ポータブル2プレーンワークの位置づけ
その境界線について明確にしておく価値がある。産業用ローターの圧倒的多数は剛体であり、シングルプレーンまたはツープレーンの フィールドバランシング ― まさにこのようなタスクを、たとえばのようなポータブル2チャンネル測定器が現場でこなす仕事です。 バランセット-1A は、分解することなく、機械自体のベアリングの中で現場にて対応します。マルチプレーンバランシングは、臨界速度以上で運転する本当にフレキシブルなローターのための特別なエスカレーションです。健全な現場戦略は、正しい2プレーンバランスとクリーンな診断から始めることです。残留する中央部の振動が、ローターが撓んでいることを証明する場合にのみ、単なるアンバランスや ズレ ― 補正面を追加する余分なコストと複雑さが正当化されるかどうかだ。
9.代表的なアプリケーション
マルチプレーンバランシングは、高速機械を中心とした産業では日常的に行われている：
- 発電： 大型蒸気タービンおよびガスタービン発電機セット。.
- 石油化学: 高速遠心コンプレッサーとターボエキスパンダー。.
- パルプと紙 長いドライヤーロールとカレンダーロール。.
- 航空宇宙: 航空機エンジンのローターとターボ機械。.
- 製造: 高速工作機械用スピンドル。.
どのような場合でも、マルチプレーンバランシングへの投資は、機器の重要性、故障の深刻な結果、可能な限り低い振動で運転することによって得られる効率によって正当化されます。.
