როტორის დაბალანსებაში ვექტორული დამატების ახსნა • პორტატული ბალანსიორი, ვიბრაციის ანალიზატორი "Balanset" დინამიური დაბალანსებისთვის სამსხვრევებისთვის, ვენტილატორებისთვის, მულჩერებისთვის, კომბაინებზე, ლილვებზე, ცენტრიფუგებზე, ტურბინებსა და სხვა მრავალ როტორზე როტორის დაბალანსებაში ვექტორული დამატების ახსნა • პორტატული ბალანსიორი, ვიბრაციის ანალიზატორი "Balanset" დინამიური დაბალანსებისთვის სამსხვრევებისთვის, ვენტილატორებისთვის, მულჩერებისთვის, კომბაინებზე, ლილვებზე, ცენტრიფუგებზე, ტურბინებსა და სხვა მრავალ როტორზე

როტორის დაბალანსებაში ვექტორების შეკრების ახსნა

გამოქვეყნებულია admin-ის მიერ -ზე

ვექტორების შეკრების გაგება როტორის დაბალანსებაში

განმარტება: რა არის ვექტორების შეკრება?

ვექტორების შეკრება არის ორი ან მეტი ვექტორის გაერთიანების მათემატიკური ოპერაცია ერთიანი ვექტორის მისაღებად. კონტექსტში rotor balancing, ვიბრაცია წარმოდგენილია როგორც ვექტორი, რადგან მას აქვს როგორც სიდიდე (ამპლიტუდა) და მიმართულება (ფაზის კუთხევექტორების შეკრება ბალანსირების პროცესისთვის ფუნდამენტურია, რადგან მრავალი წყარო დისბალანსი ვექტორულად გაერთიანდებიან და არა ალგებრულად, რაც იმას ნიშნავს, რომ მათი ფაზური დამოკიდებულებები ისეთივე მნიშვნელოვანია, როგორც მათი სიდიდეები.

ვექტორების შეკრების გაგება აუცილებელია დაბალანსების გაზომვების ინტერპრეტაციისა და იმის პროგნოზირებისთვის, თუ როგორ კორექციის წონები გავლენას მოახდენს როტორის სისტემის საერთო ვიბრაციაზე.

რატომ უნდა განვიხილოთ ვიბრაცია, როგორც ვექტორი

დისბალანსით გამოწვეული ვიბრაცია არის ბრუნვითი ძალა, რომელიც ბრუნვისას ერთხელ მეორდება. სენსორის ნებისმიერ მდებარეობაზე, ამ ვიბრაციას ორი კრიტიკული თვისება აქვს:

  • ამპლიტუდა: ვიბრაციის სიდიდე ან სიძლიერე, რომელიც, როგორც წესი, იზომება მმ/წმ-ში, ინჩ/წმ-ში ან მიკრონებში.
  • ფაზა: როტორზე არსებულ საცნობარო ნიშნულთან მიმართებაში პიკური ვიბრაციის კუთხური დრო. ეს იზომება გრადუსებში (0°-დან 360°-მდე).

რადგან ფაზის შესახებ ინფორმაცია კრიტიკულია, ჩვენ არ შეგვიძლია უბრალოდ შევკრიბოთ ვიბრაციის ამპლიტუდები. მაგალითად, თუ ორი დისბალანსი წარმოქმნის 5 მმ/წმ ვიბრაციას, მთლიანი ვიბრაცია შეიძლება იყოს 0 მმ/წმ-დან (თუ ისინი ფაზიდან 180°-ით არიან გადახრილი და ერთმანეთს აბათილებენ) 10 მმ/წმ-მდე (თუ ისინი ფაზაში არიან და ერთმანეთს აძლიერებენ). სწორედ ამიტომ არის აუცილებელი ვექტორების შეკრება, რომელიც ითვალისწინებს როგორც ამპლიტუდას, ასევე ფაზას.

ვექტორების შეკრების მათემატიკური საფუძველი

ვექტორების წარმოდგენა შესაძლებელია ორი ეკვივალენტური ფორმით და ორივე გამოიყენება დაბალანსების გამოთვლებში:

1. პოლარული ფორმა (სიდიდე და კუთხე)

პოლარული ფორმით, ვექტორი გამოისახება ამპლიტუდით (A) და ფაზური კუთხით (θ). მაგალითად: 5.0 მმ/წმ ∠ 45°. ეს ყველაზე ინტუიციური ფორმაა ბალანსირების ტექნიკოსებისთვის, რადგან ის პირდაპირ შეესაბამება გაზომილ ვიბრაციის მონაცემებს.

2. მართკუთხა (კარტეზიული) ფორმა (X და Y კომპონენტები)

მართკუთხა ფორმით, ვექტორი იყოფა მის ჰორიზონტალურ (X) და ვერტიკალურ (Y) კომპონენტებად. პოლარული ფორმადან მართკუთხა ფორმაში გადაყვანა ტრიგონომეტრიას იყენებს:

  • X = A × cos(θ)
  • Y = A × sin(θ)

მართკუთხა ფორმით ვექტორების შეკრება მარტივია: უბრალოდ შეკრიბეთ ყველა X კომპონენტი და ყველა Y კომპონენტი, რომ მიიღოთ შედეგად მიღებული ვექტორის კომპონენტები. შემდეგ, საჭიროების შემთხვევაში, შესაძლებელია შედეგად მიღებული რიცხვის პოლარულ ფორმაში გადაყვანა.

მაგალითის გაანგარიშება

დავუშვათ, რომ გვაქვს ორი ვიბრაციის ვექტორი:

  • ვექტორი 1: 4.0 მმ/წმ ∠ 30°
  • ვექტორი 2: 3.0 მმ/წმ ∠ 120°

მართკუთხა ფორმაში გადაყვანა:

  • ვექტორი 1: X1 = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y1 = 4,0 × sin(30°) = 2,00
  • ვექტორი 2: X2 = 3.0 × cos(120°) = -1.50, Y2 = 3.0 × sin(120°) = 2.60

მათი დამატება:

  • X_სულ = 3.46 + (-1.50) = 1.96
  • Y_სულ = 2.00 + 2.60 = 4.60

პოლარულ ფორმაში დაბრუნება:

  • ამპლიტუდა = √(1.96² + 4.60²) = 5.00 მმ/წმ
  • ფაზა = არქტანი (4.60 / 1.96) = 66.9°

შედეგი: კომბინირებული ვიბრაციაა 5.00 მმ/წმ ∠ 66.9°

გრაფიკული მეთოდი: წვერიდან კუდამდე მეთოდი

ვექტორების შეკრება ასევე შეიძლება შესრულდეს გრაფიკულად a-ზე პოლარული ნაკვეთი, რომელიც ვექტორების გაერთიანების ინტუიციურ ვიზუალურ გაგებას იძლევა:

  1. დახაზეთ პირველი ვექტორი: სათავედან დახაზეთ პირველი ვექტორი, სადაც მისი სიგრძე წარმოადგენს ამპლიტუდას, ხოლო კუთხე - ფაზას.
  2. მეორე ვექტორის პოზიციონირება: მეორე ვექტორის კუდი (საწყისი წერტილი) მოათავსეთ პირველი ვექტორის წვერზე (ბოლო წერტილში), შეინარჩუნეთ მისი სწორი კუთხე და სიგრძე.
  3. დახაზეთ შედეგი: შედეგად მიღებული ვექტორი დახაზულია საწყისი წერტილიდან (პირველი ვექტორის კუდიდან) მეორე ვექტორის ბოლომდე. ეს შედეგი წარმოადგენს ორი ვექტორის ჯამს.

ეს გრაფიკული მეთოდი განსაკუთრებით სასარგებლოა კორექტირების წონების დამატების ან მოხსნის ეფექტის სწრაფად შესაფასებლად და ელექტრონული გამოთვლების შედეგების გადამოწმებისთვის.

პრაქტიკული გამოყენება ბალანსირებაში

ვექტორების შეკრება გამოიყენება დაბალანსების პროცესის ყველა ეტაპზე:

1. ორიგინალური დისბალანსისა და საცდელი წონის გაერთიანება

როდესაც საცდელი წონა როტორს რომ ემატება, გაზომილი ვიბრაცია წარმოადგენს თავდაპირველი დისბალანსის (O) და საცდელი წონის ეფექტის (T) ვექტორულ ჯამს. დაბალანსების ინსტრუმენტი პირდაპირ ზომავს (O+T). საცდელი წონის ეფექტის იზოლირებისთვის, ხორციელდება ვექტორული გამოკლება: T = (O+T) – O.

2. გავლენის კოეფიციენტის გამოთვლა

The influence coefficient გამოითვლება საცდელი წონის ვექტორული ეფექტის საცდელი წონის მასაზე გაყოფით. ეს კოეფიციენტი თავისთავად ვექტორული სიდიდეა.

3. კორექტირების წონის განსაზღვრა

კორექციის წონის ვექტორი გამოითვლება, როგორც საწყისი ვიბრაციის უარყოფითი (180°-იანი ფაზური წანაცვლება) გაყოფილი გავლენის კოეფიციენტზე. ეს უზრუნველყოფს, რომ როდესაც კორექციის წონის ეფექტი ვექტორულად ემატება საწყის დისბალანსს, ისინი ერთმანეთს გააბათილებენ, რაც იწვევს თითქმის ნულოვან ვიბრაციას.

4. საბოლოო ვიბრაციის პროგნოზირება

კორექტირების წონის დაყენების შემდეგ, მოსალოდნელი ნარჩენი ვიბრაციის პროგნოზირება შესაძლებელია საწყისი ვიბრაციისა და კორექტირების წონის გამოთვლილი ეფექტის ვექტორული შეკრების შესრულებით. ეს პროგნოზი შეიძლება შევადაროთ რეალურ საბოლოო გაზომვას ხარისხის შემოწმების მიზნით.

ვექტორული გამოკლება

ვექტორების გამოკლება უბრალოდ ვექტორების შეკრებაა მეორე ვექტორის შებრუნებით (180°-ით შემობრუნებით). ვექტორ B-ს A ვექტორიდან გამოსაკლებად:

  • ვექტორი B-ს შებრუნება მისი 180°-ით შემობრუნებით (ან -1-ზე გამრავლებით მართკუთხა ფორმით).
  • შებრუნებული ვექტორი დაუმატეთ A ვექტორს ნორმალური ვექტორების შეკრების გამოყენებით.

ეს ოპერაცია ჩვეულებრივ გამოიყენება საცდელი წონის ეფექტის იზოლირებისთვის: T = (O+T) – O, სადაც O არის საწყისი ვიბრაცია და (O+T) არის გაზომილი ვიბრაცია დამონტაჟებული საცდელი წონის დროს.

გავრცელებული შეცდომები და მცდარი წარმოდგენები

დაბალანსებისას ვექტორების შეკრების არასწორად გაგების შედეგად რამდენიმე გავრცელებული შეცდომა წარმოიქმნება:

  • ამპლიტუდების პირდაპირ დამატება: ვიბრაციის ამპლიტუდების უბრალოდ შეკრება (მაგ., 3 მმ/წმ + 4 მმ/წმ = 7 მმ/წმ) არასწორია, რადგან ის ფაზას უგულებელყოფს. ფაქტობრივი შედეგი ფაზურ დამოკიდებულებაზეა დამოკიდებული.
  • ფაზის ინფორმაციის იგნორირება: ფაზის გათვალისწინების გარეშე მხოლოდ ამპლიტუდაზე დაყრდნობით დაბალანსების მცდელობა თითქმის არასდროს გამოიწვევს წარმატებულ დაბალანსებას.
  • არასწორი კუთხის კონვენცია: საათის ისრის და საათის ისრის საწინააღმდეგო კუთხის კონვენციების არევამ ან არასწორი საცნობარო წერტილის გამოყენებამ შეიძლება გამოიწვიოს კორექტირების წონის არასწორ ადგილებში განთავსება.

თანამედროვე ინსტრუმენტები ვექტორულ მათემატიკას ავტომატურად ამუშავებენ

მიუხედავად იმისა, რომ ვექტორების შეკრების გაგება მნიშვნელოვანია ბალანსირების სპეციალისტებისთვის, თანამედროვე პორტატული ბალანსირების ინსტრუმენტები ყველა ვექტორულ გამოთვლას ავტომატურად და შინაგანად ასრულებენ. ინსტრუმენტი:

  • სენსორებიდან აგროვებს ამპლიტუდისა და ფაზის მონაცემებს.
  • ასრულებს ვექტორების შეკრების, გამოკლებისა და გაყოფის ყველა ოპერაციას.
  • აჩვენებს შედეგებს როგორც რიცხვით, ასევე გრაფიკულად პოლარული ნახაზები.
  • უზრუნველყოფს საბოლოო კორექციის წონის მასას და კუთხურ მდებარეობას პირდაპირ.

თუმცა, ვექტორული მათემატიკის მყარი გაგება ტექნიკოსებს საშუალებას აძლევს, გადაამოწმონ ინსტრუმენტის შედეგები, აღმოფხვრან ანომალიები და გაიგონ, თუ რატომ არის გარკვეული დაბალანსების სტრატეგიები სხვებზე უფრო ეფექტური.

← დაბრუნება მთავარ ინდექსზე

კატეგორიები:
WhatsApp