Vektoru pievienošanas izpratne rotora balansēšanā

Ierīces

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

$2,353.83

Daļas

Vibrācijas sensors

$107.26

Daļas

Optiskais sensors (lāzera tahometrs)

$147.78

Ierīces

Balanset-4

$8,107.90

Daļas

Magnētiskā statīva izmērs-60 kgf

$54.82

Daļas

Reflective tape

$11.92

Ierīces

Dinamiskais balansētājs "Balanset-1A" OEM

$2,067.80

Definīcija: Kas ir vektoru saskaitīšana?

Vektoru saskaitīšana ir matemātiska darbība, kurā apvieno divus vai vairākus vektorus, lai iegūtu vienu rezultējošo vektoru. Saistībā ar rotora balansēšana, vibrācija tiek attēlota kā vektors, jo tai ir gan lielums (amplitūda) un virzienu (fāzes leņķis). Vektoru saskaitīšana ir būtiska balansēšanas procesā, jo pastāv vairāki enerģijas avoti nelīdzsvarotība apvienojas vektoriāli, nevis algebriski, kas nozīmē, ka to fāžu attiecībām ir tikpat liela nozīme kā to lielumam.

Vektoru saskaitīšanas izpratne ir būtiska, lai interpretētu mērījumu līdzsvarošanu un prognozētu, kā korekcijas svari ietekmēs rotora sistēmas kopējo vibrāciju.

Kāpēc vibrācija jāuztver kā vektors

Nelīdzsvarotības izraisīta vibrācija ir rotējošs spēks, kas atkārtojas vienu reizi katrā apgriezienā. Jebkurā noteiktā sensora atrašanās vietā šai vibrācijai ir divas kritiskas īpašības:

• Amplitūda: Vibrācijas lielums vai stiprums, ko parasti mēra mm/s, collās/s vai mikronos.
• Fāze: Leņķiskais laiks, kurā notiek maksimālā vibrācija attiecībā pret rotora atskaites atzīmi. To mēra grādos (no 0° līdz 360°).

Tā kā fāzes informācija ir kritiski svarīga, mēs nevaram vienkārši saskaitīt vibrāciju amplitūdas. Piemēram, ja divi disbalansi katrs rada 5 mm/s vibrācijas, kopējā vibrācija var būt no 0 mm/s (ja tie ir 180° fāzes nobīdes un viens otru atceļ) līdz 10 mm/s (ja tie ir fāzē un viens otru pastiprina). Tāpēc ir nepieciešama vektoru saskaitīšana, kas ņem vērā gan amplitūdu, gan fāzi.

Vektoru saskaitīšanas matemātiskais pamats

Vektorus var attēlot divās līdzvērtīgās formās, un abi tiek izmantoti līdzsvarošanas aprēķinos:

1. Polārā forma (lielums un leņķis)

Polārā formā vektoru izsaka kā amplitūdu (A) un fāzes leņķi (θ). Piemēram: 5,0 mm/s ∠ 45°. Šī ir intuitīvākā forma balansēšanas tehniķiem, jo tā tieši atbilst izmērītajiem vibrācijas datiem.

2. Taisnstūra (Dekarta) forma (X un Y komponenti)

Taisnstūra formā vektors tiek sadalīts horizontālajā (X) un vertikālajā (Y) komponentē. Pārveidošanai no polārās formas uz taisnstūra formu tiek izmantota trigonometrija:

• X = A × cos(θ)
• Y = A × sin(θ)

Vektoru saskaitīšana taisnstūra formā ir vienkārša: vienkārši saskaitiet visas X komponentes un visas Y komponentes, lai iegūtu iegūtā vektora komponentes. Iegūto vektoru vajadzības gadījumā var pārveidot atpakaļ polārā formā.

Aprēķina piemērs

Pieņemsim, ka mums ir divi vibrācijas vektori:

• 1. vektors: 4,0 mm/s ∠ 30°
• 2. vektors: 3,0 mm/s ∠ 120°

Pārveidošana taisnstūra formā:

• 1. vektors: X₁ = 4,0 × cos(30°) = 3,46, Y₁ = 4,0 × sin(30°) = 2,00
• 2. vektors: X₂ = 3,0 × cos(120°) = -1,50, Y₂ = 3,0 × sin(120°) = 2,60

Pievienojot tos:

• Kopsumma x = 3,46 + (-1,50) = 1,96
• Kopsumma = 2,00 + 2,60 = 4,60

Pārveidojot atpakaļ polārajā formā:

• Amplitūda = √(1,96² + 4,60²) = 5,00 mm/s
• Fāze = arktan(4,60 / 1,96) = 66,9°

Rezultāts: Kombinētā vibrācija ir 5,00 mm/s ∠ 66,9°

Grafiskā metode: metode no viena gala līdz otram

Vektoru saskaitīšanu var veikt arī grafiski uz polārais grafiks, kas sniedz intuitīvu vizuālu izpratni par to, kā vektori apvienojas:

1. Uzzīmējiet pirmo vektoru: No sākuma punkta uzzīmējiet pirmo vektoru, kura garums apzīmē amplitūdu un leņķis apzīmē fāzi.
2. Novietojiet otro vektoru: Novietojiet otrā vektora asti (sākumpunktu) pirmā vektora galā (beigu punktā), saglabājot tā pareizo leņķi un garumu.
3. Uzzīmējiet rezultātu: Iegūtais vektors tiek novilkts no sākuma punkta (pirmā vektora astes) līdz otrā vektora galam. Šis rezultējošais vektors apzīmē abu vektoru summu.

Šī grafiskā metode ir īpaši noderīga, lai ātri novērtētu korekcijas svaru pievienošanas vai noņemšanas ietekmi un pārbaudītu elektronisko aprēķinu rezultātus.

Praktisks pielietojums balansēšanā

Vektoru saskaitīšana tiek izmantota katrā balansēšanas procesa posmā:

1. Sākotnējā nelīdzsvarotības un izmēģinājuma svara apvienošana

Kad a izmēģinājuma svars tiek pievienots rotoram, izmērītā vibrācija ir sākotnējā disbalansa (O) un izmēģinājuma svara (T) ietekmes vektoru summa. Balansēšanas instruments mēra (O+T) tieši. Lai izolētu izmēģinājuma svara ietekmi, tiek veikta vektoru atņemšana: T = (O+T) – O.

2. Ietekmes koeficienta aprēķināšana

Portāls ietekmes koeficients tiek aprēķināts, dalot izmēģinājuma svara vektora efektu ar izmēģinājuma svara masu. Šis koeficients pats par sevi ir vektora lielums.

3. Korekcijas svara noteikšana

Korekcijas svara vektors tiek aprēķināts kā sākotnējās vibrācijas negatīvā (180° fāzes nobīde), dalīta ar ietekmes koeficientu. Tas nodrošina, ka, kad korekcijas svara efekts tiek vektoriāli pievienots sākotnējam disbalansam, tie viens otru atceļ, kā rezultātā vibrācija ir gandrīz nulles līmenī.

4. Galīgās vibrācijas prognozēšana

Pēc korekcijas svara uzstādīšanas paredzamo atlikušo vibrāciju var prognozēt, veicot sākotnējās vibrācijas un korekcijas svara aprēķinātās ietekmes vektoru saskaitīšanu. Šo prognozi var salīdzināt ar faktisko galīgo mērījumu kā kvalitātes pārbaudi.

Vektoru atņemšana

Vektoru atņemšana ir vienkārši vektoru saskaitīšana, kur otrais vektors ir apgriezts (pagriezts par 180°). Lai atņemtu vektoru B no vektora A:

• Apgrieziet vektoru B, pagriežot to par 180° (vai reizinot to ar -1 taisnstūra formā).
• Pievienojiet apgriezto vektoru vektoram A, izmantojot normālu vektoru saskaitīšanu.

Šo darbību parasti izmanto, lai izolētu izmēģinājuma atsvara ietekmi: T = (O+T) – O, kur O ir sākotnējā vibrācija un (O+T) ir izmērītā vibrācija ar uzstādītu izmēģinājuma atsvaru.

Bieži pieļautas kļūdas un nepareizi priekšstati

Vairākas izplatītas kļūdas rodas vektoru saskaitīšanas pārpratuma dēļ balansēšanā:

• Amplitūdu tieša pievienošana: Vienkārša vibrācijas amplitūdu saskaitīšana (piemēram, 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) ir nepareiza, jo tā ignorē fāzi. Faktiskais rezultāts ir atkarīgs no fāzes attiecības.
• Fāzes informācijas ignorēšana: Mēģinājums balansēt, pamatojoties tikai uz amplitūdu, neņemot vērā fāzi, gandrīz nekad nenodrošinās veiksmīgu balansēšanu.
• Nepareiza leņķa konvencija: Pulksteņrādītāja virziena un pretēji pulksteņrādītāja virziena leņķa konvenciju jaukšana vai nepareiza atskaites punkta izmantošana var izraisīt korekcijas atsvaru novietošanu nepareizās vietās.

Mūsdienu instrumenti automātiski apstrādā vektoru matemātiku

Lai gan vektoru saskaitīšanas izpratne ir svarīga balansēšanas speciālistiem, mūsdienīgi pārnēsājamie balansēšanas instrumenti visus vektoru aprēķinus veic automātiski un iekšēji. Instruments:

• Apkopo amplitūdas un fāzes datus no sensoriem.
• Veic visas vektoru saskaitīšanas, atņemšanas un dalīšanas darbības.
• Attēlo rezultātus gan skaitliski, gan grafiski polārie grafiki.
• Tieši nodrošina galīgo korekcijas svara masu un leņķisko atrašanās vietu.

Tomēr pamatīga izpratne par pamatā esošo vektoru matemātiku ļauj tehniķiem pārbaudīt instrumentu rezultātus, novērst anomālijas un saprast, kāpēc noteiktas balansēšanas stratēģijas ir efektīvākas par citām.

---

← Atpakaļ uz galveno indeksu