Memahami Penambahan Vektor dalam Pengimbangan Rotor

Peranti

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

$2,358.31

bahagian

Vibration sensor

$107.47

bahagian

Optical Sensor (Laser Tachometer)

$148.07

Peranti

Balanset-4

$8,123.32

bahagian

Magnetic Stand Insize-60-kgf

$54.93

bahagian

Reflective tape

$11.94

Peranti

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

$2,071.73

Definisi: Apakah Penambahan Vektor?

Penambahan vektor ialah operasi matematik untuk menggabungkan dua atau lebih vektor untuk menghasilkan satu vektor paduan. Dalam konteks pengimbangan rotor, getaran diwakili sebagai vektor kerana ia mempunyai kedua-dua magnitud (amplitud) dan arah (sudut fasa). Penambahan vektor adalah asas kepada proses pengimbangan kerana pelbagai sumber ketidakseimbangan bergabung secara vektor, bukan algebra, bermakna perhubungan fasa mereka sama pentingnya dengan magnitudnya.

Memahami penambahan vektor adalah penting untuk mentafsir ukuran pengimbangan dan meramalkan caranya pemberat pembetulan akan menjejaskan getaran keseluruhan sistem pemutar.

Mengapa Getaran Mesti Diperlakukan sebagai Vektor

Getaran yang disebabkan oleh ketidakseimbangan ialah daya berputar yang berulang sekali setiap revolusi. Di mana-mana lokasi penderia tertentu, getaran ini mempunyai dua sifat kritikal:

• Amplitud: Magnitud atau kekuatan getaran, biasanya diukur dalam mm/s, in/s atau mikron.
• Phase: Masa sudut apabila getaran puncak berlaku secara relatif kepada tanda rujukan pada pemutar. Ini diukur dalam darjah (0° hingga 360°).

Oleh kerana maklumat fasa adalah kritikal, kita tidak boleh hanya menambah amplitud getaran bersama-sama. Contohnya, jika dua ketidakseimbangan setiap satu menghasilkan 5 mm/s getaran, jumlah getaran boleh berada di mana-mana dari 0 mm/s (jika ia 180° keluar fasa dan membatalkan satu sama lain) hingga 10 mm/s (jika ia berada dalam fasa dan menguatkan satu sama lain). Inilah sebabnya mengapa penambahan vektor, yang merangkumi kedua-dua amplitud dan fasa, diperlukan.

Asas Matematik Penambahan Vektor

Vektor boleh diwakili dalam dua bentuk yang setara, dan kedua-duanya digunakan dalam pengiraan pengimbangan:

1. Bentuk Kutub (Magnitud dan Sudut)

Dalam bentuk kutub, vektor dinyatakan sebagai amplitud (A) dan sudut fasa (θ). Contohnya: 5.0 mm/s ∠ 45°. Ini adalah bentuk paling intuitif untuk juruteknik pengimbangan kerana ia secara langsung sepadan dengan data getaran yang diukur.

2. Bentuk Segi Empat (Cartesian) (Komponen X dan Y)

Dalam bentuk segi empat tepat, vektor dipecahkan kepada komponen mendatar (X) dan menegak (Y). Penukaran daripada bentuk kutub kepada segi empat tepat menggunakan trigonometri:

• X = A × cos(θ)
• Y = A × sin(θ)

Menambah vektor dalam bentuk segi empat tepat adalah mudah: hanya tambah semua komponen X bersama-sama dan semua komponen Y bersama-sama untuk mendapatkan komponen vektor yang terhasil. Hasilnya kemudiannya boleh ditukar kembali kepada bentuk kutub jika diperlukan.

Contoh Pengiraan

Katakan kita mempunyai dua vektor getaran:

• Vektor 1: 4.0 mm/s ∠ 30°
• Vektor 2: 3.0 mm/s ∠ 120°

Menukar kepada bentuk segi empat tepat:

• Vektor 1: X₁ = 4.0 × cos(30°) = 3.46, Y₁ = 4.0 × sin(30°) = 2.00
• Vektor 2: X₂ = 3.0 × cos(120°) = -1.50, Y₂ = 3.0 × sin(120°) = 2.60

Menambahnya:

• X_jumlah = 3.46 + (-1.50) = 1.96
• Y_jumlah = 2.00 + 2.60 = 4.60

Menukar kembali kepada bentuk kutub:

• Amplitud = √(1.96² + 4.60²) = 5.00 mm/s
• Fasa = arctan(4.60 / 1.96) = 66.9°

Keputusan: Gabungan getaran ialah 5.00 mm/s ∠ 66.9°

Kaedah Grafik: Kaedah Tip-to-Tail

Penambahan vektor juga boleh dilakukan secara grafik pada a plot kutub, yang memberikan pemahaman visual intuitif tentang cara vektor bergabung:

1. Lukiskan Vektor Pertama: Lukiskan vektor pertama dari asal, dengan panjangnya mewakili amplitud dan sudutnya mewakili fasa.
2. Kedudukan Vektor Kedua: Letakkan ekor (titik permulaan) vektor kedua pada hujung (titik akhir) vektor pertama, mengekalkan sudut dan panjangnya yang betul.
3. Lukiskan Hasil: Vektor terhasil dilukis dari asal (ekor vektor pertama) ke hujung vektor kedua. Hasil ini mewakili jumlah dua vektor.

Kaedah grafik ini amat berguna untuk menganggarkan dengan cepat kesan menambah atau mengalih keluar pemberat pembetulan dan untuk mengesahkan keputusan pengiraan elektronik.

Aplikasi Praktikal dalam Pengimbangan

Penambahan vektor digunakan pada setiap peringkat proses pengimbangan:

1. Menggabungkan Ketidakseimbangan Asal dan Berat Percubaan

Apabila a berat percubaan ditambah pada pemutar, getaran yang diukur ialah jumlah vektor ketidakseimbangan asal (O) dan kesan berat percubaan (T). Alat pengimbang mengukur (O+T) secara langsung. Untuk mengasingkan kesan berat percubaan, penolakan vektor dilakukan: T = (O+T) – O.

2. Mengira Pekali Pengaruh

The influence coefficient dikira dengan membahagikan kesan vektor berat percubaan dengan jisim berat percubaan. Pekali ini sendiri merupakan kuantiti vektor.

3. Menentukan Berat Pembetulan

Vektor berat pembetulan dikira sebagai negatif (anjakan fasa 180°) bagi getaran asal dibahagikan dengan pekali pengaruh. Ini memastikan bahawa apabila kesan berat pembetulan ditambah secara vektor kepada ketidakseimbangan asal, ia membatalkan satu sama lain, mengakibatkan getaran hampir sifar.

4. Meramalkan Getaran Akhir

Selepas memasang berat pembetulan, getaran baki yang dijangkakan boleh diramalkan dengan melakukan penambahan vektor bagi getaran asal dan kesan pengiraan berat pembetulan. Ramalan ini boleh dibandingkan dengan ukuran akhir sebenar sebagai semakan kualiti.

Penolakan Vektor

Penolakan vektor hanyalah penambahan vektor dengan vektor kedua diterbalikkan (diputar 180°). Untuk menolak vektor B daripada vektor A:

• Songsang vektor B dengan memutarkannya 180° (atau darabkannya dengan -1 dalam bentuk segi empat tepat).
• Tambahkan vektor terbalik kepada vektor A menggunakan penambahan vektor biasa.

Operasi ini biasanya digunakan untuk mengasingkan kesan berat percubaan: T = (O+T) – O, dengan O ialah getaran asal dan (O+T) ialah getaran terukur dengan berat percubaan dipasang.

Kesilapan Biasa dan Salah Tanggapan

Beberapa ralat biasa timbul daripada salah faham penambahan vektor dalam pengimbangan:

• Menambah Amplitud Secara Terus: Hanya menambah amplitud getaran (cth, 3 mm/s + 4 mm/s = 7 mm/s) adalah tidak betul kerana ia mengabaikan fasa. Hasil sebenar bergantung pada hubungan fasa.
• Mengabaikan Maklumat Fasa: Percubaan untuk mengimbangi berdasarkan amplitud sahaja tanpa mengambil kira fasa hampir tidak akan menghasilkan pengimbangan yang berjaya.
• Konvensyen Sudut Salah: Mencampurkan konvensyen sudut mengikut arah jam berbanding lawan jam atau menggunakan titik rujukan yang salah boleh menyebabkan pemberat pembetulan diletakkan di lokasi yang salah.

Instrumen Moden Mengendalikan Matematik Vektor Secara Automatik

Walaupun memahami penambahan vektor adalah penting untuk profesional mengimbangi, instrumen pengimbangan mudah alih moden melaksanakan semua pengiraan vektor secara automatik dan dalaman. instrumen:

• Mengumpul data amplitud dan fasa daripada penderia.
• Melakukan semua operasi tambah, tolak dan bahagi vektor.
• Memaparkan hasil kedua-dua secara berangka dan grafik plot kutub.
• Menyediakan jisim berat pembetulan akhir dan lokasi sudut secara langsung.

Walau bagaimanapun, pemahaman yang kukuh tentang matematik vektor yang mendasari membolehkan juruteknik mengesahkan keputusan instrumen, menyelesaikan masalah anomali dan memahami sebab strategi pengimbangan tertentu lebih berkesan daripada yang lain.

---

← Kembali ke Indeks Utama