1. Wat is resonantie?

De meeste constructies en machines ondergaan natuurlijke trillingen, en daarom kunnen periodieke externe krachten die erop inwerken resonantie veroorzaken. Resonantie wordt vaak aangeduid als trillingen op de natuurlijke frequentie of op de kritische frequentie. Resonantie is het verschijnsel waarbij de amplitude van gedwongen trillingen abrupt toeneemt., Dit treedt op wanneer de frequentie van de externe excitatie de resonantiefrequenties benadert die worden bepaald door de eigenschappen van het systeem. De toename van de oscillatieamplitude is slechts een gevolg van resonantie; de oorzaak is het samenvallen van de externe (excitatie)frequentie met de interne (eigen)frequentie van het trillende systeem (rotor-lager).

Resonantie is het verschijnsel waarbij een trillend systeem bij een bepaalde frequentie van de excitatiekracht bijzonder gevoelig wordt voor die kracht. Systeemparameters zoals een lage stijfheid en/of zwakke demping, die op de rotormachine inwerken bij de resonantiefrequentie, kunnen leiden tot het optreden van resonantie. Resonantie leidt niet noodzakelijkerwijs tot machinestoringen of defecten aan onderdelen, behalve wanneer defecten in de machine trillingen veroorzaken, of wanneer een nabijgelegen machine trillingen "induceert" met dezelfde frequentie als de eigenfrequenties.

Dit is vergelijkbaar met de trillingen van een bel of een trommel. In het geval van een bel (fig. 1) bevindt alle energie zich in potentiële vorm wanneer deze stilstaat en zich op de hoogste punten van zijn traject bevindt. Wanneer de bel met maximale snelheid het laagste punt passeert, wordt de energie omgezet in kinetische energie. Potentiële energie is evenredig met de massa van de bel en de hoogte van de lift ten opzichte van het laagste punt; kinetische energie is evenredig met de massa en het kwadraat van de snelheid op het meetpunt. Dat wil zeggen, als je de bel aanslaat, zal deze resoneren op een specifieke frequentie (of frequenties). Als de bel stilstaat, zal deze niet oscilleren op de resonantiefrequentie.

Resonantie is een eigenschap van de machine, ongeacht of deze draait of niet. Het is belangrijk op te merken dat de dynamische stijfheid van de as tijdens het draaien van de machine aanzienlijk kan verschillen van de statische stijfheid wanneer de machine stilstaat, terwijl de resonantie slechts minimaal verandert.

Er bestaat een vastgestelde regel, gebaseerd op praktische ervaring, die stelt dat De resonantiefrequenties die tijdens het uitschakelen van de machine (uitloop) worden gemeten, liggen ongeveer 20 procent lager dan de frequenties van de geforceerde trillingen.. De resonantiefrequenties van afzonderlijke machineonderdelen, zoals de as, rotor, behuizing en fundering, zijn trillingen op hun eigenfrequentie.

Na installatie van de machine kunnen de resonantiefrequenties veranderen als gevolg van wijzigingen in systeemparameters (massa, stijfheid en demping). Deze parameters kunnen, na het samenvoegen van alle mechanismen van de machine tot één geheel, toe- of afnemen. Daarnaast kan de dynamische stijfheid, zoals hierboven vermeld, de resonantiefrequenties verschuiven wanneer machines op de nominale rotatiesnelheid draaien. De meeste machines zijn zo ontworpen dat de rotor niet dezelfde eigenfrequentie heeft als de as. Een machine die uit één of twee mechanismen bestaat, zou niet op een resonantiefrequentie moeten draaien. Door slijtage en veranderingen in spelingen verschuift de eigenfrequentie echter vaak richting de bedrijfsrotatiesnelheid, wat resonantie veroorzaakt.

Het plotseling optreden van trillingen op een defectfrequentie – zoals een losse passing of een andere fout – kan ertoe leiden dat de machine gaat trillen op zijn resonantiefrequentie. In dat geval zal de machinetrilling toenemen van een acceptabel niveau naar een onacceptabel niveau als de trillingen worden veroorzaakt door resonantie van machineonderdelen of -componenten.

2. Resonantie tijdens opstarten en uitschakelen (Fig. 2)

Resonantie kan worden waargenomen tijdens het opstarten van de machine, wanneer deze de resonantiefrequentie passeert (Fig. 2). Naarmate de rotatiesnelheid toeneemt, zal de amplitude groeien tot zijn maximale waarde bij de resonantiefrequentie (n)._res) en nemen af nadat ze erdoorheen zijn gegaan. Wanneer de rotor door de resonantie gaat, De trillingsfase verandert met 180 graden.. Bij resonantie verschuiven de systeemoscillaties 90 graden in fase ten opzichte van de oscillaties van de excitatiekracht.

De faseverschuiving van 180 graden wordt vaak alleen waargenomen bij rotors met een enkel correctievlak (Fig. 3, links). Complexere "as/rotor-lager"-systemen (Fig. 3, rechts) hebben een faseverschuiving die tussen de 160° en 180° ligt. Wanneer een trillingsanalist een hoge oscillatieamplitude waarneemt, moet hij of zij ervan uitgaan dat de stijging tot een onaanvaardbaar niveau verband kan houden met systeemresonantie.

3. Rotorconfiguraties (Fig. 3)

Het trillingsgedrag van een rotor hangt sterk af van de geometrie en de manier waarop deze is ondersteund. Een eenvoudige rotor met één correctievlak (een overhangende schijf) vertoont een zuivere faseverschuiving van 180° door resonantie. Een complexer systeem – zoals twee rotors die via een cardanas met elkaar verbonden zijn – vertoont meerdere gekoppelde trillingsmodi en de faseverschuiving kan afwijken van de ideale 180°.

4. Massa, stijfheid en demping (figuren 4-7)

Massa, stijfheid en demping: dit zijn de drie parameters van het trillende systeem die de frequentie beïnvloeden en de amplitude van de trillingen bij resonantie vergroten.

Massa Het karakteriseert de eigenschappen van het lichaam en is een maat voor de inertie (hoe groter de massa, hoe minder versnelling het verkrijgt onder invloed van een periodieke kracht), die de trillingen veroorzaakt.

Stijfheid is een eigenschap van het systeem die de traagheidskrachten tegenwerkt die ontstaan als gevolg van massakrachten.

Demping Dit is een eigenschap van het systeem die de energie van trillingen reduceert door deze om te zetten in warmte-energie als gevolg van wrijving in het mechanische systeem.

waarbij f_n — natuurlijke frequentie, k — stijfheid, m — massa, ζ — dempingsverhouding, Q — kwaliteitsfactor (versterking bij resonantie), A_res — resonantieamplitude, F₀ — amplitude van de excitatiekracht.

Om resonantie te verminderen, worden de systeemparameters zo gekozen dat de resonantiefrequenties zo ver mogelijk verwijderd zijn van mogelijke externe excitatiefrequenties. In de praktijk worden hiervoor zogenaamde dynamische trillingsdempers gebruikt.

De interactieve simulator hieronder (ter vervanging van de statische figuren 4-7 uit het oorspronkelijke artikel) toont de amplitude-frequentiekarakteristiek (AFC) van een eenvoudig trillend systeem bestaande uit massa, veer en demper. Pas de parameters aan om deze effecten in realtime te observeren:

Een analogie is te trekken met een gitaarsnaar. Hoe strakker je de snaar op de gitaar spant (hoe stijver hij is), hoe hoger de toon (resonantiefrequentie) wordt – totdat de snaar breekt. Als je de dikste snaar gebruikt (grotere massa), zal de toon die hij produceert lager zijn.

5. Resonantie meten (Fig. 8)

Een van de meest gebruikte methoden om de resonantiefrequentie van een constructie te meten, is door middel van impactexcitatie met een instrumentele hamer.

De impact op de constructie, in de vorm van een stoot, wekt kleine storende krachten op over een bepaald frequentiebereik. De trillingen die door de impact ontstaan, vertegenwoordigen een tijdelijk, kortdurend energieoverdrachtsproces. Het spectrum van de impactkracht is continu, met een maximale amplitude bij 0 Hz en een daaropvolgende afname bij toenemende frequentie.

De duur van de impact en de vorm van het spectrum tijdens impactexcitatie worden bepaald door de massa en stijfheid van zowel de impacthamer als de machineconstructie. Bij gebruik van een relatief kleine hamer op een harde constructie bepaalt de stijfheid van de hamerpunt het spectrum. De hamerpunt fungeert als een mechanisch filter. Door de stijfheid van de hamerpunt te kiezen, kan men het te onderzoeken frequentiebereik selecteren.

Bij het gebruik van deze meettechniek is het van groot belang om verschillende punten van de constructie te raken, aangezien niet alle resonantiefrequenties altijd kunnen worden gemeten door op één en hetzelfde punt te slaan en te meten. Bij het bepalen van de machineresonantie moeten beide punten – het punt waar de resonantie optreedt en het meetpunt – worden gecontroleerd (getest).

Als de hamer een zachte punt heeft, zal het grootste deel van de vrijgekomen energie trillingen opwekken bij lage frequenties. Een hamer met een harde punt levert weinig energie bij een specifieke frequentie, behalve dat de vrijgekomen energie trillingen opwekt bij hoge frequenties. De respons op de hamerslag kan worden gemeten met een eenkanaalsanalysator, mits de machine is gestopt en de stroom is uitgeschakeld.

6. Amplitude-fase-frequentiekarakteristiek — APFC (Fig. 9)

Machineresonantie kan worden bepaald met behulp van een eenkanaalsanalysator als een toename van de oscillatieamplitude bij de resonantiefrequentie en door de faseverschuiving van 180 graden bij het passeren van de resonantiefrequentie — mits de amplitude en fase van de oscillaties worden gemeten bij de rotatiefrequentie tijdens het opstarten (run-up) of uitschakelen (coastdown) van de machine. De karakteristiek die op basis van deze metingen wordt geconstrueerd, wordt de resonantiekarakteristiek genoemd. Amplitude-fase-frequentiekarakteristiek (APFC).

Analyse van de APFC (figuur 9) stelt de trillingsanalyse-specialist in staat de resonantiefrequenties van de rotor te identificeren.

Als de fase niet verandert bij het passeren van een vermoedelijke resonantie, dan kan de toename in amplitude verband houden met willekeurige excitatie en is er geen sprake van rotorresonantie. In dergelijke gevallen wordt, naast trillingsmetingen tijdens het opstarten en afremmen, aanbevolen een "impacttest" uit te voeren.

Bij gebruik van een meerkanaals trillingsanalysator kan de resonantie van een constructie zeer nauwkeurig worden bepaald door gelijktijdig de in- en uitgangssignalen van het systeem te meten, terwijl de trillingsfase en coherentie gedurende dezelfde periode worden gecontroleerd. Coherentie is een tweekanaalsfunctie die wordt gebruikt om de mate van lineariteit tussen de in- en uitgangssignalen van het systeem te evalueren. Dit betekent dat resonantiefrequenties aanzienlijk sneller kunnen worden geïdentificeerd.

7. Enkele aandachtspunten met betrekking tot machineresonantie

Er moet aandacht worden besteed aan de analyse van verschillende soorten machines en hun werkingsmodi, aangezien dit resonantietesten kan bemoeilijken:

Door verschillen in structurele stijfheid in horizontale en verticale richting zal de resonantiefrequentie variëren afhankelijk van de richting. Daarom kunnen resonanties in een bepaalde richting het sterkst tot uiting komen.

Zoals eerder besproken, verschillen de resonantiefrequenties wanneer de machine draait ten opzichte van wanneer deze stilstaat (uitgeschakeld is). Verticale apparatuur geeft doorgaans veel aandacht, omdat er tijdens de werking van dergelijke apparatuur altijd resonantie optreedt bij een vrijdragende elektromotor.

Sommige machines hebben een grote massa en kunnen daarom niet met een hamer in trilling worden gebracht; alternatieve excitatiemethoden zijn nodig om de werkelijke resonantiefrequenties te bepalen. Soms wordt bij zeer grote machines een vibrator gebruikt die is afgestemd op een specifiek frequentiebereik, omdat de vibrator bij elke afzonderlijke frequentie tijdens het oscilleren grote hoeveelheden energie kan leveren.

En tot slot nog een aandachtspunt: voordat u resonantietests uitvoert, is het zeer nuttig om eerst het achtergrondtrillingsniveau te meten (de respons op willekeurige excitatie vanuit de omgeving). Dit helpt een foutieve diagnose (systeemresonantie) te voorkomen, gebaseerd op de maximale oscillatieamplitude bij een bepaalde frequentie boven het achtergrondniveau.

8. Samenvatting

In dit artikel bespraken we de invloed van resonantiefrequenties op machinetrillingen. Alle constructies en machines hebben resonantiefrequenties, maar resonantie heeft geen invloed op de machine als er geen frequenties zijn die de trilling opwekken. Als de trilling van de machine wordt opgewekt door zijn eigen natuurlijke frequentie, zijn er drie mogelijkheden om het systeem van resonantie te ontstemmen:

Optie 1. Verplaats de frequentie van de storende kracht weg van de resonantiefrequentie.

Optie 2. Verschuif de resonantiefrequentie weg van de frequentie van de storende kracht.

Optie 3. Verhoog de demping van het systeem om de resonantieversterkingsfactor te verlagen.

Opties 2 en 3 vereisen doorgaans structurele aanpassingen die niet kunnen worden uitgevoerd tenzij er een modale analyse en/of eindige-elementenstudie van de constructie is verricht.