Czym jest równanie Darcy’ego-Weisbacha?

ΔP = f × (L/D) × ρv²/2, gdzie f to współczynnik tarcia Darcy'ego, L to długość rury, D to średnica, ρ to gęstość, a v to prędkość.

Jak oblicza się współczynnik tarcia?

W przypadku przepływu laminarnego (Re<2300): f = 64/Re. W przypadku przepływu turbulentnego: rozwiązywane iteracyjnie przy użyciu równania Colebrooka-White'a 1/√f = -2log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f)).

Jaką chropowatość rury powinienem zastosować?

Stal: 0,045 mm. Stal nierdzewna: 0,015 mm. Miedź/tworzywo sztuczne: 0,0015 mm. Żeliwo: 0,25 mm. Wąż hydrauliczny: 0,005 mm.

Jak działają drobne straty?

Mniejsze straty ciepła z armatury mierzone są współczynnikami K: ΔP_minor = ΣK × ρv²/2. Typowe wartości K: kolano 90° = 0,9, trójnik = 1,8, zawór kulowy = 0,05.

Jakie są typowe limity spadku ciśnienia?

Układy hydrauliczne: zazwyczaj 3-5 barów/10 m w przewodach ciśnieniowych. Woda: 0,1-0,3 bara/100 m. Utrzymywać całkowite ΔP w układzie w granicach wydajności pompy.

Darmowe narzędzie inżynieryjne

Kalkulator spadku ciśnienia w rurach

Równanie Darcy'ego-Weisbacha z iteracyjnym współczynnikiem tarcia Colebrooka-White'a. Obsługuje przepływ laminarny/turbulentny, ustawienia wstępne chropowatości rur oraz niewielkie straty wynikające z kształtek.

Darcy-Weisbach Colebrook-White Drobne straty bar / kPa / PSI

Przepływ (l/min)

Średnica wewnętrzna (mm)

Długość rury (M)

Materiał rury

Lepkość kinematyczna (cSt)

Gęstość płynu (kg/m³)

Niewielka strata ΣK (armatura)

Szybkie ustawienia wstępne

Wyniki

Całkowity spadek ciśnienia

—

Spadek ciśnienia (kPa / PSI)

—

Strata tarcia (tylko rura)

—

Drobne straty (elementy wyposażenia)

—

Prędkość przepływu

—

Liczba Reynoldsa

—

Współczynnik tarcia Darcy'ego f

—

Reżim przepływu

—

Równanie Darcy'ego-Weisbacha

Podstawowe równanie spadku ciśnienia spowodowanego tarciem w rurze:

F — współczynnik tarcia Darcy’ego (bezwymiarowy)
L — długość rury (m)
D — średnica wewnętrzna rury (m)
ρ — gęstość płynu (kg/m³)
v — średnia prędkość przepływu (m/s)

Równanie Colebrooka-White'a (przepływ turbulentny)

W przypadku przepływu turbulentnego (Re > 4000) współczynnik tarcia wyznaczany jest iteracyjnie:

Ten kalkulator wykorzystuje iteracyjną metodę Newtona-Raphsona (50 iteracji) w celu uzyskania dokładnych wyników zgodnych z diagramem Moody'ego.

Przepływ laminarny

W przypadku Re < 2300 (przepływ laminarny) współczynnik tarcia wynosi po prostu:

Drobne straty

Złączki, zawory, kolanka i inne elementy powodują dodatkowy spadek ciśnienia wyrażony za pomocą współczynników K:

Dopasowywanie	Współczynnik K	Dopasowywanie	Współczynnik K
Kolanko 90° (standardowe)	0.9	łokieć 45°	0.4
Tee (przez)	0.4	Tee (gałąź)	1.8
Zawór zasuwowy (całkowicie otwarty)	0.15	Zawór kulowy (całkowicie otwarty)	0.05
Zawór zwrotny (wahadłowy)	2.5	Zawór kulowy (całkowicie otwarty)	10
Wejście rury (ostre)	0.5	Wyjście rury	1.0
Nagła ekspansja	~1.0	Nagły skurcz	~0.5

Wartości chropowatości rur

Tworzywo	Chropowatość ε (mm)	Uwagi
Stal węglowa	0.045	Nowa rura komercyjna
Stal nierdzewna	0.015	Gładko spawane
Miedź	0.0015	Rury ciągnione
Plastik (PE, PVC)	0.0015	Bardzo gładki
Lane żelazo	0.25	Nowe; stare mogą mieć 1–3 mm
Wąż hydrauliczny	0.005	Gumowa wyściółka wewnętrzna
Beton	0,3 – 3,0	Zależy od wykończenia

Przykład praktyczny

Przykład — przewód ciśnieniowy hydrauliczny

Biorąc pod uwagę: Q = 60 l/min, D = 25 mm, L = 10 m, rura stalowa (ε = 0,045 mm), olej ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³

v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s

Re = 2,037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → Warstwowy

f = 64 / 1592 = 0,04020

ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29 045 Pa = 0,290 bara

⚠️ Uwaga: W obszarze przejściowym (Re 2300–4000) współczynnik tarcia jest interpolowany. Rzeczywisty przepływ może oscylować między laminarnym a turbulentnym. Należy unikać projektowania systemów do pracy w tym obszarze.

Kalkulator spadku ciśnienia w rurach | Darcy-Weisbach & Colebrook-White | Darmowe narzędzie online

Opublikowane przez Nikolai Shelkovenko na 15 lutego 2026 15 lutego 2026