Kurtoza w analizie drgań w celu wykrywania usterek

Definicja: Czym jest kurtoza?

Kurtoza Jest to parametr statystyczny opisujący kształt rozkładu prawdopodobieństwa. W analizie drgań stosuje się go do sygnału w czasie, aby zmierzyć jego „szczytowość” lub „impulsywność”. Sygnał o wysokiej kurtozie charakteryzuje się ostrymi, wyraźnymi pikami lub uderzeniami, natomiast sygnał o niskiej kurtozie jest bardziej płaski lub zaokrąglony. Dostarcza on pojedynczej wartości liczbowej, która może wskazywać na zmianę podstawowego charakteru sygnału drgań, nawet jeśli całkowita energia (wartość RMS) nie uległa znaczącej zmianie.

Wartość diagnostyczna kurtozy

Podstawową wartością kurtozy w monitorowaniu stanu jest jej wysoka wrażliwość na wczesne stadium, impulsywne błędyWiele defektów mechanicznych zaczyna się od mikroskopijnych pęknięć lub odprysków. W miarę jak te rozwijające się defekty stykają się ze sobą, generują krótkotrwałe uderzenia o wysokiej częstotliwości. Uderzenia te powodują ostre piki w przebiegu drgań, które drastycznie zwiększają wartość kurtozy na długo przed tym, zanim defekt stanie się na tyle duży, że wpłynie na ogólny poziom drgań RMS maszyny.

Kurtoza jest zatem doskonałym narzędziem do:

• Wczesne wykrywanie uszkodzeń łożysk: Jest to jedna z najskuteczniejszych metod wykrywania pierwszych oznak odprysków na bieżni łożyska lub elementach tocznych.
• Wykrywanie uszkodzeń zębów przekładni: Pęknięty lub złamany ząb koła zębatego będzie powodował wyraźny wpływ raz na obrót, co można łatwo wykryć na podstawie rosnącej wartości kurtozy.
• Wykrywanie okresowych otarć lub uderzeń: Pomiar ten pozwala na uwidocznienie każdego nierównomiernego zdarzenia mającego wpływ na działanie maszyny.

Interpretacja wartości kurtozy

Kurtoza jest wartością znormalizowaną. Dla idealnego rozkładu Gaussa (normalnego), który jest typowy dla losowych drgań tła w zdrowym urządzeniu, wartość kurtozy wynosi **3,0**. Odchylenia od tej wartości są istotne diagnostycznie:

• Kurtoza ≈ 3,0: Oznacza, że drgania są losowe i gaussowskie, co sugeruje normalne, prawidłowe działanie.
• Kurtoza > 3,0: Wskazuje, że sygnał staje się bardziej „pikalny” lub impulsywny niż zwykle. Rosnąca wartość kurtozy jest wyraźnym sygnałem ostrzegawczym przed narastającymi uderzeniami. Wartości 5, 10 lub nawet wyższe są powszechne w przypadku występowania poważnych usterek łożysk lub przekładni.
• Kurtoza < 3.0: Oznacza, że sygnał jest bardziej płaski niż rozkład normalny. Może się to czasami zdarzyć przy niektórych rodzajach tarcia lub gdy w sygnale dominują bardzo czyste, sinusoidalne drgania.

Cykl życia kurtozy w przypadku uszkodzenia łożyska

Podczas śledzenia usterki łożyska od jej powstania do awarii, wartość kurtozy często podąża przewidywalnym wzorcem:

1. Zdrowy etap: Kurtoza jest stabilna i bliska 3,0.
2. Wczesny etap usterki: Powstaje mikroskopijny defekt. Generowane są ostre, wyraźne uderzenia, powodujące znaczny wzrost kurtozy (np. do 5,0 lub więcej). Całkowity RMS drgań może być nadal niski. To idealny moment na wykrycie usterki.
3. Rozwinięty etap usterki: W miarę jak defekt powiększa się i rozprzestrzenia, uderzenia stają się częstsze i mniej wyraźne. Sygnał zaczyna ponownie przypominać szum losowy, choć na znacznie wyższym poziomie energii. W konsekwencji wartość kurtozy może *spaść* i powrócić do wartości 3,0, podczas gdy poziom drgań RMS zaczyna gwałtownie rosnąć.
4. Faza późna/faza niepowodzenia: Łożysko jest poważnie uszkodzone, a drgania są wysokie i często chaotyczne. Kurtoza utrzymuje się w okolicach 3,0, ale wartość RMS jest teraz alarmująca.

Ten cykl życia pokazuje, dlaczego kurtoza jest tak cenna. „Najlepszy punkt” wykrywania to wczesne stadia, gdy kurtoza rośnie. Poleganie wyłącznie na RMS oznaczałoby, że błąd nie zostałby wykryty, dopóki nie stałby się znaczący.

Ograniczenia

Choć kurtoza jest skuteczna, należy ją stosować w połączeniu z innymi technikami, takimi jak analiza widma i przebiegów. Może być wrażliwa na losowe, niezwiązane z maszyną wstrząsy, dlatego najlepiej stosować ją jako parametr trendu. Stały wzrost kurtozy w czasie jest znacznie bardziej wiarygodnym wskaźnikiem niż pojedynczy wysoki odczyt.

← Powrót do indeksu głównego